zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học cơ sở

Chủ đề: Nhân và chia đa thức

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Báo xấu

135
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhân đa thức - Nhân đơn thức với đa thức. - Nhân đa thức với đa thức. - Nhân hai đa thức đã sắp xếp. Mức độ cần đạt Ghi chú Về kỹ năng: Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số. - Đưa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó đối với học sinh nói chung. Các biểu...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chủ đề: Nhân và chia đa thức

LỚP 8 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I. Nhân và chia đa thức 1. Nhân đa thức Về kỹ năng: - Nhân đơn thức với đa thức. Vận dụng đ ược tính chất phân phối của - Đưa ra các phép tính từ đ ơn giản đến mức - Nhân đa thức với đa thức. phép nhân: độ không quá khó đối với học sinh nói - Nhân hai đa thức đã sắp xếp. A(B + C) = AB + AC chung. Các biểu thức đưa ra chủ yếu có hệ (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + số không quá lớn, có thể tính nhanh, tính BD, nhẩm được. Ví dụ. Thực hiện phép tính: trong đó: A, B, C, D là các số ho ặc các a) 4x2 (5x3 + 3 x  1); b iểu thức đ ại số. b ) (5x2  4 x)(x  2); c) (3x + 4x2  2)( x2 +1 + 2x). - Không nên đưa ra phép nhân các đa thức có số hạng tử quá 3. - Chỉ đưa ra các đa thức có hệ số bằng chữ (a, b, c, …) khi th ật cần thiết. 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ Về kỹ năng: - Các biểu thức đưa ra chủ yếu có hệ số - Bình phương của một tổng. Bình Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm phương của một hiệu. thức: được. 2 2 2 Ví dụ. a) Thực hiện phép tính: - Hiệu hai bình phương. (A  B) = A  2AB + B , (x2  2xy + y2)(x  y). 2 2 - Lập ph ương của một tổng. Lập A  B = (A + B) (A  B), phương của một hiệu. (A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3, b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức - Tổng hai lập phương. Hiệu hai 4 (x  xy + y2)(x + y)  2 y3 tại x = và y = 2 lập phương. 3 3 2 2 5 A + B = (A + B) (A  AB + B ), 3 3 2 2 1 A  B = (A  B) (A + AB + B ), . trong đó: A, B là các số ho ặc các biểu 3
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú thức đại số. - Khi đưa ra các phép tính có sử dụng các hằng đẳng thức thì hệ số của các đơn thức thường là số nguyên. 3. Phân tích đa th ức thành nhân Các bài tập đưa ra từ đơn giản đến phức tử Về kỹ năng: tạp và mỗi biểu thức thường không có quá - Phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng được các phương pháp cơ hai biến. Ví dụ. Phân tích các đa thức sau thành bằng phương pháp đặt nhân tử b ản phân tích đa thức thành nhân tử: chung. nhân tử: - Phân tích đa thức thành nhân tử + Phương pháp đặt nhân tử chung. 1) 15x2y + 20xy2  25xy. bằng phương pháp dùng h ằng đẳng thức. + Phương pháp dùng hằng đẳng thức. 2) a. 1  2 y + y2; - Phân tích đa thức th ành nhân tử b . 27 + 27x + 9x2 + x3; bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Phân tích đa thức th ành nhân tử c. 8  27x3; bằng cách phối hợp nhiều ph ương d . 1  4 x2; pháp. e. (x + y)2  25; + Phương pháp nhóm hạng tử. 3) a. 4 x2 + 8xy  3 x  6 y; b . 2 x2 + 2 y2  x2z + z  y2z  2. + Phối hợp các phương pháp phân tích 4) thành nhân tử ở trên. a. 3x2  6xy + 3y2; b . 16x3 + 54y3; c. x2  2xy + y2  16; d . x6  x4 + 2x3 + 2x2. 4. Chia đa thức. Về kỹ năng: - Đối với đa thức nhiều biến, chỉ đưa ra - Chia đơn thức cho đơn thức. - Vận dụng được quy tắc chia đơn th ức các bài tập mà các hạng tử của đa thức bị - Chia đa thức cho đ ơn thức. cho đơn thức, chia đa thức cho đơn chia chia h ết cho đơn th ức chia.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú Ví dụ . Làm phép chia : - Chia hai đa thức đã sắp xếp. thức. - Vận dụng được quy tắc chia hai đa (15x2y3  12x3y2) : 3xy. thức một biến đ ã sắp xếp. - Không nên đưa ra trường h ợp số hạng tử củ a đa thức chia nhiều hơn ba. - Ch ỉ nên đưa ra các bài tập về phép chia hết là chủ yếu. Ví dụ . Làm phép chia : (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4 ) Về kiến thức: Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, - Rút gọn các phân thức m à tử và mẫu có II. Phân thức đại số 1. Định nghĩa. Tính chất cơ bả n h ai phân thức bằng nhau. dạng tích chứa nhân tử chung. Nếu phải của phân thức. Rút gọ n phân Về kỹ năng: biến đổi thì việc biến đổi th ành nhân tử Vận dụng được tính chất cơ bản củ a không mấy khó khăn. thức. Quy đồng mẫu thức nhiều Ví dụ. Rút gọn các phân thức: phân thức để rút gọn phân th ức và quy phân thức. đồng mẫu thức các phân thức. 3x 2 yz 3(x  y)(x  z)2 ; ; 2 6(x  y)(x  z) 15xz x  2x  1 x 2  2x  1 2 ; . x2  1 x 1 - Quy đ ồng mẫu các phân thức có mẫu chung không quá ba nhân tử. Nếu mẫu là các đơn thức thì cũng ch ỉ đưa ra nhiều nhất là ba biến. 2. Cộng và trừ các phân thức đại Về kiến thức: - Chủ yếu đưa ra các phép tính cộng, trừ số - Phép cộng các phân thức đại số. Biết khái niệm phân thức đối của phân hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức - Phép trừ các phân thức đại số. tạp với mẫu chung không quá 3 nhân tử. A A thức (B  ) (là phân thức và Ví dụ. Thực hiện các phép tính: B B
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú 5x  7 2x  5 4x  1 A được kí hiệu là  ). a)  ; b) + 3xy 3xy B 3x Về kỹ năng: 2x  3 ; Vận dụng được các quy tắc cộng, trừ 6x các phân th ức đại số (các phân thức 5x2  y 2 3x  2y c)  ; cùng mẫu và các phân thức không cùng y xy mẫu). 15y  25x y d) 2 . 2 2 xy  5x y  25x - Phần quy tắc đ ổi d ấu phải đưa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ năng đổ i d ấu cho học sinh. Về kiến thức: - Đưa ra các phép tính mà kết quả có thể 3. Nhân và chia các phân thức - Nh ận biết được phân thức nghịch đảo rút gọn được. đại số. Biến đổi các biểu thức Ví dụ. hữu tỉ. và hiểu rằng chỉ có phân thức khác  - Phép nhân các phân thức đại số. 8x3 y 2 9z 3 8.9x 3y 2 z 3 6x 2 mới có phân thức ngh ịch đảo. a) ;   . - Phép chia các phân thức đại số. - Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là 15z5 4xy 3 15.4xy 3 z5 5yz 2 - Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. b iểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đ ại số . Về kỹ năng: b) - Vận dụng được quy tắc nhân hai x 2  y 2 x  y (x  y)(x  y) 3xy x  y .   : . phân thức: 22 22 xy 6x y 3xy 6x y 2xy AC A.C .= - Hệ thống b ài tập đ ưa ra được sắp xếp từ B D B.D đơn giản đến phức tạp. - Vận dụng được các tính chất của phép - Không đưa ra các bài toán mà trong đó nhân các phân thức đại số: phần biến đổi th ành nhân tử (để rút gọn) AC CA .=. (tính giao hoán); quá khó khăn. Nên chủ yếu là hằng đẳng BD DB thức đáng nhớ.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ chỉ A C E A C E  B . D  . F  B .  D . F  (tính kết hợp); nên đưa ra các ví dụ đơn giản trong đó các     phân thức có nhiều nhất là hai biến với các A C E A C A E  .. . hệ số bằng số cụ thể. B D F B D B F   (tính chất phân phố i củ a phép nhân đối với phép cộng). III. Phương trình bậc nhất một Về kiến thức: - Đưa ra m ột ví dụ thực tế (một bài toán có ẩn - Nhận biết được phương trình, hiểu ý n ghĩa thực tế) dẫn đến phải giải một 1. Khái niệm về phương trình, n ghiệm của phương trình: Một phương phương trình. phương trình tương đương. - Phương trình một ẩn. trình với ẩn x có d ạng A(x) = B(x), - Đưa ra các ví dụ về hai phương trình - Định nghĩa hai phương trình trong đó vế trái A(x) và vế p hải B(x) là tương đương và hai phương trình không tương đương. h ai biểu thức của cùng mộ t biến x. tương đương. - Hiểu khái niệm về hai phương trình - Về bài tập, chỉ đưa ra các bài toán đơn tương đương: Hai phương trình được giản, dễ nhẩm nghiệm của phương trình và gọi là tương đương nếu chúng có cùng từ đó học sinh hiểu được hai phương trình một tập hợp nghiệm. tương đương hay không tương đương. Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Về kiến thức: 2. Phương trình bậc nhất một Hiểu định nghĩa phương trình bậc - Với phương trình tích, không đưa ra dạng ẩn. - Phương trình đưa được về dạng có quá ba nhân tử và cũng không nên đưa ra nhất: ax + b =  (x là ẩn; a, b là các dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến ax + b = . h ằng số, a  . đổi đưa về dạng tích. - Phương trình tích. Nghiệm củ a phương trình bậc nhất. Ví dụ. Giải các phương trình - Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Về kỹ năng: (x  7(x + 3 =  ; - Có kĩ năng biến đổi tương đương đ ể
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú đưa phương trình đ ã cho về dạng ax + b (3x + 5 (2x  7 = ; (x  1(3x  5(x2 + 1 = . = . - Về phương trình tích: - Với phươn g trình chứa ẩn ở mẫu, chỉ đưa A.B.C =  (A, B, C là các đa thức ch ứa ra các bài tập mà mỗi vế của phương trình có không quá hai phân th ức và việc tìm đ iều ẩ n . kiện xác định của ph ương trình cũng chỉ Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm dừng lại ở chỗ tìm nghiệm của phương trình của phương trình này bằng cách tìm bậc nhất. n ghiệm củ a các phương trình: Ví dụ. Giải các phương trình A = , B = , C = . 2x  3 x  3 - Giới thiệu điều kiện xác định a  2x  1 x  5 (ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở 3x 1 mẫu và nắm vững quy tắc giải phương b 3  trình chứa ẩn ở mẫu: x2 x2 + Tìm điều kiện xác định. + Quy đồng mẫu và khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được. + Xem xét các giá trị của x tìm được có tho ả mãn ĐKXĐ không và kết luận về n ghiệm củ a phương trình. 3. Giải bài toán bằng cách lập Về kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn. Nắm vững các bước giải bài toán bằng - Đưa ra tương đối đầy đủ về các thể loại cách lập phương trình: toán (toán về chuyển động đều; các b ài toán Bước 1: Lập phương trình: có nội dung số học, hình học, hoá học, vật + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích lí, dân số... h ợp cho ẩn số. - Chú ý các bài toán thực tế trong đời sống + Biểu diễn các đại lượng chưa biết xã hội, trong thực tiễn sản xuất và xây theo ẩn và các đại lượng đã biết. dựng. + Lập phương trình biểu thị mối
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Chọn kết quả thích h ợp và trả lời. IV. Bất phương trình bậc nhấ t một ẩn 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép Về kiến thức: Không chứng minh các tính chất của bất Nhận biết được bất đẳng thức. đẳng thức m à chỉ đưa ra các ví dụ bằng số cộng, phép nhân. Về kỹ năng: cụ thể để minh hoạ. Ví dụ. Biết áp dụng một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức để so sánh hai số hoặc a 2 < 3 và 3 < 5  2 < 5; chứng minh bất đẳng thức. b  4 < 7  4 + 1 < 7 + 1; a < b và b < c  a < c c 2 < 5  2 .3 < 5.3; a  a < b  ac > bc với c <  2. Bất phương trình bậc nhất Về kiến thức: Ví dụ. một ẩn. Bất phương trình tương Nhận biết bất ph ương trình b ậc nhất a 15x + 3 > 7x  1  một ẩn và nghiệm của nó, hai bất đương.  15x + 3  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + phương trình tương đương. 1. Về kỹ năng: b 4x - 5 < 3x + 7 Vận dụng được quy tắc chuyển vế và  (4x - 5. 2 < (3x + 7. 2 quy tắc nhân với một số đ ể biến đổi  (4x - 5. (- 2  > (3x + 7. (- 2 . tương đương bất phương trình. c 4x - 5 < 3x + 7  (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2. d  25x + 3 <  4x 5  ( 25x + 3 . ( 1  > ( 4x  5. ( 1 hay là 25x  3 > 4x + 5.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Đưa ra ví dụ về nghiệm và tập nghiệm 3. Giải bất phương trình bậc Về kỹ năng: của bất phương trình bậc nhất. nhất một ẩn. - Giải thành th ạo bất phương trình bậc Ví dụ. 3 x + 2 > 2x - 1 (1 nhất mộ t ẩn. a Với x = 1 ta có 3.1 + 2 > 2. 1  1 - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của nên x = 1 là một nghiệm của bất phương b ất phương trình trên trục số. trình (1. - Sử dụng các phép biến đổi tương b  3x + 2 > 2x - 1 (1  đương để b iến đổi bất phương trình đ ã  3x  2x >  2 - 1  x >  3 cho về dạng ax + b <  , ax + b >  , ax + Tập hợp tất cả các giá trị của x lớn h ơn  b  , ax + b   và từ đó rút ra 3 là tập nghiệm của bất phương trình (1. n ghiệm củ a b ất phương trình. - Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình (1 trên trục số: ( │  3 0 +  - Tập hợp các giá trị x >  3 được kí hiệu là S = x x  3 . Ví dụ. 15x + 29 < 15x + 9 (2   15x  15x + 29  9 <   .x + 2 <  Suy ra b ất phương trình (2 vô nghiệm. Tập nghiệm của bất ph ương trình (2  là S = . Biểu diễn trên trục số:   +
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú  4. Phương trình chứa dấu giá trị Về kỹ năng: Ví dụ. Biết cách giải phương trình tuyệt đối. a) x= 2x + 1 ax + b= cx + d (a, b, c, d là hằng số. b ) 2x  5= x - 1 - Không đưa ra các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối của tích hai nhị thức bậc nhất. V. Tứ giác Về kiến thức: 1. Tứ giác lồi - Các đ ịnh nghĩa: Tứ giác, tứ giác Hiểu định nghĩa tứ giác. Về kỹ năng: lồi. - Định lí: Tổng các góc của một Vận dụng được đ ịnh lí về tổng các góc của mộ t tứ giác. tứ giác bằng 36. Về kỹ năng: 2. Hình thang, hình thang - Vận dụng được định ngh ĩa, tính chất, vuông và hình thang cân. Hình d ấu hiệu nhận biết (đối với từng lo ại bình hành. Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình vuông. h ình này đ ể giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản. - Vận dụng được định lí về đường trung bình của tam giác và đường trung b ình của hình thang, tính chất của các đ iểm cách đ ều mộ t đường thẳng cho trước. 3. Đối xứng trục và đối xứng Về kiến thức: - “Đố i xứng trục” và “đố i xứng tâm” được tâm. Trục đối xứng, tâm đối xứng Nh ận biết được: đưa xen kẽ mộ t cách thích hợp vào các nộ i + Các khái niệm “đối xứng trục” và dung của chủ đề tứ giác. của một hình.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú “đối xứng tâm”. - Chưa yêu cầu học sinh lớp 8 vận dụng + Trụ c đố i xứng củ a mộ t hình và đối xứng trục và đối xứng tâm trong giải h ình có trụ c đối xứng. Tâm đối xứng toán hình học. của mộ t hình và hình có tâm đối xứng. VI. Đa giác. Diện tích đa giác. Về kiến thức: 1. Đa giác. Đa giác đều. Hiểu : + Các khái niệm: đa giác, đa giác Định lí về tổng số đo các góc của hình n- đ ều. giác lồi được đưa vào bài tập. + Quy ư ớc về thuật ngữ “đa giác” được dùng ở trường phổ thông. + Cách vẽ các hình đa giác đ ều có số cạnh là 3, 6, 12, 4, 8. 2. Các công thức tính diện tích Về kiến thức: của hình chữ nhật, hình tam Hiểu cách xây dựng công thức tính giác, của các hình tứ giác đặc d iện tích của hình tam giác, hình thang, các hình tứ giác đặc biệt khi thừa nhận biệt. (không chứng minh công thức tính diện tích hình chữ nhật. Về kỹ năng: Ví dụ. Tính diện tích hình thang vuông Vận dụng được các công thức tính diện ˆˆ tích đã học. ABCD có A  D = 9 , AB = 3cm, AD = 4cm và ABC = 135. 3. Tính diện tích của hình đa Về kỹ năng: Ví dụ. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH Biết cách tính diện tích của các hình đ a giác lồi. giác lồi b ằng cách phân chia đa giác đó vuông góc với BD (H  BD). Tính diện tích thành các tam giác. hình chữ nhật ABCD biết rằng AH = 2cm
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú và BD = 8cm. VII. Tam giác đồng dạng Về kiến thức: 1. Định lí Ta-lét trong tam giác. - Các đoạn thẳng tỉ lệ. - Hiểu các định nghĩa: Tỉ số của hai - Định lí Ta-lét trong tam giác đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ. - Hiểu định lí Ta-lét và tính ch ất đường (thu ận, đảo, hệ quả. phân giác củ a tam giác. - Tính chất đường phân giác của Về kỹ năng: tam giác. Vận dụng được các đ ịnh lí đã học. Về kiến thức: 2. Tam giác đồng dạng. - Định nghĩa hai tam giác đồng - Hiểu định ngh ĩa hai tam giác đồng Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A, dạng. d ạng. - Các trường hợp đồng dạng của - Hiểu các định lí về: đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là trung hai tam giác. + Các trường hợp đồng dạng của hai điểm của các đoạn thẳng BH, AH. Chứng - Ứng dụng thực tế của tam giác tam giác. minh rằng : đồng dạng. + Các trường hợp đồng dạng của hai a)  ABH   CAH. tam giác vuông. b)  ABP   CAQ. Về kỹ năng: - Vận dụng được các trường hợp đồng d ạng của tam giác để giải toán. - Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp các khoảng cách.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú VIII. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Về kiến thức: 1. Hình hộp chữ nhật. Hình Nh ận biết được các lo ại hình đã họ c và Thừa nhận (không chứng minh các công lăng trụ đứng. Hình chóp đều. các yếu tố của chúng. Hình chóp cụt đều. thức tính thể tích của các hình lăng trụ đứng Về kỹ năng: - Các yếu tố của các hình đó. và hình chóp đều. - Các công thức tính diện tích, thể - Vận dụng được các công thức tính tích. d iện tích, th ể tích đã họ c. - Biết cách xác định hình khai triển củ a các hình đ ã học. Về kiến thức: 2. Cá c quan hệ không gian Nh ận biết được các kết qu ả được phản trong hình hộp. - Mặt phẳng: Hình biểu diễn, sự ánh trong hình hộ p chữ n hật về quan h ệ - Khôn g giới thiệu các tiên đ ề của hình học xác đ ịnh. song song và quan hệ vuông góc giữa không gian. - Hình hộp chữ nhật và quan hệ các đố i tượng đường thẳng, mặt phẳng. song song giữa: đường thẳng và - Th ừa nhận (không chứng minh các kết đường thẳng, đường thẳng và mặt quả về sự xác định của mặt phẳng. Sử dụng phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng. các yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội - Hình hộp chữ nhật và quan hệ dung này. vuông góc giữa: đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.