intTypePromotion=3

Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Phương trình, Bất phương trình chứa căn thức

Chia sẻ: Hoàng Xuân Nguyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

2
1.391
lượt xem
880
download

Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Phương trình, Bất phương trình chứa căn thức

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các Chuyên đề ôn thi đại học môn toán học giúp các bạn ôn thi tuyển sinh đại học , cao đẳng tốt hơn

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Phương trình, Bất phương trình chứa căn thức

  1. Chuyeân ñeà 3: PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN THÖÙC TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA I. Caùc ñieàu kieän vaø tính chaát cô baûn : * A coù nghóa khi A ≥ 0 * A ≥ 0 vôùi A ≥ 0 ⎧ A neáu A ≥ 0 * & A2 = A A =⎨ ⎩- A neáu A < 0 ( A) 2 * vôùi A ≥ 0 =A * khi A , B ≥ 0 A.B = A. B * A.B = − A. − B khi A , B ≤ 0 II. Caùc ñònh lyù cô baûn : A2 = B2 a) Ñònh lyù 1 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì : A=B ⇔ A2 > B2 b) Ñònh lyù 2 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì : A>B ⇔ A3 = B3 c) Ñònh lyù 3 : Vôùi A, B baát kyø thì : A=B ⇔ A3 > B3 A>B ⇔ III. Caùc phöông trình vaø baát phöông trình caên thöùc cô baûn & caùch giaûi : ⎧A ≥ 0 (hoaëc B ≥ 0 ) * Daïng 1 : A= B⇔⎨ ⎩A = B ⎧B ≥ 0 ⎪ * Daïng 2 : A =B⇔ ⎨ 2 ⎪A = B ⎩ ⎧A ≥ 0 ⎪ A < B ⇔ ⎨B > 0 * Daïng 3 : ⎪ 2 ⎩A < B ⎡⎧A ≥ 0 ⎢⎨ ⎢ ⎩B < 0 A >B⇔ ⎢ * Daïng 4: ⎧B ≥ 0 ⎢⎪⎨ 2 ⎢⎩ ⎣⎪A > B 13
  2. IV. Caùc caùch giaûi phöông trình caên thöùc thöôøng söû duïng : * Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï 1 : Giaûi phöông trình sau : 1) x − 2 = x − 4 2) 3x 2 − 9 x + 1 + x − 2 = 0 3) 2 x + 2 + 2 x + 1 − x + 1 = 4 Ví duï 2: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: 3x 2 − x + 1 1) y = x +1 + x − 5 x2 − x + 1 2) y = 2x − 1 + x2 − 3x + 1 Ví duï 3: Tìm m ñeå caùc phöông trình sau coù hai nghieäm phaân bieät x 2 + mx + 2 = 2 x + 1 * Phöông phaùp 2 : Ñaët ñieàu kieän (neáu coù) vaø naâng luyõ thöøa ñeå khöû caên thöùc Ví duï : Giaûi phöông trình sau : 1) 2 x + 9 = 4 − x + 3 x + 1 2) 5 x − 1 − 3 x − 2 − x − 1 = 0 * Phöông phaùp 3 : Ñaët aån phuï chuyeån veà phöông trình hoaëc heä pt ñaïi soá Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : 1) ( x + 5)(2 − x) = 3 x 2 + 3 x 2) x + 1 + 4 − x + ( x + 1)(4 − x) = 5 4) 2 − x = 1− x −1 3 x2 − 3x + 3 + x2 − 3x + 6 = 3 5) * Phöông phaùp 4 : Bieán ñoåi phöông trình veà daïng tích soá : A.B = 0 hoaëc A.B.C = 0 Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : x2 1) − 3x − 2 = 1 − x 3x − 2 2) x + 2 7 − x = 2 x − 1 + −x2 + 8x − 7 + 1 V. Caùc caùch giaûi baát phöông trình caên thöùc thöôøng söû duïng : * Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï : Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) 2) x 2 − 4x + 3 < x + 1 x 2 − 4x + 5 + 2x ≥ 3 3) x + x 2 + 4 x < 1 4) ( x + 1)(4 − x) > x − 2 * Phöông phaùp 2 : Ñaët ñieàu kieän (neáu coù) vaø naâng luyõ thöøa ñeå khöû caên thöùc Ví duï : Giaûi baát phöông trình sau : 1) x + 3 > 2x − 8 + 7 − x 14
  3. 2) x + 11 − 2x − 1 ≥ x − 4 * Phöông phaùp 3 : Ñaët aån phuï chuyeån veà baát phöông trình ñaïi soá Ví duï : Giaûi phöông trình sau : 1) x 2 + 2 x + 5 ≤ 4 2 x 2 + 4 x + 3 2) 2 x 2 + 4 x + 3 3 − 2 x − x 2 > 1 * Phöông phaùp 4 : Bieán ñoåi phöông trình veà daïng tích soá hoaëc thöông Ví duï : Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) ( x 2 − 3 x) 2 x 2 − 3 x − 2 ≥ 0 x+5 −3 2)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản