CHƯƠNG 3.
MÔ HÌNH HI QUI BI
1
MÔ HÌNH HI QUI BI
Hi qui bi Nguyn Th Minh Hiu
I. MÔ HÌNH HI QUI 3 BIN
I.1. Dng mô hình
Hàm hi qui tng th (PRF):
E(Y|X2i ,X3i) = β1+ β2X2i + β3X3i
Y
i
= E(Y|X
2i
,X
3i
) + u
i
=
1
+
2
X
2i
+
β
3
X
3i
+ u
i
2
Y
i
= E(Y|X
2i
,X
3i
) + u
i
=
1
+
2
X
2i
+
β
3
X
3i
+ u
i
Y: bin ph thuc
X2, X3: bin gii thích
u: sai s ngu nhiên
i th t ca quan sát
Hi qui bi Nguyn Th Minh Hiu
I.1. Dng mô hình
β1: h s chn
β1 = E(Y|X2=X3=0): cho bit tác ñng trung bình
ca các bin không có trong mô hình lên bin
ph thuc và ñưc th hin bng giá tr trung
bình ca Y khi X2 = X3 =0
β
,
β
: gi là h s hi qui riêng.
3
β
2
,
β
3
: gi là h s hi qui riêng.
cho bit s thay ñi trung bình ca bin ph
thuc Y khi X2thay ñi 1 ñơn v vi ñiu kin X3
không ñi.
2
2
( ¦ )
E Y X
X
β
∂
=∂
Hi qui bi Nguyn Th Minh Hiu
2. Các gi thit OLS
1. Các bin gii thích là phi ngu nhiên
2. Kỳ vng ca sai sngu nhiên u bng 0,
E(u|Xi) = 0
3. Phương sai ca u thun nht (bng nhau)
var(u|X
i
) =
σ
2
(vi
∀
i)
4
var(u|X
i
) =
σ
(vi
∀
i)
4. Không có t tương quan gia các yu t
ngu nhiên Cov(ui,uj|Xi,Xj) = 0 (vi ∀i ≠j)
5. u và X không tương quan vi nhau
Cov (ui, Xi) = 0
6. Gia các bin X2, X3không có quan h tuyn
tính chính xác (ña công tuyn hoàn ho)
7. u có phân b chun, u~N (0,σ2)
Hi qui bi Nguyn Th Minh Hiu
3. Ưc lưng các tham s ca mô hình
hi qui 3 bin bng phương pháp OLS
ii33i221i
eX
ˆ
X
ˆ
ˆ
Y+β+β+β=
i
3
3
i
2
2
1
i
i
X
ˆ
X
ˆ
ˆ
Ye β−β−β−=
5
i
3
3
i
2
2
1
i
i
( )
2
2
1 2 2 3 3
1 1
ˆ ˆ ˆ
min
n n
i i i i
i i
e Y X X
β β β
= =
= − − − ⇒
∑ ∑
Hi qui bi Nguyn Th Minh Hiu