Các quá trình vật lý và hóa học của hồ - Chương 4

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:91

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những cơ chế xáo trộn trong hồ 4.1. sự Vận chuyển và xáo trộn Vận chuyển là một trong những quá trình quan trọng nhất trong tự nhiên. Những hợp chất hoá học, những phần tử của hệ thống sinh - địa hoá không ngừng chuyển động ở khắp mọi nơi trên trái đất. ở mức độ vĩ mô, chuyển động nhiệt của phân tử và nguyên tử đ ợc xem nh là sự khuếch tán phân tử, tức là nh một loại chuyển động chậm nh ng bền vững “ giảm dần theo sự chênh lệch mật độ”. Mặc dù...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các quá trình vật lý và hóa học của hồ - Chương 4

Ch ¬ng 4 Nh÷ng c¬ chÕ x¸o trén trong hå 4.1. sù VËn chuyÓn vμ x¸o trén VËn chuyÓn lμ mét trong nh÷ng qu¸ tr×nh quan träng nhÊt trong tù nhiªn. Nh÷ng hîp chÊt ho¸ häc, nh÷ng phÇn tö cña hÖ thèng sinh - ®Þa ho¸ kh«ng ngõng chuyÓn ®éng ë kh¾p mäi n¬i trªn tr¸i ®Êt. ë møc ®é vÜ m«, chuyÓn ®éng nhiÖt cña ph©n tö vμ nguyªn tö ® îc xem nh lμ sù khuÕch t¸n ph©n tö, tøc lμ nh mét lo¹i chuyÓn ®éng chËm nh ng bÒn v÷ng “ gi¶m dÇn theo sù chªnh lÖch mËt ®é”. MÆc dï vËn tèc trung b×nh cña c¸c nguyªn tö dao ®éng trong kho¶ng – hμng chôc ®Õn hμng tr¨m m/s, qu¸ tr×nh vËn chuyÓn thùc l¹i rÊt yÕu bëi c¸c ph©n tö kh«ng duy tr× ® îc h íng chuyÓn ®éng ®ñ dμi. Do ®ã hÖ sè khuÕch t¸n ph©n tö ®Æc tr ng cña chÊt hoμ tan trong n íc xÊp xØ 10-9 m2/s , t ¬ng øng víi kho¶ng c¸ch di chuyÓn ®Æc tr ng hμng n¨m kho¶ng 20 cm. ThËm chÝ, trong chÊt r¾n, hÖ sè khuÕch t¸n cßn gi¶m xuèng thÊp ®Õn møc 10-14 m2/s hoÆc cßn nhá h¬n n÷a. Râ rμng, chuyÓn ®éng ë cÊp ®é ph©n tö chØ cã thÓ lμ nguån gèc ®¸ng kÓ cña nh÷ng vËn chuyÓn vÜ m« qua nh÷ng kho¶ng c¸ch rÊt ng¾n hoÆc trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dμi. Thùc vËy, sù vËn chuyÓn qua mÆt ph©n giíi ® îc ®iÒu khiÓn bëi qu¸ tr×nh khuÕch t¸n ph©n tö vμ ®éng lùc cña qu¸ tr×nh biÕn ®æi ho¸ häc nμo ®ã l¹i chÞu sù chi phèi cña chuyÓn ®éng ph©n tö cña nh÷ng chÊt tham gia ph¶n øng. H¬n n÷a, nh÷ng qu¸ tr×nh ®Þa ho¸ trong th¹ch quyÓn chñ yÕu diÔn ra t¹i mét thêi ®iÓm mμ c¸c qu¸ tr×nh ph©n tö b¾t ®Çu cã vai trß nhÊt ®Þnh. Tuy nhiªn, mét thμnh phÇn chñ chèt cña m«i tr êng (khÝ quuyÓn vμ thuû quyÓn) lμ chÊt láng trong tù nhiªn. Do lùc néi ma s¸t trong kh«ng khÝ vμ n íc nhá nªn ngay c¶ mét ngo¹i lùc nhá h¬n còng cã thÓ g©y ra chuyÓn ®éng ë møc ®é vÜ m«. Thùc sù, n¨ng l îng cña kiÓu chuyÓn ®éng nh vËy vÉn yÕu so víi n¨ng l îng tÝch luü trong chuyÓn ®éng nhiÖt nh ng nh÷ng m« h×nh dßng ch¶y l¹i cã cÊu tróc bÒn v÷ng nªn chóng t¹o ra mét lo¹i h×nh vËn ®éng gäi lμ b×nh l u. Trong nhiÒu tr êng hîp, lo¹i h×nh vËn ®éng nμy cßn cã t¸c ®éng chi phèi m¹nh h¬n nhiÒu so víi qu¸ tr×nh khuÕch t¸n ph©n tö. VËn ®éng khuÕch t¸n vμ b×nh l u ® îc biÓu diÔn th«ng qua thuËt ng÷ vÐct¬ th«ng l îng F , m« t¶ l u l îng thùc cña toμn bé khèi l îng vËt chÊt däc theo mét trôc nμo ®ã trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch vu«ng gãc víi trôc nμy trong mét ®¬n vÞ thêi gian (modul l u l îng). Trong tr êng hîp vËn ®éng khuÕch t¸n, vect¬ F ® îc xÐt ®Õn trong ®Þnh luËt næi tiÕng Ficky I. Nhê vËy, qu¸ tr×nh vËn chuyÓn ® îc x¸c ®Þnh mét c¸ch râ rμng; Nh ng x¸o trén lμ g×? Trong c«ng tr×nh nghiªn cøu kinh ®iÓn cña m×nh, Eckart (1948) ®· ph©n biÖt sù kh¸c nhau gi÷a hçn lo¹n vμ x¸o trén b»ng ®Þnh nghÜa cho r»ng hçn lo¹n nh lμ mét qu¸ tr×nh 139 http://www.ebook.edu.vn
g©y ra sù gia t¨ng gradient kh«ng gian vμ ng îc l¹i x¸o trén g©y nªn sù suy gi¶m cña gradient kh«ng gian. Còng theo Eckart, hçn lo¹n x¶y ra do chuyÓn ®éng b×nh l u, nã diÔn ra ngay c¶ trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng cña chÊt láng ch¶y tÇng khi nh÷ng vËn tèc b×nh l u kh¸c nhau t¸c ®éng lªn nh÷ng phÇn thÓ tÝch kh¸c nhau t¹o nªn sù biÕn d¹ng cña chÊt láng. Ng îc l¹i, sù chªnh lÖch râ rÖt gi÷a nh÷ng khèi chÊt láng sinh ra do hçn lo¹n ® îc san b»ng nhê qu¸ tr×nh x¸o trén, mét qu¸ tr×nh chØ cã thÓ diÔn ra nh mét hÖ qu¶ cña sù khuÕch t¸n ph©n tö víi ý nghÜa lμ giai ®o¹n cuèi cïng. Sù ph©n biÖt nμy, mÆc dÇu kh¸ ®óng theo quan niÖm nh ng ch a tho¶ m·n quan ®iÓm trùc gi¸c. Do sù khuÕch t¸n ph©n tö t¸c ®éng lªn nh÷ng cÊu tróc nhá cã hiÖu lùc h¬n lªn nh÷ng cÊu tróc lín nªn mét sè kiÓu x¸o trén “tinh” kÕt hîp víi khuÕch t¸n ph©n tö g©y ra “sù ph©n r·” hoμn toμn cña cÊu tróc. Do ®ã vËn ®éng b×nh l u h íng tíi cÊu tróc tËp trung kh«ng gian cã kÝch cì ch a tíi h¹n còng cã thÓ ®Þnh nghÜa nh lμ sù x¸o trén. TÊt nhiªn, kiÓu vËn ®éng b×nh l u nμy ® îc liªn hÖ víi b¶n chÊt m¹ch ®éng cña dßng ch¶y. Chóng ta sö dông thuËt ng÷ “x¸o trén rèi” ®Ó ph©n biÖt nã víi qu¸ tr×nh x¸o trén ph©n tö hoμn toμn. Kho¶ng c¸ch mμ v ît qu¸ nã, khuÕch t¸n ph©n tö b¾t ®Çu cã hiÖu lùc tØ lÖ víi c¨n bËc hai cña kho¶ng thêi gian tr«i qua. Do ®ã, tØ lÖ kho¶ng c¸ch ®Æc tr ng ph©n chia hçn l u vμ x¸o trén kh«ng x¸c ®Þnh ® îc nh ng l¹i t¨ng theo thêi gian quan s¸t. VËn chuyÓn , hçn lo¹n vμ x¸o trén lμ nh÷ng qu¸ tr×nh v« cïng quan träng, gãp phÇn Ên ®Þnh nhÞp ®é ph¸t triÓn cña c¸c qu¸ tr×nh sinh ho¸. Môc ®Ých cña ch ¬ng nμy lμ x¸c ®Þnh quy m« vÒ thêi gian vμ kh«ng gian rót ra tõ nh÷ng nguyªn t¾c vËt lÝ cña chuyÓn ®éng chÊt láng vμ liªn hÖ chóng víi møc ®é cña c¸c qu¸ tr×nh biÕn ®æi. Tuú thuéc vμo b¶n chÊt cña nh÷ng sù biÕn ®æi nμy, mçi hîp chÊt sÏ “c¶m nhËn” ® îc bøc tranh vËt lÝ häc cña chÝnh chóng vμ “c¸i nh×n” ®éc ®¸o (riªng biÖt) cña chuyÓn ®éng, kh«ng ph¶i lμ vËn chuyÓn th× còng lμ hçn lo¹n vμ x¸o trén. ChÝnh sù kÕt hîp cña nh÷ng ®Æc tÝnh vËt lÝ vμ c¸c qu¸ tr×nh sinh ho¸ ®· t¹o nªn diÖn m¹o rÊt kh¸c nhau cho nh÷ng hÖ thèng thuû. 4.2 Hå lμ mét hÖ thèng vËt lÝ Hå lμ hÖ thèng vËt lÝ ®a d¹ng vμ phøc t¹p. Mét nguyªn nh©n lÝ gi¶i cho ®iÒu nμy lμ sù biÕn ho¸ cña chuyÓn ®éng chÊt láng. Hå cã mét ®Æc tÝnh gièng víi nh÷ng m«i tr êng kh¸c nh ®¹i d ¬ng vμ khÝ quyÓn lμ sù ®a d¹ng vÒ kÝch cì vμ h×nh d¹ng, t¹o nªn nh÷ng hiÖu øng ® êng biªn kh¸c nhau. Tr íc hÕt ta sÏ xÐt khÝa c¹nh thuû ®éng lùc häc. ChuyÓn ®éng cña khèi l îng ® îc x¸c ®Þnh bëi ph ¬ng tr×nh ®éng l îng Newton, thÓ hiÖn gia tèc cña vËt thÓ tØ lÖ víi lùc t¸c dông lªn nã. §iÒu nμy ®óng cho c¶ hÖ chÊt r¾n vμ chÊt láng, nh ng nh÷ng ph ¬ng tr×nh thu ® îc ®èi víi chÊt láng cßn phøc t¹p h¬n rÊt nhiÒu so víi nh÷ng ph ¬ng tr×nh ®èi víi chÊt r¾n. Mét phÇn tö chÊt r¾n gi÷ nguyªn tÝnh chÊt cña nã trong khi di chuyÓn trong kh«ng gian. Ng îc l¹i, mét phÇn tö chÊt láng liªn tôc thay ®æi 140 http://www.ebook.edu.vn
h×nh d¹ng vμ t ¬ng t¸c rÊt m¹nh v¬Ý nh÷ng phÇn tö chÊt láng kh¸c khiÕn cho kh«ng tån t¹i vïng kh«ng gian trèng sau nã. Do vËy ph ¬ng tr×nh ®éng l îng kÕt hîp víi ph ¬ng tr×nh liªn tôc (ph ¬ng tr×nh thÓ hiÖn sù b¶o toμn khèi l îng chÊt láng) t¹o ra mét hÖ ph ¬ng tr×nh vi ph©n phi tuyÕn phøc t¹p chøa ®ùng ba thμnh phÇn: vËn tèc dßng ch¶y, ¸p suÊt vμ tØ khèi n íc. TØ khèi n íc phô thuéc lÇn l ît vμo nhiÖt ®é, ¸p suÊt vμ thμnh phÇn ho¸ häc cña n íc nh ®· ® îc m« t¶ trong ph ¬ng tr×nh tr¹ng th¸i. Cã 2 ®iÓm dÞ th êng ph¸t sinh tõ d¹ng ®Æc biÖt cña nh÷ng ph ¬ng tr×nh ®éng lùc chÊt láng c¬ së. Thø nhÊt, nh÷ng kh¸i niÖm truyÒn thèng nh ®Æc tÝnh ®¼ng lÝ ho¸ cña n íc lμ yÕu tè cÇn thiÕt cho viÖc m« t¶ nh÷ng ®Æc tÝnh vÜ m« cña chuyÓn ®éng chÊt láng. Thùc ra, hÖ ph ¬ng tr×nh m« t¶ chuyÓn ®éng chÊt láng cã chøa ph ¬ng tr×nh tr¹ng th¸i nh ng còng gåm c¶ nh÷ng ph ¬ng tr×nh biÓu diÔn lùc ma s¸t gi÷a nh÷ng phÇn tö chÊt láng cã vËn tèc kh¸c nhau trong giíi h¹n cña ®é nhít chÊt láng, mét ®Æc tÝnh ®¼ng ho¸ lÝ ®Æc tr ng kh¸c cña chÊt láng. Víi ®Æc ®iÓm dÞ th êng thø hai cña ®éng lùc chÊt láng, chóng ta nhËn thÊy ¶nh h ëng m¹nh h¬n nhiÒu cña hiÖu øng phi tuyÕn lμ nguyªn nh©n g©y ra hiÖn t îng chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu. Nãi chung, kh«ng cã c¸ch nμo ®Ó t¸ch biÖt chuyÓn ®éng quy m« lín víi chuyÓn ®éng quy m« nhá: N¨ng l îng cña chuyÓn ®éng quy m« lín rèt cuéc mÊt ®i do x¸o trén rèi, ®Õn l ît nã, x¸o trén rèi l¹i t¸c ®éng trë l¹i chuyÓn ®éng quy m« lín. §Ó lËp ra hÖ ph ¬ng tr×nh chØ m« t¶ duy nhÊt chuyÓn ®éng quy m« lín cña chÊt láng, chóng ta nªn ® a vμo nh÷ng biÕn sè kinh ®iÓn quan träng nh øng suÊt Reynolds vμ hÖ sè khuÕch t¸n rèi. Sù biÕn ®æi lín cña ®Þa h×nh vμ ngo¹i lùc lμ do sù ®a d¹ng trong diÖn m¹o lÝ häc cña c¸c hå. H·y t ëng t îng r»ng, trªn mét phÇn cuèi cña phæ, mét hå rÊt nhá vμ n«ng cã h íng ®ãn giã. Chóng ta mong r»ng t×m thÊy mét khèi n íc x¸o trén hoμn toμn cã sù ph©n tÇng mËt ®é rÊt nhá hoÆc kh«ng cã vμ mét m« h×nh x¸o trén ®¬n gi¶n. NÕu b©y giê chóng ta chuyÓn sang nh÷ng hå s©u vμ réng h¬n, nh÷ng hiÖn t îng míi l¹i trë nªn quan träng. CÊu tróc mËt ®é th¼ng ®øng ph©n ra mét líp bÒ mÆt chÞu t¸c ®éng x¸o trén cña giã vμ mét líp s©u mμ t¹i ®ã qu¸ tr×nh x¸o trén ® îc ®iÒu khiÓn bëi nh÷ng lùc gi¸n tiÕp. KÝch th íc hå chÞu ¶nh h ëng bëi sù quay cña tr¸i ®Êt qua gia tèc Coriolis g©y ra chuyÓn ®éng qu¸n tÝnh vμ nÕu lùc nμy kÕt hîp víi lùc hÊp dÉn th× sinh ra sãng Rossby (xem phÇn 6.1). H¬n n÷a, kÝch th íc còng lμm t¨ng ®é nh¹y cña gradient khÝ hËu: vÝ dô, mét hå nhá cã xu h íng t ¬ng t¸c ngay lËp tøc víi gÇn nh toμn bé vïng ¸p suÊt thÊp tr¶i qua nã, tr¸i l¹i mét gradient ¸p suÊt kh«ng khÝ chuyÓn ®éng qua mét hå lín cã thÓ t¹o ra nh÷ng sãng ®Æc tr ng vμ chuyÓn ®éng Front. Trong phÇn lín tr êng hîp, qu¸ tr×nh x¸o trén thay ®æi m¹nh theo c¶ thêi gian vμ kh«ng gian. Sù biÕn thiªn nμy chñ yÕu ph¸t sinh do cÊu tróc theo thêi gian vμ kh«ng gian cña c¸c lùc ph¸t ®éng chÝnh, thêi tiÕt vμ khÝ hËu. H×nh thÕ cña hå vμ vïng bao quanh nã còng cã thÓ lμ nguyªn nh©n g©y ra x¸o trén rèi, vÝ dô nh thang nhiÖt, mét hiÖn t îng x¸o trén dÞ th êng (H×nh 4.19), th êng ® îc 141 http://www.ebook.edu.vn
quan s¸t thÊy ë nh÷ng hå lín trong suèt thêi k× ®Çu cña sù ph©n tÇng nhiÖt, lý do ®ã bëi mét hiÖn thùc lμ ë gÇn bê hå, cét n íc nãng lªn nhanh h¬n lμ ë gi÷a hå. Tuy thÕ, ngay c¶ trong nh÷ng hå nhá h¬n, sù kh¸c biÖt vÒ h íng ®ãn giã ë nh÷ng phÇn kh¸c nhau cña hå còng cã thÓ g©y ra nh÷ng m« h×nh x¸o trén rÊt ®Æc biÖt (H×nh 4.22). Nh lμ mét hÖ qu¶ vËy, khi gi¶i quyÕt vÊn ®Ò x¸o trén rèi ta sÏ khã kh¨n h¬n nhiÒu ®Ó gi¶i thÝch ¶nh h ëng cña kÝch cì. Thùc ra, qu¸ tr×nh x¸o trén rèi quy m« lín trong ®¹i d ¬ng thÕ giíi ® îc ®iÒu khiÓn chñ yÕu bëi nh÷ng m« h×nh giã bÒn v÷ng vμ gradient cña dßng nhiÖt tõ nh÷ng vÜ ®é thÊp ®Õn cao. Do ®ã, trong ®¹i d ¬ng ta ph¸t hiÖn nh÷ng hÖ thèng dßng ch¶y ®iÓn h×nh nh dßng G¬nstrim vμ dßng C rosio hoÆc hoμn l u nhiÖt muèi trong khi trong hå kh«ng tån t¹i m« h×nh bÒn v÷ng t ¬ng tù nh vËy. Tuy nhiªn, dùa trªn c¬ së nh÷ng d÷ liÖu míi vμ chÝnh x¸c h¬n vÒ nhiÖt ®é n íc vμ c¸c dßng trong hå, mét bøc tranh ®ang ® îc dùng nªn theo h íng mμ qu¸ tr×nh x¸o trén ngang cã thÓ th êng xuyªn x¶y ra do nh÷ng dßng mËt ®é ngang, ®Õn l ît chóng l¹i lμ kÕt qu¶ cña qu¸ tr×nh x¸o trén rèi th¼ng ®øng. Do vËy, sù kh¸c biÖt chñ yÕu gi÷a ®¹i d ¬ng vμ hå lμ sù duy tr× bÒn v÷ng theo thêi gian cña c¸c dßng h¬n lμ sù tån t¹i cña chóng. Trong khi, m« h×nh hoμn l u ®¹i d ¬ng hÇu nh lμ vÜnh cöu, hoμn l u hå phô thuéc vμo ®iÒu kiÖn thêi tiÕt cã thÓ xuÊt hiÖn hoÆc tan biÕn trong vßng vμi phót hoÆc hμng giê. Do cã ¶nh h ëng ®èi víi tØ träng, thμnh phÇn ho¸ häc cña n íc hå ®¹i diÖn cho mét biÕn sè then chèt kh¸c kh«ng phô thuéc vμo kÝch th íc hå, quy ®Þnh m«i tr êng n íc hå. Trong hå, møc ®é tÝch tô cña tæng l îng chÊt r¾n hoμ tan trong n íc nguyªn chÊt th êng ® îc gäi lμ ®é mÆn, dao ®éng tõ gÇn 0 ®Õn b·o hoμ. Giíi h¹n trªn gÊp xÊp xØ 10 lÇn so víi ®é mÆn trung b×nh cña n íc biÓn (B¶ng 4.1). PhÇn lín hå ® îc ph©n tÇng theo chiÒu ngang víi møc ®é t¹m thêi nhá nhÊt. Gradient ho¸ häc sinh ra theo chiÒu th¼ng ®øng cã thÓ ¶nh h ëng m¹nh ®Õn c¸ch thøc x¸o trén th¼ng ®øng. §iÒu nμy còng ®óng víi nh÷ng hå cã ®é mÆn cùc thÊp, cho thÊy ë ®ã nhiÖt ®é n íc gÇn 40C, ®iÓm mμ hÖ sè gi·n në nhiÖt cña n íc gÇn b»ng 0. Sù ph©n tÇng mËt ®é cã mét vai trß rÊt quan träng ®èi víi m« h×nh x¸o trén trong hå. MÆc dï sù më réng theo bÒ ngang cña hå th êng lín h¬n rÊt nhiÒu so víi sù më réng theo chiÒu s©u, qu¸ tr×nh x¸o trén th«ng th êng ph¸t triÓn theo chiÒu ngang nhanh h¬n theo chiÒu däc. Trªn thùc tÕ, sù ph©n tÇng kh«ng chØ lμm chËm qu¸ tr×nh x¸o trén th¼ng ®øng mμ nã cßn ®Èy m¹nh qu¸ tr×nh x¸o trén ngang qua qu¸ tr×nh chuyÓn c¬ n¨ng däc theo bÒ mÆt ngang. Ngoμi ra, v× cã sù gia t¨ng mËt ®é ph©n tÇng, t¸c ®éng cña lùc quay tr¸i ®Êt lªn nh÷ng dßng ch¶y trë nªn dÔ nhËn thÊy h¬n ngay c¶ ë quy m« nhá theo chiÒu ngang. Trong mèi liªn hÖ víi qu¸ tr×nh x¸o trén, nh÷ng thuËt ng÷ nh “ngang” vμ “th¼ng ®øng” cÇn ® îc lμm râ mét chót: V× nh÷ng mÆt cã mËt ®é lμ h»ng sè, c¸i gäi lμ mÆt ®¼ng mËt ®é, rÊt hiÕm khi yªn tÜnh mμ bÞ biÕn d¹ng kh¸ m¹nh do 142 http://www.ebook.edu.vn
nh÷ng sãng néi vμ ngo¹i lùc, qu¸ tr×nh kh«ng chØ ®¬n gi¶n ®Æc tr ng bëi nh÷ng dßng ngang vμ th¼ng ®øng. NÕu chóng ta xÐt chi tiÕt h¬n, thuËt ng÷ x¸o trén ®ång ph ¬ng mÆt ®¼ng mËt ®é vμ giao ph ¬ng mÆt ®¼ng mËt ®é ® îc dïng ®Ó ph©n biÖt sù vËn chuyÓn nhanh däc theo nh÷ng mÆt ®¼ng mËt ®é víi sù vËn chuyÓn chËm h¬n ngang qua chóng. B¶ng 4.1: Sù biÕn thiªn cña hÖ thèng hå H×nh d¹ng 23000 km3 ThÓ tÝch max Baikan 374000 km2 DiÖn tÝch max BiÓn Caspy §iÓm s©u nhÊt max 1637 m Baikan §é s©u trung b×nh max 730 m Baikan H×nh th¸i TØ sè (®é s©u cùc ®¹i chia cho b×nh ph ¬ng diÖn tÝch mÆt n íc) 0,084c Réng Tazawa, NhËt B¶n 0,082c Hå nói löa, MÜ Trung b×nh 0,001 Thuû v¨n Søc t¶i thuû lùc (l îng n íc ®Õn trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch mÆt n íc) 200 myr-1 Lín Hå Bienne, Thuþ SÜ 1 - 20 myr-1 Th«ng th êng Ho¸ häc MËt ®é tæng l îng chÊt max 280 g/kg BiÓn ChÕt r¾n hoμ tan (®é mÆn S) 35 g/kg N íc biÓn th«ng th êng 0,1 - 0,3 g/kg N íc ngät KhÝ hËu > 300C NhiÖt ®é n íc cùc ®¹i 250C/40C §é ph©n tÇng (tØ lÖ Tmax / Tmin trong cét n íc) §é biÕn thiªn dung l îng nhiÖt hμng n¨m trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch 1,0.109J/m2 §Æc tr ng (hå «n ®íi) 2,7. 109J/m2 (Baican) Cùc trÞ 2,2. 109J/m2 (Michigan) 143 http://www.ebook.edu.vn
Th«ng l îng nhiÖt tuyÖt ®èi trung b×nh 65 W/m2 Phæ biÕn 170 W/m2 (Baican) Cùc trÞ Tãm l¹i, chóng ta nhËn thÊy kÝch th íc hå, ngo¹i lùc vμ sù ph©n tÇng lμ nh÷ng yÕu tè chÝnh, lùa chän c¸c qu¸ tr×nh vËt lý liªn quan víi tõng lo¹i hå. Sù ph¸t triÓn theo thêi gian cña sù ph©n tÇng do nhiÖt ®· ® îc c¸c nhμ khoa häc ®Çu tiªn chuyªn nghiªn cøu vÒ hå dïng ®Ó ph©n lo¹i hå theo c¸ch thøc x¸o trén (vÝ dô, theo Hutchison,1957). Nhê sù ®Çu t c¸c trang thiÕt bÞ vËt lÝ hiÖn ®¹i h¬n, ng êi ta ®· nhËn thÊy r»ng, ph©n lo¹i theo ph ¬ng ph¸p nh vËy lμ qu¸ phøc t¹p. Trong ch ¬ng nμy, ®éc gi¶ sÏ kh«ng thÊy nh÷ng thuËt ng÷ nh holomictic hoÆc dimictic. 4.3 §éng lùc häc chÊt láng: diÔn to¸n qu¸ tr×nh b×nh l u vμ khuÕch t¸n. 4.3.1 Ph ¬ng tr×nh chuyÓn ®éng chÊt láng Cã hai ph ¬ng ph¸p ®Ó m« t¶ chuyÓn ®éng cña chÊt láng. Theo ph ¬ng ph¸p thø nhÊt, ph ¬ng ph¸p Lagrange sù biÕn ®æi theo thêi gian cña c¸c biÕn cã liªn quan (vËn tèc, ¸p suÊt, tØ träng ...) ® îc m« t¶ cho “1 phÇn tö chÊt láng chuyÓn ®éng”. Theo ph ¬ng ph¸p thø hai, ph ¬ng ph¸p Euler, nh÷ng ph ¬ng tr×nh ®éng lùc ®èi víi c¸c biÕn ® îc thiÕt lËp t¹i nh÷ng “®iÓm x¸c ®Þnh” (vÝ dô, trong hÖ to¹ ®é §Ò c¸c). §èi víi mét ®¹i l îng v« h íng f nμo ®ã, hai phÐp biÓu diÔn ® îc liªn hÖ bëi ph ¬ng tr×nh: df f f f f u1. u2 . u3 . (1) dt t x1 x2 x3 Lagrange f lμ ®¹o hμm theo biÕn Euler, xi ( i 1, 3 ) lμ 3 to¹ ®é §Ò c¸c víi to¹ ®é trong ®ã t x3 cã chiÒu d ¬ng h íng lªn vμ ui lμ c¸c thμnh phÇn t ¬ng øng cña vect¬ vËn tèc u. §éng lùc cña c¸c biÕn Langrange ® îc x¸c ®Þnh bëi 3 qu¸ tr×nh sau: (a) lùc hÊp dÉn (chØ x¶y ra däc theo trôc th¼ng ®øng x3), (b) chªnh lÖch ¸p suÊt vμ (c) néi ma s¸t (tÝnh nhít). Do tr¸i ®Êt quay, hÖ quy chiÕu §Ò c¸c ®· chän lμ hÖ quy chiÕu phi qu¸n tÝnh. Do ®ã mét thμnh phÇn gia tèc phô (gi¶), gia tèc Coriolis (d) cÇn ® a vμo trong nh÷ng ph ¬ng tr×nh chuyÓn ®éng. Tõ ph ¬ng tr×nh (1) thay f b»ng nh÷ng thμnh phÇn vËn tèc ui ( i 1, 3 ), chóng ta thu ® îc: 144 http://www.ebook.edu.vn
1 dui p .g . (2) i3 i i dt Lagrange i (a) (b) (c) (d) 2 (gia tèc träng tr êng g = 9,81 m/s ; i3 = 1 khi i =3 vμ i3 = 0 víi i 3; lμ tØ khèi cña n íc; p lμ ¸p suÊt; i lμ ¶nh h ëng cña lùc néi ma s¸t; i lμ gia tèc Coriolis ). T¹i c¸c biªn, nh÷ng sè h¹ng thªm vμo ë ph ¬ng tr×nh (2) m« t¶ c¸c ngo¹i lùc nh øng suÊt giã (xem phÇn 5.3). §Ó t×m hiÓu chi tiÕt h¬n vÒ 2 sè h¹ng cuèi cña ph ¬ng tr×nh ®éng l îng (2), ®éc gi¶ cã thÓ tham kh¶o rÊt nhiÒu gi¸o tr×nh nghiªn cøu vÒ c¬ häc chÊt láng vμ h¶i d ¬ng häc vËt lÝ (vÝ dô, Gill 1982). §èi víi nh÷ng chuyÓn ®éng quy m« nhá liªn quan ®Õn qu¸ tr×nh x¸o trén, sè h¹ng Coriolis cã thÓ ® îc bá qua. Ngoμi ra, cã thÓ gi¶ thiÕt lμ dßng ch¶y kh«ng nÐn ® îc. Víi nh÷ng ®iÒu kiÖn nμy ph ¬ng tr×nh liªn tôc cã thÓ viÕt d íi d¹ng: ui 0 (3) xi i (Chó ý: NÕu kh«ng biÓu diÔn kh¸c víi ph ¬ng tr×nh nμy vμ nh÷ng ph ¬ng tr×nh d íi ®©y, tæng trªn ® îc ngÇm hiÓu lμ lu«n gåm 3 to¹ ®é §Ò c¸c, tøc lμ i 1, 3 ). Bá qua sù biÕn ®æi ®é nhít cña n íc theo kh«ng gian, ®èi víi dßng kh«ng nÐn ® îc, sè h¹ng ma s¸t cã thÓ viÕt d íi d¹ng: 2 ui r. (4) xi2 i i trong ®ã r lμ ®é nhít ®éng häc. Cuèi cïng, biÓu diÔn ë d¹ng Euler, chóng ta suy ra 3 ph ¬ng tr×nh: 2 1 ui ui ui p ui . i 3 .g . r. xi2 i 1, 3 t xi xi i i (5) (e) (a) (b) (c) trong ®ã sè h¹ng (e) biÓu diÔn gia tèc g©y ra do gradient vËn tèc liªn quan ®Õn hÖ Euler cè ®Þnh theo kh«ng gian. Ph ¬ng tr×nh (5) ® îc gäi lμ ph ¬ng tr×nh Navie-Stockes cho chÊt láng nhít vμ kh«ng nÐn ® îc trong hÖ quy chiÕu phi qu¸n tÝnh. §èi víi nh÷ng ®¹i l îng v« h íng, nh mËt ®é C vμ nhiÖt ®é n íc T, còng cã thÓ tiÕp cËn t ¬ng tù theo c¸ch thay thÕ nh÷ng biÓu thøc thÝch hîp ë vÕ ph¶i cña ph ¬ng tr×nh (5). Tæng cña sè h¹ng (a) vμ (b) ® îc thÕ bëi tØ lÖ to¶/thu mμ ®èi víi mËt ®é lμ SC vμ víi nhiÖt ®é lμ ST /C P. trong ®ã ST lμ sù to¶ nhiÖt/thu nhiÖt vμ CP lμ nhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p. Sè h¹ng (c) ® îc thay thÕ bëi hÖ sè khuÕch t¸n ph©n tö cña mËt ®é DC vμ cña nhiÖt ®é DT vμ kÕt hîp víi ®¹o hμm cÊp 2 theo kho¶ng c¸ch t ¬ng øng. Do ®ã, ®èi víi mËt ®é, chóng ta thu ® îc ph ¬ng tr×nh: 145 http://www.ebook.edu.vn
2 C C C ui . D.C (6) SC xi2 t xi i i (e) (b) (c) vμ ®èi víi nhiÖt ®é 2 ST T T T ui . DT . (7) xi2 .cP t xi i i (e) (b) (c) 4.3.2. ChuyÓn ®éng rèi, øng suÊt Reynolds vμ khuÕch t¸n xo¸y Chóng ta vÉn ®ang ë mét b íc quan träng h íng tíi môc ®Ých tæng qu¸t lμ m« t¶ hiÖn t îng vËn chuyÓn vμ x¸o trén. Hai lo¹i chuyÓn ®éng xuÊt hiÖn trong nh÷ng ph ¬ng tr×nh tõ (5) - (7 ), ®ã lμ: b×nh l u (sè h¹ng e) vμ khuÕch t¸n ph©n tö (sè h¹ng c). Nh ®· ®Ò cËp ë phÇn 1, x¸o trén rèi lu«n x¶y ra víi tèc ®é nhanh h¬n khuÕch t¸n ph©n tö. Sù x¸o trén nhanh nμy cã mèi liªn hÖ víi cÊu tróc cña dßng ch¶y (hçn lo¹n) chøa trong sè h¹ng b×nh l u (e). Ph ¬ng ph¸p th êng dïng ®Ó ph©n biÖt chuyÓn ®éng b×nh l u (quy m« lín) víi dßng ch¶y rèi (quy m« nhá) lμ ph©n tÝch nh÷ng biÕn sè nh vËn tèc u, nhiÖt ®é T vμ mËt ®é C thμnh hai thμnh phÇn: 1 thμnh phÇn trung b×nh theo thêi gian f vμ 1 thμnh phÇn f' dao ®éng quanh gi¸ trÞ trung b×nh: t T /2 1 f (t ) . f (t ').dt ' f = f + f', trong ®ã (8) Tt T /2 NhËn thÊy r»ng trong phÐp biÕn ®æi nμy, lu«n tån t¹i mét ®é bÊt ®Þnh (th êng gäi lμ ®é ph©n ly Reynolds), do ®é dμi cña kho¶ng thêi gian tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh T quy ®Þnh ®é lín cña f ®Õn mét chõng mùc nμo ®ã vμ cho c¶ f'. §éng lùc häc khÝ quyÓn th«ng th êng ® a ra c¸i gäi lμ lç hæng quang phæ theo tØ lÖ thêi gian kho¶ng chõng 1 giê, trong ph¹m vi biÕn thiªn nhá cña tèc ®é giã (Vander Hoven, 1957). TÝnh theo tØ lÖ thêi gian kÐo dμi h¬n thêi gian cña lç hæng quang phæ, chóng ta thÊy c¸c qu¸ tr×nh Synop, vμ víi tØ lÖ thêi gian ng¾n h¬n, chóng ta thÊy c¸c dao ®éng rèi. Do ®ã, ®èi víi khÝ quyÓn, tØ lÖ xÊp xØ kho¶ng chõng 1 giê lμ mét sù lùa chän tÊt yÕu cho ph ¬ng tr×nh (8). Nh÷ng hÖ thèng thuû th êng kh«ng cã ® îc mét lç hæng tù nhiªn nh vËy ®Ó ph©n lo¹i tØ lÖ thêi gian cña c¸c qu¸ tr×nh quan träng. Tuy nhiªn, sù ph©n ly kiÓu Reynolds còng ® îc dïng cho c¶ hÖ thèng thuû n÷a, mÆc dï sù phô thuéc vμo tØ lÖ cña nã th êng ®ßi hái mét sù xem xÐt ®Æc biÖt, vÝ dô, b»ng c¸ch sö dông nh÷ng kho¶ng thêi gian T kh¸c nhau tuú theo môc ®Ých. Chóng ta h·y ¸p dông phÐp ph©n ly Reynolds cho 2 biÕn f1 vμ f2: f1' ).( f 2 f 2' ) f1. f 2' f1' . f 2 f1' . f 2' f1. f 2 ( f1 f1. f 2 (9) LÊy trung b×nh theo thêi gian c¶ 2 vÕ cña ph ¬ng tr×nh (9) chóng ta nhËn ® îc: f1' . f 2' f1. f 2 f1. f 2 (10) 146 http://www.ebook.edu.vn
ë ph ¬ng tr×nh (10) chóng ta ®· sö dông gi¶ thiÕt f f ' vμ f ' 0 . §Ó hiÓu chi tiÕt h¬n ®éc gi¶ cã thÓ tham kh¶o nh÷ng gi¸o tr×nh chuÈn c¬ së (vÝ dô, Stuil 1988). §iÓm cèt yÕu cña thuËt to¸n ph©n ly biÓu diÔn ë ph ¬ng tr×nh (10) lμ nh sau: TÝnh to¸n theo trung b×nh theo thêi gian tÝch cña hai biÕn, ta nhËn ® îc 2 sè h¹ng, ®ã lμ tÝch hai trung b×nh f1. f 2 vμ trung b×nh tÝch cña hai dao ®éng f1. f 2 . Sau ®ã, c¸i gäi lμ tÝnh hiÖp biÕn cña 2 biÕn f1 vμ f2 triÖt tiªu nÕu 2 biÕn f1 vμ f2 ®éc lËp theo quan ®iÓm thèng kª. Trong tr êng hîp nμy, râ rμng f1 vμ f2 kh«ng liªn hÖ víi vËn tèc, nhiÖt ®é, ¸p suÊt,... Nãi c¸ch kh¸c, bÊt cø khi nμo c¸c ph ¬ng tr×nh chøa nh÷ng sè h¹ng phi tuyÕn (vÝ dô, tÝch cña c¸c biÕn), ph ¬ng ph¸p ph©n ly Reynold sÏ t¹o ra nh÷ng sè h¹ng míi cã ý nghÜa vËt lÝ râ rμng còng sÏ sím trë nªn dÔ hiÓu. Chóng ta sÏ kh«ng xÐt tõng b íc vÒ mÆt ®¹i sè häc cña phÐp ph©n ly Reynolds trong nh÷ng ph ¬ng tr×nh tõ (5) - (7). Mét ph ¬ng ph¸p xö lÝ xuÊt s¾c ®· ® îc t×m ra, ph ¬ng ph¸p cña Stull (1988). Chóng ta h·y xem c¸ch x¸c ®Þnh kÕt qu¶: ui ui' (i 1,3) (11) ui ph ¬ng tr×nh (5) trë thμnh: (ui' .u 'j ) 2 1 ui u ui p uj. i .g . (12) i3 x2 t xj xi xj j j j j (e) (a) (b) (c) (f) Tõ hÖ qu¶ cña phÐp ph©n ly Reynolds, mét sè h¹ng míi (f) ph¸t sinh tõ sè h¹ng b×nh l u phi tuyÕn (e). Dïng ph ¬ng tr×nh (3), ta biÕn ®æi sè h¹ng nμy thμnh d¹ng ®èi xøng vμ thay vμo vÕ ph¶i ph ¬ng tr×nh (12). Thμnh phÇn (f) biÓu diÔn ¶nh h ëng cña rèi lªn vËn tèc chuyÓn ®éng trung b×nh ui . C¸c tÝnh hiÖp biÕn th êng ® îc biÓu diÔn trong c¸c thμnh phÇn cña øng suÊt Reynolds: .(ui' .u 'j ) (N/m2) (13) rij T ¬ng tù nh vËy, phÐp ph©n ly Reynolds biÕn ®æi ph ¬ng tr×nh (6) vμ (7) thμnh nh÷ng ph ¬ng tr×nh ®èi víi nh÷ng ®¹i l îng v« h íng trung b×nh (vÝ dô: C C C '; T T T ' ): (u 'j .C ') 2 C C C uj. DC . (14) SC x2 t xj xj j j j j (c) (f) (u 'j .T ') 2 T T ST T u j. DT . (15) x2 .cP t xj xj j j j j Sè h¹ng cuèi (f) ë mçi ph ¬ng tr×nh, sù ph©n ly cña dßng rèi, u 'j .C ' vμ F jT u 'j .T ' F jC (16) 147 http://www.ebook.edu.vn
biÓu diÔn sù vËn chuyÓn ® a thªm vμo do dao ®éng rèi cña ui, C vμ T. Nh÷ng thμnh phÇn nμy lín h¬n nhiÒu so víi nh÷ng thμnh phÇn ph©n tö (c) v× vËy sè h¹ng (c) th êng ® îc bá qua. HÖ ph ¬ng tr×nh míi nμy t¹o ra vμi thμnh phÇn khã x¸c ®Þnh kh¸c, ®ã lμ, nh÷ng tÝnh hiÖp biÕn (nh sè h¹ng øng suÊt Reynolds vμ th«ng l îng rèi). Cã thÓ nhËn ® îc nh÷ng ph ¬ng tr×nh ®éng lùc míi biÓu diÔn nh÷ng hÖ sè t ¬ng quan ®«i, nh ng thËt kh«ng may lμ nh÷ng ph ¬ng tr×nh nμy chøa c¶ nh÷ng hÖ sè t ¬ng quan ba nh biÓu thøc T '.u 'j .ui' . Do ®ã, bÊt cø cè g¾ng nμo nh»m nhËn ® îc ®ñ ph ¬ng tr×nh ®Ó gi¶i quyÕt thμnh phÇn kh«ng x¸c ®Þnh sÏ cã kh¶ n¨ng t¹o ra mét sè l îng lín h¬n nh÷ng thμnh phÇn bÊt ®Þnh ®ã. Kh«ng cã c¸ch nμo kh¸c trõ phi chóng ta t×m ® îc vμi phÐp xÊp xØ biÓu diÔn nh÷ng t ¬ng quan cÊp cao h¬n (vμ kh«ng ph¶i theo nh÷ng c¸ch lßng vßng kh¸c). ThuËt to¸n nμy gäi lμ phÐp xÊp xØ kÝn (vÝ dô xem c«ng tr×nh cña Stull, 1988). Cã nhiÒu s¬ ®å kÝn cho nhiÒu bËc kh¸c nhau, 1 s¬ ®å ®¬n gi¶n nhÊt trong sè ®ã, s¬ ®å kÝn bËc nhÊt, sè h¹ng chøa ®ùng gi¸ trÞ trung b×nh (nh f ) ® îc gi÷ nguyªn trong khi tÊt c¶ c¸c covariance cña d¹ng f1' . f 2' ® îc tham sè hãa. T ¬ng tù, thuËt to¸n bËc hai vÉn cßn nh÷ng biÓu thøc lªn tíi cÊp 2, trong khi ®ã c¸c ( f1' . f 2' ) / t ®· ® îc covariace bËc 3 trong ph ¬ng tr×nh ®éng lùc bËc 2 nh tham sè ho¸. Cã thÓ ph©n biÖt 2 ph ¬ng ph¸p tham sè ho¸, ®ã lμ ph ¬ng ph¸p xÊp xØ côc bé vμ phi côc bé. Trong ph ¬ng ph¸p côc bé, 1 biÕn kh«ng x¸c ®Þnh t¹i 1 ®iÓm cho tr íc nμo ®ã trong kh«ng gian sÏ chØ ® îc biÓu diÔn qua c¸c thμnh phÇn cña nh÷ng biÕn x¸c ®Þnh t¹i ®iÓm nμy. Trong ph ¬ng ph¸p phi côc bé, nh÷ng ®¹i l îng bÊt ®Þnh ® îc xÊp xØ bëi nh÷ng gi¸ trÞ cña nh÷ng ®¹i l îng ®· biÕt trong ph¹m vi kh«ng gian ho¹t ®éng cña ®iÓm ®ã. Tr íc hÕt, ta gi¶i quyÕt nh÷ng m« h×nh kÝn côc bé phæ biÕn h¬n vμ giíi h¹n th¶o luËn ë bËc 1. Nh÷ng s¬ ®å phi côc bé sÏ ® îc t×m hiÓu ë phÇn 4.3.4. Trong phÐp xÊp xØ côc bé kÝn bËc nhÊt, covariance cÊp 2 ® îc biÓu diÔn bëi ®¹o hμm cña nh÷ng ®¹i l îng trung b×nh. NÕu f lμ 1 sè h¹ng v« h íng th× th«ng l îng rèi cña ®¹i l îng v« h íng däc theo trôc j, Fjt ® îc xÊp xØ bëi ph ¬ng tr×nh: f u 'j . f ' K j. F jt (17) xj trong ®ã Fjt lμ hÖ sè d ¬ng víi thø nguyªn [L2.T-1]. §Ó ý r»ng trong ph ¬ng tr×nh (17) ta gi¶ sö xi lμ nh÷ng trôc to¹ ®é chÝnh; mÆt kh¸c, nh÷ng sè h¹ng phô sÏ xuÊt hiÖn bao gåm c¸c ®¹o hμm theo nh÷ng trôc kh¸c. Do ®ã, sè h¹ng v« h íng f h íng theo gradient ©m tøc lμ "nã gi¶m dÇn theo gradient côc bé". Ph ¬ng tr×nh (17) ® îc gäi lμ c«ng thøc chuyÓn ®éng gradient (hoÆc xo¸y) (h×nh 1a). §èi víi f, ta cã thÓ thÕ b»ng nhiÖt ®é, mËt ®é hoÆc 1 trong 3 thμnh phÇn vËn tèc ui vμ ¸p dông ph ¬ng tr×nh (17) vμo ph ¬ng tr×nh (12) (14) vμ (15). NÕu thÕ f bëi mËt ®é C th× lÝ thuyÕt cã thÓ ®óng víi ®Þnh luËt Ficky I. NÕu 148 http://www.ebook.edu.vn
thÕ f bëi thμnh phÇn vËn tèc ui, chóng ta cã thÓ liªn hÖ c«ng thøc xo¸y víi øng suÊt Reynolds ®· ® îc giíi thiÖu ë ph ¬ng tr×nh (13): ui ui' .u 'j Kij . m (18) xj m trong ®ã Kij lμ hÖ sè khuÕch t¸n rèi hoÆc khuÕch t¸n xo¸y cho ®éng l îng (còng cßn gäi lμ ®é nhít xo¸y) vμ K T , K C lÇn l ît lμ hÖ sè khuÕch t¸n xo¸y cña j j nhiÖt ®é vμ khèi l îng cho mËt ®é C. B»ng c¸ch bá qua ®é nhít ph©n tö vμ hÖ sè khuÕch t¸n liªn quan tíi c¸c sè h¹ng cña dßng rèi, ta thu ® îc c¸c ph ¬ng tr×nh: 1 ui ui ui p uj. .g . ( Kij . )(i 1,3) m (19) i3 t xj xi xj xj j j C C C uj. (K C . ) SC (20) j t xj xj xj j j T T ST T uj. (K T . ) (21) j .cP t xj xj xj j j ChØ sè j chØ h íng cña dßng xo¸y, ®èi víi chÊt láng ph©n tÇng, sù khuÕch t¸n xo¸y däc theo ph ¬ng n»m ngang th êng lín h¬n nhiÒu so víi däc theo ph ¬ng K x , K y ). th¼ng ®øng (vÝ dô: K zC C C 4.3.3 Ph ¬ng tr×nh ®éng l îng theo ph ¬ng th¼ng ®øng Thμnh phÇn theo ph ¬ng th¼ng ®øng (i=3) cña ph ¬ng tr×nh momen (19), t¹i tr¹ng th¸i æn ®Þnh vμ bá qua c¸c gradient vËn tèc theo kh«ng gian mang l¹i ph ¬ng tr×nh thuû tÜnh ®¬n gi¶n: p .g (22) x3 TiÕp theo, nÕu thÕ ph ¬ng tr×nh (22) vμo ph ¬ng tr×nh momen tæng qu¸t theo ph ¬ng th¼ng ®øng, sè h¹ng ®Çu tiªn vμ sè h¹ng thø hai ë vÕ ph¶i cña ph ¬ng tr×nh (19) sÏ bÞ lo¹i bá. Ph ¬ng tr×nh nhËn ® îc gäi lμ c«ng thøc xÊp xØ thuû tÜnh. Mét d¹ng ®Æc biÖt cña chuyÓn ®éng suy ra tõ ph ¬ng tr×nh (5) nÕu chóng ta tËp trung th¶o luËn theo h íng th¼ng ®øng b»ng c¸ch gi¶ thiÕt r»ng vËn tèc ngang cña dßng ch¶y b»ng 0 vμ bá qua ma s¸t (ma s¸t ph©n tö vμ ma s¸t rèi). Sau khi biÓu diÔn sù ph©n ly Reynolds vμ bá qua dßng ch¶y theo ph ¬ng th¼ng ®øng ( u3 0 ), sè h¹ng cßn l¹i duy nhÊt ë vÕ tr¸i cña ph ¬ng tr×nh (12) lμ gia ' tèc Lagrange sinh ra do sù biÕn thiªn vËn tèc u3 . Nã b»ng tæng cña hai sè h¹ng 149 http://www.ebook.edu.vn
cßn l¹i ë vÕ ph¶i, nghÜa lμ, gia tèc träng tr êng (sè h¹ng a) vμ gradient ¸p suÊt th¼ng ®øng (sè h¹ng b). Nh©n c¶ 2 vÕ víi , ta nhËn ® îc ph ¬ng tr×nh: ' du3 p . .g (23) dt x3 Lagrange H×nh 4.1. a. M« h×nh trao ®æi ®Þa ph ¬ng dÉn tíi m« h×nh dßng gradient (Ph ¬ng tr×nh 20) nh ® minh C / xi . Fi K ho¹, cho tr êng hîp c¸c dßng khèi l îng, bëi quy luËt ®Çu tiªn cña Fick: b. Ng îc l¹i, m« h×nh trao ®æi kh«ng ®Þa ph ¬ng (Imboden 1981), còng ® îc g¾n víi Lý thuyÕt rèi nhanh (Stull 1984. 1986), m« t¶ dßng khèi l îng tõ hép i vμo trong hép j bëi ma trËn E(j,i). Hai hép ®ã kh«ng ph¶i lμ gÇn nhau. Xem ph ¬ng tr×nh (28) cho sù lμm thμnh c«ng thøc liªn tôc cña ph ¬ng tr×nh. §©y lμ ph ¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña khèi n íc di chuyÓn theo ph ¬ng th¼ng ®øng trong cét n íc. T¹i vÞ trÝ c©n b»ng z0, tØ khèi cña nã b»ng tØ khèi trung b×nh (phô thuéc ®é s©u) cña n íc xung quanh. NÕu ®é dÞch chuyÓn th¼ng ®øng tõ vÞ trÝ c©n b»ng nhá vμ diÔn ra trong kho¶ng thêi gian ng¾n, ¶nh h ëng cña ¸p suÊt vμ sù biÕn ®æi nhiÖt hoÆc muèi gi÷a khèi n íc vμ c¸c khèi n íc xung quanh nã cã thÓ bá qua. §iÒu ®ã cã nghÜa lμ tØ khèi cña khèi n íc lμ h»ng sè. Tuy nhiªn do thay ®æi ®é s©u, khèi n íc cã xu h íng chuyÓn ®éng vÒ phÝa cã gradient ¸p suÊt kh¸c h¬n lμ chuyÓn ®éng quanh vÞ trÝ c©n b»ng cña nã: p p d d g. . g. g. . (24) x3 x3 dz dz z0 z0 trong ®ã lμ ®é dÞch chuyÓn theo chiÒu th¼ng ®øng cña khèi n íc tõ vÞ trÝ c©n b»ng cña nã. ThÕ biÓu thøc nμy vμo gradient ¸p suÊt (23) vμ coi , ta thu ® îc ph ¬ng tr×nh: 150 http://www.ebook.edu.vn
' 2 du3 gd N 2. . (25) 2 dt t dz Lagrange §©y lμ ph ¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cã dao ®éng tuyÕn tÝnh víi tÇn sè Eigen: gd . [s-1] N (26) dz d N gäi lμ tÇn sè æn ®Þnh hay tÇn sè Brunt - Vaisala, x¸c ®Þnh khi
ngÉu nhiªn), nã thÓ hiÖn x¾c suÊt trao ®æi chÊt láng gi÷a 2 khèi hép h÷u h¹n bÊt k× (h×nh 1b). ë d¹ng liªn tôc, sè h¹ng cuèi cïng ë vÕ ph¶i cña ph ¬ng tr×nh (20) hoÆc (21) ® îc thay bëi tÝch ph©n: b b ~ ~ ~ ~ ~ E jf ( x j , x j ) f ( x j )d x j f ( x j ) E jf ( x j , x j )d x j (28) a a ~ trong ®ã f kh«ng ®æi nÕu nã lμ C hoÆc T vμ Et f ( x j , x j ) lμ kh¶ n¨ng trao ®æi ~ däc theo trôc j tõ vÞ trÝ x j tíi vÞ trÝ xj. Sù tr×nh bμy chi tiÕt h¬n vÒ thuyÕt phi côc bé sÏ v ît ra ngoμi khu«n khæ cña ch ¬ng nμy. C¸c thuyÕt phi côc bé phøc t¹p h¬n so víi c¸c thuyÕt côc bé vμ chóng ®ßi hái mét sè l îng ®¸ng kÓ d÷ liÖu m«i tr êng ®Ó øng dông. §iÒu nμy cã thÓ lÝ gi¶i t¹i sao cã Ýt øng dông gi¶i quyÕt nh÷ng vÊn ®Ò nh x¸o trén trong trÇm tÝch (Boudreau vμ Imbodent, 1987). Tuy vËy, c¸c m« h×nh vËn chuyÓn phi côc bé cung cÊp c¸ch thøc ®Ó kh¾c phôc mét sè vÊn ®Ò vÒ lËp c«ng thøc xo¸y. Nh÷ng c«ng thøc nμy rÊt dÔ lËp t¹i nhiÒu vÞ trÝ mμ qu¸ tr×nh vËn chuyÓn kh«ng x¶y ra theo h íng cña gradient ©m côc bé. 4.4. TØ khèi vμ ®é æn ®Þnh cña cét n íc 4.4.1. Ph ¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña n íc TØ khèi cña n íc ® îc ®Þnh nghÜa lμ tØ lÖ khèi l îng trªn mét ®¬n vÞ thÓ tÝch; phô thuéc vμo nhiÖt ®é, ¸p suÊt vμ c¸c ®Æc tÝnh ®¼ng ho¸ lÝ cña n íc. §Ó tÝnh to¸n ® îc tØ khèi cña n íc nguyªn chÊt thËt chÝnh x¸c, ta cÇn t×m hiÓu c¶ thμnh phÇn ®ång vÞ x¸c ®Þnh (vÝ dô, rÊt nhiÒu ®ång vÞ hydro nÆng H12 - ®¬t¬ri vμ O28 ) vμ mËt ®é cña khÝ hoμ tan (vÝ dô nh kh«ng khÝ). N¨m 1986, Chen vμ 1 Millero ® a ra c¸c ph ¬ng tr×nh m« t¶ chi tiÕt h¬n ®Æc tÝnh nhiÖt ®éng lùc cña n íc thiªn nhiªn trong hå. Hai «ng xÊp xØ gi¸ trÞ 0(T) cho n íc nguyªn chÊt ë tr¹ng th¸i c©n b»ng víi kh«ng khÝ ë ¸p suÊt p = 1013 mba (tøc lμ ¸p suÊt t¹i mùc biÓn) bëi ®a thøc bËc 6. Mét c«ng thøc ®¬n gi¶n h¬n ® îc Buhrer vμ Ambuhl (1975; T tÝnh b»ng 0C) ® a ra: (T ) 999,84298 10 3.(65, 4891.T 8,56272.T 2 0, 059385.T 3 ) [kg.m3] (29) 0 Ph ¬ng tr×nh cã tÝnh hîp lý cho nhiÖt ®é thuéc kho¶ng 1 - 230C víi sai sè t ¬ng / nhá h¬n 2.10-6. HÖ sè gi·n në nhiÖt cña n íc, , ® îc x¸c ®èi do ®o ®¹c ®Þnh bëi c«ng thøc: 1 p . [K-1] (30) T cn , p trong ®ã c¸c chØ sè thÓ hiÖn ®¹o hμm ® îc tÝnh d íi ®iÒu kiÖn ¸p suÊt p vμ mËt ®é cn cña mçi chÊt tan kh«ng ®æi. Do qu¸ tr×nh gi·n në nhiÖt kÌm theo sù thay ®æi thÓ tÝch, c¸c gi¸ trÞ cn ph¶i ® îc biÓu diÔn d íi d¹ng tØ lÖ khèi l îng chÊt 152 http://www.ebook.edu.vn
tan n trªn tæng khèi l îng dung dÞch. §èi víi n íc nguyªn chÊt ë ¸p suÊt p = 1013 mbar, ®æi dÊu t¹i nhiÖt ®é cã tØ träng lín nhÊt T max = 3,98390C, trong ®ã 0 ®¹t ®Õn gi¸ trÞ cùc ®¹i max = 999,972 kg/m3 (Theo Chen vμ Millero, 1986) (®Ó ý r»ng phÐp xÊp xØ cña ph ¬ng tr×nh (29), ®em l¹i c¸c gi¸ trÞ kh¸ kh¸c biÖt). NÕu nhiÖt ®é T > T max, tØ khèi gi¶m khi nhiÖt ®é t¨ng vμ > 0; t¹i T = T max , = 0 vμ nÕu T < T max , < 0. MÆc dï t¸c ®éng "trùc tiÕp" cña ¸p suÊt p lªn tØ khèi (®é nÐn cña n íc) kh«ng thÝch hîp cho ®é æn ®Þnh cña cét n íc (xem phÇn 4.2), ¸p suÊt vÉn ®ãng mét vai trß "gi¸n tiÕp" quan träng qua t¸c ®éng cña nã lªn vμ T max. Thùc ra, T max gi¶m khi ¸p suÊt t¨ng vμ do ®ã gi¶m khi ®é s©u t¨ng (theo Chen vμ Millero, 1986): 3,9839 1,9911.10 2. p 5,822.10 6. p 2 [0C] (31) T max trong ®ã p tÝnh b»ng ®¬n vÞ bar. §Ó ý r»ng trong n íc nguyªn chÊt ¸p suÊt thuû tÜnh t¨ng xÊp xØ 0,0981 bar trªn 1 m. Do ®ã cø xuèng s©u 100 m, T max gi¶m kho¶ng 0,20C. ¶nh h ëng cña ¸p suÊt ®èi víi (hiÖu øng nhiÖt ¸p) vμ nhiÖt ®é, cã thÓ t¸c ®éng ®Õn ®é ch×m hoÆc næi cña nh÷ng khèi n íc trong ®¹i d ¬ng vμ trong nh÷ng hå s©u (theo Mc Dougall, 1987; còng xem phÇn 4.6.6). C¸c gi¸ trÞ ®· ® îc chän läc 0(T) vμ (T,p) ® îc ® a ra trong b¶ng 2. Nh÷ng t¸c ®éng kh¸c ®èi víi , , T max vμ nh÷ng ®Æc tÝnh vËt lÝ kh¸c ph¸t sinh do thμnh phÇn ho¸ häc cña n íc. Víi ®é lo·ng ®ñ lín, ¶nh h ëng cña chÊt tan n = 1,2,... (cã mËt ®é cn) lªn cã thÓ biÓu diÔn bëi tæ hîp tuyÕn tÝnh: (T , c1 , c2 ,...) (T ). 1 .c1 .c2 ... (32) 0 1 2 trong ®ã: 1 p . N*, m n) (m (33) n cn T , p , cm lμ hÖ sè gi·n në riªng cña n íc chøa chÊt tan n. HÖ sè n biÕn ®æi theo nhiÖt ®é; c¸c gi¸ trÞ cho nh÷ng chÊt tan kh¸c nhau t¹i T = 250C ® îc ® a ra trong b¶ng 3. §èi víi khÝ hoμ tan n cã thÓ nhËn gi¸ trÞ ©m, ®iÒu ®ã cã nghÜa lμ tØ khèi cña n íc gi¶m khi mËt ®é khÝ hoμ tan t¨ng. Ph ¬ng tr×nh (33) còng cã thÓ ® îc øng dông ®Ó m« t¶ ¶nh h ëng cña c¸c chÊt r¾n l¬ löng ®èi víi tØ khèi cña n íc. NÕu c¸c thμnh phÇn ho¸ häc t ¬ng ®èi cña n íc kh«ng ®æi (nh tr êng hîp cña n íc biÓn), ¶nh h ëng cña nh÷ng thμnh phÇn kh¸c nhau cã thÓ ® îc biÓu diÔn bëi mét tham sè ®¬n gi¶n nh mËt ®é cña tæng l îng chÊt r¾n hoμ tan S (®é mÆn). S ® îc ®Þnh nghÜa lμ tæng khèi l îng chÊt r¾n hoμ tan (tÝnh b»ng gam,g) trong mét ®¬n vÞ khèi l îng n íc mÆn (kg). ¶nh h ëng cña S víi ® îc biÓu diÔn bëi S th êng gäi lμ hÖ sè nhiÔm mÆn x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: 1 p (T , S ) (T ). 1 .S víi . (34) 0 S S S T,p 153 http://www.ebook.edu.vn
Kh¸c víi n íc biÓn, thμnh phÇn ho¸ häc t ¬ng ®èi cña n íc hå lu«n thay ®æi. Kh«ng chØ hμm l îng chÊt r¾n hoμ tan chªnh lÖch kh¸ lín gi÷a c¸c hå kh¸c nhau hay gi÷a n íc gÇn nh nguyªn chÊt trong nh÷ng hå trªn nói cao (nói Alp¬) víi lo¹i n íc gÇn b·o hoμ muèi trong biÓn ChÕt (b¶ng 1), mμ thμnh phÇn ho¸ häc cña tæng l îng chÊt r¾n hoμ tan còng kh¸c biÖt. Trong mét sè tr êng hîp, thμnh phÇn ho¸ häc cña n íc hå ® îc quyÕt ®Þnh bëi c¸c cÆp ion d ¬ng/©m, vÝ dô, bëi ion Ca2+ vμ CO32 . B¶ng 4.2: C¸c ®Æc tÝnh vËt lÝ cña n íc lμ hμm cña nhiÖt ®é vμ ¸p suÊt TØ khèi (T) (kg/m3) HÖ sè gi·n në nhiÖt (T,p) (10-6.K-1) T(0C) p=0 p=0 p = 20 p = 50 p= p= 100 180 0 999,83 -68,00 -60,64 -49,59 -31,18 -1,72 9 1 999,89 -50,09 -43,03 -32,43 -14,78 13,48 8 2 999,94 -32,77 -26,00 -15,85 1,08 28,17 0 3 999,96 -16,01 -9,53 0,20 16,42 42,37 4 4 999,97 0,22 6,43 15,75 31,27 56,11 2 5 999,96 15,96 21,90 30,81 45,66 69,42 4 10 999,70 87,99 92,70 99,76 111,52 130,35 0 15 999,10 150,89 154,55 350,05 169,21 183,86 0 20 998,20 206,76 209,58 233,79 220,82 232,07 4 25 997,04 257,17 259,33 252,55 267,93 276,54 5 * ¸p suÊt thuû tÜnh p (bar) b»ng 0 t¹i mÆt tho¸ng. * TØ khèi tÝnh ë ¸p suÊt khÝ quyÓn b»ng 1013 mbar Do vËy ®é dÉn ®iÖn K20 (chØ sè d íi chØ nhiÖt ®é 200C) cã thÓ dïng nh mét 154 http://www.ebook.edu.vn
th íc ®o trùc tiÕp hμm l îng c¸c ion nμy. § a ra hÖ sè dÉn ®iÖn riªng vμ thÓ tÝch ion, chóng ta cã thÓ thu ® îc mét biÓu thøc miªu t¶ sù phô thuéc cña vμ K20. §èi víi tr êng hîp cña muèi CaCO3, ta thu ® îc mèi liªn hÖ sau: 1 0, 705.10 6 (cm / S ) (T , K 20 ) 0 (T ). 1 n .K 20 ; . (35) n K 20 víi K20 lμ ®é dÉn ®iÖn cña n íc ë 200C (®¬n vÞ S/cm). Ta còng cã thÓ thu ® îc mèi liªn hÖ t ¬ng tù cho nh÷ng thμnh phÇn n íc ion ho¸ kh¸c khi hμm l îng n íc kh«ng chøa ion (d¹ng kh«ng ¶nh h ëng ®Õn K20) lμ kh«ng ®¸ng kÓ. C¶ nhiÖt ®é øng víi tØ khèi cùc ®¹i T max vμ hÖ sè gi·n në nhiÖt ®Òu phô thuéc vμo ®é mÆn. Thùc ra, ë ®é mÆn 24,8 g/kg, T max gi¶m xuèng d íi nhiÖt ®é ®ãng b¨ng, ®¹t gi¸ trÞ - 1,340C. N íc biÓn (víi ®é mÆn ®Æc tr ng lμ 35 g/kg) kh«ng cã tØ khèi dÞ th êng nh vËy; lu«n d ¬ng, tøc lμ tØ khèi lu«n t¨ng khi nhiÖt ®é gi¶m. 4.4.2 TiÒm nhiÖt vμ ®é æn ®Þnh th¼ng ®øng côc bé §Ó th¶o luËn vÒ kh¸i niÖm æn ®Þnh th¼ng ®øng côc bé, ta xÐt hai khèi n íc ® îc ph©n chia bëi mét kho¶ng c¸ch däc rÊt nhá. H·y t ëng t îng r»ng khèi n íc ë trªn dÞch chuyÓn ®¼ng Entropy (tøc lμ kh«ng trao ®æi nhiÖt vμ muèi víi n íc xung quanh) tíi vÞ trÝ cña khèi n íc thÊp h¬n, ë ®ã ta sÏ so s¸nh tØ khèi cña hai khèi n íc. NÕu tØ träng cña khèi n íc xuÊt ph¸t tõ vÞ trÝ phÝa trªn nhá h¬n tØ khèi cña khèi n íc phÝa d íi, ta nãi n íc ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh côc bé. Do t¸c ®éng cña lùc næi, khèi n íc võa dÞch chuyÓn sÏ bÞ ®Èy ng îc l¹i vÒ vÞ trÝ ban ®Çu cña nã, tøc lμ qu¸ tr×nh dÞch chuyÓn lμ thuËn nghÞch. NÕu sù chªnh lÖch tØ khèi b»ng 0, cét n íc ® îc xem lμ æn ®Þnh hoμn toμn. B¶ng 4.3: ¶nh h ëng cña c¸c chÊt l¬ löng vμ hoμ tan lªn tØ khèi cña n íc Hîp chÊt (kg/g) n 0,807.10-3 Ca(HCO3)2 0,861.10-3 Mg(HCO3)2 0,727. 10-3 NaHCO3 0,669. 10-3 KHCO3 0,838. 10-3 Fe(HCO3)2 0,462. 10-3 NH4HCO3 0,273. 10-3 CO2 -1,250. 10-3 CH4 -0,090. 10-3 Kh«ng khÝ = 2,65 g/cm3 0,623. 10-3 ChÊt r¾n l¬ löng cã s 155 http://www.ebook.edu.vn
= 1,10 g/cm3 0,091.10-3 ChÊt r¾n l¬ löng cã s 0,705.10-6 (cm/ S) §é dÉn ®iÖn ( s) do Ca(HCO3)2 tÝnh t¹i 250C ® îc x¸c ®Þnh trong c¸c ph ¬ng tr×nh 33 - 35. * C¸c trÞ sè n * lμ tØ khèi cña chÊt r¾n l¬ löng kh«. s C¶ hai khèi n íc cã thÓ tr¸o ®æi vÞ trÝ mμ kh«ng lμm thay ®æi thÕ n¨ng cña cét n íc. Rèt cuéc, nÕu khèi n íc di chuyÓn tõ phÝa trªn ë ®óng chç cña nã cã tØ khèi lín h¬n tØ khèi cña khèi n íc phÝa d íi, n íc ® îc xem lμ bÊt æn ®Þnh côc bé. Trong tr êng hîp nμy, sù tr¸o ®æi vÞ trÝ cña hai khèi n íc sÏ lμm gi¶m thÕ n¨ng cña cét n íc. Qu¸ tr×nh ®èi l u tù nhiªn sÏ b¾t ®Çu vμ diÔn ra cho ®Õn khi sù bÊt æn ®Þnh vÒ tØ träng bÞ triÖt tiªu.Do ®é dÞch chuyÓn cña hai khèi n íc qu¸ nhá, møc ®é æn ®Þnh phô thuéc vμo gradient tØ khèi "côc bé", do vËy, nã phô thuéc vμo c¶ biÓu thøc "æn ®Þnh côc bé". ChuyÓn ®éng th¼ng ®øng cña cét n íc gÇn vÞ trÝ c©n b»ng ® îc m« t¶ trong ph ¬ng tr×nh (25) tøc lμ th«ng qua tÇn sè æn ®Þnh N. Ng îc l¹i, kh¸i niÖm æn ®Þnh toμn thÓ cña khèi n íc ®Æt ra c©u hái tæng thÕ n¨ng cña khèi n íc thay ®æi thÕ nμo nÕu n íc ® îc x¸o trén hoμn toμn. § a ra mét ®¹i l îng rÊt ®Æc biÖt, C, tØ träng cña n íc lμ mét hμm cña nhiÖt ®é, ®é muèi vμ ¸p suÊt nã lμ cã thÓ chÊp nhËn ® îc ë n¬i mμ mét khèi n íc kh«ng æn ®Þnh toμn bé dï nã cã æn ®Þnh côc bé t¹i mäi vÞ trÝ. VÊn ®Ò æn ®Þnh toμn bé n»m ngoμi ph¹m vi cña ch ¬ng nμy. NhËn thÊy r»ng ®é æn ®Þnh côc bé kh«ng phô thuéc trùc tiÕp vμo ®é nÐn cña n íc do ta so s¸nh tØ khèi t¹i cïng mét ®é s©u. Nãi c¸ch kh¸c, sù gia t¨ng tØ khèi t¹i vÞ trÝ cña nã theo ®é s©u kh«ng ®ñ ®Ó ®¶m b¶o sù æn ®Þnh côc bé. Tuy nhiªn, ta vÉn cÇn xÐt ®Õn ¶nh h ëng gi¸n tiÕp cña ¸p suÊt víi ®é æn ®Þnh. Do tÝnh kh«ng nÐn mμ khèi n íc chuyÓn ®éng ®¼ng Entropy lªn trªn lμm gi¶m nhiÖt ®é ®«i chót vμ nÕu T > T max th× nã kÌm theo sù gia t¨ng kh¸ nhá vÒ tØ khèi (vμ tØ khèi gi¶m chót Ýt nÕu T < T max). Kh¸i niÖm gradient ®o¹n nhiÖt: g. .(T 273,15) dT (36) dz cp ad ® îc Kelvin ® a ra n¨m 1875 (to¹ ®é th¼ng ®øng z ® îc chän cã h íng d ¬ng h íng lªn trªn) m« t¶ sù biÕn ®æi nhiÖt ®é t¹i vÞ trÝ cña nã trong 1 cét n íc æn ®Þnh hoμn toμn. Do ®ã ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh hoμn toμn, nÕu > 0 (tøc T > T max), nhiÖt ®é t¹i vÞ trÝ cña nã t¨ng theo ®é s©u. ë nh÷ng chç s©u trong hå n íc ngät dT vμ l¹nh, lu«n rÊt nhá bëi nhiÖt ®é n íc gÇn b»ng T max mμ t¹i ®ã 0. dz ad VÝ dô, ë nhiÖt ®é T = 40C vμ ¸p suÊt thuû tÜnh p = 20 bar (t ¬ng øng víi ®é s©u dT 4, 2.10 6 (km 1 ) . §iÒu kiÖn cho tr¹ng th¸i æn ®Þnh côc kho¶ng 200 m), dz ad bé cã thÓ biÓu diÔn nh sau: 156 http://www.ebook.edu.vn
dT dT . 0 (37) dz dz ad H×nh 4.2. a. C¸c ®iÒu kiÖn cho tÝnh æn ®Þnh ®Þa ph ¬ng nhËn ® îc tõ c¸c ph ¬ng tr×nh (37) vμ (38). C¸c d 0 n»m trong c¸c phÇn t« ®en. (1) Víi T T profile nhiÖt ®é æn ®Þnh ® îc ®Æc tr ng bëi , max dz d 0 ; v× vËy tÝnh æn ®Þnh dÞa ph 0 ; v× vËy tÝnh æn 0 . (2) Víi T T ¬ng mÆc nhiªn , max dz d 0 . (3) Profile nhiÖt ®é kh«ng c¾t ngang ® T ®Þnh ®Þa ph ¬ng mÆc nhiªn êng tõ ph¶i qua max dz tr¸i trong khi ®é s©u ®ang t¨ng. Chó ý r»ng ¶nh h ëng cña c¸c gradient ®é muèi ®Õn tÝnh æn ®Þnh kh«ng ® îc xem xÐt ë ®©y. b. C¸c profile nhiÖt ®é theo ph ¬ng th¼ng ®øng tõ hå Baikal chøng minh T ¶nh h ëng cña sù ®éc lËp ¸p suÊt cña nhiÖt ®é cña mËt ®é lín nhÊt, . Trõ tr êng hîp ®Ønh 200 max T m, nhiÖt ®é gi¶m theo ®é cao, nh ng lu«n lu«n bªn trªn ë ®óng chç . max KÕt qu¶ cña bÊt ®¼ng thøc nμy ® îc minh ho¹ b»ng s¬ ®å trong h×nh vÏ 2a. Profile nhiÖt cña hå Baikal (Siberia) thÓ hiÖn trong h×nh 2b biÓu diÔn ¶nh h ëng cña T max (phô thuéc ¸p suÊt) lªn ®é æn ®Þnh th¼ng ®øng cña cét n íc SÏ rÊt tiÖn lîi cho tÝnh to¸n nÕu ta thÕ nhiÖt ®é t¹i vÞ trÝ cña nã b»ng ®¹i l îng tiÒm nhiÖt , x¸c ®Þnh theo ph ¬ng tr×nh vi ph©n: d dT dT (38) dz dz dz ad §Ó x¸c ®Þnh mét c¸ch ch¾c ch¾n gi¸ trÞ , ta cÇn chän mét ®é s©u tham chiÕu z0, t¹i ®ã coi T = . Trong ®¹i d ¬ng, z0, th êng chän ë ®é s©u kho¶ng 4 km nh ng ®èi víi hå th× chän z0 t¹i mÆt tho¸ng th× thÝch hîp h¬n. Do ®ã: z2 dT ( z) T ( z) .dz ' (39) dz z1 ad 157 http://www.ebook.edu.vn
dT Do phô thuéc vμo ®é s©u, nhiÖt ®é vμ ®é mÆn, thËm chÝ cã thÓ ®æi dÊu dz ad theo kho¶ng lÊy tÝch ph©n nªn ph ¬ng tr×nh (39) kh«ng ph¶i lu«n cã nghiÖm tÇm th êng. §Ó xÐt ®Õn c¶ ¶nh h ëng cña muèi víi ®iÒu kiÖn æn ®Þnh, ta cÇn hoμn chØnh ph ¬ng tr×nh (37) b»ng c¸ch thªm vμo t¹i vÞ trÝ cña nã mét sè h¹ng biÓu diÔn gradient mÆn vμ hÖ sè gi·n në t ¬ng øng cho muèi: d dS dT dT dS . . . . 0 (40) s s dz dz dz dz dz ad B©y giê, ta cã thÓ x¸c ®Þnh tÇn sè æn ®Þnh ®· nãi ®Õn trong ph ¬ng tr×nh (17) chÝnh x¸c h¬n (®Ó ®¬n gi¶n ta thay bëi ): g d ds . . . N (41) s dz dz 4.5 c¸c dßng n¨ng l îng: Nh÷ng lùc g©y nªn qu¸ tr×nh vËn chuyÓn vμ x¸o trén Mäi hiÖn t îng x¸o trén vμ vËn chuyÓn trong n íc trõ khuÕch t¸n ph©n tö, ®Òu do c¸c ngo¹i lùc ®iÒu khiÓn. C¸c m« h×nh x¸o trén do c¶ t¸c ®éng cña ngo¹i lùc vμ c¸c ®Æc tÝnh néi t¹i cña m«i tr êng nh tr¾c l îng h×nh th¸i cña khèi n íc hay ®é æn ®Þnh cña cét n íc. Thùc tÕ c¸c ngo¹i lùc ®· ® îc ® a vμo c¸c ®iÒu kiÖn biªn cña ph ¬ng tr×nh thu ® îc ë phÇn 3. Tuy nhiªn, ngoμi t×m c¸ch gi¶i nh÷ng ph ¬ng tr×nh nãi trªn, trong phÇn nμy chóng ta sÏ bμn vÒ c¸c dßng n¨ng l îng kh¸c nhau vμ c¸ch ®Ó chóng gi÷ mét vai trß quan träng trong hå. Dùa trªn quan ®iÓm vËt lÝ, ta ph©n biÖt sù kh¸c nhau gi÷a nhiÖt n¨ng vμ c¬ n¨ng. C¬ n¨ng ® îc chia nhá h¬n thμnh thÕ n¨ng vμ ®éng n¨ng. NhiÖt n¨ng ® îc tÝch luü trong sù ph©n bè vËn tèc tù do cña c¸c nguyªn tö vμ ph©n tö. T¸c ®éng trùc tiÕp cña nã ®èi víi qu¸ tr×nh x¸o trén còng nh víi qu¸ tr×nh khuÕch t¸n ph©n tö lμ kh¸ nhá. Tuy vËy, nhiÖt n¨ng l¹i t¸c ®éng mét c¸ch gi¸n tiÕp lªn qu¸ tr×nh x¸o trén rÊt m¹nh th«ng qua ¶nh h ëng cña nã ®èi víi tØ khèi cña n íc (xem phÇn 4 vμ 6). So víi nhiÖt n¨ng th× c¬ n¨ng ® îc xÕp ë møc cao h¬n vμ mÆc dï cã th«ng l îng kh¸ nhá, nã vÉn ®ãng mét vai trß cèt yÕu víi qu¸ tr×nh x¸o trén trong hå. H×nh vÏ 3 minh ho¹ c¸c cÊp ®é lín ®iÓn h×nh cña th«ng l îng (n¨ng l îng trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch trong mét ®¬n vÞ thêi gian, tÝnh b»ng W/m2) vμ tæng n¨ng l îng trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch (®¬n vÞ J/m2) ®èi víi hå. LÝ do mμ nh÷ng gi¸ trÞ nμy ® îc b×nh th êng ho¸ b»ng c¸ch ph©n cÊp th«ng qua diÖn tÝch mÆt tho¸ng lμ bëi: Sù trao ®æi m¹nh nhÊt cña n¨ng l îng vμ ®éng l îng diÔn ra t¹i mÆt tho¸ng (vÝ dô trao ®æi nhiÖt vμ n¨ng l îng giã). Tr íc hÕt, chóng ta lÝ gi¶i ng¾n gän n¨ng l îng ® îc tÝch luü trong hå nh thÕ nμo. Sè h¹ng l îng tr÷ lín nhÊt, EnhiÖt lμ cã liªn quan tíi nhiÖt n¨ng. Do kh«ng cã ph ¬ng ph¸p hiÖu qu¶ nμo 158 http://www.ebook.edu.vn