Chương 6: Trục

Chia sẻ: Huu Giang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

234
lượt xem 69
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau khi học xong bài học này, sinh viên có khả năng: - Phân biệt được các loại trục, vẽ lại được sơ đồ trục. - Trình bày lại được các

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 6: Trục

Chương 6: Trục Chương 6: (4 tiết) TRỤC MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài học này, sinh viên có khả năng: - Phân biệt được các loại trục, vẽ lại được sơ đồ trục. - Trình bày lại được các dạng hư hỏng và các loại vật liệu dùng để chế tạo trục. - Tra bảng và chọn được số liệu phù hợp. - Sử dụng công thức, sơ đồ để tính toán trục theo ba bước: tính sơ bộ, tính gần đúng, kiểm nghiệm hệ số an toàn trục theo sức bền mỏi. - Làm được các bài tập về tính toán trục. - Vẽ được kết cấu trục sau khi tính toán xong. NỘI DUNG: I. Đại cương 1. Định nghĩa 2. Phân loại II. Các dạng hỏng của trục III. Vật liệu chế tạo trục IV. Trình tự tính toán kiểm nghiệm trục 1. Tính sơ bộ trục 2. Tính gần đúng trục 3. Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn 4. Tính kiểm tra trục theo tải trọng quá tải V. Trình tự thiết kế trục VI. Bài tập Câu hỏi ôn tập NHỮNG LƯU Ý VỀ GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP: 1. Những khái niệm và định nghĩa cần lướt qua nhanh, vì sinh viên phải có giáo trình để học. Tập trung giải thích trình tự tính toán và vận dụng các công thức để tính toán trục theo 3 bước. Giải một bài tập mẫu và hướng dẫn sinh viên cách tra bảng số liệu, gợi ý giải các bài tập trong giáo trình. Chuẩn bị tài liệu phát tay cho 1 tiết thảo luận. 2. Sinh viên phải đọc trước các nội dung trước khi đến lớp. Liên hệ thực tiễn và chú ý giải các bài tập trong giáo trình. Đọc thêm các tài liệu tham khảo. Thảo luận nhóm và liên hệ với giảng viên để giải bài tập và vẽ kết cấu trục theo số liệu đã tính toán. 3. Giữ lại số liệu để tính kiểm nghiệm then và then hoa. Giáo trình Chi tiết máy 79
Chương 6: Trục I. ĐẠI CƯƠNG 1. Định nghĩa Trục là chi tiết máy có công dụng chung, được dùng để đỡ các chi tiết máy quay, để truyền mômen xoắn, hoặc thực hiện cả hai nhiệm vụ trên (Hình 6-1). Dưới dạng sơ đồ, người ta biểu diễn đường tâm của trục, có vẽ thêm ổ để thể hiện trục có thể quay (Hình 6-2). Hình 6.1: Chi tiết trục Hình 6.2: Sơ đồ biểu diễn khi tính trục Các bộ phận chủ yếu của trục (Hình 6.1): - Đoạn trục, là một phần của trục, có cùng kích thước đường kính, đường sinh liên tục. - Bậc trục, là chỗ chuyển tiếp giữa hai đoạn trục. - Đầu trục, là hai mặt mút của trục. - Đoạn lắp ghép, là đoạn trục dùng để lắp giáp với các chi tiết máy khác. - Ngõng trục, là đoạn trục dùng để lắp ổ trượt, hoặc ổ lăn. - Vai trục, là mặt tỳ để cố định các chi tiết máy lắp trên trục, theo phương dọc trục. - Rãnh then, dùng để lắp ghép then lên trục, cố định các chi tiết máy theo phương tiếp tuyến. - Lỗ tâm, trên đầu trục, dùng để lắp mũi chống tâm, định vị tâm của trục trên máy gia công, hoặc trên thiết bị kiểm tra. 2. Phân loại trục a) Theo công dụng (đặc điểm của tải trọng): - Trục truyền chung: vừa đỡ chi tiết máy quay, vừa truyền mô men xoắn. Trên trục có cả mô men uốn và mô men xoắn tác dụng (Hình 6-2). Giáo trình Chi tiết máy 80
Chương 6: Trục - Trục truyền: được dùng để truyền mô men xoắn, trên trục hầu như không có mômen uốn (Hình 6-3, a). Ví dụ trục các đăng xe ô tô là một loại trục truyền. - Trục tâm: dùng đỡ các chi tiết máy quay, chỉ có mô men uốn tác dụng, không có mô men xoắn (Hình 6-3, b). b) Theo hình dạng đường tâm trục: - Trục thẳng, đường tâm thẳng (Hình 6-4, a). Đây là loại trục thông dụng. - Trục khuỷu, đường tâm gấp khúc (Hình 6-4, b). Được dùng ở động cơ đốt trong. + Trục mềm, đường tâm của trục có thể thay đổi hình dạng trong quá trình máy làm việc (Hình 6-4, c). a) b) Hình 6.4: Trục thẳng, trục khuỷu, trục Hình 6.3: Trục truyền, trục mềm tâm c) Theo hình dạng của trục, người ta chia ra: - Trục trơn, là trục chỉ có một đoạn duy nhất, kích thước đường kính từ đầu đến cuối như nhau. Trục đơn giản, dễ chế tạo, nhưng khó cố định các chi tiết máy khác trên trục. - Trục bậc: gồm có nhiều đoạn trục đồng tâm, các đoạn có kích thước khác nhau. Trục bậc có kết cấu phức tạp, khó gia công, nhưng dễ dàng cố định các chi tiết máy khác trên trục. Trong thực tế trục bậc được dùng nhiều. - Trục rỗng: để giảm khối lượng trục, chủ yếu dùng cho các trục chỉ chịu mômen xoắn (trục các đăng xe ô tô). II. CÁC DẠNG HƯ HỎNG CỦA TRỤC Trong quá trình làm việc trục có thể bị hỏng ở các dạng sau: - Gẫy trục. Trục bị tách rời thành hai nửa, không thể làm việc được nữa, ngoài ra có thể gây nguy hiểm cho người và các chi tiết máy ở lân cận. Gãy trục có thể do quá tải đột ngột, hoặc do mỏi. Giáo trình Chi tiết máy 81
Chương 6: Trục - Trục bị cong vênh. Nếu ứng suất quá lớn, trục bị biến dạng dư, trở nên cong vênh, không thể làm việc tốt được nữa. Thường là do tải trọng quá lớn, hoặc tải trung bình nhưng tác dụng trong một thời gian quá dài, trục bị lưu biến. - Trục bị biến dạng đàn hồi quá lớn. Nếu trục không đủ độ cứng, biến dạng võng trục, xoắn trục lớn làm ảnh hưởng đến sự ăn khớp của các bộ truyền trên trục; biến dạng góc xoay lớn sẽ dẫn đến kẹt ổ. - Bề mặt lắp ghép của trục bị dập. Dùng mối ghép có độ dôi quá lớn, làm dập bề mặt trục, phải bỏ trục. - Mòn các ngõng trục. Đặc biệt là ngõng trục lắp với ổ trượt. Mòn quá mức cho phép, phải thay trục. - Trục bị dao động quá mức cho phép. Sẽ làm tăng biến dạng trục, tăng tải trọng tác dụng lên trục, dẫn đến hỏng trục. - Trục bị mất ổ định. Một số trục mảnh, chịu tải trọng dọc trục lớn, trục bị uốn cong do mất ổn định. Giảm đáng kể khả năng làm việc của trục. III. VẬT LIỆU CHẾ TẠO TRỤC Vật liệu chế tạo trục chủ yếu là thép cacbon và thép hợp kim, thường dùng C45, 40Cr nhiệt luyện. Đối với các trục chịu ứng suất lớn và được sử dụng trong các máy móc quan trọng, dùng thép 40CrNi, 40CrNi2MoA, 30CrMnTi, 30CrMnSiA, . . . Trục thường được tôi cải thiện, sau đó ram ở nhiệt độ cao, tôi cao tần bề mặt, sau đó ram ở nhiệt độ thấp. Đối với các trục quay nhanh và ngõng trục là ổ trượt yêu cầu bề mặt có độ rắn cao thì dùng thép thấm cacbon như 20Cr, 12CrNi3A, 18CrMnTi, hay là thép thấm nitơ như 38Cr2MoA1A. Trục còn được làm bằng gang chịu bền cao: gang cầu, gang biến tính. Trục sau khi nhiệt luyện thì mài bóng các cổ trục. Các đầu trục cần vát mép để dễ lắp ghép và tránh gây thương tích cho công nhân khi lắp ghép. IV. TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN KIỂM NGHIỆM TRỤC Tính toán trục được chia làm 3 bước: tính sơ bộ đường kính trục, tính gần đúng trục và kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn. 1. Tính sơ bộ trục: Ban đầu ta chưa biết được kích thước các phần tử chủ yếu của trục như đường kính, chiều dài các đoạn trục, điểm đặt lực, . . . Căn cứ vào mômen xoắn trên trục, tính sơ bộ đường kính trục theo công thức: Mx d ≥3 (6.1) 0,2[τ ] x Hay: N d ≥ C.3 (6.2) n d: đường kính trục; [mm] Trong đó: N: công suất trên trục; [kW] n: số vòng quay của trục; [vg/ph] Giáo trình Chi tiết máy 82
Chương 6: Trục [τ ]x: ứng suất xoắn cho phép; [N/mm2] C: hệ số tính toán. Đối với trục làm bằng vật liệu thép cac bon, tại tiết diện nguy hiểm có thể lấy: [τ ]x = 10 ÷ 13N/mm2; hoặc C = 170 ÷ 150. Tại các tiết diện khác có thể lấy: [τ ]x = 20 ÷ 35N/mm2; hoặc C = 130 ÷ 110. Tại chổ lắp ổ lăn, lấy đường kính trục là bội số của 5. Chọn ổ đỡ trung bình để lấy bề rộng ổ B, là một trong các kích thước quyết định chiều dài trục. Căn cứ vào các tiêu chuẩn quy định, phát họa chiều dài trục, làm cơ sở cho việc tính gần đúng trục. 2. Tính gần đúng trục: Xét đến giá trị của mômen xoắn và các mômen uốn tác dụng đồng thời lên trục. Trình tự tính toán như sau: - Lập sơ đồ tính trục. Đo chiều dài các đoạn trục, xác định khoảng cách giữa các điểm đặt lực. Đặt tải trọng lên sơ đồ tính toán (Hình 6-5). - Tính phản lực trên các gối tựa. Chia tải trọng tác dụng về hai mặt phẳng tọa độ Ozx và Ozy; tính phản lưc RAx, RAy, RBx và RBy trên hai mặt phẳng tọa độ. - Vẽ biểu đồ mô men uốn Mux Mux và Muy trên từng mặt phẳng tọa độ. Chiều của biểu đồ mô men uốn được biểu diễn theo chiều thớ căng của trục. Muy - Vẽ biểu đồ mô men xoắn Mx. Chiều dương của biểu Mx đồ môn men nên chọn thống nhất cho tất cả các trục trong máy. Tính momen tương đương Hình 6.5: Sơ đồ tính trục và biểu đồ tại các tiết diện nguy hiểm theo mômen công thức: M td = M ux + M uy + 0,75M x2 2 2 Tính đường kính trục tại các tiết diện nguy hiểm theo công thức: Hình 6.6: Vẽ kết cấu trục M td d ≥3 0,1[σ ] (6.4) Trong đó: [σ ] là ứng suất cho phép khi tính trục, lấy [σ] = 50 ÷ 60MPa. Giáo trình Chi tiết máy 83
Chương 6: Trục Vẽ kết cấu trục, trong đó để ý đến các yếu tố về lắp ráp, rãnh then, độ nhám bề mặt, đường kính các đoạn trục nên lấy theo tiêu chuẩn . . . [6]. 3. Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn: Để đảm bảo điều kiện về lắp ráp, thường chọn kích thước đường kính trục lớn hơn so với đường kính tính toán. Vì vậy, để trục không bị hỏng vì mỏi thì hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm của trục phải lớn hơn hệ số an toàn cho phép. Hệ số an toàn S tại mỗi tiết diện trục được xác định theo công thức: S σ .Sτ S= ≥ [S] (6.5) S σ + Sτ2 2 Trong đó: S là hệ số an toàn tính tại tiết diện của trục, [S] là hệ số an toàn cho phép của trục, Sσ là hệ số an toàn chỉ xét riêng cho ứng suất uốn, σ −1 Sσ = kσ (6.6) .σ a + ψ σ .σ m β .ε σ Sτ là hệ số an toàn chỉ xét riêng cho ứng suất xoắn, τ −1 Sτ = kτ (6.7) .τ a + ψ τ .τ m β .ε τ σ-1 là giới hạn mỏi uốn; và τ -1 là giới hạn mỏi xoắn: σ-1 = (0,4 ÷ 0,5)σb (6.8) τ -1 = (0,2 ÷ 0,3)σb (6.9) σa là biên độ ứng suất uốn, σm là ứng suất uốn trung bình. σ − σ min σ + σ min σ a = max σ m = max ; 2 2 Đối với trục trong các máy thông dụng, lấy giá trị σm = 0; M ux + M uy 2 2 và σ a = (6.10) W W là mômen chống uốn. τ a là biên độ ứng suất xoắn, τ m là ứng suất xoắn trung bình. τ − τ min τ + τ min τ a = max τ m = max ; 2 2 Khi trục quay một chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động Mx τm =τa = thì: (6.11) 2.WO Giáo trình Chi tiết máy 84
Chương 6: Trục Khi trục quay hai chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ đối xứng thì: Mx τ a = τ max = τm = 0 ; WO (6.12) W0 là mômen chống xoắn. Công thức tính W và W0 phụ thuộc vào hình dáng tiết diện mặt cắt ngang của trục, được cho trong bảng 6.1. Bảng 6.1: Công thức tính W và W0 của một số tiết diện. Hình dáng tiết diện Mômen chống uốn, W Mômen chống xoắn, W0 πd 3 πd 3 W= ≈ 0,1d 3 W0 = ≈ 0,2d 3 32 16 d b t πd 3 bt ( d − t ) 2 πd 3 bt ( d − t ) 2 W= − W0 = − 32 2d 16 2d d b t πd 3 bt ( d − t ) 2 πd 3 bt ( d − t ) 2 W= − W0 = − 32 d 16 d d d1 πd 3  πd 3  d d W= 1 − 1,54 1  W0 = 1 − 1,54 1  32  d 16  d d πd 3  d1  πd 3  d1  d1 W= 1 −  W0 = 1 −  32  d 16  d Giáo trình Chi tiết máy 85 d
Chương 6: Trục kσ, kτ là hệ số kể đến tập trung ứng suất tại tiết diện trục, tra bảng 6.2; 6.3; 6.4; 6.5. Bảng 6.2: Hệ số kσ, kτ khi trên bề mặt chuyển tiếp có góc lượn. r h d kσ kτ h r σ b, MPa σ b, MPa r d 500 700 900 1200 500 700 900 1200 0,01 1,35 1,40 1,45 1,50 1,30 1,30 1,30 1,30 0,02 1,45 1,50 1,55 1,60 1,35 1,35 1,40 1,40 1 0,03 1,65 1,70 1,80 1,90 1,40 1,45 1,45 1,50 0,05 1,60 1,70 1,80 1,90 1,45 1,45 1,50 1,55 0,1 1,45 1,55 1,65 1,80 1,40 1,40 1,45 1,50 0,01 1,55 1,60 1,65 1,70 1,40 1,40 1,45 1,45 0,02 1,80 1,90 2,00 2,15 1,55 1,60 1,65 1,70 2 0,03 1,80 1,95 2,05 2,25 1,55 1,60 1,65 1,70 0,05 1,75 1,90 2,00 2,20 1,60 1,60 1,65 1,75 0,01 1,90 2,00 2,10 2,20 1,55 1,60 1,65 1,75 3 0,02 1,95 2,10 2,20 2,40 1,60 1,70 1,75 1,85 0,03 1,95 2,10 2,25 2,45 1,65 1,70 1,75 1,90 0,01 2,10 2,25 2,35 2,50 2,20 2,30 2,40 2,60 5 0,02 2,15 2,30 2,45 2,65 2,10 2,15 2,25 2,40 Bảng 6.3: Hệ số kσ, kτ đối với trục có rãnh vòng. r t d Giáo trình Chi tiết máy 86
Chương 6: Trục kσ kτ t r σ b, MPa σ b, MPa r d 500 700 900 1200 500 700 900 1200 0,01 1,95 2,05 2,15 2,30 1,50 1,90 2,10 2,40 0,02 1,85 1,95 2,05 2,20 1,60 1,75 1,95 2,20 0,5 0,03 1,75 1,85 1,95 2,10 1,50 1,65 1,80 2,05 0,05 1,65 1,75 1,90 2,05 1,40 1,50 1,65 1,80 0,1 1,50 1,55 1,60 1,75 1,20 1,25 1,30 1,40 0,01 2,15 2,25 2,40 2,60 0,02 2,05 2,15 2,30 2,50 1 0,03 1,95 2,10 2,20 2,35 0,05 1,85 1,95 2,10 2,25 0,01 2,35 2,50 2,65 2,85 2 0,02 2,25 2,40 2,50 2,70 0,03 2,15 2,30 2,40 2,60 0,01 2,45 2,65 2,80 3,05 5 0,02 2,35 2,50 2,65 2,85 Bảng 6.4: Hệ số kσ, kτ đối với trục có lỗ xuyên qua. d1 d kσ kτ d1 σ b, MPa Tỷ số d 0,05 ÷ 0,15 0,15 ÷ 0,25 0,05 ÷ 0,25 ≤ 500 1,95 1,75 1,75 700 2,05 1,85 1,80 900 2,15 1,95 1,90 ≥ 1000 2,30 2,10 2,00 Bảng 6.5: Hệ số kσ, kτ đối với trục có rãnh then, then hoa và ren. kσ kτ σ b, Rãnh Rãnh then Rãnh Then hoa Then hoa MPa Ren Ren chữ nhật then hoa then thân khai ≤ 500 1,60 1,45 1,80 1,40 2,25 1,43 1,20 600 1,75 1,55 1,95 1,50 2,38 1,46 1,30 700 1,90 1,60 2,20 1,70 2,45 1,49 1,50 Giáo trình Chi tiết máy 87
Chương 6: Trục 800 2,05 1,65 2,30 1,90 2,55 1,52 1,70 900 2,20 1,70 2,45 2,00 2,65 1,55 1,80 ≥ 1000 2,30 1,72 2,60 2,20 2,70 1,58 2,00 ε σ , ε τ là hệ số kể đến kích thước tuyệt đối của tiết diện trục, tra bảng 6.6. Bảng 6.6: Hệ số ε σ , ε τ . 20÷ 30 30÷ 40 40÷ 5050÷ 60 60÷ 70 70÷ 80 80÷ 90 100÷ 120 120÷ 140 d, mm εσ Thép 0,91 0,88 0,84 0,81 0,78 0,75 0,73 0,70 0,68 cac ετ 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68 bon εσ Thép 0,83 0,77 0,73 0,70 0,68 0,66 0,64 0,62 0,60 hợp ετ 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68 kim ψσ , ψτ , là hệ số ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến độ bền mỏi, tra bảng 6.7. Bảng 6.7: hệ số ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến độ bền mỏi ψσ , ψτ . ψσ ψτ Loại thép Thép cac bon mềm 0,05 0 Thép cac bon trung bình 0,10 0,05 Thép hợp kim 0,15 0,10 β là hệ số kể đến sự tăng bền bề mặt trục, tra bảng 6.8. Bảng 6.8: Hệ số β . Khi tập trung ứng suất ít Khi tập trung ứng suất Phương pháp tăng bền (Kσ ≤ 1,5) nhiều (Kσ > 1,5) Phun bi 1,5 1,7 Lăn nén 1,3 1,6 Thấm cacbon, nitơ, xyanua 1,5 1,8 Tôi cao tần bề mặt 1,6 2,0 - Xác định hệ số an toàn cho phép [S]: + Thông thường chọn giá trị của [S] trong khoảng 1,5 ÷ 2. + Khi cần trục có độ cứng cao, thì chọn [S] = 2,5 ÷ 3 . - So sánh giá trị Si và [S], rút ra kết luận. Nếu Si ≥ [S], tiết diện trục đủ sức bền mỏi. Nếu Si < [S], trục có thể bị gãy tại tiết diện này. 4. Tính kiểm tra trục theo tải trọng quá tải Giáo trình Chi tiết máy 88
Chương 6: Trục Tải trọng quá tải xuất hiện trong một thời gian rất ngắn, do hiện tượng bất thường trong máy, hiện tượng kẹt tắc tức thời, hoặc khi mở máy đột ngột với gia tốc quá lớn. Tải trọng quá tải thường cho dưới dạng công suất lớn nhất có thể xuất hiện trong máy Nmax = Kqt.N, hoặc mô men xoắn cực đại Mxmax = Kqt.Mx. Trong đó Kqt được gọi là hệ số quá tải. Giá trị của Kqt có thể dao động trong khoảng từ 1,3 đến 2,5. Ứng suất quá tải (σ qt) tại tiết diện của trục được tính theo công thức: σqt = Kqt.σ tđ Ứng suất quá tải cho phép [σqt] có thể lấy bằng 0,8 lần giới hạn chảy của vật liệu trục. [σ qt] = 0,8.σch. M td σ td = 0,1.d 3 V. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ TRỤC 1. Chọn vật liệu và ứng suất cho phép, bảng 6.9: Bảng 6.9: Vật liệu và ứng suất khi tính trục σ b , MPa σ ch, MPa Mác thép C30 500 300 C35 540 320 Thép cac C40 580 340 bon C45 610 360 C50 640 380 20Cr 800 650 30Cr 900 700 35Cr 930 750 40Cr 1000 800 Thép crôm 45Cr 1050 850 50Cr 1100 900 40CrSi 1250 1100 40CrMoVA 1050 950 2. Dựa vào sơ đồ truyền động để phác họa kích thước chiều dài các đoạn trục. Sau đó xác định các thành phần lực tác dụng lên trục và vẽ sơ đồ tính toán. l1 l l - Phác họa kích thước chiều dài các2 đoạn trục 3hộp giảm tốc bánh răng x trụ một cấp (hình 6.7): x d1 d2 d3 Giáo trình Chi tiết máy 89 L w B w x
Chương 6: Trục Hình 6.7: Phác họa kết cấu khi tính trục Trong đó: x là khoảng cách từ chi tiết quay đến chi tiết cố định, chọn x = 8 ÷ 15 mm. w là bề rộng gối đỡ ổ lăn, tra bảng 6.10. Bảng 6.10: Giá trị bề rộng gối đỡ ổ lăn Mômen 10÷ 20 20÷ 40 40÷ 60 60÷ 80 80÷ 100 < 10 xoắn, .103 Nmm 20÷ 40 25÷ 45 25÷ 50 25÷ 55 30÷ 55 30÷ 60 w, mm L, B là các kích thước của bộ truyền đã được tính toán. Từ đó xác định các kích thước l1, l2, l3. - Phác họa kích thước chiều dài các đoạn trục trung gian hộp giảm tốc bánh răng trụ hai cấp (hình 6.8): x1 là khoảng cách giữa các chi tiết quay, chọn x1 = 8 ÷ 15 mm. l1 l3 l2 d1 d2 d3 B2 w x1 x B1 x w Hình 6.8: Phác họa kết cấu khi tính trục trung gian Giáo trình Chi tiết máy 90
Chương 6: Trục 3. Tính sơ bộ đường kính trục theo công thức (6.1) hoặc (6.2). Chọn loại ổ lăn để xác định bề rộng ổ, làm cơ sở chọn kích thước bề rộng gối đỡ. (Nếu chiều dài các đoạn trục đã được cho trước thì bỏ qua bước tính này) 4. Tính các phản lực và vẽ biểu đồ nội lực. 5. Tính mômen tương đương tại các tiết diện nguy hiểm. Tính gần đúng đường kính trục theo công thức (6.4). Sau đó chọn đường kính phù hợp. 6. Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn. 7. Kết hợp với tính toán ổ lăn để quyết định lần cuối kết cấu trục. 8. Kiểm tra trục về quá tải. 9. Kiểm tra độ bền dập của then và then hoa. VI. BÀI TẬP Trục trung gian hộp giảm tốc bánh răng trụ hai cấp (hình 6.8) có các lực tác dụng theo sơ đồ như hình (6.9). Cho biết Ft1 = 1200N; Fr1 = 440N; Ft2 = 1920N; Fr2 = 700N; bề rộng các bánh răng: B1 = 45mm; B2 = 60mm; mômen xoắn trên trục Mx = 96000Nmm, số vòng quay n = 400vg/ph. Trục quay một chiều, quá tải khi mở máy 1,8 lần. Tính toán và vẽ kết cấu trục. Bài giải: 1. Bỏ qua bước tính sơ bộ, tính gần đúng trục: Chọn vật liệu là thép C30, [σ ] = 50MPa, giới hạn bền σb = 500MPa; giới hạn chảy σch = 300MPa. Với mômen xoắn Mx = 96000Nmm, theo bảng 6.9 chọn bề rộng gối đỡ ổ lăn là w = 50 mm. Lấy giá trị khe hở giữa bánh răng số 1 với thành hộp giảm tốc: x = 12,5 B1 w +x+ mm. Ta có l1 = = 60mm. 2 2 Chọn x1 = 9,5 mm. Ta có l2 = 62mm. Lấy giá trị khe hở giữa bánh răng số 2 với thành hộp giảm tốc: x = 10mm. Ta có l3 = 65mm. l1 l2 l3 Fr1 Ft1 y z Ft2 x Fr2 Hình 6.9: Sơ đồ tính trục Giáo trình Chi tiết máy 91
Chương 6: Trục l1 l1 l2 l3 l2 l3 Ft1 Ft2 Fr1 R1x R2x R1y R2y Fr2 Sơ đồphảnphảc và c ẽ biểuương x Tính tính lự n lự vtheo ph đồ mômen uốn theođphtương x n lực theo phương y Sơ ồ ính phả và y. - Tính theo phương x: ( l 2 + l3 ) Ft1 + l3 Ft 2 ( 62 + 65).1200 + 65.1920 R1x = = = 1482,35N; l1 + l 2 + l 3 60 + 62 + 65 R2x = Ft1+ Ft2 - R1x = 1200 + 1920 - 1482,35 = 1637,65N. - Tính theo phương y: ( l 2 + l3 ) Fr1 − l3 Fr 2 ( 62 + 65).440 + 65 x700 R1 y = = = 542N; l1 + l 2 + l 3 60 + 62 + 65 R2y = Fr1- Fr2 - R1y = 440 - 700 - 542 = - 802N. Biểu đồ mômen như hình 6.10. l1 l2 l3 Pr1 Pt1 y z Pt2 x 96000Nmm Pr2 Mx Mux 106447Nmm 88941Nmm 52130Nmm Muy Giáo trình Chi tiết máy 92 32520Nmm Hình 6.10: Biểu đồ mômen xoắn (Mx), uốn Mux, Muy
Chương 6: Trục Tính mômen tương đương tại các tiết diện nguy hiểm: Tại vị trí lắp bánh răng số 1: M td 1 = M ux + M uy + 0,75.M x = 889412 + 32520 2 + 0,75 x96000 2 2 2 2 = 126016Nmm. Tại vị trí lắp bánh răng số 2: M td 1 = M ux + M uy + 0,75.M x = 106447 2 + 52130 2 + 0,75 x96000 2 2 2 2 = 144777Nmm. Tính đường kính trục tại các tiết diện nguy hiểm: Tại vị trí lắp bánh răng số 1: M td 126016 d1 ≥ 3 = = 29,3mm; 0,1[σ ] 3 0,1× 50 Chọn đường kính trục theo tiêu chuẩn: d1 = 30mm. Tại vị trí lắp bánh răng số 2: M td 144777 d2 ≥ 3 = = 30,7mm; 0,1[σ ] 3 0,1 × 50 Chọn d2 = 32 mm. 2. Tính chính xác trục: Muốn tính chính xác trục, cần tiến hành vẽ phác thảo cấu tạo của trục (có góc lượn, rãnh then, độ nhẵn bề mặt, . . . ) Hình 6.11: Phác thảo cấu tạo trục Chọn then để lắp bánh răng với trục như sau: then bằng đầu tròn theo TCVN 150-64 có: b = 10mm; h = 8mm; t = 4,5mm; t1 = 3,6mm. Giáo trình Chi tiết máy 93
Chương 6: Trục Kiểm nghiệm trục ở tiết diện 1 - 1 và 2 - 2 theo công thức (6.5): S σ .Sτ S= ≥ [S] S σ + Sτ2 2 Trong đó: [S] là hệ số an toàn cho phép của trục, [S] = 1,5 ÷ 2,5MPa. Trong công thức: σ −1 Sσ = kσ (6.6) .σ a + ψ σ .σ m β .ε σ τ −1 Sτ = kτ (6.7) .τ a + ψ τ .τ m β .ε τ Theo đề bài, trục quay một chiều, nên ứng suất uốn biến đổi theo chu kỳ đối xứng và ứng suất xoắn biến đổi theo chu kỳ mạch động. M ux + M uy 2 2 ; σm = 0; σa = W Mx τm =τa = 2.WO πd 3 bt ( d − t ) 2 πd 3 bt ( d − t ) 2 Ở đây: W = (Bảng 6.1) − W0 = − ; 32 2d 16 2d Ta có: - Tại mặt cắt 1-1: πd 3 bt ( d − t ) 2 3,14.30 3 10.4,5( 30 − 4,5) 2 = 2161,70mm3 W1 = − = − 32 2d 32 2.30 bt ( d − t ) 3,14.30 10.4,5( 30 − 4,5) πd 2 2 3 3 = 4811mm3 W01 = − = − 16 2d 16 2.30 M ux + M uy 2 2 88941 + 32520 2 2 σ a1 = = = 43,8MPa 2161,7 W1 Mx 96000 τ m1 = τ a1 = = = 9,98MPa 2.W01 2 x 4811 - Tại mặt cắt 2-2: πd 3 bt ( d − t ) 3,14.32 3 10.4,5( 32 − 4,5) 2 2 = 2683,6mm3 W2 = − = − 32 2d 32 2.32 bt ( d − t ) 3,14.32 10.4,5( 32 − 4,5) πd 2 2 3 3 = 5899mm3 W02 = − = − 16 2d 16 2.32 M ux + M uy 2 2 106447 2 + 52130 2 σ a2 = = = 44,17MPa 2683,6 W2 Giáo trình Chi tiết máy 94
Chương 6: Trục Mx 96000 τ m2 = τ a2 = = = 8,14MPa 2.W02 2 x5899 Giới hạn mỏi uốn và xoắn: σ-1 = (0,4 ÷ 0,5)σb; lấy σ -1 = 0,45σb = 0,45.500 = 225MPa τ -1 = (0,2 ÷ 0,3)σb; lấy τ -1 = 0,2 5σb = 0,25.500 = 125MPa. Giá trị các hệ số: Tra bảng 6.5: kσ = 1,75; kτ = 1,5 ε σ = 0,88; ε τ = 0,81 Tra bảng 6.6: ψσ = 0,1; ψτ = 0,05 Tra bảng 6.7: β = 2. Tra bảng 6.8: Ta có: Tại mặt cắt 1-1: σ −1 225 Sσ = = kσ = 1,75 .43,8 5,17 .σ a + ψ σ .σ m β .ε σ 2.0,88 τ −1 125 Sτ = kτ 1,5 .τ a + ψ τ .τ m = .9,98 + 0,05.9,98 = 12,83 β .ε τ 2.0,81 S σ .Sτ 5,17.12,83 S= = = 4,8 > [S] S σ + Sτ2 5,17 2 + 12,832 2 Tại mặt cắt 2-2: σ −1 225 Sσ = = kσ = 1,75 .44,17 5,12 .σ a + ψ σ .σ m β .ε σ 2.0,88 τ −1 125 Sτ = kτ 1,5 .τ a + ψ τ .τ m = .8,14 + 0,05.8,14 = 15,73 β .ε τ 2.0,81 S σ .Sτ 5,12.15,73 S= = = 4,87 > [S] S σ + Sτ2 5,12 2 + 15,732 2 Vậy trục đảm bảo độ bền mỏi. 3. Kiểm tra trục khi quá tải: Ứng suất quá tải cho phép [σqt] có thể lấy bằng 0,8 lần giới hạn chảy của vật liệu trục. [σ qt] = 0,8.σch = 0,8 x 300 = 240MPa. Tính ứng suất tương đương tại tiết diện 1 - 1 của trục có d = 30mm: M td 126016 σ td = 3= = 46,67MPa 0,1x30 3 0,1.d Ứng suất quá tải (σ qt) tại tiết diện của trục được tính theo công thức: σqt = Kqt.σ tđ = 1,8 x 46,67 = 84MPa < [σ qt] Vậy trục đảm bảo độ bền khi quá tải. Giáo trình Chi tiết máy 95
Chương 6: Trục Bài tập tự giải: 1. Hai bánh răng được lắp trên trục có các lực tác dụng theo hình 6.12. Cho biết Ft1 = 4500N; Fr1 = 1638N; Ft2 = 6000N; Fr2 = 2184N. Ứng suất cho phép [σ ] = 60MPa. Xác định: a) Phản lực tại các ổ và vẽ biểu đồ mômen uốn dọc, mômen uốn ngang, mômen xoắn. b) Tính mômen tương đương và đường kính trục tại các tiết diện nguy hiểm. c) Vẽ sơ bộ kết cấu trục và tính kiểm nghiệm theo sức bền mỏi. 2. Trục trung gian hộp giảm tốc bánh răng trụ răng thẳng trên hình 6.13 có bánh dẫn 1 và bánh bị dẫn 2 truyền mômen xoắn Mx = 600.000Nmm. Tính toán và vẽ kết cấu trục. Cho [σ ] = 50MPa. 3. Tính đường kính trục nếu biết mômen xoắn trục truyền được là Mx = 750Nm; ứng suất xoắn cho phép [τ ] = 30MPa. 4. Ứng suất xoắn thực của trục đường kính d = 80mm, truyền công suất N = 180 kW là τ = 25MPa. Tính số vòng quay của trục. 5. Bánh răng nón răng thẳng và bánh răng trụ răng thẳng được lắp trên trục bằng then (hình 6.14). Cho biết Ft1 = 1820N; Fr1 = 975N; Ft2 = 2680N; Fr2 = 372N; Fa = 550N. Ứng suất cho phép [σ] = 50MPa. Xác định: a) Phản lực tại các ổ và vẽ biểu đồ mômen uốn dọc, mômen uốn ngang, mômen xoắn. b) Tính mômen tương đương và đường kính trục tại các tiết diện nguy hiểm. c) Vẽ sơ bộ kết cấu trục và tính kiểm nghiệm theo sức bền mỏi. 40 80 80 80 80 80 Fr1 2 Ft1 Φ300 Φ80 Ft2 1 Fr2 H Hình 6.13: Sơ đồ tính toán bài 2 Hình 6.12: Sơ đồ tính toán bài 1 35 160 40 Fr2 Ft2 Fa Giáo trình Chi tiết máy 96 Hình 6.14: Sơ đồ tính toán bài 5 Fr1 Ft1
Chương 6: Trục CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Phân biệt trục tâm và trục truyền. 2. Thế nào là kết cấu trục hợp lý? Các biện pháp nâng cao độ bền mỏi của trục. 3. Các dạng hỏng, và vật liệu chế tạo trục? 4. Trình bày các cách tính trục. 5. Các hướng xử lý khi hệ số an toàn về độ bền mỏi quá nhỏ hoặc quá lớn so với hệ số an toàn cho phép? Giáo trình Chi tiết máy 97