BÀI TẬP PHẦN HẠNG CỦA MA TRẬN
Bài 1 : Tìm hạng ma trận A
𝑨= ( 𝟏 −𝟏
𝟐 𝟐 𝟏 𝟐 𝟒
𝟑 𝟓 𝟕
𝟑 −𝟒
𝟓 −𝟔 𝟓 𝟐𝟏𝟎
𝟕 𝟔𝟏𝟖 )
Bài 2 : Tìm hạng của ma trận A
𝑨= ( 𝟏 𝟐
𝟏 𝟑 −𝟑 −𝟐 −𝟑
−𝟐 𝟎 −𝟒
𝟑 𝟖
𝟐 𝟏 −𝟕 −𝟐 −𝟏𝟏
−𝟗 −𝟏𝟎 −𝟑 )
Bài 3 : Tìm m để r(A) = 3
𝑨= ( 𝟏 𝟏
𝟐 𝟑 𝟏 𝟏
𝟒 𝟏
𝟑 𝟒
𝟒 𝟒 𝟔 𝟔
𝒎+𝟒 𝒎+𝟕 )
Bài 4 : Tìm m để r(A) = 4
𝑨=( 𝟏 𝟏
𝟐 𝟑 𝟏 𝟏
−𝟏 𝟒
−𝟏 𝟏
𝟐 𝟐 𝟎 𝟐
𝟑 𝒎 )
Bài 5 : Tìm m để r(A) = 4
𝑨= ( 𝟏 𝟏
𝟐 𝟏 𝟐 𝟏
𝟎 𝟐
−𝟏 𝟎
𝟐 𝟎 𝟏 𝒎
𝒎 𝟐 )
Bài 6 : Biện luận r(A) theo tham số m
𝑨= ( 𝟏 𝟐
𝟐 𝟑 𝟑 𝟒
𝟒 𝟓
𝟑 𝟒
𝟒 𝟓 𝟓 𝟔
𝟔 𝒎 )
Bài 7 : Biện luận r(A) theo tham số m
𝑨=
(
𝟏 𝟏
𝟎 𝟏
𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎
𝟏 𝟎 𝟎
𝟎 𝟏 𝟏
𝟏 𝟎
𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟎
𝒎 𝟏 𝟎
)
ĐÁP ÁN PHẦN HẠNG MA TRẬN
Bài 1 : r(A) = 3
Chú ý : Để tìm r(A) ta dùng các PBĐSC theo hàng đưa ma trận A
về ma trận bậc thang, r(A) lúc này bằng số hàng khác không
của ma trận bậc thang .
Đưa A về ma trận bậc thang ta làm như sau :
* Giữ nguyên hàng thứ 1
* Ở cột 1, ta biến đổi cho các phần tử bên dưới 𝒂𝟏𝟏về số 0
bằng cách lấy các hàng bên dưới trừ một số lần tương ứng
lên hàng 1
* Tiếp theo giữ nguyên hàng thứ 2 và làm tương tự như lúc đầu
cho đến khi đưa về được ma trận bậc thang
Bài 2: r(A)= 2
Bài 3 : Để r(A) = 3 điều kiện là : m=1
Chú ý : Bài này ta đi tìm đk để ma trận bậc thang có 3 hàng khác không
Bài 4: Để r(A) = 4 điều kiện là : m ≠ 𝟏𝟑
𝟕
Chú ý : Bài này ta đi tìm đk để ma trận bậc thang có 4 hàng khác không
Bài 5: Để r(A) = 4 điều kiện là : { 𝒎 ≠ −𝟏
𝒎 ≠ −𝟒
Chú ý : Bài này ta đi tìm đk để ma trận bậc thang có 4 hàng khác không
Bài 6 : { 𝒎 = 𝟕, 𝒓(𝑨)= 𝟐
𝒎 ≠ 𝟕, 𝒓(𝑨)= 𝟑
Chú ý : 𝒎 = 𝟕, ma trận bậc thang có 2 hàng khác không
𝒎 ≠ 𝟕 , ma trận bậc thang có 3 hàng khác không
Bài 7 : 𝒓(𝑨)= 𝟓, ∀ 𝒎
Chú ý: Bài này ma trận bậc thang có 5 hàng khác không
không phụ thuộc vào tham số m