Chương 3: Các công cụ quản lý chất lượng - TS Hồ Thị Thu Nga

Chia sẻ: Asdfcs Fsdfd | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

224
lượt xem 65
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tại nhà máy của các anh chị, việc quản lý chất lượng, hoạt động cải tiến và ngăn ngừa hàng lỗi có đang được tiến hành một cách hiệu quả?

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 3: Các công cụ quản lý chất lượng - TS Hồ Thị Thu Nga

3.1. KI M SOÁT QUÁ TRÌNH B NG K THU T TH NG KÊ Chương 3: • M t s n ph m hay d ch v ñư c s n xu t theo m t qui trình s n xu t h p lý sao cho có kh năng ñáp ng t t nhu c u c a khách hàng thì qui trình SX ñó CÁC CÔNG C QU N LÝ ph i h p lý và n ñ nh, ít có s bi n ñ ng. CH T LƯ NG S d ng các phương pháp th ng kê như: Các công c ki m soát quá trình b ng th ng kê: s d ng các bi u ñ và các công c gi i quy t v n ñ khác, s d ng ñ giám sát quá trình nh m gi m s bi n ñ ng, k thu t on-line Qui ho ch th c nghi m: phát hi n các y u t nh hư ng ñ n quá trình, t i ưu hóa các thông s ñ u vào, k thu t off-line L y m u ch p nh n (xem chương 2) Biên so n: TS. H Th Thu Nga Slice T ng quát vi c s d ng các phương pháp th ng kê ñ ñánh giá và ki m soát quá trình • Khái ni m ki m soát quá trình b ng th ng kê (SPC) ñ u tiên ñư c Dr. Walter Shewhart of Bell Laboratories ñưa ra vào năm 1920's, sau ñó ñư c Dr. W. Edwards Deming, phát tri n và ñưa vào áp d ng cho n n công nghi p Nh t b n sau WWII. “M t hi n tư ng ñư c cho là ñư c ki m soát b ng th ng kê, thông qua kinh nghi m trong quá kh , chúng ta có th d ñoán hi n tư ng s thay ñ i như th nào trong tương lai” (Deming) • Sau khi ñư c công nh n ng d ng thành công t i các hãng c a Nh t, SPC ñư c s d ng r ng rãi trên toàn th gi i như m t công c cơ b n ñ c i thi n ch t lư ng s n ph m b ng cách gi m s bi n ñ ng quá trình (process variation) 1
ð u vào và ñ u ra c a m t quá trình s n xu t • Ki m soát quá trình b ng k thu t th ng kê (Statistical Process Control, SPC) là t p h p nh ng công c h u d ng ñ ki m soát quá trình v i m c ñích: – Duy trì s n ñ nh và c i thi n năng l c c a quá trình thông qua vi c gi m s bi n ñ ng. – Tìm ki m nguyên nhân c a v n ñ – Ra quy t ñ nh d a trên s ki n – Phát hi n nh ng tình hu ng c n ph i c i thi n nh m c i ti n năng l c c a quá trình 3.2. Lưu ñ (Process Flow Chart) Thư ng s d ng 7 công c qu n lý ch t lư ng và quá trình: • Lưu ñ là m t công c th hi n b ng hình v v cách th c, trình t ti n hành các ho t ñ ng c a m t quá • Bi u ñ (Histograms) trình. Cho bi t m i quan h gi a các b ph n, trong quá trình. Ví d : • Bi u ñ Pareto (Pareto Charts) • Các nguyên t c xây d ng lưu ñ quá trình: • Bi u ñ nhân qu (Cause and Effect 1. Ngư i l p lưu ñ ph i liên quan tr c ti p ñ n quá Diagrams) trình: nhà cung c p, giám sát viên, khách hàng, • Check sheet (B ng ki m tra) ngư i ñi u ph i, ngư i s n xu t… • Bi u ñ quan h (Scatter Diagrams) 2. T t c các thành viên c a nhóm ph i tham gia • Bi u ñ quá trình (Process Flow Charts) 3. D li u ph i ñ y ñ , rõ ràng, d hi u • Bi u ñ ki m soát (Control Charts) 4. Ph i b trí nhi u th i gian ñ thu th p thông tin v t ng ch c năng c a quá trình 5. ð t càng nhi u câu h i càng t t nh m hi u rõ trình t di n ti n và n i dung c a t ng giai ño n (bư c) c a Slice quá trình 2
Ví d lưu ñ ng d ng c a lưu ñ : -L p qui trình s n xu t, sơ ñ m t b ng, sơ ñ ki m tra ch t lư ng… Các ký hi u trong lưu ñ : - L p sơ ñ t ch c th hi n m i quan B t ñ u hay Quy t ñ nh h gi a các b ph n trong t ch c… k t thúc - l p lưu ñ nhi m v c a nhân viên Ho t Trì hoãn ñ ng hay b ph n. Hư ng ñi Tài li u c a qt 3.3. Bi u ñ nhân qu (hay Bi u ñ xương cá: Fishbone diagrams) Bi u ñ xương cá (Fishbone Diagrams) • Khi m t v n ñ ñ t ra gi i quyêt thì c n ph i tìm ra t t c các nguyên nhân g c r gây ra v n ñ ñó trư c khi tìm phương hư ng gi i quy t. • M t trong nh ng công c phân tích nguyên nhân và h u qu ñư c phát tri n vào nh ng năm 1950s t i trư ng ðH Tokyo do GS. Dr. Kaoru Ishikawa ch trì còn g i là bi u ñ xương cá (Fishbone diagrams) hay bi u ñ Ishikawa. • Bi u ñ nhân qu là m t list li t kê các nguyên nhân có th d n ñ n h u qu (t c v n ñ c n gi i quy t) Giúp cho các thành viên trong nhóm xác ñ nh các yêu t có nh hư ng tr c ti p hay gián ti p ñ n v n ñ ñang ñư c nghiên c u. 5 M và 1 E Slice 3
- Con ngư i (Men/women) 5M – 1E - Máy móc (Machine ) - ðo lư ng (Measurement) - V t li u (Material) •Thông thư ng m t hay nhi u hơn “5 Ms và 1 E” là các - Phương pháp Environment (Method) nguyên nhân ñ u tiên gây nên h u qu . - Môi trư ng (Environment) •Con ngư i (Men/women) • Máy móc (Machine ) • ðo lư ng (Measurement) • V t li u (Material) • Phương pháp (Method) • Môi trư ng (Environment) Measurement Men Ví d phân tích nguyên nhân – h u qu trong quá trình Bi u ñ nhân qu (hay xương cá): ñ ii v iid ch v Bi u ñ nhân qu (hay xương cá): ñ v d ch v d p phôi Chính sách Quá trình (Policies) (procedures) V nñ ch t lư ng Con ngư i Thi t b People Equipment Slice Slice 4
Xây d ng bi u ñ nhân qu Xây d ng bi u ñ nhân qu • Bư c 1: xác ñ nh v n ñ c n gi i quy t, là h u qu c a các nguyên nhân c n tìm • Bư c 2: l p danh sách nh ng nguyên nhân chính c a v n ñ ñã nêu, ñ t 5 l n các câu h i 5W (???) và 2H (???). Sau ñó th hi n chúng b ng các mũi tên hư ng vào mũi tên chính • Bư c 3: ti p t c tìm ra các nguyên nhân c th hơn (ng/nhân ph ) trong t ng nguyên nhân chính, ñư c th hi n b ng mũi tên hư ng vào mũi tên nguyên nhân chính • Bư c 4: Có th phân tích sâu thêm t ng nguyên nhân ph … Bi u ñ nhan qu ñòi h i s tham gia th o lu n c a t t c các thành viên trong doanh nghi p (pp Brainstorming – ð ng não) Slice Ví d : ñ t 5 l n câu h i Why ñ xác ñ nh nguyên nhân g c r : Phương pháp tìm nguyên nhân c a v n ñ • 1. Q: T i sao máy nén khí này không ho t ñ ng? • A: B i vì dây ñai b ñ t • Phương pháp 4 M: Nhân l c (Manpower), máy móc • 2. Q: T i sao dây ñai b ñ t ? (machine) v t tư (Materials), phương pháp • A: B i vì bánh răng quay không ñ nhanh. • 3. Q: T i sao bánh răng quay không ñ nhanh? (Method); ho c 5M: thêm ðo lư ng (Measurement) A: B i vì d u bôi trơn tr c bánh răng ñã c n • Phương pháp 5W (Why? When? Where? What? • 4. Q: T i sao d u bôi trơn tr c bánh răng c n ? Who?) và 2H (How? How many?) A: Vì b o dư ng phòng ng a (PM) cho máy này ñã quá h n • PP 8P, 4S: dùng cho công nghi p d ch v và qu n g n 2 tu n 5. Q: T i sao b o dư ng phòng ng a (PM) cho máy này b lý quá h n g n 2 tu n? • Phương pháp ñ ng não (Brainstorming): là pp t p • A: B i vì ngư i ph trách b o dư ng bôi trơn ngh phép 2 th , trong ñó năng l c sáng t o c a m i ngư i tu n ñư c tăng cư ng nh ý ki n c a nh ng ngư i • 6. Q: T i sao không tìm ngư i khác thay th ? khác trong nhóm. • A: B i vì chúng tôi không có k ho ch làm thay th kỳ ngh cho b ph n b o dư ng, và các công nhân c a chúng tôi • Có các d li u trong quá kh , b ng check list… không ñư c hu n luy n và trao quy n ñ làm công vi c bôi trơn. Slice 19 5
4S và 8M SURROUNDINGS SUPPLIERS L i ích c a bi u ñ nhân qu : • Giúp hi u v n ñ m t cách rõ ràng • Bi t ñư c các nguyên nhân chính m t cách h th ng và m i quan h gi a chúng v i các nguyên SYSTEMS SKILLS nhân c p nh hơn nh hư ng t i quá trình SX • S d ng bi u ñ nhân qu ñ th c hi n nh ng PRICE PROMOTION PEOPLE PROCESSES c i ti n c n thi t, ñóng vai trò như m t danh sách ki m tra ñ nghiên c u các nguyên nhân và các m i quan h tác ñ ng PLACE POLICIES PROCEDURES PRODUCT (SERVICE) Slice ðo lư ng Con ngư i Máy móc Ví d ng d ng: Measurement Man Machines D ng c ño không c/xác Theo dõi kém Không ñi u ch nh • Xây d ng bi u ñ nhân qu cho v n ñ kém ch t V nñ Thi u t p trung V n ñ d ng c lư ng c a chi ti t (hay s n ph m) ñư c ch t o ð c tính không c/xác ch t lư ng trong phân xư ng cơ khí? P/pháp ño ko c/xác Trình ñ kém Cũ, mài mòn • Xây d ng bi u ñ nhân qu nêu các nguyên Quality nhân nh hư ng ñ n ñ nhám b m t sau khi gia Nhi t ñ Problem không chính xác Thi t k QTCN Ph ph m t ng công cơ bán sai Qu n lý CL Tính ch t ko xác ñ nh ko ñ m b o B i, b n V n ñ v n chuy n Thi t k SP ko V t li u chính xác 5 M-1 E-P Environment Materials Process Môi trư ng V t li u QT s n xu t Slice 6
Bi u ñ xương cá nêu nh hư ng c a các y u t ñ n ñ nhám b m t gia công 3.4. Bi u ñ Paretto Vilfredo Pareto, 1848-1923 • Vilfredo Pareto (1848-1923) là m t nhà kinh t h c ngư i Ý và nhà xã h i h c chính tr , ông ñư c bi t ñ n b i qui lu t 80:20 ð nh lu t 20-80: • Theo ông Pareto: 80% giá tr ti m năng nh n ñư c t kho ng 20% n l c, còn l i 80% n l c cho giá tr thu ñư c tương ñ i ít. • Và nh n th y: 80% tài s n c a nư c Anh t p trung vào 20% ngư i Anh, ho c 20% v n ñ ch t lư ng làm t n th t 80% $$$ Slice Bi u ñ Paretto (tt) tt) 1. Khái ni m Khá • Bi u ñ Pareto là công c ñ s p x p các v n • Trong qu n lý ch t lư ng, cũng nh n th y: ñ qu n lý theo th t quan tr ng ưu tiên. – 80% thi t h i v ch t lư ng do 20% nguyên M t khi nh ng v n ñ quan tr ng ñã ñư c xác nhân gây nên ñ nh thì có th t p trung ngu n l c ñ kh c – 20% nguyên nhân gây nên 80% l n x y ra ph c chúng theo th t ưu tiên. hư h ng, không có ch t lư ng • Khi áp d ng bi u ñ này ñ tìm hi u nh ng hi n – Tuy nhiên t s 20 – 80 ch mang tính ch t tư ng trong thương m i thì cũng nh n th y tương ñ i ch không ph i là 1 con s chính r ng 20% m t hàng chi m 80% doanh s , 20% xác m t hàng khác th hi n 80% lãi… 7
3. M t s ví d bi u ñ Pareto: tình tr ng l i khi sơn D ng bi u ñ x p lo i ABC: – ð ti n vi c qu n lý, thông thư ng x p thành 3 l p A, B, và C. • L p A là nh ng m c quan tr ng nh t th hi n 80% v n, doanh s , lãi, khách hàng… • L p B, C ñư c chia ñ u nh ng m c còn l i • Vi c s p x p như trên r t ti n cho công vi c qu n lý: – n u kh năng b gi i h n thì ch chú tr ng ñ n l p A. – phân công nh ng ngư i có tay ngh cao 112 qu n lý lo i A; lo i B và C dành cho nh ng ngư i ít kinh nghi m Nguyên nhân Slice 2. Cách xây d ng bi u ñ Paretto (tt) tt) Bi u ñ x p lo i ABC • Bư c 1: li t kê các y u t ti m năng nh hư ng ñ n k t qu (phân tích nguyên nhân h u qu ) • Bư c 2: thu th p s li u cho m i nguyên nhân, s p x p theo b ng v i m c ñ x y ra c a y u t nào nhi u nh t thì x p trư c, ít hơn thì x p sau • Bư c 3: Xây d ng bi u ñ Pareto, bao g m: – Các thanh Pareto: chon thang ño phù h p ñ v các thanh Pareto: th hi n s l n xu t hi n, t l %, % trên t ng s ki m tra. Thư ng v t 6 – 10 thanh (y u t ) là ñ ñ xác ñ nh nh ng v n ñ quan tr ng – Ph n % tích lũy: l a ch n sơ ñ d ng ñư ng th ng ho c sơ ñ d ng c t tương ng v i các d li u tích lũy. X d ng b ng tính Excel ho c các ph n m m StatGraphics, Minitab… – Bư c 4: Phân tích bi u ñ và xác ñ nh v n ñ c n ưu tiên c i ti n 8
Ví d : xây d ng bi u ñ Pareto th hi n tình tr ng các khuy t t t hàn Khuy t t t hàn 350 120% T n su t xu t hi n l i Ph n trăm tích lũy l i 300 100% 250 80% 200 60% 150 40% 100 50 20% 0 0% Không Không V t hàn Hàn thi u R khí Th ng l ư t ñư c hàn ng n Series2 297 73 62 62 45 21 Series1 53% 66% 77% 88% 96% 100% D ng khuy t t t Slice Slice 3.5. Bi u ñ t n su t (Frequency Histogram) ng d ng c a bi u ñ Pareto: hay bi u ñ d ng thanh • Là công c th ng kê th hi n t n su t tương ñ i (s • Nh m m c ñích xác ñ nh “m t vài v n ñ quan lư ng ho c %) xu t hi n giá tr c a phép ño trong 1 tr ng” c n ph i th c hi n trư c kho ng giá tr xác ñ nh. Bi u ñ Pareto ñư c ng d ng r ng rãi trong • Cho bi t các thông tin c a quá trình: s phân b , xu nhi u lĩnh v c như ño lư ng m c ñ không hư ng trung tâm, và s bi n thiên c a quá trình có th ñư c quan sát d dàng, nhanh chóng hài lòng c a khách hàng, b o hành và s a ch a, hay ng d ng trong vi c c i ti n ch t • Là công c h u ích khi c n phân tích kh i lư ng l n d li u vì có th quan sát t ng quan v n ñ . Có th lư ng xác ñ nh ñư c • Có 3 lo i bi u ñ : bi u ñ t s , bi u ñ bách phân và bi u ñ t n s tích lũy (th hi n tung ñ ) Slice 9
Ví d bi u ñ d ng thanh: tr c hoành Cách xây d ng bi u ñ t n su t: L a ch n s kho ng giá tr trong bi u ñ t n su t: • Bư c1: xác ñ nh các s li u ño N • Bư c 2: tìm giá tr ño l n nh t và nh nh t trong t p h p s li u trên • Bư c 3: xác ñ nh kho ng bi n thiên c a m u (= giá tr max – giá tr min) • Bư c 4: xác ñ nh s lư ng kho ng chia (xem b ng) • Bư c 5: xác ñ nh giá tr m i kho ng chia, ñi m gi a c a m i kho ng • Bư c 6: tính s lư ng d li u trong m i kho ng • Bư c 7: v bi u ñ d ng thanh, b r ng m i thanh b ng nhau = kho ng chia – Hoành ñ : kho ng chia – Tung ñ : s lư ng d li u hay t n su t xu t hi n 10
Ví d : xây d ng bi u ñ t n su t v i các giá tr quan sát cho trong b ng sau: Bi u ñ t n su t • Có t p h p 50 d li u có th chia s kho ng = √50 = 7,06. Làm tròn = 7. • B r ng c a m i kho ng chia = (45 – 8)/7 = 5,3. Làm tròn = 6. • V bi u ñ Ví d : Bi u ñ t n su t ñ i v i phân b chu n (Gauss) Ví d : ño chi u cao c a 50 ngư i ðK min ðK max 11
Ví d : t n xu t phân b kích thư c piston 3.6. B ng ki m tra (Check sheet) • Là công c chính ñư c dùng ñ thu th p d li u, nh m th c hi n vi c ki m soát quá trình và phân tích các v n ñ . • cho phép d d ng ñ c và nh n bi t các s li u • ðây là ñ u vào cho vi c xây d ng các lo i bi u ñ khác. B ng ki m tra ñư c thi t k t t s là bư c kh i ñ u cho vi c phân tích d li u có hi u qu và ñ chính xác cao. • có th xây d ng b ng ki m tra b ng tay ho c máy tính Slice Phân lo i b ng ki m tra: Ví d : B ng li t kê theo • B ng ki m tra phân lo i: dùng ñ phân chia các l i hay ký hi u khuy t t t theo t ng lo i (vd: b ng 3.1, trang 102) • B ng ki m tra ñ nh v : li t kê các v trí c a khuy t t t (vd: b ng 3.3) • B ng ki m tra t n s : tương t b ng ki m tra phân lo i + ñ m s l n xu t hi n hay không xu t hi n c a khuy t t t (vd: trang 104) • B ng ki m tra thang ño: chia thang ño thành nhi u kho ng cho d li u ki m tra, ñánh d u s xu t hi n d li u trong m i kho ng b ng d u x, ví d : b ng 3.3. • Danh sách ki m tra (Check list): li t kê các danh m c c n thi t ñ hoàn thành công vi c, ví du: qui trình thao tác máy, nh ng ch d n, b o trì… 12
3.7. Bi u ñ ki m soát ch t lư ng soá Bi n ñ ng c a quá trình do nh hư ng c a các (Quality Control Charts) y u t chung và ñ c bi t • M t quá trình luôn t n t i s bi n ñ ng do các nguyên nhân mang tính ch t ng u nhiên hay h th ng không th tránh kh i gây nên làm cho quá trình ho t ñ ng không n ñ nh và vư t quá gi i h n cho phép, nh hư ng ñ n ch t lư ng s n ph m Slice Quá trình n ñ nh sau khi lo i b các y u t ñ c bi t • Bi u ñ KSCL ñư c s d ng r ng rãi trong SX công nghi p và d ch v , nh m m c ñích: – thu th p các thông tin ñ xem quá trình ñang tr ng thái ki m soát hay không? – ñ ng th i cho bi t xu hư ng (qui lu t) v n ñ ng c a quá trình ñ có th ra quy t ñ nh liên quan ñ n vi c ñi u khi n và c i thi n quá trình, nh m n ñ nh quá trình và ñ m b o ch t lư ng s n ph m. 13
Sơ ñ th c hi n ki m soát quá trình b ng th ng kê • Bi u ñ KS bi u di n s bi n thiên c a quá trình hay các ñ c tính theo th i gian ho c theo t ng nhóm m u. • Xây d ng bi u ñ ki m soát ñư c d a trên cơ s các nguyên lý và phân b th ng kê • D ng cơ b n c a bi u ñ ki m soát như sau: – Gi i h n trên (UCL) và gi i h n dư i (LCL) c a dung sai quá trình – ðư ng tâm CL (t i giá tr trung bình) CL 14
B ng ñ nh d ng ð nh nghĩa các thông s c a bi u ñ : • Giá tr trung bình (Mean): trung bình các giá tr ño ñư c trong m u n ∑x i n: kích thư c m u x= i =1 i = 1…n n • Kho ng (Rang): chênh l ch giá tr max và min trong m u ño • Giá tr phân tán chu n (Standard Deviation) ño kho ng ð l ch chu n c a phân b phân tán d li u xung quanh giá tr trung bình c a 1 m u: các giá tr trung bình: ∑ (x ) n 2 s2 g i là phương sai Giá tr trung bình c a các i −x c a m u ño trung bình: s = i =1 n −1 (sample variance) Kho ng phân tán trung bình: Ví d 15
• N u l y nhi u m u trong lô (population) có c lô là N Giá tr trung bình c a lô: • Xác ñ nh ñ l ch chu n s cho t ng m u: • - Ngày 1: (xi : giá tr trung bình c a m i m u) (83 − 68.75) 2 + (49 − 68.75) 2 + (65 − 68.75) 2 + (78 − 68.75) 2 s1 = 5 −1 Kho ng phân tán chu n σ và phương sai c a lô σ2 : Tính tương t ñ l ch chu n cho các m u khác Các lo i bi u ñ ki m soát soá Các d ng bi u ñ ki m soát soá • Thư ng có 2 lo i d li u: liên t c và gián ño n cũng có 2 d ng bi u ñ KS : – Bi u ñ KS bi n dùng ñ giám sát lo i d li u liên t c (ño ñư c). Ví d ñư ng kính, chi u dài, nhi t ñ , th i gian…v…v – Bi u ñ KS thu c tính dùng giám sát d li u có giá tr gián ño n và ñ m ñư c (ví d s lư ng v t n t, khuy t t t…). D li u thu c tính ch có 2 m c, ví d : phù h p/không phù h p, ñ t/không ñ t, có m t/v ng m t, ñi/không ñi… 16
Ph m vi s P chart: ki m soát t l % SP ph ph m d ng các d ng np chart: ki m soát s lư ng SP ph ph m bi u ñ ki m soát C chart: ki m soát s lư ng khuy t t t / s n ph m (kích thư c m u không ñ i, n>= 50) U chart: ki m soát s khuy t t t trên 1 s n ph m (khi kích thư c m u thay ñ i, n>= 50) -Khi kích thư c m u n < 10 : bi u ñ X-bar và R-bar (Phân b nh th c) - Khi kích thư c m u n > 10: bi u ñ X-bar và Sigma (Phân b Poisson) - n = 1: bi u ñ X và bi u ñ cá th Rm • Bi u ñ ki m soát thu c tính yêu c u kích thư c m u l n: thư ng l y t 50 - 100 chi ti t trong 1 m u 1. Bi u ñ ki m soát d ng bi n: • Bi u ñ ki m soát bi n yêu c u kích thư c m u nh hơn: X trung bình (X-bar) và kho ng trung bình (R-bar) – 2 - 10 chi ti t trong 1 m u • 2 d ng bi u ñ này thư ng ñư c s d ng cùng C lô C m u nhau, th hi n các giá tr trung bình và kho ng trung Ch n c 66 - 100 10 bình m u theo • Bi u ñ X-bar dùng ñ giám sát s thay ñ i giá tr c lô 101 - 180 15 trung bình c a quá trình (xu hư ng t p trung vào 181 - 300 25 ñư ng tâm) 301 - 500 30 • Bi u ñ R-bar dùng ñ giám sát s phân tán hay 501 - 800 35 bi n thiên c a quá trình • H th ng có th cho bi t xu hư ng trung tâm phân 801 - 1300 40 b có th ch p nh n ñư c nhưng s thay ñ i (bi n 1301 - 3200 50 thiên) không th ch p nh n, ho c ngư c l i. 3201 - 8000 60 17
Ý nghĩa c a bi u ñ X-bar và R-bar Bi u ñ d ng X-bar • Gi s có n l n ño (quan sát) ñư c thu th p t Trung bình m u không thay ñ i, nhưng kho ng quá trình t i th i ñi m i nào ñó: Xi1, Xi2,... Xin phân tán tăng • n l n ño t i th i ñi m i ñư c g i là m u ph (subgroup). S l n ño thư ng l y: n = 4 – 6. • Gi s các giá tr trung bình c a m u phân b theo qui lu t chu n. Trung bình c a quá trình và Bi u ñ X-trung kho ng phân tán t i th i ñi m i: bình (X-bar) i = 1…n; j = 1….k Bi u ñ R-trung bình (R-bar) Gi i h n ki m soát và giá tr trung bình c a bi u ñ Xác su t phân b kích thư c 1 lo t chi ti t (quá trình) X-bar: và trung bình m u σ: kho ng phân tán chu n (standard deviation) c a quá trình m: s lư ng m u n: s l n ño cho m i m u ño (kích thư c 1 m u) = constant n=4 Giá tr trung bình c a t t c các m u, kho ng phân tán và các giá tr gi i h n c a bi u ñ X-bar ñư c xác ñ nh như sau: - Trư ng h p bi t kho ng x1 + x 2 + ...x n σ σ phân tán và giá tr trung x= , σx = m n bình c a m i m u: UCL x = x + zσ x z: thư ng l y = 3 LCL x = x − zσ x 18
• Trư ng h p chưa bi t giá tr trung bình µ c a lô (quá trình) và ñ l ch chu n σ. Gi s ít nh t kích thư c m u ph n = 25 - 30 (subgroup), giá tr trung bình c a m m u B ng tra các giá tr h ng s : ph : Các giá tr gi i h n: (d2 = h ng s Hartley, ph thu c n) Ví d : t i 1 v trí l p ráp trên dây chuy n, ño ng u nhiên trong 8 ngày th i gian hoàn thành công vi c t i v trí ñó. M i l n ño 10 l n Trung bình c a t t c m m u: n = 10, tra b ng ta có d2= 3.08 Các giá tr gi i h n trên và dư i: Kho ng chênh l ch trung bình c a t t c các m u: R = 15,4 Bi u ñ Slice 19
• Ví d : m t k thu t viên c a hãng s n xu t nư c ng t Cocoa Fizz l y 3 m u ki m tra t i 3 th i ñi m, m i m u ño 4 l n. Cho bi t kho ng phân tán chu n (standard deviation) c a nguyên công vào chai σ = 0.2 ounce. Xây d ng bi u ñ X-bar và R-bar. Th i Th i ñi m Th i ñi m 1 2 ñi m 3 ðo l n 1 15.8 16.1 16.0 ðo l n 2 16.0 16.0 15.9 ðo l n 3 15.8 15.8 15.9 ðo l n 4 15.9 15.9 15.8 Trung bình 15.875 15.975 15.9 m u (X-bar) Trung bình 0.2 0.3 0.2 kho ng (R) Bi u ñ kho ng (R-charts) (R- • Bi u ñ ki m soát kho ng bi n thiên c a m u. ðư ng tâm c a bi u ñ X-bar: • Lý do chính c a vi c s d ng kho ng R thay cho kho ng phân tán σ (standard deviation – SD) vì d 15.875+ 15.975+ 15.9 dàng cho vi c tính toán t ng m u riêng bi t, ñ c biêt X= = 15.92 ngay phân xư ng. 3 • Kho ng R ñư c cho là chênh l ch gi a giá tr quan sát max và min trong m u. Các gi i h n ki m soát: • Giá tr gi i h n ki m soát ñư c xác ñ nh như sau: • R-bar = Giá tr trung bình c a kho ng m  .2  • UCLR = gi i h n ki m soát trên c a R-chart Rj∑ UCL x = x + zσ x = 15.92 + 3  = 16.22 • LCLR = gi i h n ki m soát dư i c a R-chart R = j =1  4 • d2 and d3 = giá tr ph thu c vào kích thư c m  .2  m u n (tra b ng ) LCL x = x − zσ x = 15.92 − 3  = 15.62  4 = 0 khi size m u < 7 (m: s lư ng m u) 20