intTypePromotion=1

Chuyên đề luyện thi ĐH 1: Phương trình đại số và bất phương trình đại số - Huỳnh Chí Hào

Chia sẻ: Trần Thị Thủy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

0
101
lượt xem
11
download

Chuyên đề luyện thi ĐH 1: Phương trình đại số và bất phương trình đại số - Huỳnh Chí Hào

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là chuyên đề luyện thi Đại học 1: Phương trình đại số và bất phương trình đại số - Huỳnh Chí Hào mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em học sinh ôn tập củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề luyện thi ĐH 1: Phương trình đại số và bất phương trình đại số - Huỳnh Chí Hào

  1. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Chuyeân ñeà 1 PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ TR NG TÂM KI N TH C CAÙC HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC CÔ BAÛN 1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 a 2 + b 2 = (a + b) 2 − 2ab 2. (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 a 2 + b 2 = (a − b) 2 + 2ab 3. a2 − b2 = (a + b)(a − b) 4. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a3 + b3 = (a + b)3 − 3ab(a + b) 5. (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3 6. a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2 ) 7. a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2 ) 2 ( 8. a + b + c ) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc A. PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ Nh c l i: 1) M t s phép bi n i tương ương phương trình thư ng s d ng a) Chuy n v m t bi u th c t v này sang v kia (nh i d u c a bi u th c). b) Nhân ho c chia hai v c a phương trình v i m t h ng s (khác 0) ho c v i m t bi u th c (khác không). c) Thay th m t bi u th c b i m t bi u th c khác b ng v i bi u th c ó. Lưu ý: + Chia hai v c a phương trình cho bi u th c ch a n phòng m t nghi m. + Bình phương hai v c a phương trình phòng dư nghi m. 2) Caùc böôùc giaûi moät phöông trình Böôùc 1: Tìm ñieàu kieän (neáu coù) cuûa aån soá ñeå hai veá cuûa pt coù nghóa (luôn nh i u n y!) Böôùc 2: Söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông ñeå bieán ñoåi pt ñeán moät pt ñaõ bieát caùch giaûi Böôùc 3: Giaûi pt vaø choïn nghieäm phuø hôïp ( neáu coù) Böôùc 4: Keát luaän 1
  2. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 3. Các phương pháp gi i phương trình i s thư ng s d ng a) Phöông phaùp 1: Bieán ñoåi phöông trình ñaõ cho veà phöông trình ñaõ bieát caùch giaûi b) Phöông phaùp 2: Bieán ñoåi phöông trình ñaõ cho veà daïng tích soá : A.B = 0; A.B.C = 0. A = 0 A = 0 Ñònh lyù: A.B = 0 ⇔  ; A.B.C = 0 ⇔  B = 0  B = 0 C = 0  c) Phöông phaùp 3: Ñaët aån phuï ñöa phöông trình ñaõ cho veà daïng ñaõ bieát caùch giaûi. d) Phöông phaùp 4: Bieán ñoåi phöông trình veà heä phöông trình . A = 0 Ñònh lyù1: Vôùi A ≥ 0, B ≥ 0 thì A+B = 0⇔  B = 0 A = 0 Ñònh lyù 2: Vôùi A, B baát kyø thì A2 + B2 = 0 ⇔  B = 0 Ñònh lyù 3: A = K Vôùi A ≤ K vaø B ≥ K ( K laø haèng soá ) thì A=B⇔ B = K 2
  3. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ I. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát: x : aån soá 1. Daïng : ax + b = 0 (1)  a, b : tham soá 2. Giaûi vaø bieän luaän: Ta coù : (1) ⇔ ax = -b (2) Bieän luaän: b • Neáu a ≠ 0 thì (2) ⇔ x = − a • Neáu a = 0 thì (2) trôû thaønh 0.x = -b * Neáu b ≠ 0 thì phöông trình (1) voâ nghieäm * Neáu b = 0 thì phöông trình (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x Toùm laïi : b • a ≠ 0 : phöông trình (1) coù nghieäm duy nhaát x = − a • a = 0 vaø b ≠ 0 : phöông trình (1) voâ nghieäm • a = 0 vaø b = 0 : phöông trình (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x 3. Ñieàu kieän veà nghieäm soá cuûa phöông trình: Ñònh lyù: Xeùt phöông trình ax + b = 0 (1) ta coù: • (1) coù nghieäm duy nhaát ⇔ a ≠0 a = 0 • (1) voâ nghieäm ⇔  b ≠ 0 a = 0 • (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x ⇔  b = 0 LUY N T P Bài 1: Cho phương trình ( x − 1) a 2 − ( 3x + 2 ) a + 2 x − 1 = b (1) Tìm a, b phương trình (1) nghi m úng v i m i x Bài 2: Cho phương trình ( x − 3) a + x − 6 = b (1) 2a − x Tìm a, b phương trình (1) nghi m úng v i m i x 3
  4. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn II.Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc hai: x : aån soá 1. Daïng: ax 2 + bx + c = 0 (1)  a, b , c : tham soá 2. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : Xeùt hai tröôøng hôïp Tröôøng hôïp 1: Neáu a = 0 thì (1) laø phöông trình baäc nhaát : bx + c = 0 c • b ≠ 0 : phöông trình (1) coù nghieäm duy nhaát x = − b • b = 0 vaø c ≠ 0 : phöông trình (1) voâ nghieäm • b = 0 vaø c = 0 : phöông trình (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x Tröôøng hôïp 2: Neáu a ≠ 0 thì (1) laø phöông trình baäc hai coù b Bieät soá ∆ = b 2 − 4ac ( hoaëc ∆ ' = b '2 − ac vôùi b' = ) 2 Bieän luaän: Neáu ∆ < 0 thì pt (1) voâ nghieäm b b' Neáu ∆ = 0 thì pt (1) coù nghieäm soá keùp x1 = x2 = − ( x1 = x2 = − ) 2a a −b ± ∆ − b' ± ∆ ' Neáu ∆ > 0 thì pt (1) coù hai nghieäm phaân bieät x1,2 = ( x1,2 = ) 2a a LUY N T P x2 − 2x 3 Bài 1: Gi i phương trình: = ( x − 1) 2 4 −4 +2 Bài 2: Gi i phương trình: 2 ( −6 − x ) + x − 2 = 5 x ( x − 2) 4
  5. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 3. Ñieàu kieän veà nghieäm soá cuûa phöông trình baäc hai: Ñònh lyù : Xeùt phöông trình : ax 2 + bx + c = 0 (1) a = 0  a ≠ 0 Pt (1) voâ nghieäm ⇔ b = 0 hoaëc  c ≠ 0 ∆ < 0  a ≠ 0 Pt (1) coù nghieäm keùp ⇔  ∆ = 0 a ≠ 0 Pt (1) coù hai nghieäm phaân bieät ⇔  ∆ > 0 a ≠ 0 Pt (1) coù hai nghieäm ⇔  ∆ ≥ 0 a = 0  Pt (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x ⇔ b = 0 c = 0  Ñaëc bieät Neáu pt(1) coù heä soá a,c thoaû a.c < 0 thì pt(1) luoân coù hai nghieäm phaân bieät. LUY N T P Bài 1: Cho phương trình 3mx 2 + 6mx − m + 1 = 0 (1) Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t. 1 K t qu : m < 0 ∨ m > 4 3x + 2 Bài 2: Cho phương trình = x + m (1) x+2 Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t. K t qu : m < 1 ∨ m > 9 4. Ñònh lyù VIEÙT ñoái vôùi phöông trình baäc hai: Ñònh lyù thuaän: Neáu phöông trình baäc hai : ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) coù hai nghieäm x1, x2 thì  b S = x1 + x 2 = − a    P = x .x = c   1 2 a Ñònh lyù ñaûo : Neáu coù hai soá x , y maø x + y = S vaø x.y = P ( S 2 ≥ 4 P ) thì x , y laø nghieäm cuûa phöông trình X 2 − S.X + P = 0 5
  6. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn YÙ nghóa cuûa ñònh lyù VIEÙT: Cho pheùp tính giaù trò caùc bieåu thöùc ñoái xöùng cuûa caùc nghieäm ( töùc laø bieåu thöùc chöùa x1, x2 vaø khoâng x 2 + x2 2 1 1 thay ñoåi giaù trò khi ta thay ñoåi vai troø x1,x2 cho nhau .Ví duï: A = 1 + 2 + 2 ) maø khoâng caàn x1 x 2 x1 x 2 giaûi pt tìm x1, x2 , tìm hai soá khi bieát toång vaø tích cuûa chuùng …. Chuù yù: c Neáu pt (1) coù caùc heä soá thoaû maõn a+b+c=0 thì pt (1) coù hai nghieäm laø x1 = 1 vaø x 2 = a c Neáu pt (1) coù caùc heä soá thoaû maõn a-b+c=0 thì pt (1) coù hai nghieäm laø x1 = −1 vaø x 2 = − a LUY N T P 3x + 2 Bài 1: Cho phương trình = mx (1) x+2 Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1 , x2 th a mãn x1 + x2 = 0 . 3 K t qu : m = 2 3x + 2 Bài 2: Cho phương trình = x + m (1) x+2 Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1 , x2 th a mãn x2 − x1 = 3 . K t qu : m = 10 2x + 3 Bài 3: Cho phương trình = 2 x + m (1) x −2 1 1 Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1 , x2 th a mãn 2 = 2 . ( x1 − 2 ) ( x2 − 2 ) K t qu : m = −2 5. Daáu nghieäm soá cuûa phöông trình baäc hai: Döïa vaøo ñònh lyù Vieùt ta coù theå suy ra ñònh lyù sau: Ñònh lyù: Xeùt phöông trình baäc hai : ax 2 + bx + c = 0 (1) ( a ≠ 0 ) ∆ > 0  Pt (1) coù hai nghieäm döông phaân bieät ⇔ P > 0 S > 0  ∆ > 0  Pt (1) coù hai nghieäm aâm phaân bieät ⇔ P > 0 S < 0  Pt (1) coù hai nghieäm traùi daáu ⇔ P
  7. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn LUY N T P Bài 1: Cho phöông trình: x 2 − (m + 1) x + 3m − 5 = 0 (1) Tìm m ñeå phöông trình (1) coù 2 nghieäm döông phaân bieät. mx 2 + x + m Bài 2: Cho phöông trình: =0 (1) x −1 Tìm m ñeå phöông trình (1) coù hai nghieäm döông phaân bieät. II. Phöông trình truøng phöôngï: 1.Daïng : ax 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠ 0) (1) 2.Caùch giaûi: Ñaët aån phuï : x2= t ( t ≥ 0 ). Ta ñöôïc phöông trình: at 2 + bt + c = 0 (2) Giaûi pt (2) tìm t. Thay t tìm ñöôïc vaøo x2= t ñeå tìm x. Lưu ý: Tuøy theo soá nghieäm và d u c a nghi m c a phöông trình (2) maø ta suy ra ñöôïc soá nghieäm cuûa phöông trình (1). LUY N T P Bài 1: Cho phương trình x 4 + 2 ( m + 1) x 2 + 2m + 3 = 0 (1) Tìm m phương trình (1) có 4 nghi m phân bi t. Bài 2: Cho phương trình x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m = −1 (1) Tìm m phương trình (1) có b n nghi m phân bi t nh hơn 2 .  1 − < m < 1 K t qu :  3 m ≠ 0  Bài 3: Cho phương trình x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m = −1 (1) 2 2 2 2 Tìm m phương trình (1) có b n nghi m phân bi t x1 , x2 , x3 , x 4 sao cho x1 + x2 + x3 + x4 + x1 x2 x3 x4 = 4 . 1 K t qu : m = 3 Bài 4: Cho phương trình x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + 2m + 1 = 0 (1) Tìm m phương trình (1) có b n nghi m phân bi t x1 , x2 , x3 , x4 sao cho x1 < x2 < x3 < x4 và x4 − x3 = x3 − x2 = x2 − x1 . 4 K t qu : m = 4 ∨ m = − 9 7
  8. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn III . Phöông trình baäc ba: 1. Daïng: ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 (1) (a ≠ 0) 2 .Caùch giaûi: AÙp duïng khi bieát ñöôïc moät nghieäm cuûa phöông trình (1) Böôùc 1: Nhaåm moät nghieäm cuûa phöông trình (1). Giaû söû nghieäm laø x = x0 Böôùc 2: Söû duïng pheùp CHIA ÑA THÖÙC hoaëc sô ñoà HOOÙCNE ñeå phaân tích veá traùi thaønh nhaân töû vaø ñöa pt (1) veà daïng tích soá : (1) ⇔ (x-x0)(Ax2+Bx+C) = 0  x = x0 ⇔  2  Ax + Bx + C = 0 (2) Sô ñoà Hoocne: a b c d x0 A B C 0 (soá 0) Trong ñoù: a = A, x0 .A + b = B, x0 .B + c = C, x 0 .C + d = 0 Böôùc 3: Giaûi phöông trình (2) tìm caùc nghieäm coøn laïi ( neáu coù) Ví d Gi i phương trình: a) 3 x 3 − 16 x 2 + 23 x − 6 = 0 b) x 3 + 3 x 2 − 2 x − 4 = 0 Chuù yù Ta coù theå aùp duïng phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng kyû thuaät söû duïng sô ñoà HOOÙCNE, ñeå giaûi caùc phöông trình ña thöùc baäc cao (vôùi ñieàu kieän nhaåm ñöôïc moät nghieäm cuûa ña thöùc). Ví d : Gi i phương trình x 4 − 8 x 3 + 6 x 2 + 24 x + 9 = 0 LUY N T P Bài 2: Cho phương trình x3 − 3x 2 + ( m + 2 ) x − 2m = 0 (1) Tìm m phương trình (1) có 3 nghi m dương phân bi t. Bài 3: Cho phương trình x3 − ( 2m − 3) x 2 + ( 2 − m ) x + m = 0 (1) Tìm m phương trình (1) có 3 nghi m âm phân bi t. Bài 4: Cho phương trình: x 3 − 3mx 2 + ( 3m − 1) x + 6m − 6 = 0 (1) 2 2 2 Tìm m phương trình (1) có ba nghi m phân bi t x1 , x2 , x3 th a mãn h th c x1 + x2 + x3 + x1 x2 x3 = 20 . 2 K t qu : m = 2, m = − 3 8
  9. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Baøi 5: Cho phöông trình: x + 3 x + mx − 1 = x + m + 2 3 2 (1) Tìm m ñeå phöông trình (1) coù ba nghieäm phaân bieät x1 , x2 , x3 sao cho bi u th c 2 2 2 2 2 2 T = 2 x1 + x2 + x3 + 3 x1 x2 x3 − 5 ( ) t GTNN 11 11 K t qu : min T = khi m = 3 3 IV. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC BOÁN QUY VEÀ BAÄC HAI BAÈNG PHEÙP ÑAËT AÅN PHUÏ 1.Daïng I: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠ 0) Ñaët aån phuï : t = x2 2. Daïng II. ( x + a)( x + b)( x + c)( x + d ) = k ( k ≠ 0 ) trong ñoù a+b = c+d Ñaët aån phuï : t = (x+a)(x+b) 3.Daïng III: ( x + a )4 + ( x + b )4 = k (k ≠ 0) a+b Ñaët aån phuï : t = x + 2 4.Daïng IV: ax 4 + bx 3 + cx 2 ± bx + a = 0 Chia hai veá phöông trình cho x2 1 Ñaët aån phuï : t = x ± x LUY N T P Giaûi caùc phöông trình sau: 1. x 4 − 10 x 2 + 9 = 0 2. ( x + 1)( x + 2)( x + 3)( x + 4) = 3 3. ( x 2 + 3 x − 4)( x 2 + x − 6) = 24 4. ( x − 2)4 + ( x − 3)4 = 1 5. x 4 − 3 x 3 − 6 x 2 + 3 x + 1 = 0 9
  10. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn B. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ Nhaéc laïi: Caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông b t phöông trình thöôøng söû duïng: 1) Chuyeån veá moät bieåu thöùc cuûa bpt töø veá naøy sang veá kia (nhôù ñoåi daáu bieåu thöùc) 2) Nhaân hoaëc chia hai veá cuûa bpt vôùi moät haèng soá hoaëc moät bieåu thöùc khaùc 0 Ghi nh quan tr ng: + Âm thì i chi u + Dương thì không i chi u 3) Thay th moät bieåu thöùc trong bpt bôûi moät bieåu thöùc khaùc baèng vôùi bieåu thöùc ñoù. I. Baát phöông trình baäc nhaát: 1. Daïng : ax + b > 0 (1) (hoaëc ≥, −b (2) Bieän luaän: b • Neáu a > 0 thì ( 2) ⇔ x > − a b • Neáu a < 0 thì (2) ⇔ x < − a • Neáu a = 0 thì (2) trôû thaønh : 0.x > −b * b ≤ 0 thì bpt voâ nghieäm * b > 0 thì bpt nghieäm ñuùng vôùi moïi x II. Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát: 1. Daïng: f ( x) = ax + b (a ≠ 0) 2. Baûng xeùt daáu cuûa nhò thöùc: x b −∞ − +∞ a ax+b Traùi daáu vôùi a 0 Cuøng daáu vôùi a LUY N T P Gi i các b t phương trình sau 1) ( x − 3)( x + 1)( 2 − 3x ) > 0 3 5 2) ≤ x − 2 2x −1 10
  11. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn III. Daáu cuûa tam thöùc baäc hai: 1. Daïng: f ( x) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) M t vài ki n th c quan tr ng • N u tam th c b c hai f(x) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghi m x1, x 2 thì tam th c luôn có th phân tích thành f(x) = ax 2 + bx + c = a (x − x1 )(x − x 2 ) • Moïi tam thöùc baäc hai f(x) = ax2+bx+c (a≠0) ñieàu coù theå bieåu dieån thaønh b 2 ∆ f ( x ) = ax 2 + bx + c = a( x + ) − 2a 4a 2. Baûng xeùt daáu cuûa tam thöùc baäc hai: x −∞ +∞ f(x) Cuøng daáu a ∆0 f(x) Cuøng daáu a 0 Traùi daáu a 0 Cuøng daáu a 3. Ñieàu kieän khoâng ñoåi daáu cuûa tam thöùc: Ñònh lyù: Cho tam thöùc baäc hai: f ( x) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) ∆ < 0 • f (x) > 0 ∀x ∈ R ⇔  a > 0 ∆ < 0 • f (x) < 0 ∀x ∈ R ⇔  a < 0 ∆ ≤ 0 • f (x) ≥ 0 ∀x ∈ R ⇔  a > 0 ∆ ≤ 0 • f (x) ≤ 0 ∀x ∈ R ⇔  a < 0 11
  12. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn LUY N T P Bài 1: Cho f ( x ) = ( m + 2 ) x 2 − 2 ( m + 2 ) x − 3m + 1 Tìm m f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ » . 1 K t qu : −2 ≤ m ≤ − 4 Bài 2: Cho f ( x ) = 3 ( m − 1) x 2 − 6 ( m − 1) x + 3 ( 2 m − 3 ) Tìm m f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ » . K t qu : m ≤ −1 IV. Baát phöông trình baäc hai: 1. Daïng: ax 2 + bx + c > 0 ( hoaëc ≥, 0  Gi i h b t phương trình  2  −2 x + x + 3 > 0  BÀI T P RÈN LUY N −2 x + 1 Baøi 1: Cho phöông trình: = − x + m (1) x +1 2 Tìm m ñeå phöông trình (1) coù 2 nghieäm phaân bieät x1 , x2 th a mãn ( x1 − x2 ) = 4 K t qu : m = 1, m = −7 x+2 Baøi 2: Cho phöông trình: = x+m (1) 2x − 2 Tìm m ñeå phöông trình (1) coù 2 nghieäm phaân bieät x1 , x2 th a mãn 2 2 37 x12 + ( x1 + m ) + x2 + ( x2 + m ) = 2 2 5 K t qu : m = 2, m = − 2 Bài 3: Cho phương trình: ( x − 3)(x 2 + 3x + 6 − m) = 0 (1) Tìm m phương trình (1) có 3 nghi m phân bi t.  m > 15  K t qu :   4 m ≠ 24    Bài 4: Cho phương trình: x 3 − 2 (m + 1) x 2 + (7m − 2) x + 4 − 6m = 0 (1) Tìm m phương trình (1) có 3 nghi m dương phân bi t. 12
  13. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 2  < m 2  Bài 5: Cho phương trình: x 4 − 2 (m + 1) x 2 +2m+1 (1) Tìm m phương trình (1) có 4 nghi m phân bi t.  m > − 1  K t qu :   2 m ≠ 0    −x 2 + x + m Bài 6: Cho phương trình: = x −1 (1) x+m Tìm phương trình (1) có hai nghi m phân bi t.  m < −6 − 4 2  K t qu :   m > −6 + 4 2  Bài 7: Cho phương trình: 3x 2 + 4 (m − 1) x + m2 − 4m + 1 = 0 (1) Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1 ; x 2 th a mãn i u ki n 1 1 1 + = (x1 + x 2 ) x1 x 2 2 m = 1 K t qu :   m = 5 1 3 2 Bài 8: Cho phöông trình: x − mx 2 − x + m + = 0 (1) 3 3 Tìm m ñeå phöông trình (1) coù ba nghieäm phaân bieät x1, x2, x3 thoûa maõn x1 + x 2 + x3 > 15 2 2 2 K t qu : (m < −1 ∨ m > 1) Bài 9: Cho phương trình x 2 − 2 x + 1 − m = 0 (1) Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1, x2 th a mãn x1 − x2 . ( m + 1) = 4 x +1 Bài 10: Cho phương trình = kx (1) 2x −1 Tìm k phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1, x2 th a mãn x1 + x2 = 1 2x − 2 Bài 11: Cho phương trình = 2x + m (1) x +1 2 Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1, x2 th a mãn ( x1 − x2 ) = 1 x −1 Bài 12: Cho phương trình = x+2 (1) x+m Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1, x2 th a mãn x1 − x2 = 2 13
  14. Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 2x + 4 Bài 13: Cho phương trình = m ( x − 1) + 1 (1) 1− x phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1, x2 th a mãn 1 + m2 . ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2  = 90 2 Tìm m ( )  −x +1 Bài 14: Cho phương trình = x+m (1) 2x −1 Tìm m phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1, x2 sao cho bi u th c 1 1 A=− − t giá tr l n nh t. (2 x1 − 1) (2 x2 − 1) 2 2 ---------------------------------H t------------------------------ 14
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2