Table of Contents
BÀI TẬP ĐỊNH THỨC2
ĐÁP ÁN PHẦN ĐỊNH THỨC4
BÀI TẬP ĐỊNH THỨC
Bài 1 : Tính định thức ma trận A sau đây
𝑨=( 𝟏 𝟐
𝟑 𝟓 𝟑 𝟒
𝟕 𝟐
−𝟐 −𝟑
𝟏 𝟑 𝟑 𝟐
𝟓 𝟒 )
Bài 2 : Tính đinh thức ma trận A sau đây
𝑨= ( 𝟏 𝟏
𝟐 𝟑 𝟐 −𝟏
𝟓 𝟎
𝟑 𝟐
−𝟐 𝟏 𝟔 −𝟐
𝟑 𝟏 )
Bài 3 : Tính 𝐝𝐞𝐭 ( 𝟐𝑨𝟐−𝟓𝑰 ) biết
𝑨= ( 𝟐 𝟏 −𝟏
𝟑 𝟎 𝟒
−𝟐 𝟓 𝟐 )
Bài 4 : Tính 𝐝𝐞𝐭 (𝟒 ∗ 𝑨𝑻∗𝑩𝟐 ) biết
𝑨= ( 𝟏 𝟎 𝟎
−𝟑 𝟏 𝟎
𝟐 𝟏 𝟑 ) , 𝑩= ( 𝟐 −𝟏 𝟑
𝟎 𝟐 𝟒
𝟎 𝟎 𝟏 )
Bài 5 : Tìm m để 𝐝𝐞𝐭(𝑨) ≠𝟎
𝑨= ( 𝟏 𝟏
𝟐 𝟑 𝟏 𝟏
−𝟏 𝟒
−𝟏 𝟏
𝟐 𝟐 𝟎 𝟐
𝟑 𝒎 )
Bài 6 : Tìm m để 𝐝𝐞𝐭(𝑨)≠𝟎
𝑨= ( 𝟏 𝟐
𝟏 𝟏 𝟏 𝟐
𝒎 𝟐
𝟐 𝟎
−𝟏 𝟎 𝟏 −𝟏
𝟏 𝟏 )
ĐÁP ÁN PHẦN ĐỊNH THỨC
Bài 1 : det(A) = 70
Chú ý : Để tính định thức cấp 4 ta thường làm như sau :
* Giữ nguyên hàng thứ 1
* Ở cột 1 , ta biến đổi cho các phần tử bên dưới
phần tử 𝒂𝟏𝟏 𝒗ề 𝒔ố 𝟎 bằng cách lấy các hàng dưới
trừ một số lần tương ứng lên hàng 1
* Tiếp theo ta khai triển detA theo cột 1 ta được
định thức mới cấp 3
* Định thức cấp 3 ta làm y chang như trên hoặc có
thể bấm máy ..
* Lưu ý nếu trong quá trình tính định thức mà có
hoán vị hàng hay hoán vị cột thì nhớ định thức sẽ
đổi dấu
Bài 2 : det(A) = -19
Bài 3 : 𝐝𝐞𝐭( 𝟐𝑨𝟐−𝟓𝑰 )=𝟐𝟏𝟎𝟎𝟑
Bài 4 : 𝐝𝐞𝐭( 𝟒𝑨𝑻∗ 𝑩𝟐 )= 𝟒𝟑∗ 𝟑 ∗ 𝟒𝟐
Chú ý : Bài này có dùng các tính chất sau của định thức
𝒅𝒆𝒕(𝑨𝑻)= 𝒅𝒆𝒕(𝑨)
𝒅𝒆𝒕(𝜶. 𝑨𝒏)=𝜶𝒏. 𝒅𝒆𝒕(𝑨𝒏)
𝒅𝒆𝒕(𝑨. 𝑩)= 𝒅𝒆𝒕𝑨 . 𝒅𝒆𝒕𝑩
𝒅𝒆𝒕 (𝑨𝒌) = (𝒅𝒆𝒕𝑨)𝒌
Bài 5 : 𝐝𝐞𝐭(𝑨) ≠ 𝟎 đ𝒊ề𝒖 𝒌𝒊ệ𝒏 𝒍à: 𝒎 ≠ 𝟏𝟑
𝟕
Chú ý : Bài này làm như hướng dẫn ở bài 1
Lần lượt khai triển định thức theo cột 1
Bài 6: 𝐝𝐞𝐭(𝑨) ≠ 𝟎 đ𝒊ề𝒖 𝒌𝒊ệ𝒏 𝒍à ∶ 𝒎 ≠ 𝟗
𝟐
Bài 6 và bài 5 cách làm giống nhau y chang .