zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

CÁC BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CÓ ĐÁP ÁN

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

367
lượt xem 72
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'các bài toán thể tích khối đa diện có đáp án', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CÁC BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CÓ ĐÁP ÁN

Bài 4: Th ể tích khối đa diện – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. BÀI TẬP V Ề NHÀ BÀI TH Ể TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Các em tự vẽ hình vào các bài tập) Bài 1: Cho hình chóp S.ABC, trong đó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD là a , cạnh bên SB tạo với đáy một góc  và tạo với mặt (SAD) góc  . Tìm thể tích hình chóp S.ABC 1 HDG: Thể tích hình chóp S.ABC là: V  .SA.SABC 3 Tam giác ABC cân đ ỉnh A nên trung tuyến AD cũng là đường cao của tam giác. Theo giả thiết: SA  mp  ABC   SBA   SB, mp  ABC     , BD  mp  SAD   BSD   Đặt BD = x suy ra: AB  a 2  x 2  SA  a 2  x 2 .tan  BD SA SB   sin  sin   x sin   a 2  x 2 tan  sin  a 2 sin 2   x2  cos 2  sin 2  a3 sin  .sin  1 V  . a 2  x 2 .tan  .a.x  Do đó: 3cos(   )cos(   ) 3 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đ áy là hình chữ nhật vớ i AB  a, AD  2a, cạnh SA vuông góc với a3 đáy, còn cạnh SB tạo với mặt p hẳng đáy góc 60 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM  . Mặt 3 phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCMN HDG: Theo giả thiết : SA  mp  ABCD   SBA   SB, mp  ABCD    60  SA  AB. tan 60  a 3 Trong mp(SAD) kẻ MN || AD (N thuộc cạnh SD)  SD  mp  BCM   N Theo công thức tỉ số thể tích, ta có: VSMBC SM 2 2 1    VSMBC  VSABC  VS . ABCD VSABC SA 3 3 3 2 VSMNC SM SN  SM  4 4 2      VSMNC  VSADC  VS . ABCD . VSADC SA SD  SA  9 9 9 5 51 10 3 3 VS . BCMN  VSMBC  VSMNC  VS . ABCD  . .SA.S ABCD  a Vậ y: 9 93 27 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Bài 4: Thể tích khố i đa diện – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầ y Phan Huy Khả i. Bài 3 : Cho hình chóp tứ giác đ ều S.ABCD có cạnh b ằng a , và SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm I củ a SH đến mặt bên (SDC) bằng b . Tìm thể tích hình chóp S.ABCD HDG: Từ giả thiết suy ra H là tâm của hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của CD, và G là trực tâm ∆SCD  HG  CD (1) Mà BD  AD   BD  (SAC )  BD  SC và SC  DG  SC  ( BDG )  SC  HG (2)  BD  SH  Vì I là trung điểm của SH nên : HG  d  H ;( SCD)   2d  I ;( SCD)   2b a2 2a3b 1 1 1 ab  GM 2   4b 2và   h  V 2 2 SH 2 4 HG HM a2 3 a 2  16b 2  4b2 4 Bài 4 : Tính thể tích khố i tứ d iện ABCD biết AB  a, AC  b, AD  c và các góc BAC , CAD, DAB  đ ều b ằng 60 . HDG: Không mất tính tổng quát ta giả sử a  min a, b, c Trên AC, AD lấy lần lượt hai điểm C1, D1 sao cho AC1 = AD1 = a, từ giả thiết suy ra tứ diện ABC1D1 là tứ 23 d iện đều cạnh a nên có VABC1D1  a 12 AC1 AD1 a 2 VABC1D1   . Theo công thức tỉ số thể tích: VABCD AC AD bc bc 2abc  VABCD   V 2 ABC1 D1 a 12 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD  60 , SA  mp  ABCD  và SA  a . Gọ i C’ là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B’, D’. Tìm thể tích hình chóp S.AB’C’D’ HDG: Gọ i O  AC  BD, I  AC ' SO , suy ra B ' D ' || BD và B ' D ' đ i qua I SI 2 SB ' SD ' 2 Tam giác SAC nhận I làm trọng tâm nên    SO 3 SB SD 3 Theo công thức tỉ số thể tích: VS . AB 'C ' SB ' SC ' 2 1 1 1 1   .   VS . AB 'C '  VS . ABC  VS . ABCD . VS . ABC SB SC 3 2 3 3 6 VS . AD 'C ' SD ' SC ' 2 1 1 1 1   .   VS . AD 'C '  VS . ADC  VS . ABCD . VS . ADC SD SC 3 2 3 3 6 3a 3 1 1 33 VS . A ' B 'C ' D '  VS . A ' B ' C '  VS . A ' D ' C '  VS . ABCD  . a Vậ y: 3 36 18 Hocmai.vn – Ngôi trường chung củ a họ c trò Việt Page 2 of 3
Bài 4: Th ể tích khối đa diện – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 3 o f 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.