zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 6 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Báo xấu

317
lượt xem 70
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 6: Đặc trưng hình học - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn trình bày các nội dung chính sau: khái niệm, mô men tĩnh - trọng tâm, mômen quán tính, mômen quán tính của các hình đơn giản, công thức chuyển trục song song và công thức xoay trục. Mời bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 6 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

CHƯƠNG 6. ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC GVC.Ths. Lê Hoàng Tuấn
NỘI DUNG 1. Khái niệm 2. Mô men tĩnh - Trọng tâm 3. Mômen quán tính 4. Mômen quán tính của các hình đơn giản 5. Công thức chuyển trục song song 6. Công thức xoay trục
1. KHÁI NIỆM  Thanh để đứng (H.a) chịu lực tốt hơn thanh để nằm P (H.b) P x  Có những đại lượng phụ x thuộc vào hình dáng, vị trí z y mặt cắt ngang, ảnh hưởng z y b) a) đến sự làm việc của thanh  Đó là những Đặc trưng Hình Học của mặt cắt ngang.
2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM y y0 Xét một hình phẳng biểu diễn A mặt cắt ngang A (mặt cắt A). M dA Lập hệ tọa độ vuông góc y0 C x0 Oxy. y x0 M(x,y) là một điểm bất kỳ yC O trên hình. x xC Lấy chung quanh M một diện x tích vi phân dA.
2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM  Mômen tĩnh : y y0 Mômen tĩnh của A A M đối với trục x (hay y) là: y0 dA C S x   ydF , S y   xdF x0 y x0 F F yC O vì x, y có thể âm hoặc dương x xC x nên Sx , Sy < 0 > Thöù nguyeân cuûa moâmen tónh laø [(chieàu daøi)3].
2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM  Trọng tâm : y y0 A  Trục Trung tâm là trục M mà mômen tĩnh của A đối dA y0 C với nó bằng 0 x0 y x0  Trọng tâm là giao điểm yC O của 2 trục trung tâm. xC x x  Mômen tĩnh đối với trục đi qua trọng tâm bằng 0.
2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM y y0 A  Cách xác định Trọng tâm C : M dA Xác định xC và yC y0 C x0 Dựng hệ trục x0Cy0 song y x0 yC song hệ trục xy O x x  xC  xo; y  yC  yo xC x Sx   (yC  yo)dA  yC  dA  yodA  yCA  Sxo A A A Sy Vì Sxo = 0 nên: Sx  yC.A xC  A Tương tự: Sx yC  Sy  xC.A A
2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM Tính chất 1: (quan trọng) y y C  C C  x  x  Mặt cắt có trục đối xứng, trọng tâm nằm trên trục đối xứng .  Mặt cắt có hai trục đối xứng, trọng tâm là giao điểm hai trục đối xứng.
2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM y xC Tính chất 2 : A1 Mômen tĩnh của hình x1 phức tạp bằng tổng mômen tĩnh của các hình đơn giản.  C1 C Thí dụ 6-1. Định trọng tâm  y1 mặt cắt chữ L gồm 2 chữ nhật. yC C2  x Kết quả: O x2 y2 A2 Tọa độ trọng tâm Sy x 1A 1  x 2 A 2 Sx y1A1  y2A 2 C của hình trên là: x C   ; yC   A A1  A 2 A A1  A 2
3. MÔMEN QUÁN TÍNH- HỆ TRỤC CHÍNH TRUNG TÂM y A 1- Mômen quán tính (MMQT) M dA Mômen quán tính độc cực (MMQT đối với điểm) của A y  đối với điểm O: I   2dA O p x A x Mômen quán tính của A đối với trục y và x : I   y 2dA ; I   x 2dA x y A A  Ip = Ix + Iy  Thứ nguyên - [chiều dài]4  Ip , Ix , Iy > 0
3. MÔMEN QUÁN TÍNH- HỆ TRỤC CHÍNH TRUNG TÂM y A Mômen quán tính ly tâm M dA (MMQT đối với hệ trục xy) y I   x.y.dA  xy O A x Thứ nguyên - [chiều dài]4 x < Ixy > 0 Tính chất: MMQT của mộät hình phức tạp bằng tổng mômen quán tính của các hình đơn giản.
3. MÔMEN QUÁN TÍNH- HỆ TRỤC CHÍNH TRUNG TÂM y A 2- Hệ trục chính trung tâm M dA  Một hệ trục tọa độ có MMQT ly tâm đối với hệ trục đó bằng không y  được gọi là hệ trục quán tính chính O x x  Hệ trục quán tính chính trung tâm có gốc ở trọng tâm  MMQT đối với các trục quán tính chính trung tâm gọi là MMQT chính trung tâm. I   y 2dA ; I   x 2dA x y A A
3. MÔMEN QUÁN TÍNH- HỆ TRỤC CHÍNH TRUNG TÂM y 2- Tính chất 3- quan trọng dA1 dA2 Trục đối xứng của mặt cắt và trục A1 A2 vuông góc với nó đi qua trọng tâm hợp thành hệ trục chính trung tâm O x Chứng minh: I xy   yxdA  yxdA  ( xy  yx)dA  0 1 A A1  A2 A1
4. MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA CÁC HÌNH THƯƠNG GẶP 1- Hình chữ nhật: Hệ có hai trục đối xứng x, y dA = b.dy cũng là hệ trục QTCTT. y dy h 2 h/2 O y I   y 2dA   y 2 bdy x x A h h/2  bh3 2 I  x 12 b hb3 I  y 12
4. MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA CÁC HÌNH THƯƠNG GẶP y dA = 2.d 2- Hình tròn: R Hệ có hai trục đối xứng x, y  cũng là hệ trục QTCTT. O d x  Tính Ip : D D 2 D 4 I   2dA   2 .2.d I  p p 32 A 0 Ip D 4 Tính Ix , Iy : I I  I I  x y 2 x y 64
4. MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA CÁC HÌNH THƯƠNG GẶP 3- Hình vành khăn:  Tính Ip : y D 4 d4 I  ID  Id   p p p 32 32 d O x 4 D I  (1 4 ) p 32 D Ip Tính Ix , Iy : I I  d x y 2 = 4 D D I I  (1  4 ) x y 64
5. CÔNG THỨC CHUYỂN TRỤC SONG SONG Y y 1- Lập công thức: A Tính IX , IY , IXY : M dA y O 2 2 I   Y dA   ( b  y ) dA x X Y x A A b I   y2dA  2b y.dA   b2.dA O' X X A A A a 2 X I  I x 2bS  b A x X I  I y 2aS a2A I  I xy  aS  bS  abA x y Y y XY
5. CÔNG THỨC CHUYỂN TRỤC SONG SONG Y y 2- Trường hợp thường dùng: A Khi trục cũ (xy) là M dA hệ trục chính trung tâm : y O x 2 Y x I  Ix  b A b X O' X Cách nhớ: MMQT đối với trục a X mới bằng MMQT đối với trục cũ cộâng diện tích nhân khoảng cách hai trục bình phương
4. MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA CÁC HÌNH THƯƠNG GẶP 3- Thí dụ 3: y 2  h I BB '  I x  A .   2 h/2 O 3 23 x bh  h bh h/2 IBB  '   bh 12  2 3 B B' b
4. MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA CÁC HÌNH THƯƠNG GẶP 3- Thí dụ 4 8 y8 4 4: Định MMQT Giải: chính trung tâm - Trọng tâm: 12 x S 24.4.2  2(4.12.10) y  x  6cm 4 C A (24.4)  2(4.12) X - MMQT: I X  I 1  I 2  I 3 X X X 2 y 3 10 24.4 3 C X I1   ( 24.4). 4 2 X 12 6 4.12 3 x I2  I3   ( 4.12). 4 2 IX=4352cm4 1 X X 12

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.