ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN

Chia sẻ: Thanh Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

118
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: ( 2 điểm ) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a/ 2 9 + 25 − 5 4 � y+y x� b/ � � x xy � x− y . � ( ) ( với x > 0, y > 0 ) � � Bài 2: Giải phương trình: 2x −1 = 3 Câu 2 : ( 2 điểm ) Cho các hàm số (P): y = 2 x 2 và (d): y = − x + 3 . a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Câu 3 : ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình: 2 x 2 − 7 x + 6 = 0 x+ y =4 b/ Giải hệ phương trình: 2x − y = 2 c/ Cho phương trình ẩn x: x 2 + 2mx + m 2 − m + 1 = 0 ( với m là tham số ). Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được. Câu 4 : ( 4 điểm ) Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH là chiều cao c ủa tam giác ABC. Tính độ dài AC và AH. Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E BC, F AC, G AB). a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp. b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I . c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2. -----------HẾT----------- - Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………............ Chữ kí của giám thị 1:……………………………….. Chữ kí của giám thị 2:…………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG Điểm Câu 1 : ( 2 điểm ) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau : a/ 2 9 + 25 − 5 4 = 6 + 5 − 10 ……………………. 0,25 = 1 …………………………….. 0,25 � y+y x� b/ � � x xy � . ( ) � x − y với ( x > 0, y > 0) . � � x xy − y xy = …………………………………………………….. xy 0,25 xy ( x − y ) = ……………………………………………………….. 0,25 xy = x − y ……………………………………………………………… 0,25 Bài 2 : Giải phương trình : 2 x − 1 = 3 � 2 x − 1 = 3 …………………………………………………………… � x = 2 ……………………………………………………………….. 0,25 Vậy nghiệm của phương trình là : x = 2 0,25 ……………………………….. 0,25 Câu 2 : ( 2 điểm ) Cho các hàm số y = 2 x 2 và y = − x + 3 . a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. - Lập bảng giá trị của ( P ) đúng ba cặp số trở lên ( phải có tọa độ điểm O ) 0,25 ……………………………………………………………………. 0,25 - Đồ thị hàm số (d ) đi qua hai điểm (0;3) và (3;0). .............................. 2 x 0,25 - Vẽ đúng mỗi đồ thị………………………………………………….. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và (d ) : 2 x 2 = − x + 3 0,25 � 2 x 2 + x − 3 = 0 ……………………………………………………… x =1 0,25 3 ……………………………………………………………. x=− 2 * x = 1 => y = 2
3 9 2 x 0,25 * x = − => y = 2 2 � 3 9� − Vậy ( P ) cắt (d ) tại hai điểm (1;2), � ; � � �2 2 …………………………… Câu 3 : ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình : 2 x 2 − 7 x + 6 = 0 Ta có : ∆ = 1 ………………………………………………………… 0,25 3 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 2, x2 = …………………………… 0,25 2 x+ y =4 b/ Giải hệ phương trình : 2x − y = 2 x+ y =4 ……………………………………………………………. 0,25 3x = 6 x=2 ………………………………………………………………. 0,25 y=2 c/ Cho phương trình ẩn x : x 2 + 2mx + m2 − m + 1 = 0 ( m là tham số ). Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được. - ∆ ' = m2 − m2 + m − 1 0,25 = m − 1 ……………………………………………………………….. 0,25 - Phương trình trên có nghiệm kép � ∆ ' = 0 ………………………….. � m −1 = 0 0,25 � m = 1 ……………………………………………………………….. 0,25 - Nghiệm kép là : x1 = x2 = −1 …………………………………………. Câu 4 : ( 4 điểm ) Bài 1 : ( 1 điểm ) A 3 B H 5 C AC = BC − AB ………………………………………………………. 2 2 2 0,25 = 16 => AC = 4 (cm)………………………………………………………… 1 1 1 0,25 2 = 2 + ……………………………………………………. 0,25 AH AB AC 2 25 = 144 12 => AH = (cm)……………………………………………………… 0,25 5 Bài 2 : ( 3 điểm )
A I F G O H B E M C D K 0,25 a/ Chứng minh tứ giác AFHG và BGFC nội tiếp. Ta có : ﾷ AGH = 900 ( gt ) …………………………………………………………. 0,25 ﾷ AFH = 900 ( gt ) �ﾷ AGH + ﾷ AFH = 1800 0,25 AFHG là tứ giác nội tiếp…………………………………………….. 0,25 Ta có : ﾷﾷ BGC = BFC (= 90o ) …………………………………………………. => Tứ giác BGFC nội tiếp ( vì tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc bằng 90o )………………………………………………. 0,25 b/ Gọi I và M lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác 0,25 AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm ( I ). Ta có : IGA = IAG ( ∆IAG cân tại I ) ﾷﾷ (1)………………………….. GBM = BGM ( ∆MGB cân tại M ) ﾷﾷ (2)…………………………... 0,25 ﾷﾷ 0,25 IAG + GBM = 90 ( ∆EAB vuông tại E ) (3) o ﾷﾷ Từ (1), (2), (3) => IGA + BGM = 90o ﾷ => IGM = 90o => MG ⊥ IG tại G…………………………………………………….. 0,25 => MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I…………………………….. c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm (O). 0,25 Chứng minh EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2. Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O - EA2 + EB 2 + EC 2 + ED 2 = AB 2 + DC 2 (4)…………………………. 0,25 - ∆ABK vuông tại B 0,25 => AB 2 + BK 2 = AK 2 = 4 R 2 (5)………………………….. - Tứ giác BCKD là hình thang ( BC // DK do cùng vuông góc AD ) (6) - Tứ giác BCKD nội tiếp đường tròn ( O ) (7) Từ (6), (7) => BCKD là hình thang cân. => DC = BK (8)…………………….. Từ (4), (5), (8) => EA + EB + EC + ED = 4 R 2 ………………………. 2 2 2 2 - Nếu thí sinh trình bày cách giải đúng nhưng khác hướng dẫn chấm thì vẫn được trọn điểm. - Câu 4 bài 2 không vẽ hình không chấm bài làm.