Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Giải bài toán thể tích khối chóp bằng cách suy luận ngược

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm giúp cho người học giải được hầu hết các bài toán; quy cái cần chứng minh (giả thiết tạm thời) về những cái đã biết (giả thiết thực sự của bài toán), thông qua việc vẽ hình, suy luận, phân tích logic từ đó tìm hướng giải quyết vấn đề một cách ngắn gọn, đúng nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Giải bài toán thể tích khối chóp bằng cách suy luận ngược

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Tên đề tài: GIẢI BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH SUY LUẬN NGƯỢC Tác giả: ĐỖ THU HƯƠNG Chức vụ: GIÁO VIÊN Tổ: TOÁN - TIN Năm học: 2018 - 2019
MỤC LỤC Trang Mục lục ……………………………………………………………………………………..…….. 01 I. MỞ ĐẦU 02 1. Lý do chọn đề tài …………………………………………………………………………...... 02 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu …………………………………………………. 02 3. Mục đích nghiên cứu ……………………………………………………………………… 02 4. Nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu ……………………………………………… 03 5. Đổi mới trong quá trình nghiên cứu ………………………………………………. 03 II. NỘI DUNG 04 1. Cơ sở lý luận……………………………………………………………………………………. 04 2. Thực trạng ……………………………………………... ……………...……………………….. 05 3. Các biện pháp tiến hành ……………...……………………………………………….... 05 III. KẾT LUẬN 17 Tài liệu tham khảo ………………………………………………………………………….. 18 www.dayhoctoan.vn 1
I. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong những năm vừa qua, hình học không gian nói chung, thể tích khối chóp nói riêng trở thành bài toán bắt buộc trong các kỳ thi quan trọng đối với học sinh. Đối với đa số học sinh lớp 12 nói chung và học sinh lớp 12 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai nói riêng, việc giải một bài toán thể tích khối chóp là một vấn đề khó. Hầu hết các em học sinh rất yếu trong việc vẽ hình, phân tích, định hướng lời giải dẫn đến việc không biết trình bày lời giải. Để giúp các em học sinh hệ thống lại các kiến thức Thể tích khối chóp lớp 12 và tìm ra hướng giải của bài toán từ việc tạm chấp nhận yêu cầu chứng minh của bài toán là cái ta có để phân tích, định hướng, tìm tòi đi đến giả thiết thực sự của bài toán; từ đó giúp các em tìm ra lời giải và tạo cho các em hứng thú hơn, tích cực hơn trong học tập. Chính vì lý do đó, tôi đã nghiên cứu về đề tài “Giải bài toán thể tích khối chóp bằng cách suy luận ngược”. 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Do thực tế và điều kiện thời gian nên phạm vi nghiên cứu của tôi chỉ dừng lại ở phần giải bài toán thể tích khối chóp trong bộ môn Hình học lớp 12, chương I. 3. Mục đích nghiên cứu Khi học sinh giải toán đa số các em vận dụng giả thiết và suy luận để giải quyết vấn đề, tuy nhiên có nhiều bài toán từ giả thiết học sinh không thể suy ra cách giải bài toán. Bằng phương pháp "Suy luận ngược" với mục đích giúp cho người học giải được hầu hết các bài toán; quy cái cần chứng minh (giả thiết tạm thời) về những cái đã biết (giả thiết thực sự của bài toán), thông qua việc vẽ hình, suy luận, phân tích logic từ đó tìm hướng giải quyết vấn đề một cách ngắn gọn, đúng nhất. Giúp cho học sinh tính tự lập, sáng tạo và hứng thú trong học tập; không còn thụ động trước những bài toán thể tích khối chóp. Qua đề tài này, tôi hi vọng đây sẽ là một tài liệu tham khảo dành cho giáo viên và học sinh, nhằm phục vụ tốt hơn công tác dạy và học bộ môn toán hình học tính thể tích khối chóp ở trường trung học phổ thông. www.dayhoctoan.vn 2
4. Nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu Khi thực hiện đề tài này, tôi đã thực hiện các nhiệm vụ, các bước nghiên cứu sau: - Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các tài liệu liên quan đến đề tài. - Phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi; quan sát các hoạt động dạy và học của giáo viên và học sinh; phỏng vấn. 5. Đổi mới trong quá trình nghiên cứu Tôi hi vọng vấn đề này sẽ mở ra cho học sinh những sáng tạo hơn khi định hướng tìm lời giải cho các bài toán. Hơn nữa giúp các em củng cố kỹ năng trình bày lời giải một cách khoa học hơn, chặt chẽ hơn. Và hơn hết, giúp học sinh tiết kiệm được thời gian trong giải toán,... Bản thân tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu trao đổi với đồng nghiệp để giúp học sinh có những vận dụng mới không chỉ dừng lại ở các bài toán hình không gian,… Rất mong nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ quý đồng nghiệp. www.dayhoctoan.vn 3
II. NỘI DUNG 1. Cơ sở lí luận Từ việc giải một bài toán, ta thường yêu cầu học sinh phải giải quyết được các vấn đề: - Giả thiết bài toán là gì? - Yêu cầu cần giải quyết của bài toán là gì? - Ta có những cơ sở lý thuyết nào để giải quyết? - Và ta trình bày bài giải như thế nào cho đúng? Qua phương pháp “Suy luận ngược” sẽ giúp học sinh gắn kết việc phân tích các dữ kiện của bài toán và dựa trên cơ sở các khái niệm, các định lý đã học, học sinh xét từ các yêu cầu cần giải quyết của bài toán để suy luận ngược theo các dữ kiện logic và tìm điểm xuất phát hợp lý cho lời giải. Việc áp dụng phương pháp này sẽ kích thích học sinh học tập tốt hơn; khi trình bày bài giải giúp cho học sinh lập luận logic, chặt chẽ hơn trong giải toán và cả trong ứng xử hàng ngày. Phương pháp “Suy luận ngược” có thể áp dụng trong phạm vi rộng lớn ở các cấp học và có thể áp dụng ở nhiều môn học nhất là các môn tự nhiên. Tuy nhiên, ở đây tôi chỉ muốn giới thiệu nội dung đề tài trong phạm vi áp dụng đối với học sinh lớp 12 trong việc “Giải bài toán thể tích khối chóp bằng cách suy luận ngược”. Để giải quyết được một bài toán nói chung và một bài toán thể tích khối chóp nói riêng, học sinh cần nắm vững hệ thống các kiến thức cơ bản liên quan; dưới đây là cơ sở lý thuyết cơ bản để giải quyết các bài toán Hình học không gian: 01- Các định lý hình học phẳng (Định lý Pytago; Định lý Ta-let; các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các công thức tính diện tích tam giác,…). 02- Định nghĩa, tính chất các tam giác đặc biệt, các tứ giác đặc biệt,… 03- Các phương pháp chứng minh các quan hệ song song, quan hệ vuông góc trong không gian,… www.dayhoctoan.vn 4
04- Các định lý hình học không gian lớp 11, đặc biệt là Định lý ba đường vuông góc. 05- Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 06- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. 2. Thực trạng Tuy rằng học sinh được trang bị hệ thống những kiến thức cơ bản của Hình học phẳng và Hình học không gian nhưng khi đứng trước yêu cầu một bài toán, học sinh thường gặp khó khăn trong việc liên kết, sử dụng các kiến thức hợp lý để giải quyết vấn đề. Phương pháp “Suy luận ngược” là con đường phân tích logic, chặt chẽ, sáng tạo giúp cho học sinh liên kết những cái đã có và biết liên hệ với những cái cần tìm để giải quyết vấn đề. 3. Các biện pháp tiến hành Theo tôi, cái không kém phần quan trọng để mang lại hiệu quả trong công tác giảng dạy là khảo sát, tìm hiểu các đối tượng học sinh, nhu cầu và sự cần thiết trang bị cho các em một phương pháp giải toán phù hợp. Chính vì vậy, để thực hiện đề tài này vào thực tế tôi đã tiến hành các phương pháp nghiên cứu và thực hiện như sau: * Phương pháp khảo sát: Bước đầu, tôi tiến hành khảo sát bằng những bài kiểm tra để phân nhóm đối tượng và nắm bắt được khả năng trình bày của các em. * Phương pháp trò chuyện, phỏng vấn: Bản thân tôi luôn trao đổi với nhiều học sinh (đặc biệt là học sinh khá, giỏi) để nắm bắt được khả năng vẽ hình, suy luận, phân tích, trình bày lời giải của các em và quan tâm đối tượng học sinh yếu, kém để nắm bắt được những khó khăn trong việc vẽ hình, lập luận, trình bày lời giải. * Phương pháp suy luận, tổng hợp: Kết hợp các bài giảng thực tế trong giảng dạy và tuyển chọn những đề bài tập ôn thi gần đây để rút ra những kinh nghiệm trong việc hướng dẫn cho các em phân tích yêu cầu đề bài để tìm tòi lời giải cho bài toán. Từ đó lựa chọn hệ thống bài tập phù hợp và cần thiết để truyền đạt cho các em. www.dayhoctoan.vn 5
Phương pháp này có thể áp dụng cho nhiều dạng toán khác nhau, cho nhiều môn học khác nhau một cách linh hoạt, giúp học sinh hiểu được cái gốc của vấn đề, vì sao muốn chứng minh bài toán này phải xuất phát từ kết luận bài bài toán, là cái này mà sao không phải là cái khác. Từ đó gây hứng thú học tập cho học sinh. Ví dụ 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B biết AC  a , SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích hình chóp SABC.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: + Xác định góc giữa SB và  ABC  bằng bao nhiêu ? Tại sao? 1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của tam giác ABC bằng công thức nào? Tính BA? + Tìm h  SA qua tam giác nào ? Bởi công thức gì?  Sơ đồ tư duy: 1 1 V  SA.SABC SABC  AB 2 3 2 SA  AB.tan 600 AC  AB 2  BC 2  AC  AB 2 Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: Lời giải: S Ta có SA   ABC   AB là hình chiếu của SB trên (ABC). Do đó góc  SB,  ABC    SAB  600 C A a a ABC vuông cân nên AB  BC  2 60o 1 a2 SABC  AB  2 B 2 4 www.dayhoctoan.vn 6
a 6 Từ SAB  SA  AB.tan 600  2 1 a3 6 Vậy V  SA.SABC  3 24 Ví dụ 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích hình chóp SABC.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: + Xác định góc   SBC  ,  ABC    ? Tại sao? 1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của ABC bằng công thức nào? + Tìm h  SA qua tam giác nào và công thức gì?  Sơ đồ tư duy: 1 3 a2 3 V  SA.SABC S ABC  AB 2  3 4 4 3 SA  AM .tan 600 AM  AB 2 Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: S Lời giải: M là trung điểm của BC,vì tam giác ABC đều nên AM  BC  SA  BC (định lí 3 A C đườngvuông góc). 60 o a M Do đó góc  SBC  ,  ABC   SMA  60 . 0 B 3a SAM  SA  AM .tan 600  2 1 a3 3 Vậy V  SA.SABC  3 8 www.dayhoctoan.vn 7
Ví dụ 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 . Tính thể tích hình chóp SABCD.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: + Xác định góc  SC,  ABCD    ? Tại sao? 1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của ABCD bằng công thức nào? + Tìm h  SA qua tam giác nào và công thức gì?  Sơ đồ tư duy: 1 V  SA.S ABCD S ABCD  AB 2  a 2 3 SA  AC.tan300 AC  AB 2 Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: Lời giải: S + Hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC. Ta có SC,  ABCD     SC, AC   SCA  30 0 + AC  AB 2  a 2 + SAC vuông tại A nên a 6 A B SA  AC.tan300  3 1 a3 6 C Vậy V  SA.S ABCD  D a 3 9 www.dayhoctoan.vn 8
Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: + H là trung điểm của AB. Chứng minh SH   ABCD  ? 1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của ABCD bằng công thức nào? + Tìm h  SH qua tam giác nào bởi công thức gì?  Sơ đồ tư duy: 1 V  SH .S ABCD S ABCD  AB 2  a 2 3 3 a 3 SH  AB  2 2 Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: Lời giải: S + Gọi H là trung điểm của AB. SAB đều  SH  AB mà D  SAB    ABCD   SH   ABCD  A + Ta có tam giác SAB đều nên B H a 3 a C SH  2 1 a3 3 Suy ra V  SH .S ABCD  3 6 Ví dụ 5: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D,  ABC    BCD  , AD  a , AD hợp với (BCD) một góc 600 . Tính thể tích tứ diện ABCD.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: + Xác định góc  AD,  BCD    ? Tìm hình chiếu của AD trên (BCD)? www.dayhoctoan.vn 9
1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của BCD bằng công thức nào? + Tìm h  AH qua tam giác nào bởi công thức gì?  Sơ đồ tư duy: 1 1 V  AH .SBCD SBCD  BD 2 3 2 BC  BD 2  CD 2  AD  BD 2 AH  AD.tan 600 Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: A Lời giải: + Gọi H là trung điểm của BC. + Tam giác ABC đều nên AH  BC , mà a  ABC    BCD   AH   BCD  . B +Vì AH  HD  AH  AD.tan 600  a 3 H 60 o D a 3 C và HD  AD.cot 600  3 2a 3 BCD  BC  2 HD  suy ra 3 1 1 a3 3 V  . BC.HD. AH  3 2 9 Ví dụ 6: Cho chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích chóp đều SABC.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: + Xác định đường cao của hình chóp? 1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của ABC bằng công thức nào? + Tìm h  SO qua tam giác nào bởi định lí gì? www.dayhoctoan.vn 10
 Sơ đồ tư duy: 1 3 V  SO.SABC SABC  AB 2 3 4 2 3 SO  SA2  OA2 OA  AH AH  AB 3 2 Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: Lời giải: S + Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. 2a Khi đó SO   ABC  . + Tam giác ABC đều nên A C 2 2 a 3 a 3 OA  AH  .  a O H 3 3 2 3 B a 33 SAO  SO  SA2  OA2  3 1 a3 11 Vậy V  SO.SABC  3 12 Ví dụ 7: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp SABCD.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: + Hình thoi ABCD có nội tiếp trong đường tròn không? Suy ra gì từ giả thiết? 1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của ABCD bằng công thức nào? + Tìm h  SO qua tam giác nào bởi định lí gì?  Sơ đồ tư duy: 1 V  SO.S ABCD S ABCD  AB 2  a 2 3 www.dayhoctoan.vn 11
AC SO  OA  AC  AB 2 2 Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: Lời giải: S + Dựng SO   ABCD  + Ta có SA  SB  SC  SD nên OA  OB  OC  OD  ABCD là hình C thoi có đường tròn ngoại tiếp, đo đó D ABCD là hình vuông. O Vì SA2  SC 2  AB2  BC 2  AC 2 A a B a 2 Nên SAC vuông tại S  SO  2 1 a3 2  V  SO.S ABCD  3 6 Ví dụ 8: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của DC. a) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD. b)Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC). Suy ra thể tích hình chóp MABC.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: 1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của ABC bằng công thức nào? + Tìm h  DO qua tam giác nào bởi định lí gì? + Mặt phẳng  DOC    ABC  ? Dựng MH  OC suy ra điều gì? Tính MH?  Sơ đồ tư duy: 1 3 V  DO.SABC SABC  AB 2 3 4 2 3 DO  DC 2  OC 2 OC  CI CI  AB 3 2 www.dayhoctoan.vn 12
Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: Lời giải: D a) Gọi O là tâm của ABC  DO  ( ABC ) 1 V  DO.SABC M 3 a2 3 2 a 3 S ABC  , OC  CI  A C 4 3 3 H a 6 O DOC vuông có DO  DC 2  OC 2  I 3 a 1 a 2 3 a 6 a3 2 B V  .  3 4 3 12 b) Kẻ MH // DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là MH 1 a 6 MH  DO  2 6 1 1 a 2 3 a 6 a3 2  VMABC  S ABC .MH  .  3 3 4 6 24 Ví dụ 9: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, AC  a 2 , SA vuông góc với đáy ABC, SA  a . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (  ) qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: 1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của ABC bằng công thức nào? + Tìm h  SA qua tam giác nào bởi định lí gì? + Tính trực tiếp thể tích SAMN quá phức tạp ta phải làm sao? Lập tỉ số thể tích của SAMN và SABC? Suy ra điều gì? www.dayhoctoan.vn 13
 Sơ đồ tư duy: 1 1 a) V  SA.SABC SABC  AB 2 3 2 AC  AB 2  BC 2  AC  AB 2 VSAMN SA SM SN SM SN SG SG 2 b)  . .    VSABC SA SB SC SB SC SI SI 3 Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: Lời giải: 1 S a)Ta có V  SA.SABC và SA  a 3 + ABC cân có : AC  a 2  AB  a N 1 2  S ABC  a G C 2 A 1 1 2 a3 M Vậy VSABC  . a .a  I 3 2 6 B b) Gọi I là trung điểm BC. SG 2 G là trọng tâm, ta có  SI 3 SM SN SG 2   / /BC  MN// BC     SB SC SI 3 VSAMN SM SN 4   .  VSABC SB SC 9 4 2a 3 Vậy VSAMN  VSABC  9 27 Ví dụ 10: Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB  a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD  a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD. b) Chứng minh CE  ( ABD) . www.dayhoctoan.vn 14
c) Tính thể tích khối tứ diện CDEF.  Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ: 1 + Phân tích V  B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào? 3 + Tìm diện tích B của ABC bằng công thức nào? + Chứng minh CE vuông góc với 2 đường thẳng nào trong mặt phẳng (ABD)? + Tính trực tiếp thể tích CDEF phức tạp ta phải làm sao? Lập tỉ số thể tích của DCEF và DABC bằng tỉ số các đại lượng hình học trong tam giác vuông nào?  Sơ đồ tư duy: VDCEF DC DE DF c)  . . DF .DB  DC 2 VDABC DC DA DB DE.DA  DC 2 Từ những suy luận trên học sinh có thể trình bày lời giải như sau: Lời giải: D 1 a3 a)Tính VABCD : VABCD  CD.SABC  F 3 6 b)Ta có: AB  AC, AB  CD a E  AB   ACD   AB  CE BD  CE  CE   ABD  B C Mà c) Tính VDCEF a A VDCEF DE DF Ta có:  . (*) VDABC DA DB Mà DE.DA  DC 2 , chia cho DA2 DE DC 2 a 2 1     DA DA2 2a 2 2 Tương tự, DF DC 2 a2 1     DB DB 2 DC  BC 2 2 3 www.dayhoctoan.vn 15
VDCEF 1 Từ (*)   . VDABC 6 1 a3 Vậy VDCEF  VABCD  6 36 www.dayhoctoan.vn 16
III - KẾT LUẬN Trên đây là một số ví dụ điển hình mà tôi đã vận dụng trong quá trình dạy học Hình học không gian lớp 12 trong các năm qua và bước đầu mang lại hiệu quả, thể hiện ở chỗ đa số học sinh hiểu được vấn đề của bài toán, thích thú hơn sau mỗi lần phân tích, lập luận chặt chẽ lôgic hơn trong lời giải và cẩn thận hơn trong quá trình giải toán. Đây là một giải pháp để định hướng cho việc giải toán, nó không chỉ áp dụng ở các bài toán Hình học không gian mà còn áp dụng được ở các bài toán Đại số, Giải tích hay rộng hơn là có thể vận dụng vào việc phân tích giải các bài toán Vật lý, Hóa học ở trường phổ thông hiện nay nhưng phải đảm bảo nguyên tắc logic, chính xác, khoa học và phù hợp với bộ môn. Việc áp dụng phương pháp này bằng hệ thống những câu hỏi gợi ý, logic mang tính khai thác các giả thiết và các tính chất toán học có thể giúp tất cả các đối tượng học sinh tự phân tích tìm ra hướng giải quyết cho bài toán. Từ đó, giúp các em có cơ sở vững chắc để trình bày lời giải một cách logic, chặt chẽ khoa học, góp phần quan trọng trong việc khắc phục tình trạng nhiều học sinh hiện nay hiểu được bài toán nhưng không trình bày được lời giải hoặc trình bày lời giải một cách vụng về thiếu khoa học. Qua đề tài này, tôi mong muốn cùng trao đổi với đồng nghiệp về phương pháp phân tích bài toán để định hướng lời giải cho học sinh, giúp cho học sinh có những định hướng sáng tạo hơn, logic chặt chẽ và khoa học hơn. Vì kiến thức và thời gian nghiên cứu còn hạn chế, nên chắc rằng khó tránh khỏi những thiếu sót. Tôi xin chân thành được đón nhận những đóng góp của quý thầy, cô để bổ sung đề tài hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Người thực hiện đề tài Đỗ Thu Hương www.dayhoctoan.vn 17
TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách Giáo Khoa Hình học 12 -Nâng cao – Bộ giáo dục đào tạo. [2] Sách Giáo Khoa Hình học 12 –cơ bản – Bộ giáo dục đào tạo. [3] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh (2008) Hình học 12 (SBT), NXBGD. [4] Mạng Internet: tailieu.vn; baigiang.violet.vn; giaovien.net;... [5] Tạp chí Toán học tuổi trẻ. www.dayhoctoan.vn 18