intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề luyện thi đại học hàm số mũ LOGARIT - huỳnh đức khánh_02

Chia sẻ: Nguyễn Thị Ngọc Huỳnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST
Báo xấu
229
lượt xem 85
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề luyện thi đại học hàm số mũ logarit - huỳnh đức khánh_02', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề luyện thi đại học hàm số mũ LOGARIT - huỳnh đức khánh_02

  1. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH g ( x ) > a , ta xét hai trư ng h p c a cơ s : B t phương trình d ng : log f ( x)  0 < g ( x )   0 < f ( x ) < 1    g ( x ) < f ( x ) a  log f x g ( x ) > a ⇔  () 0 < g ( x )   f ( x ) > 1   g ( x ) > f ( x ) a  ( ) log x 5x 2 − 8x + 3 > 2 . Gi i b t phương trình : Ví d .   0 < x < 1    0 < x < 1  0 < x < 1  1 < x < 3  2  2  2 1 5x − 8x + 3 < x 2 4x − 8x + 3 < 0 3   2 < x < 5 2     Bpt ⇔  5x 2 − 8x + 3 > 0 ⇔   x < 3 ∨ x > 1 ⇔   ⇔ 3 - . x < 5 ∨ x > 1   x > 3   x > 1 5    x >1 x > 1 2  2   5x − 8x + 3 > x  2      4x 2 − 8x + 3 > 0 1 3   x < ∨ x >  2 2  1 3  3  V y nghi m c a b t phương trình là : S =  ;  ∪  ; +∞  . -  2 5  2  BÀI T P. log 3x − x 2 ( 3 − x ) > 1 log x +1 ( −2x ) > 2 1) 2)  1 ( ) log x log 3 9x − 72  ≤ 1 log x  x −  ≥ 2 3) 4)    4 ( ) 2 2 5) 6) log x log 2 ( 3 − x ) 3 ( ) > 3. ( ) >2 log a 35 − x 3 log x 2 − 3x + 2 7) 8) log a ( 5 − x ) log x + log 2 DAÏNG 2. PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT AÅN PHUÏ A – B T PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 2.3x − 2x + 2 ≤1. Gi i b t phương trình : Ví d 1. 3x − 2 x ði u ki n : 3x − 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0. - trang 3
  2. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH x 3 2.   − 4 2.3x − 2x + 2 2 ≤1 ⇔ ≤1 Chia c t và m u cho 2x , ta ñư c : - (*) 3x − 2 x x 3   −1 2 x 3 ð t : t =   , ( 0 < t ≠ 1) . - 2 2t − 4 t −3 −1 ≤ 0 ⇔ ≤ 0 ⇔ 1< t ≤ 3. Khi ñó (*) tr thành - t −1 t −1 x 3 V i 1 < t ≤ 3 ⇔ 1 <   ≤ 3 ⇔ 0 < x ≤ log 3 3 . - 2 2   V y nghi m c a b t phương trình là : S =  0; log 3 3 . -  2 52 x −10−3 x−2 − 4.5x −5 < 51+3 x−2 Gi i b t phương trình : . Ví d 2. x −5 3 x−2 ð t: u=5 > 0, v = 5 > 0. - u2 − 4u < 5v ⇔ u 2 − 4uv < 5v 2 ( vi v > 0 ) Khi ñó bpt tr thành : - v ⇔ u − 4uv − 5v < 0 ⇔ ( u + v ) ( u − 5v ) < 0 ⇔ u − 5v < 0 ⇔ u < 5v 2 2 ⇔ 5x −5 < 51+3 x −2 ⇔ x − 5 < 1+ 3 x − 2 ⇔ x − 6 < 3 x − 2 (*) x − 2 ≥ 0 ⇔ 2≤x ( x − 6 )2 3 < x < 18  x − 21x + 54 < 0  V y nghi m c a b t phương trình là : S = [ 2;18 ) . - − 4x − 2 − 16.22x − x −1 −2 ≤ 0. 2 2 22x Gi i b t phương trình : Ví d 3. − 4x − 2 − 16.22x − x −1 − 4x − 2 − 16.22x − x +1− 2 − 2 ≤ 0 ⇔ 22x −2≤0 2 2 2 2 Ta có : 22x - ( ) − 4.2 −( x ) − 2 ≤ 0. 2 x 2 − 2x −1 − 2x −1 2 ⇔2 − 2x −1 ð t : t = 2x , t > 0. 2 - ( t − 2 ) ( t 2 + 2t + 2 ) ≤ 0 1 Bpt tr thành : t 2 − 4 − 2 ≤ 0 ⇔ t 3 − 2t − 4 ≤ 0 ⇔ - t ( t − 2 ) ( t + 1) ( t − 2) ≤ 0 + 1 ≤ 0 ⇔ ⇔ ⇔ t ≤ 2. 2   − 2x −1 2 V i t ≤ 2 ⇔ 2x ≤ 2 ⇔ x 2 − 2x − 1 ≤ 1 ⇔ x 2 − 2x − 2 ≤ 0 ⇔ 1 − 3 ≤ x ≤ 1 + 3 . - V y nghi m c a b t phương trình là : S = 1 − 3;1 + 3  . -   trang 4
  3. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH 32 x +1 − 22x +1 − 5.6 x ≤ 0 . Gi i b t phương trình : Ví d 4. x x 3 2 2x +1 2x +1 −2 − 5.6 ≤ 0 ⇔ 3.3 − 2.2 − 5.6 ≤ 0 ⇔ 3.   − 2.   − 5 ≤ 0 . x 2x 2x x - Ta có : 3 2  3 x 3 ð t : t =   , t > 0. - 2 1 1 Bpt tr thành : 3t − 2. − 5 ≤ 0 ⇔ 3t 2 − 5t − 2 ≤ 0 ⇔ − ≤ t ≤ 2. - t 3 ð i chi u ñi u ki n ta ch n : 0 < t ≤ 2 . - x 3 V i t ≤ 2 ⇔   ≤ 2 ⇔ x ≤ log 3 2 . - 2 2   V y nghi m c a b t phương trình là : S =  −∞; log 3 2  . -  2 BÀI T P. 2 1 +1  1 x  1 x 1+ x 1+ x   + 3.   > 12 8+ 2 −4 +2 >5 x 1) 2) 3 3 32x − 8.3x + x +4 x +4 2.14 x + 3.49x − 4x ≥ 0 − 9.9 ≥ 0. 3) 4) B – B T PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Ví d 1. Gi i b t phương trình : ( log x 8 + log 4 x 2 ) log 2 2x ≥ 0 . ði u ki n : 0 < x ≠ 1 . - 1  3 1 1 + log 4 x 2  log 2 ( 2x ) 2 ≥ 0 ⇔  + log 2 x  . (1 + log 2 x ) ≥ 0 Bpt ⇔  -  log8 x  log 2 x 2  ð t : t = log 2 x . -  t ≤ −1 1  3 + t2  1+ t 3  1 Bpt tr thành :  + t  . (1 + t ) ≥ 0 ⇔   (1 + t ) ≥ 0 ⇔ ≥0 ⇔  -  t > 0. t 2 2 t  t  1  log 2 x ≤ −1  t ≤ −1 x ≤ 2 ⇔ ⇔ - Vi  t > 0  log 2 x > 0  x > 1.  1 0 < x ≤ 2 ð i chi u ñi u ki n ta ch n : -   x > 1.  1 V y nghi m c a b t phương trình là : S =  0;  ∪ (1; +∞ ) . -  2 trang 5
  4. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH  x3   32  log ( x ) − log   + 9 log 2  2  < 4 log 2 ( x ) . 4 2 Gi i b t phương trình : Ví d 2. 2 1 1 x  8 2 2 ði u ki n : x > 0 . - 2 x   32  3 Bpt ⇔ log 4 ( x ) − log 2−1   + 9 log 2  2  < 4 log 2−1 ( x ) 2 - 2 x  8 ⇔ log 4 ( x ) − log 2 x 3 − log 2 8 + 9 log 2 32 − log 2 x 2  < 4 log 2 ( x ) 2 2     2 ⇔ log 4 ( x ) − [3log 2 x − 3] + 9 [5 − 2 log 2 x ] < 4 log 2 ( x ) . 2 2 2 ð t : t = log 2 x . -  −3 < log 2 x < −2  −3 < t < −2 Bpt tr thành : t 4 − 13t 2 + 36 < 0 ⇔ 4 < t 2 < 9 ⇔  ⇔ - 2 < t < 3  2 < log 2 x < 3 1 1 8 < x < 4 ⇔   4 < x < 8. 1 1 V y nghi m c a b t phương trình là : S =  ,  ∪ ( 4,8 ) . - 8 4 BÀI T P. ( ) ( ) ( ) 1 + log 4 2x 2 + 3x + 2 > log 2 2x 2 + 3x + 2 log 2 3x + 2 + 2.log 3x + 2 2 − 3 > 0 . 1) 2) DAÏNG 3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG PHAÙP KHAÙC. D ng : log a u < logb v , ta thư ng gi i như sau : ð t t = log a u ( ho c t = logb v ) ñ ñưa v b t phương trình mũ và s d ng chi u bi n thiên c a hàm s . ( ) log 5 3 + x > log 4 x . Gi i b t phương trình : Ví d : ði u ki n : x > 0 . - ð t : t = log 4 x ⇔ x = 4 t . - t t 1  2 ( ) Bpt tr thành : log 5 3 + 2 > t ⇔ 3 + 2 > 5 ⇔ 3.   +   > 1 . t t t (*) - 5 5 t t 1 2 f ( x ) = 3.   +   ngh ch bi n trên ℝ và f (1) = 1. - Hàm s 5 5 Bpt (*) ⇔ f ( t ) > f (1) ⇔ t < 1 . - V i t < 1 ⇔ log 4 x < 1 ⇔ 0 < x < 4. - V y nghi m c a b t phương trình là : S = ( 0; 4 ) . - trang 6
  5. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH 1 1 > , ta thư ng gi i như sau : D ng : log a u logb v ● L p b ng xét d u c a log a u và logb v trong t p xác ñ nh c a phương trình. 1 1 > ⇔ l og a u < l ogb v. ● Trong TXð, n u log a u và logb v cùng d u thì : log a u logb v 1 1 > Gi i b t phương trình : Ví d : . log 2 ( x + 1) log 2 ( 3 − 2x )  −1 < x ≠ 0  3 0 < x + 1 ≠ 1 −1 < x <  ⇔ 3 ⇔ - ði u ki n :  2 0 < 3 − 2x ≠ 1 1 ≠ x < 2  x ≠ 0;1   ● log 2 ( x + 1) > 0 ⇔ x + 1 > 1 ⇔ x > 0. ● log 2 ( 3 − 2x ) > 0 ⇔ 3 − 2x > 1 ⇔ x < 1. - Ta có b ng xét d u : T ñó ta có các trư ng h p sau : - 1) V i −1 < x < 0 thì VT < 0, VP > 0 , suy ra bpt vô nghi m. 2) V i 0 < x < 1 thì VT > 0, VP > 0. Khi ñó bpt ⇔ log 2 ( x + 1) < log 2 ( 3 − 2x ) 2 ⇔ 3 − 2x > x + 1 ⇔ x < . 3 3 3) V i 1 < x < thì VT > 0, VP < 0, suy ra bpt vô nghi m. 2  2 V y nghi m c a b t phương trình là : S =  0 < x <  . -  3 BÀI T P. 1 1 > 2) log ( −3x −5) 4 − log ( −6x −2 ) 16 ≥ 0 . 1) log 1 ( x + 1) log 1 2x − 3x + 1 2 3 3 u < v − u ⇔ log a u + u < log a v + v , ta thư ng gi i như sau : Xét hàm s D ng : log a v f ( t ) = log a t + t ñ ng bi n khi t > 0 , suy ra f ( u ) < f ( v ) ⇔ u < v. x2 + x +1 > x 2 − 3x + 2 . Gi i b t phương trình : Ví d : log 3 2x 2 − 2x + 3 ð t : u = x 2 + x + 1; v = 2x 2 − 2x + 3 ( u > 0, v > 0 ) . Suy ra : v − u = x 2 − 3x + 2 . - trang 7
  6. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH u = v − u ⇔ log 3 u − log 3 v = v − u ⇔ log 3 u + u > log 3 v + v . Bpt tr thành : log 3 - (*) v 1 - Xét hàm s : f ( t ) = log 3 t + t , ta có : f ' ( t ) = + 1 > 0, ∀t > 0 nên hàm s ñ ng bi n khi t ln 3 t > 0 . Do ñó (*) ⇔ f ( u ) > f ( v ) ⇔ u > v . V i u > v ⇔ x 2 + x + 1 > 2x 2 − 2x + 3 ⇔ x 2 − 3x + 2 < 0 ⇔ 1 < x < 2. - V y nghi m c a b t phương trình là : S = (1; 2 ) . - Dùng phương pháp ñánh giá : Dùng b t ñ ng th c, tr tuy t ñ i, bi u th c ch a căn,… ( ) 1  x − 2 + 4 ≤ log 3  + 8 . Gi i b t phương trình : log 2 Ví d :  x −1  ði u ki n : x ≥ 2. . - ( ) x − 2 + 4 ≥ 4 ⇔ log 2 x − 2 + 4 ≥ 2 ⇔ VT ≥ 2. ● - Ta có : 1 x ≥ 2 ⇔ x −1 ≥ 1 ⇔ x −1 ≥ 1 ⇔ ≤1 ● x −1 1  1 ⇔ + 8 ≤ 9 ⇔ log 3  + 8  ≤ 2 ⇔ VP ≤ 2 . x −1  x −1  VT = 2   x−2 = 0  ⇔ ⇔ x = 2. V y bpt có nghi m khi và ch khi  - VP = 2  x=2    V y nghi m c a b t phương trình là : S = {2} . - BÀI T P RÈN LUY N. 2x − x 2 x +1 x −3 ( ) ( ) 1 x 2 − 2x − 2  ≤3 10 − 3 < 10 + 3 x +3 x −1 1) 9 2) 3 x 2 + x − 2 −3 1 2− x 1− x + 6.3 >  4) log 2 x + log 3 x < 1 + log 2 x.log 3 x 3) 3  3  −1 −1 1 log x 2 +3 ( x 2 − 6 ) < 2 + log 1 1 1 2 6) log 6  3.4 x + 2.9 x  + = log 6 5 5) 2 x 2 12 64   x3 + 1   2x + 1  ( ) > log log 2 2 x + log 1 x 2 − 3 > 5 log 4 x 2 − 3 7) log 8) x 2 −1  2x 2 + 1  2   x +1  x− x+ x 2 −1   2 log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1) log 3 ( x + 1) − log 4 ( x + 1) 2 3 2 3 >0 > 0. 9) 10) x 2 − 5x − 6 x 2 − 3x − 4 ---------- H T ---------- trang 8
  7. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH CHUYEÂN ÑEÀ 3. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH MUÕ – LOGARIT DAÏNG 1. PHÖÔNG PHAÙP BIEÁN ÑOÅI TÖÔNG ÑÖÔNG ● ð t ñi u ki n cho các bi u th c trong h có nghĩa. ● S d ng các phép bi n ñ i ñ ñưa vê h phương trình ñ i s theo n x, ho c y, ho c x và y.  2x.3y = 12 x y Gi i h phương trình : Ví d 1. 3 .2 = 18.  x + y.log 2 3 = 2 + log 2 3 L y logarit cơ s 2 c hai v c a hai phương trình ta ñư c :  -  x.log 2 3 + y = 1 + 2.log 2 3. a x + b1 y = c1 Nh n xét : ðây là h phương trình b c nh t hai n có d ng  1 a2 x + b2 y = c2 1 log 2 3 - Ta có : D = = 1 − log 2 3 ≠ 0 2 log 2 3 1 2 + log 2 3 log 2 3 Dx = = 2 − 2 log 2 3 2 1 + 2 log 2 3 1 2 + log 2 3 1 Dy = = 1 − log 2 3 log 2 3 1 + 2 log 2 3 2  Dx x = D = 2  - Suy ra h có nghi m :  .  y = Dy = 1   D  1 log 1 ( y − x ) − log 4 y = 1 (1) 4 Ví d 2. Gi i h phương trình :  x 2 + y 2 = 25. ( 2)  y − x > 0 y > x  ⇔ ði u ki n :  1 - y > 0  y > 0.  Ta có : (1) ⇔ − log 4 ( y − x ) + log 4 y = 1 ⇔ log 4 y = 1 + log 4 ( y − x ) - 4 ⇔ log 4 y = log 4 ( y − x ) 4  ⇔ y = ( y − x ) 4 ⇔ y = x.   3  x = 3   4x 4x y = 3 y = 3   y = 4   Khi ñó hpt ⇔  ⇔ ⇔ -  x =3   x = −3 2  4x  x +  ( loai ) .   = 25  2  x = −3     y = −4 3    trang 1
  8. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH x = 3 V y h phương trình có nghi m :  . - y = 4 (1) 2 log 3 y = log 2 x + 1   Gi i h phương trình : Ví d 3. log 2 y = ( log 2 x − 1) .log 2 3 ( 2)  x > 0 - ði u ki n :  . y > 0 2 log 3 y = log 2 x + 1  2 log 3 y = log 2 x + 1  log x = 3 x = 9  Khi ñó hpt ⇔  log 2 y ⇔ ⇔ 2 ⇔ - . = log 2 x − 1  log 3 y = log 2 x − 1 log 3 y = 2 y = 8  log 3  2 x = 9 V y h phương trình có nghi m :  - . y = 8 BÀI T P. x − 2y  () 1 x−y  x −1 + 2 − y = 1 =  3  3   1) 2) ( ) 3log 9 9x − log 3 y = 3 2 3 log x − y + log x − y = 4  2( ) 2( )  23 x = 5y 2 − 4y log 2 ( x 2 + y 2 ) = 5 x   4 + 2x +1  3) 4) =y 2 log 4 x + log 2 y = 4 x   2 +2 3− x.2 y = 1152   5) . log 5 ( x + y ) = 2  DAÏNG 2. PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT AÅN PHUÏ 5log x = 7log y   Gi i h phương trình : Ví d 1. ( 7x ) = ( 5y ) log 7 log5  x > 0 ði u ki n :  - . y > 0 log x.log 5 = log y.log 7  L y logarit theo cơ s 10 c hai v ta ñư c :  - ( l og 7 + log x ) log 7 = ( log 5 + log y ) log 5  u.log 5 − v.log 7 = 0 ð t u = logx, v = logy . Khi ñó h có d ng :  - u.log 7 − v.log 5 = log 5 − log 7 2 2 a1 x + b1 y = c1 Nh n xét : ðây là h phương trình b c nh t hai n có d ng  a2 x + b2 y = c2 log 5 − log 7 D= = log 2 7 − log 2 5 ≠ 0 - Ta có : log 7 − log 5 − log 7 = ( log 2 5 − log 2 7 ) .log 7 0 Du = log 5 − log 7 − log 5 2 2 = ( log 2 5 − log 2 7 ) .log 5 log 5 0 Dv = log 7 log 5 − log 2 7 2 trang 2
  9. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH   Du 1 x = 7 u = D = − log 7   - Suy ra h có nghi m :  , suy ra  .  v = D v = − log 5 y = 1     5 D  1 x = 7  - V y h có nghi m :  . y = 1   5 4log3 xy = 2 + ( xy ) 3  log 2 (1) 2 Ví d 2. Gi i h phương trình :  x + y − 3x − 3y = 12 2  (2) - ði u ki n : x.y > 0 . (2 ) log 3 xy Nh n xét : a logb c = clog b a . Do ñó (1) ⇔ = 2 + 2log3 xy . 2 - ( loai )  t = −1 ( t > 0 ) . Ta có : ð t : t = 2log3 xy t2 = 2 + t ⇔ t2 − t − 2 = 0 ⇔  - t = 2 V i t = 2 thì log 3 xy = 1 hay xy = 3 . - ( x + y ) = 6 ( x + y) − 3 ( x + y ) − 18 = 0 ⇔  Bi n ñ i (2) ⇔ 2 - ( x + y ) = −3  x + y = 6 x = 3 − 6 x = 3 + 6    x.y = 3 ∨   Khi ñó h phương trình ñã cho ⇔  ⇔ y = 3 + 6 y = 3 − 6 -     x + y = −3    vo nghiem   x.y = 3  ( )( ) V y h có hai nghi m : 3 − 6; 3 + 6 và 3 + 6; 3 − 6 . - 9x 2 − 4y 2 = 5   Gi i h phương trình : Ví d 3. log 5 ( 3x + 2y ) − log 3 ( 3x − 2y ) = 1   3x + 2y > 0 ði u ki n :  - 3x − 2y > 0.  ( 3x + 2y ) ( 3x − 2y ) = 5 (1)  H phương trình ⇔  - log 5 ( 3x + 2y ) = log 3 3. ( 3x − 2y )  ( 2)    3x + 2y = 5t  (*) . Thay vào T (2) ta ñ t : t = log 5 ( 3x + 2y ) = log 3 3. ( 3x − 2y )  . Suy ra :  -   t −1 3x − 2y = 3  (1) ta ñư c : 5t .3t −1 = 5 ⇔ (15 ) = 15 ⇔ t = 1 . t 3x + 2y = 5 x = 1 V i t = 1 thì (*) ⇔  ⇔ - .  3x − 2y = 1 y = 1 x = 1 V y h phương trình có nghi m :  - . y = 1 trang 3
  10. Biên so n : GV HUỲNH ð C KHÁNH  f ( x ) 2 − g ( x )2 = k (1)  Lưu ý : V i phương trình d ng :  , thông thư ng log a  f ( x ) + g ( x )  = log b  f ( x ) − g ( x )  ( 2 )      ta gi i theo hư ng ñ t : t = log a  f ( x ) + g ( x )  = log b  f ( x ) − g ( x )  . Suy ra : f ( x ) + g ( x ) = a t     và f ( x ) − g ( x ) = bt . Thay vào (1) ta tìm ñư c t. BÀI T P.  x log 2 3 + log 2 y = y + log 2 x 2 x + 2 y = 8   1) 2)  x log 3 12 + log 3 x = y + log 3 y x + y = 4 3y+1 − 2 x = 5  x log8 y + ylog8 x = 4   x 3) 4) log 4 x − log 4 y = 1 4 − 6.3 + 2 = 0 y  log x y + log y x = 2 42x −2 − 22x + y + 4 y = 1 2 2    2y + 2 2 5) 6*)  x − 3x − y = 20 + log y x − 3.22x + y = 16 2 2   log y xy = log x y   7*) . 2x + 2y = 3  DAÏNG 3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG PHAÙP KHAÙC  f ( x) = f ( y) (1)  H phương trình d ng :  . Ta gi i như sau :  g ( x, y ) = 0 ( 2)  Xét hàm s : y = f ( t ) ● N u hàm s : y = f ( t ) ñơn ñi u, thì (1) suy ra x = y . Thay x = y vào (2) ta ñư c h ñơn gi n. ● N u hàm s : y = f ( t ) có m t c c tr t i t = a thì nó thay ñ i chi u bi n thiên m t l n khi qua a. T (1) suy ra x = y ho c n m v hai phía c a a.  x − y = ex − ey (1)   Gi i h phương trình : Ví d 1. x log 2 + log 2 4y = 10 (2) 3  2 x > 0 ði u ki n :  - . y > 0 Phương trình (1) ⇔ e x − x = e y − y (3). - Xét hàm s : f ( t ) = e t − t liên t c v i m i t > 0 . M t khác : f ' ( t ) = e t − 1 > 0 , ∀t > 0 . Do - f ( t ) ñ ng bi n khi t > 0 . Khi ñó (3) ñư c vi t dư i d ng : f ( x ) = f ( y ) ⇔ x = y. ñó hàm s x 4x 3 = 10 ⇔ log 2 x − 1 + 2 ( 2 + 3log 2 x ) = 10 - Thay x = y vào (2) ta ñư c : log 2 + log 2 2 ⇔ log 2 x = 1 ⇔ x = 2. V y h có nghi m duy nh t : ( x; y ) = ( 2; 2 ) . - trang 4
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0