Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tương giao hàm trùng phương (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 06. TUƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P1<br /> Th y<br /> Xét phương trình hoành<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br />  ax 4 + bx 2 + c − m = 0  ax 4 + bx 2 + c = m  h ( x) = 0 giao i m  4 ⇔ 4 ⇔ 1 2 2 2   ax + bx + c = mx + n  ax + ( b − m ) x + c − n = 0  h2 ( x) = 0<br /> <br /> trong ó h1(x), h2(x) là các hàm trùng phương. ây, ta ch xét m t phương trình i di n là h1 ( x) = ax 4 + bx 2 + c − m = 0, (1) . S giao i m c a hai th chính là s nghi m c a phương trình (1). Tương t như tương giao c a hàm b c ba ã xét, chúng ta cũng có hai d ng toán cơ b n v i hàm trùng phương.<br /> <br /> D NG 1. BÀI TOÁN TÌM S Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s a) t i hai i m phân bi t b) t i b n i m phân bi t. Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s<br /> Ch ng minh r ng<br /> <br /> GIAO I M C A HAI<br /> y = x 4 − mx 2 + m − 1 . Tìm m<br /> <br /> TH<br /> th ã cho c t tr c Ox<br /> <br /> y = x 4 − 2m 2 x 2 + m 4 + 2 m .<br /> <br /> th luôn c t Ox t i ít nh t hai i m v i m i m < 0. y = x 4 + 2m 2 x 2 + 1 (C) và ư ng th ng d : y = x + 1.<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> Ch ng minh răng d luôn c t (C) t i hai i m phân bi t.<br /> <br /> Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s<br /> B sao cho AB = 2.<br /> <br /> y = x 4 + (2m − 3) x 2 − m . Tìm m<br /> <br /> th c t tr c Ox t i hai i m phân bi t A,<br /> <br /> Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> y = x 4 + 2 ( m − 1) x 2 + m + 3 , v i m là tham s .<br /> x1; x2; x3; x4 th a mãn<br /> <br /> ư ng<br /> <br /> th c t tr c Ox t i b n i m phân bi t có hoành<br /> <br /> 4 4 4 a) x14 + x2 + x3 + x4 = 16<br /> <br /> b) x1 + x2 + x3 + x4 = 4 2<br /> <br /> BÀI T P LUY N T P<br /> Bài 1: [ VH]. Cho hàm s y = x4 + 2(1 + m)x2 − 1, (C) và ư ng cong (P) : y = −2x2.<br /> Tìm giá tr c a tham s m<br /> <br /> a) (C) và (P) c t nhau t i 2 i m phân bi t. b) (C) và (P) c t nhau t i 4 i m phân bi t. Bài 2: [ VH]. Tìm m<br /> th các hàm s<br /> <br /> 4 2  a)  y = x − 2 x − 1 c t nhau t i b n i m phân bi t. y = m<br /> <br /> b) y = x 4 − m ( m + 1) x 2 + m3 c t tr c hoành t i b n i m phân bi t. c) y = x 4 − ( 2m − 3) x 2 + m 2 − 3m c t tr c hoành t i b n i m phân bi t.<br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hàm s Tìm m ư ng<br /> <br /> y = x 4 − ( m − 1) x 2 + 2m − 3 , v i m là tham s .<br /> th a mãn x1; x2; x3; x4 th a<br /> <br /> th c t ư ng th ng y = 3 t i b n i m phân bi t có hoành<br /> <br /> 4 4 4 mãn x14 + x2 + x3 + x4 = 10<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho hàm s y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m.<br /> Tìm m<br /> <br /> ư ng th ng y = –1 c t<br /> nh hơn 2. l n hơn −3.<br /> <br /> th hàm s<br /> <br /> ã cho t i 4 i m phân bi t<br /> <br /> a) b)<br /> <br /> u có hoành u có hoành<br /> <br /> c) có hoành<br /> <br /> 4 4 4 là x1; x2; x3; x4 sao cho x14 + x2 + x3 + x4 < 12<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> y = x 4 − (2m 2 + 1) x 2 − 1 (C) và ư ng th ng d : y = 2x – 1. th (C) t i b n i m phân bi t.<br /> <br /> ư ng th ng d c t<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />