Dao động và sóng cơ Dao động cơ học

Chia sẻ: Le Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

288
lượt xem 93
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'dao động và sóng cơ dao động cơ học', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Dao động và sóng cơ Dao động cơ học

Phần 1. Dao động và sóng cơ Dao động cơ học Câu 10. tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ là một dao động có biên độ a(th)=a 2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là: π π A. B. 2k π C. D. π . 2 4 Câu 11. Hai con lắc đơn có chiều dài l 1, l2 khác l1 dao động với chu kì T1=0.6 (s), T2=0.8(s) được cùng kéo lệch góc ỏ0 và buông tay cho dao động. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng tháI này. ( bỏ qua mọi cản trở). A. 2(s). B 2.4(s). C. 2.5(s). D.4.8(s). Câu 12. con lắc lò xo dao động với chu kì T= π (s), ở li độ x= 2 (cm) có vận tốc v = 4(Cm/s) thì biên độ dao động là : A. 2(cm) B. 2 2 (cm). C. 3(cm) D. không phảI các kết quả trên. Câu 13. dao động điều hoà có phương trình x=Acos(ω t + ϕ).vận tốc cực đại là vmax= 8π(cm/s) và gia tốc cực đại a(max)= 16π 2(cm/s2), thì biên độ dao động là: A. 3 (cm). B. 4 (cm). C. 5 (cm). D. không phảI kết quả trên. Câu 14. con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng có năng lượng toàn phần E=2.10 -2 (J)lực đàn hồi cực đại của lò xo F(max)=2(N).Lực đàn hồi của lò xo khi ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là : A. 2(cm). B.3(cm). C.4(cm). D.không phải các kết quả trên. Câu 17. con lắc lò so đang dao động trên phương thẳng đứng thì cho giá treo con lắc đi lên nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc a khi đó : A.VTCB thay đổi. B. biên độ dao động thay đổi. C. chu kì dao động thay đổi. D. các yếu tố trên đều không thay dổi. Câu 18. Trong dao động điều hoà khi động năng giảm đi 2 lần so với động năng max thì : A.thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần. B. li độ dao động tăng 2 lần C. vận tốc dao động giảm 2 lần D. Gia tốc dao động tăng 2 lần. Câu 19. vận tốc trung bình một dao động điều hoà trong thoi gian dàI : A. 16cm/s B.20 cm/s. C. 30 cm/s D. không phải kết quả trên. Biết phương trình dao động trên là : x=4.cos 2πt(cm). Câu 22. Dao động điều hoà có phương trình x =8cos(10πt + π/6)(cm) thì gốc thời gian : A. Lúc dao động ở li độ x0=4(cm) B. Là tuỳ chọn. C. Lúc dao động ở li độ x0=4(cm) và hướng chuyển động theo chiều dương. D. Lúc bắt đầu dao động. Câu 32. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t=0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết được : A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz) C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là π/2 Câu 33. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K=80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là : A. 5 (m/s2) B. 10 (m/s2) C. 20 (m/s2) D. -20(m/s2) Câu 34. Vật khối lượng m= 100(g) treo vào lò xo K= 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là : A. 2 (cm) B. 2 (cm) C. 2 2 (cm) D. Không phải các kết quả trên.
Câu 38. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K=40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm).ở li độ x=2(cm) nó có động năng là : A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác. π Câu 43. Một vật dao động điều hoà có phương trình x= 10cos( -2πt). Nhận định nào không đúng ? 2 A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x=10 B. Biên độ A=10 C. Chu kì T=1(s) π D. Pha ban đầu ϕ=- . 2 π Câu 44. Dao động có phương trình x=8cos(2πt+ ) (cm), nó phảI mất bao lau để đi từ vị trí biên về li 2 độ x1=4(cm) hướng ngược chiều dương của trục toạ dộ: A. 0,5 (s) B. 1/3 (s) C. 1/6 (s) D. Kết qua khác. Câu 45. Câu nói nào không đúng về dao động điều hoà : A. Thời gian dao động đi từ vị trí cân bằng ra biên bằng thời gian đi ngược lại. B. Thời gian đi qua VTCB 2 lần liên tiếp là 1 chu kì. C. Tại mỗi li độ có 2 giá trị của vận tốc. D. Gia tốc đổi dấu thì vận tốc cực đại Nhóm các bài tập tổng hợp và nâng cao về dao động điều hòa π Câu 46 Phương trỡnh dao động của một vật dao động điều hũa cú dạng x = Acos ( ω + ) cm. Gốc 2 thời gian đó được chọn từ lúc nào? A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Lúc chất điểm không đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lỳc chất điểm có li độ x = + A D. Lúc chất điểm có li độ x = - A Cõu 47 Pha của dao động được dùng để xác định: A. Biên độ giao động B. Tần số dao động C. Trạng thái giao động C. Chu kỳ dao động Cõu 48 Một vật giao động điều hũa, cõu khẳng định nào sau đây là đúng: A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0 B. Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc và gia tốc đều cực đại C. Khi vật qua vị trớ biờn vận tốc cực đại gia tốc bằng 0 D. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng. Cõu 49 Tỡm phỏt biểu sai: A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc B. Cơ năng của hệ luôn luôn là một hằng số C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trớ D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. Cõu 50 Dao động tự do là dao động có: A. Chu kỳ không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài B. Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ C. Chu kỳ không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài. Cõu 51 Chọn cõu sai Trong dao động điều hũa thỡ li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm cos hoặc cosin theo t và: A. Có cùng biến độ B. Có cùng tần số C. Cú cựng chu kỳ D. Có cùng pha dao động Cõu 52 Chọn câu đúng Động năng của dao động điều hũa: A. Biến đối theo hàm cosin theo t B. Biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T
C. Luôn luôn không đổi T D. Biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 2 Cõu 53 Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc A. Khối lượng của con lắc B. Vị trí dao động của con lắc C. Điều kiện kích thích ban đầu cho con lắc dao động D. Biên độ dao động của con lắc Cõu 54 Dao động tắt dần là một dao động điều hũa A. Biên độ giảm dần do ma sát B. Chu kỳ tăng tỷ lệ với thời gian C. Có ma sát cực đại D. Biên độ thay đổi liên tục Cõu 55 Gia tốc trong dao động điều hũa A. Luôn luôn không đổi B. Đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng C. Luụn luụn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ T D. Biến đổi theo hàm cos theo thời gian với chu kỳ 2 Cõu 56 Một chất điểm khối lượng m=0,01 kg treo ở đầu một lũ xo cú độ cứng k=4(N/m), dao động điều hũa quanh vị trớ cõn bằng. Tớnh chu kỳ dao động. A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s Cõu 57 Một con lắc lũ xo cú độ dài l = 120 cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Tính độ dài l' mới. A. 148,148cm B. 133,33cm C. 108cm D. 97,2cm Cõu 58 Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hũa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tỡm biểu thức tọa độ của vật theo thời gian. A. x = 2cos10ðt cm B. x = 2cos (10ðt + ð) cm C. x = 2cos (10ðt + ð/2) cm D. x = 4cos (10ðt + ð) cm Cõu 59 Một con lắc lũ xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lũ xo, dao động điều hũa với biờn độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t=0, khối cầu đi qua vị trí cân bằng. Hỏi khối cầu có ly độ x=+1,5cm vào thời điểm nào? A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s D. A và C đều đúng Cõu 60 Hai lũ xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R1 thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lũ xo đó với nhau thành một lũ xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào thỡ M sẽ giao động với chu kỳ bao nhiờu? A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s Cõu 61 Một đầu của lũ xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thỡ chu kỳ dao động là T1 = 1,2s. Khi thay quả nặng m2 vào thỡ chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lũ xo. A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s Cõu 62 Một vật nặng treo vào một đầu lũ xo làm cho lũ xo dón ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hũa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2 .Tỡm chu kỳ giao động của hệ. A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s Cõu 63
Tính biên độ dao động A và pha ử của dao động tổng hợp hai dao động điều hũa cựng phương: x1 = cos2t và x2 = 2,4cos2t A. A = 2,6; cosử = 0,385 B. A = 2,6; tgử = 0,385 C. A = 2,4; tgử = 2,40 D. A = 2,2; cosử = 0,385 Cõu 64 Hai lũ xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R1 thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lũ xo với nhau cả hai đầu để được một lũ xo cựng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thỡ chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu? A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s Cõu 65 Trong giao động điều hũa của một vật quanh vị trớ cõn bằng phỏt biểu nào sau đây ĐÚNG đối với lực đàn hồi tác dụng lên vật? A. Có giá trị không đổi. B. Bằng số đo khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng. C. Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng ra xa vị trí ấy. D. Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng về phía vị trí ấy Cõu 66 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng trong dao động điều hũa đơn giản? A. U = C B. U = x + C C. U = Ax2 + C D. U = Ax2+ Bx + C Cõu 67 Một vật M treo vào một lũ xo làm lũ xo dón 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính độ cứng của lũ xo. A. 200 N/m B. 10 N/m D. 1 N/m E. 0,1 N/m Cõu 68 Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lũ xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Tỡm tần số gúc ự và tần số f của dao động điều hũa của vật. A. ự = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ự = 2 rad/s; f = 2 Hz. C. ự = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ự=2 rad/s; f = 12,6 Hz. Cõu 69 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều hũa đơn giản ? A. x = Acos(ựt + ử) (m) B. x = Acos(ựt + ử) (m) C. x = Acos(ựt) (m) D. x = Acos(ựt) + Bcos(ựt) (m) Cõu 70 Một vật dao động điều hũa quanh điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tỡm biểu thức toạ độ của vật theo thời gian. A. y = 2cos(t + ð) (m) B. y = 2cos (2ðt) (m) D. y = 2cos(t - ð/2) (m) E. y = 2cos(2ðt - ð/2) (m) Cõu 71 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào một lũ xo thẳng đứng có độ cứng k = 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương giao động của M, và có chiều hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm, tính động năng Ed1 và Ed2 của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. A. Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J. B. Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18 J. C. Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J. D. Ed1 = 0,32J và Ed2 = 0,32 J. Cõu 72 Cho một vật hỡnh trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m2, nổi trong nước, trục hỡnh trụ cú phương thẳng đứng. Ấn hỡnh trụ chỡm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hũa của khối gỗ. A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s Cõu 73 Một vật M dao động điều hũa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trỡnh x = 5 cos(2ðt + 2)m. Tỡm độ dài cực đại của M so với vị trớ cõn bằng. A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m Cõu 74
Một vật M dao động điều hũa cú phương trỡnh tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m. Tỡm vận tốc vào thời điểm t. A. 5cos (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s C. -10cos(10t + 2) m/s D. -50cos(10t + 2) m/s Cõu 75 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lũ xo cú độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tỡm vận tốc cực đại của vật. A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s Cõu 76 Khi một vật dao động điều hũa doc theo trục x theo phương trỡnh x = 5 cos (2t)m, hóy xỏc định vào thời điểm nào thỡ Wd của vật cực đại. A. t = 0 B. t = ð/4 C. t = ð/2 D. t = ð Cõu 77 Một lũ xo khi chưa treo vật gỡ vào thỡ cú chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1 kg, lũ xo dài 20 cm. Khối lượng lũ xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2. Tỡm độ cứng k của lũ xo. A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m Cõu 78 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lũ xo cú độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tỡm gia tốc cực đại của dao động điều hũa của vật. A. 4,90 m/s2 B. 2,45 m/s2 C. 0,49 m/s2 D. 0,10 m/s2 Cõu 79 Chuyển động trũn đều có thể xem như tổng hợp của hai giao động điều hũa: một theo phương x, và một theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động trũn đều bằng 1m, và thành phần theo y của chuyển động được cho bởi y = cos (5t), tỡm dạng chuyển động của thành phần theo x. A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + ð/2) C. x = cos(5t) D. x = cos(5t) Cõu 80 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động trũn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ bằng 10s. Phương trỡnh nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật? A. x = 2cos(ðt/5); y = cos(ðt/5) B. x = 2cos(10t); y = 2cos(10t) C. x = 2cos(ðt/5); y = 2cos(ðt/5 + ð/2) D. x = 2cos(ðt/5) ; y = 2cos(ðt/5) Cõu 81 Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 ḷ xo như hnh vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng ́ các ḷ xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các ḷ xo là k 1 = 400N/m, k2 = 500N/n và g= 2 9,8m/s . Tại thời điểm đầu t = 0, có x0 = 0 và v0 = 0,9m/s hướng xuống dưới. Hăy tính hệ số đàn hồi chung của hệ ḷ xo?. A. 200,20N/m. B. 210,10N/m C. 222,22N/m. D. 233,60N/m. Cõu 82 Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 ḷ xo L1 và L2 vào 2 điểm cố định. Vật có thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s = 2π/3s. Hăy viết biểu thức độ dời x của M theo t, chọn gốc thời gian là lúc M ở vị trí cách vị trí cân bằng 10cm. A. 10 cos(3t + π2). cm B. 10 cos(t + π2). cm C. 5 cos(2t + π2). cm D. 5 cos(t + π2). Cm Cõu 83 Cho 2 vật khối lượng m1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < m2) gắn vào nhau và móc 2 2 vào một ḷ xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g = (m/s ) và bỏ qua các -2 sức ma sát. Độ dăn ḷ xo khi hệ cân bằng là 9.10 m. Hăy tính chu kỳ dao động tự do?.
A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s. Cõu 84 Một ḷ xo độ cứng k. Cắt ḷ xo làm 2 nửa đều nhau. Tm độ cứng của hai ḷ xo mới? ́ A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ; D. 3k. Cõu 85 Hai ḷ xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k1,k2 ghép song song như hnh vẽ. Khối lượng ́ được treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng đứng. Tm độ cứng của ḷ xo tương đương?. ́ A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D) k1.k2 Cõu 86 Hai ḷ xo không khốilượng; độ cứng k1, k2 nằm ngang gắn vào hai bên một khối lượng m. Hai đầu kia của 2 ḷ xo cố định. Khối lượng m có thể trượt không ma sát trênmặt ngang. Hăy tm độ cứng k của ḷ xo tương đương. ́ A) k1 + k2 B) k1/ k2 C) k1 – k2 D) k1.k2 Cõu 87 ĐH BK Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kỡ T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm. 1) Viết phương trỡnh dao động của hai dao động đó cho. A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 cos πt (cm) B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3 cos πt (cm) C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 cos π t (cm) D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3 cos π t (cm) Cõu 88 ĐH An Giang Một con lắc lũ xo gồm một lũ xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu được giữ chặt tại B trên một giá đỡ (M), đầu cũn lại múc vào một vật nặng khối lượng m =0,8kg sao cho vật có thể dao động dọc theo trục lũ xo. Chọn gốc của hệ quy chiếu tia vị trí cân bằng O, chiều dương hướng lên (như hỡnh vẽ 1). Khi vật m cõn bằng, lũ xo đó bị biến dạng so với chiều dài tự nhiờn một đoạn Dl =4cm. Từ vị trí O người ta kích thích cho vật dao động điều hoà bằng cách truyền cho vật một vận tốc 2 2 94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lũ xo. Cho gia tốc trọng trường g =10m/s ; π = 10. 1. Hóy xỏc định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực mà lũ xo tỏc dụng lờn giỏ đỡ tại b. A) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 8 và lớn nhất là F1 = 29,92N. B) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 5 và lớn nhất là F1 = 18,92N. C) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 2 và lớn nhất là F1 = 9,92N. D) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 0 và lớn nhất là F1 = 19,92N. 2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là một vectơ biểu thị một dao động điều hoà và là tổng hợp của hai dao động đó cho. Hóy tỡm tổng hợp của dao động.  π  5π  A) x = 2 sin  πt +  (cm) B) x = 2 sin  πt −  (cm)  6  6   5π   5π  C) x = 3 sin  πt +  (cm) D) x = 2 sin  πt +  (cm)  6   6  Cõu 89 ĐH An Ninh Khi treo vật m lần lượt vào lũ xo L1 và L2 thỡ tần số dao động của các con lắc lũ xo tương ứng là f1 = 3Hz và f2 =4Hz. Treo vật m đó vào 2 lũ xo núi trờn như hỡnh 1. Đưa vật m về vị trí mà 2
lũ xo khụng biến dạng rồi thả ra khụng vận tốc ban đầu (vo =0) thỡ hệ dao động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua lực cản của khụng khớ. Viết phương trỡnh dao động (chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng 2 2 đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật ra). Cho g = 10m/s , p =10  π  π A) x=2,34cos  4,8πt −  cm. B) x= 2,34cos  4,8πt −  cm.  2  4  π  π C) x= 4,34cos  4,8πt −  cm. D) x= 4,34cos  4,8πt −  cm.  2  4 Cõu 90 ĐH PCCP Cú một con lắc lũ xo dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ . Lũ xo cú hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ. Cõu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức cơ năng của con lắc. 3 A) Eđmax = (7kA2)/2 B) Eđmax = kA 2 . 2 2 C) Eđmax = . (5kA )/2 D) Eđmax = (kA2)/2 Cõu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết dưới dạng sau, x là li độ của dao động. 3 1 1 1 2 2 2 2 A) Et = 2 kx B) Et = 2 kx C) Et = 3 kx D) Et = 4 kx Cõu 3 Trong ba đại lượng sau: a) Thế năng của con lắc; b) Cơ năng của con lắc; c) Lực mà lũ xo tỏc dụng vào quả cầu của con lắc; Thỡ đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải thích? A) Chỉ cú a) và c) B) Chỉ cú b) và c) C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ có b ) Cõu 91 ĐH SP 1 Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được gắn vào đầu trên của một lũ xo thẳng đứng có độ cứng k. Đầu dưới của lũ xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí. 1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hóy viết phương trỡnh dao động của đĩa. Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả đĩa. A) x (cm) = 2cos (10π t – π /2) B) x (cm) = 4cos (10π t – π /2) C) x (cm) = 4cos (10π t + π /2) D) x (cm) = 4cos (10π t – π /4) 2. Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h so với mặt đĩa. Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại không rơi xuống đĩa nữa. a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa. b) Viết phương trỡnh dao động của đĩa. Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ hướng lên trên. 2 ỏp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s . A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8 cos(10t +p) B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 cos(10t +p) C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 cos(10t +p) D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 cos(10t +p) Cõu 92 ĐH Thái Nguyên Một lũ xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
2 g =10m/s . Bỏ qua ma sỏt. 1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lũ xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (hỡnh 1a). Tớnh chu kỡ dao động của vật. A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s. D. T = 0,828 s. 2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết phương trỡnh dao động của vật. π π x = 2 sin(10t − )cm x = 1,5 2 sin(10t − )cm A) 4 B) 4 π π x = 2 2 sin(10t − )cm x = 2,5 2 sin(10t − )cm C) 4 D) 4 3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng (hỡnh b) với vận tốc gúc khụng đổi W. o Khi đó trục của con lắc hợp với trục OO' một góc a =30 . Xác định vận tốc góc W khi quay. Đáp án A) Ω = 6,05rad / s B) Ω = 5,05rad / s C) Ω = 4,05rad / s D) Ω = 2,05rad / s Cõu 93 ĐH CS ND ở li độ góc nào thỡ động năng và thế năng của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị trí cõn bằng). α0 α0 α0 α0 A) a = B) a = 2 C) a = 3 D) a = 4 2 2 2 2 Cõu 94 ĐH CS ND Một lũ xo đồng chất có khối lượng không đáng kể và độ cứng ko = 60N/m. Cắt lũ xo đó thành hai đoạn cú tỉ lệ chiều dài l1: l2 = 2: 3. 1. Tính độ cứng k1, k2 của hai đoạn này. A) k1 = 100N/m. và k2 = 80 N/m B) k1 = 120N/m. và k2 = 80 N/m C) k1 = 150N/m. và k2 = 100 N/m D) k1 = 170N/m. và k2 = 170 N/m 2. Nối hai đoạn lũ xo núi trờn với vật nặng khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố o định như hỡnh vẽ 1 trờn mặt phẳng nghiờng gúc a = 30 . Bỏ qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng. Tại thời điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lũ xo độ cứng k1 gión Dl1 = 2cm, lũ xo độ cứng k2 nộn Dl2 = 1cm so với độ dài tự nhiên của chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao động. Biết gia 2 tốc trọng trường g = 10m/s : a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban đầu. b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính chu kỡ T. A) x0 = 1,4cm. và T = 0,051s. B) x0 = 2,4cm. và T = 0,251s. C) x0 = 3,4cm. và T = 1,251s. D) x0 = 4,4cm. và T = 1,251s. Cõu 95 ĐH Đà Nẵng Một lũ xo cú dodọ dài lo = 10cm, K =200N/m, khi treo thẳng đứng lũ xo và múc vào đầu dưới lũ xo một vật nặng khối lượng m thỡ lũ xo dài li =12cm. Cho g 2 =10m/s . o 1. Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a =30 so với phương ngang. Tính độ dài l2 của lũ xo khi hệ ở trạng thỏi cõn bằng ( bỏ qua mọi ma sỏt). A) l 2 = 10cm B) l2 = 11cm C) l2 = 14cm
D) l2 = 18cm 2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết phương trỡnh dao động và tính chu kỡ, chọn gốc thời gian lỳc thả vật. A) x(cm) = 3 cos 10 5t , T = 0,281s . B) x(cm) = 3 cos 10 5t , T = 0,881s . C) x(cm) = 4 cos 10 5t , T = 0,581s . D) x(cm) = 6 cos 10 5t , T = 0,181s . Cõu 96 Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiờn lo=40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thỡ khi cõn bằng lũ xo gión ra một 2 đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s ; π 2 = 10 1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2 3 cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trỡnh dao động của quả cầu. A) x = 3 cos(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 cos(10πt – 2π/3)(cm) C) x = 5 cos(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 cos(10πt – 2π/3)(cm) 2. Tớnh chiều dài của lũ xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động. A) l1 = 43.46 cm B) l1 = 33.46 cm C) l1 = 53.46 cm D) l1 = 63.46 cm Cõu 97 ĐH Luật Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, được cắt ra làm hai phần có chiều dài l1, l2 mà 2l2= 3l1, được mắc như hỡnh vẽ (hỡnh 1). Vật M cú khối lượng m =500g có thể trượt không ma sát trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu hai lũ xo không bị biến dạng. Giữ chặt M,móc đầu Q1 vào Q rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. 1) Tỡm độ biến dạng của mỗi lũ xo khi vật M ở vị trớ cõn bằng. Cho biết Q1Q = 5cm. A) ∆ l01 = 1 cm và ∆ l02 = 4cm B) ∆ l01 = 2 cm và ∆ l02 = 3cm C) ∆ l01 = 1.3 cm và ∆ l02 = 4 cm D) ∆ l01 = 1.5 cm và ∆ l02 = 4.7 cm 2) Viết phương trỡnh dao động chọn gốc thời gian khi buông vật M. Cho biết thời gian khi buông vật M đến khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu là p/20s. A) x =4.6 cos ( 10 πt – π/2)(cm). B) x =4 cos ( 10 πt – π/2)(cm). C) x = 3cos ( 10 πt – π/2)(cm). D) x = 2cos ( 10 πt – π/2)(cm). 3) Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lũ xo, cho biết độc ứng tương đương của hệ lũ xo là k =k1 + k2. A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m B) k1 = 40N/m và k2 = 10N /m C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m D) k1 = 10N/m và k2 = 10N /m Cõu 98 ĐH Quốc gia Cho vật m = 1,6kg và hai lũ xo L1, L2 có khối lượng không đáng kể được mắc như hỡnh vẽ 1, trong đó A, B là hai vị trí cố định. Lũ xũ L1 cú chiều dài l1 =10cm, lũ xo L2 cú chiều dài l2= 30cm. Độ cứng của hai lũ xo lần lượt là k1 và k2. Kích thích cho vật m dao động điều hoà dọc theo trục lũ xo với phương trỡnh x =4coswt (cm). Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian π/30(s) đầu tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được một đoạn
2cm. Biết độ cứng của mỗi lũ xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nú và độ cứng k của hệ hai lũ xo là k= k1 + k2. Tớnh k1 và k2. A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m Cõu 99 ĐH Thương Mại Hai lũ xo cú khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là k1= 75N/m, k2=50N/m, được móc vào một quả cầu có khối lượng m =300g như hỡnh vẽ 1. Đầu M o. được giữ cố định. Góc của mặt phẳng nghiờng a = 30 Bỏ qua mọi ma sỏt. 1. Chứng minh rặng hệ lũ xo trờn tương đương với một lũ xo cú độ cứng là . k1 k 2 k1 k 2 A) k=3 B) k=2 k1 + k 2 k1 + k 2 k1 k 2 k1 k 2 C) k=1 . D) k=0,5 . k1 + k 2 k1 + k 2 2. Giữ quả cầu sao cho cỏc lũ xo cú độ dài tự nhiên rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng ưực học chứng minh rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết phương trỡnh dao động của quả cầu. Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống. Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s2 A) x= -6cos10t (cm) B) x= -5cos10t (cm) C) x= -4cos10t (cm) D) x= -3cos10t (cm) 3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm M. A) Fmax =6 N , Fmin =4 B) Fmax =3 N , Fmin =2 C) Fmax =4 N , Fmin =1 D) Fmax =3 N , Fmin =0 Cõu 100 ĐH Thuỷ Lợi 1. Phương trỡnh chuyển động có dạng: x =3cos(5πt-π/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x =1cm mấy lần? A) 3 lần B) 4 lần C) 5 lần D) 6 lần 2. Con lắc lũ xo gồm vật khối lượng m mắc với lũ xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối 2 2 lượng của vật đi 150gam thỡ chu kỳ dao động của nó là 0,1giây.Lấy π =10, g = 10m/s . Viết phương trỡnh dao động của con lắc khi chưa biết khối lượng của nó. Biết rằng khi bắt đầu dao động vận tốc của vật cực đại và bằng 314cm/s. A) x = 5cos(10πt) cm. B) x = 10cos(10πt) cm. C) x = 13cos(10πt) cm. D) x = 16cos(10πt) cm. Cõu 101 ĐH Giao thông Cho hệ dao động như hỡnh vẽ 1. Hai lũ xo L1, L2 có độ cứng K1 =60N/ m, K2=40N/m. Vật có khối lượng m=250g. Bỏ qua khối lượng rũng rọc và lũ xo, dõy nối khụng dón và luụn căng khi vật dao động. ở vị trí cân bằng (O) của vật, tổng độ dón của L1 và L2 là 5cm. Lấy g =10m/s2 bỏ qua ma sát giữa vật và mặt bàn, thiết lập phương trỡnh dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0 khi đưa vật đến vị trí sao cho L1 khụng co dón rồi truyền cho nú vận tốc ban đầu v0=40cm/s theo chiều dương. Tỡm điều kiện của v0 để vật dao động điều hoà. A) v0 ≤ v0 max (= 24,7cm / s ) B) v0 ≤ v0 max (= 34,7cm / s ) C) v0 ≤ v0 max (= 44,7cm / s ) D) v0 ≤ v0 max ( = 54,7cm / s )
Cõu 102 HV Cụng nghệ BCVT Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB không gión và treo vào một lũ xo cú độ cứng k =20N/m như hỡnh vẽ. Kộo vật m xuống dưới vị trí cân bằng 2cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng của m, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc 2 thời gian là lúc thả vật. Cho g = 10m.s . 1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết phương trỡnh dao động của nó. Bỏ qua lực cản của không khí và ma sát ở điểm treo bỏ qua khối lượng của dây AB và lũ xo. π A) x = sin(10t + ) 2 π B) x = 2 sin(10t + ) 2 C) x = 3 cos(10t + π/2) π D) x = 4 sin(10t + ) 2 2. Tỡm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây vào thời gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này. Biên độ dao động của vật m phải thoả món điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không đứt, biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo tối đa là Tmax =3N. π A) T(N) = 1 + 0,4cos(10t + ), A ≤ 5cm. 2 π B) T(N) = 2 + 0,4cos(10t + ), A ≤ 5cm. 2 π C) T(N) = 3 + 0,4cos(10t + ), A ≤ 4cm. 2 π D) T(N) = 4 + 0,4cos(10t + ), A ≤ 4cm. 2 Cõu 103 Học viện Hành chớnh Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10π cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí 2 2 cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10m/s ; π 1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên. A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms 2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b. A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N Cõu 104 HV KTQS Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc, xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với 0 mặt phẳng nằm ngang a =30 . Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l =1m nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với 2 biên độ góc nhỏ. Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s . Tớnh chu kỡ dao động của con lắc. A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135 s D) 2,135 s Cõu 105 VH Quan Hệ Quốc Tế Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m; dây treo dài l, khối lượng không đáng kể, dao o động với biên dodọ góc ao (ao ≤ 90 ) ở nơi có gia tốc trọng trường g. Bỏ qua mọi lực ma sỏt.
1. Vận tốc dài V của quả cầu và cường độ lực căng Q của dây treo phụ thuộc góc lệch a của dây treo dưới dạng: A) V(a) = 4 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = 3mg (3cosa -2cosao. B) V(a) = 2 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) =2 mg (3cosa -2cosao. C) V(a) = 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = mg (3cosa -2cosao. D) V(a) = 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = 0,1mg (3cosa -2cosao. 2 0 2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s ); ao =45 . Tính lực căng cực tiểu Qmin khi con lắc dao động. Biên độ góc ao bằng bao nhiờu thỡ lực căng cực đại Qmax bằng hai lần trọng lượng của quả cầu. 0 0 A) Qmin =0,907 N ,a0 = 70 . B) Qmin =0,707 N ,a0 = 60 . 0 0 C) Qmin =0,507 N ,a0 = 40 . D) Qmin =0,207 N ,a0 = 10 . Cõu 106 ĐH Kiến Trúc Cho hệ gồm vật m = 100g và hai lũ xo giống nhau có khối lượng không đáng kể, K1 = K2 = K = 50N/m mắc như hỡnh vẽ. 2 Bỏ qua ma sỏt và sức cản. (Lấy π = 10). Giữ vật m ở vị trớ lũ xo 1 bị dón 7cm, lũ xo 2 bị nộn 3cm rồi thả khụng vận tốc ban đầu, vật dao động điều hoà. Dựa vào phương trỡnh dao động của vật. Lấy t = 0 lức thả, lấy gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng và chiều dương hướng về điểm B. a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A. b)Xác định thời điểm để hệ có Wđ = 3Wt cú mấy nghiệm A) 1,5 N và 5 nghiệm B) 2,5 N và 3 nghiệm C) 3,5 N và 1 nghiệm D) 3,5 N và 4 nghiệm Cõu 107 ĐH Kiến Trúc HCM Một lũ xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lũ xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m =100g, lũ xo cú độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10p 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là 2 2 vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10m/s ; π ≈ 10. 1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lũ xo bị gión 2cm lần đầu tiên. A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms 2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b. A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N Cõu 108 Con lắc lũ xo gồm vật nặng M = 300g, lũ xo cú độ cứng k =200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hỡnh vẽ 1. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ 2 độ cao h = 3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s , va chạm là hoàn toàn mềm. 1. Tớnh vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. A) vo =0,345 m/s B) vo =0,495 m/s C) vo =0,125 m/s D) vo =0,835 m/s 2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy t = 0 là lỳc va chạm. Viết phương trỡnh dao động của hai vật trong hệ toạ độ như hỡnh vẽ, gúc O là vị trớ cõn bằng của M trước va chạm. A) X (cm) = 1cos ( 10 t + 5π/10) – 1 B) X (cm) = 1.5cos ( 10 t + 5π/10) – 1 C) X (cm) = 2cos ( 10 t + 5π/10) – 1 D) X (cm) = 2.5cos ( 10 t + 5π/10) – 1 3. Tính biên dao động cực đại của hai vật để trong quá trỡnh dao động m không rời khỏi M. A) A (Max) = 7,5 B) A (Max) = 5,5
C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) = 2,5