Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Phạm Phú Thứ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Phạm Phú Thứ” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Phạm Phú Thứ

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I PHẠM PHÚ THỨ NĂM HỌC 2023 – 2024 TỔ TOÁN Môn: Toán, Lớp 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1: Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề? A. Một tuần có 7 ngày. B. Học lớp 10 thật vui. C. 3 là số nguyên tố. D. 2  3  6 . Câu 2: Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau. Câu 3: Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Có một số thực bình phương bằng hai lần nó”. A. x  R, x 2  x  2. B. x  R, x 2  2 x. C. x  R, x 2  x  2. D. x  R, x 2  2 x. Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề x  R, x  x  1 là A. x  R, x  x  1 . B. x  R, x  x  1 . C. x  R, x  x  1 . D. x  R, x  x  1 . Câu 5: Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau ”. Hãy phát biểu mệnh đề trên dưới dạng điều kiện cần. A. Tứ giác ABCD là hình vuông là điều kiện cần để tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau. B. Tứ giác ABCD là hình vuông là điều kiện đủ để tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để tứ giác ABCD là hình vuông. D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần để tứ giác ABCD là hình vuông. Câu 6: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. x  R, x  x  1 . B. x  R, x  1  x . C. x  R, x  x . 2 D. x  R, x 2  x . Câu 7: Tập hợp  có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số. Câu 8: Cho tập M  {a; b; c; d } . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.   M . B. {c; d }  M . C. {a, c}  M . D. b  M .
Câu 9: Tập A  {x  R | 1  x  5} được viết lại là A. A  (1;5). B. A  [1;5). C. A  [1;5]. D. A  (1;5]. Câu 10: Cho tập hợp A  {x  Z | 2 x 2  x  1  0}. Tập hợp A được viết ở dạng liệt kê các phần tử là 1 1 A. A  . B. A  {1; }. C. A  { }. D. A  1 . 2 2 Câu 11: Cho tập A  {1;0;2;3;5;6} và tập B  {x  N * | x  5} . Tập A \ B là tập nào dưới đây? A. {-1;0;6}. B.{-1;6}. C.{0;2;3;5}. D.{0;1;4}. Câu 12: Hội khỏe Phù Đổng trường THPT Phạm Phú Thứ có 50 học sinh thi đấu cầu lông và chạy việt dã, trong đó có 33 học sinh thi đấu cầu lông và 42 học sinh thi chạy việt dã. Giả sử thi đấu cầu lông và chạy việt dã không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu học sinh thi đấu cả hai nội dung là cầu lông và chạy việt dã? A. 25. B. 33. C. 42. D.75. Câu 13. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  x2  y2  1 3x  y  4  x2  2 y  0  xy  y  4 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 y  0 x  5y  3 x  y  5 x  2 y  1 Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  y  2  ?  x  2y 1 A. M  3;2  . B. N  0;1 . C. P  4; 1 . D. Q  2;2  . Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F ( x; y )  y  x với ( x; y ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương  y  2x  2  trình 2 y  x  4 là  x y 5  A. 1 . B. 2. C. 3. D.0. Câu 16. Cặp số  2; 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 2 x – 3 y  7  0 . B. x – 3 y  8 . C. x  3 y  0 . D. x – y  0 . Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình nào? A. 2 x  3 y  6. B. 2 x  3 y  6. C. 2 x  3 y  6. D. 2 x  3 y  6.
Câu 18. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ dưới đây ? y 3 2 x O y  0 y  0 x  0 x  0 A.  . B.  C.  D.  . 3x  2 y  6 3x  2 y  6 3x  2 y  6 3x  2 y  6 Câu 19: Với mỗi góc   0o    180o  , gọi M  x0 ; y0  là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho  xOM   . Mệnh đề nào sau đây sai? y0 y0 A. sin   y0 . B. cos  x0 . C. tan   (với x0  0 ). D. cot    (với y0  0 ). x0 x0 Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sin 180 o      cos  . B. sin 180 o      sin  . C. sin 180 o     sin  . D. sin 180 o     cos  . Câu 21: Tính sin 50 40'30'' (làm tròn kết quả hai chữ số thập phân) ta được: A. 0,77 . B. 0,73 . C. 0,75 . D. 0,78 . Câu 22:Rút gọn A  2sin 1800   .cot   cos 1800   .tan .cot 1800    ,với   0o    90o  , A. A  cos . B. A  sin . C. A  tan . D. A  cot . Câu 23: Một chiếc đu quay có bán kính 80m, tâm O của vòng quay ở độ cao 100m so với mặt đất (hình vẽ minh họa). Một người vào cabin ở vị trí H (vị trí thấp nhất của vòng quay), sau một thời gian quay người đó đến vị trí M  sao cho góc xOM  30. Hỏi khi đó người này cách mặt đất bao nhiêu mét. A. 140 m. B. 40m. C. 180 m. D. 120 m. Câu 24: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC  a, AC  b, AB  c, p là nửa chu vi tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. S  p  p  a  p  b  p  c  . B. S   p  a  p  b  p  c  . C. S  p  p  a  p  b  p  c  . D. S   p  a  p  b  p  c . Câu 25: Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? A. a  b.sin A . B. sin C  c.sin A . C. a  2 R.sin A . D. b  R.tan B . sin B a  Câu 26: Cho tam giác ABC có a  2, b  5, B  300. Tính sin A. 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 5 5 Câu 27: Cho tam giác ABC có a  8, b  10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là? A. c  3 21 . B. c  7 2 . C. c  2 11 . D. c  2 21 . Câu 28: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một vũng nước (tham khảo hình minh họa). Người ta xác định một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 30o. Biết CA  200 m, CB  190m, hỏi AB gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 140,1m. B. 104,1m. C. 101,4m. D. 110,4m. II. TỰ LUẬN (3.0 điểm) Bài 1: Cho tập A  [4;1) và B  [0;) . Xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số A  B , A B. Bài 2: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại một cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi sản phẩm loại hai cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi xưởng cần sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất? Bài 3: Một cây bạch đàn mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10 so với phương nằm ngang. Biết rằng từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40 so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây bạch đàn. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 – 2024 I. Trắc nghiệm: (6 điểm) Câu 1: Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. Bức tranh đẹp quá! B. 13 là hợp số. C. Số 17 chia hết cho 3. D. 2 là một số vô tỷ. Câu 2: Mệnh đề “Nếu phương trình bậc hai có   0 thì phương trình đó vô nghiệm” là loại mệnh đề nào sau đây? A. Mệnh đề phủ định. B. Mệnh đề kéo theo. C. Mệnh đề chứa biến. D. Mệnh đề tương đương.
Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến “ n chia hết cho 3”. Với giá trị nào sau đây của n thì ta được mệnh đề đúng? A. 112 . B. 113 . C. 114 . D. 115 . Câu 4: Cách phát biểu nào sau đây là không dùng để phát biểu mệnh đề P  Q ? A. P nếu và chỉ nếu Q . B. P tương đương Q . C. Nếu P thì Q . D. P khi và chỉ khi Q . Câu 5: Mệnh đề " x  , x 2  3" khẳng định rằng A. Bình phương của mọi số thực đều bằng 3. B. Nếu x là số thực thì x 2  3 . C. Không có số thực nào có bình phương bằng 3. D. Tồn tại số thực mà bình phương của nó bằng 3. Câu 6: Mệnh đề kéo theo: “Nếu tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc” còn được phát biểu là A. Tứ giác là hình thoi là điều kiện cần và đủ để nó có hai đường chéo vuông góc. B. Tứ giác là hình thoi là điều kiện cần để nó có hai đường chéo vuông góc. C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện đủ để nó là hình thoi. D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện cần để nó là hình thoi. Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Một số chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu nó cũng chia hết cho 9. B. Một tam giác là tam giác vuông nếu và chỉ nếu nó có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại. C. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu và chỉ nếu nó có 3 góc vuông. D. Hai tam giác bằng nhau nếu và chỉ nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau. Câu 8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x  , x 2  3  0" là A. " x  , x 2  3  0". B. " x  , x 2  3  0". C. " x  , x 2  3  0". D. " x  , x 2  3  0". Câu 9: Nửa khoảng  a; b được biểu diễn trên trục số là A. B. C. D. Câu 10: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x  3 y  2022  0 . B. 5 x  y  2 x  11 . C. x  2025 y  0 . D. x  2 xy  0 . Câu 11: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 x  5 y  10?
A.  5; 2  . B.  1; 4  . C.  2;1 . D.  5; 6  . Câu 12: Cho hình vẽ như sau Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ trên là miền nghiệm của bất phương trình nào? A. 2 x  y  0 . B. 2 x  y  0 . C. x  2 y  0 . D. x  2 y  0 . Câu 13: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x  y  2 ? A. B. C. D. Câu 14: Bạn An để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ đồng bào bị lũ lụt, An đã lấy ra x tờ tiền loại 50 nghìn đồng, y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y là A. 100 x  50 y  900 . B. 50 x  100 y  900 . C. 50 x  100 y  900 . D. x  y  900 . Câu 15: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
x  3 x  y  z  3 2 x  3 y  4 x  y  4   A.  3 . B.  . C.  y  2 . D.  y  1 . 2 x  3 y  1 2 x  y  1 2  x  y  0 x  y  y 2  x  y  6  Câu 16: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  y  0 ? x  0  A.  1; 2  . B.  2; 4  . C.  0;1 . D.  2; 4  . Câu 17: Cho hình vẽ như sau Phần không bị gạch trong hình vẽ trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x  2 y  2 x  2 y  2 x  2 y  2 x  2 y  2 A.  . B.  . C.  . D.  .  y  1  y  1  y  2  y  2 Câu 18. Cho hai góc  và  thỏa mãn sin   cos  . Mối quan hệ giữa hai góc đó là A.  và  bằng nhau. B.  và  bù nhau. C.  và  phụ nhau. D.  gấp đôi  . Câu 19. Với giá trị nào của  thì cos   0 ? A. 0    120 . B. 0    180 . C. 90    180 . D. 0    90 . Câu 20. Cho góc 0    180,   90 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 A. sin 180      sin  . B. cos 180      cos  . C. tan 180     tan  . D. cot 180     cot  . Câu 21. Cho biểu thức P   sin   cos     sin   cos   . Giá trị của biểu thức P bằng 2 2 A. 2 . B. 4 sin  cos  . C. 2 sin 2   2 cos 2  . D. sin 2   cos 2  . 3 Câu 22. Cho góc  ( 90    180 ) thỏa mãn tan    , giá trị cos  bằng 2 2 13 2 13 13 13 A.  . B. . C.  . D. . 13 13 13 13  1 2 2   3 3  . Biết xOM    0    180  . Khẳng Câu 23. . Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M   ;    định nào sau đây là đúng?
2 2 1 1 A. cot   2 2 . B. cos   . C. sin    . D. cos    . 3 3 3 Câu 24. Cho tam giác ABC với AB  c, AC  b, BC  a . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 A. S ABC  ac sin B . B. S ABC  bc.sin A . 2 2 1 C. SABC  ac.sin B . D. S ABC  ab.sin C . 2 Câu 25. Cho tam giác ABC với AB  c, AC  b, BC  a và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng? a a a c A.  2R . B.  R. C.  3R . D.  2R . sin A sin A sin A sin A Câu 26. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB 2  AC 2  BC 2  2 AC. AB cos C . B. AB 2  AC 2  BC 2  2 AC.BC cos C . C. AB 2  AC 2  BC 2  2 AC.BC cos C . D. AB 2  AC 2  BC 2  2 AC.BC  cos C . 1 Câu 27. Cho tam giác nhọn ABC với AB  c, AC  b, BC  a và có diện tích S  ac . Gọi R là bán kính 4 đường tròn ngoại tiếp ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 A. R  b . B. R  2b . C. R  b . D. R  2a . 2 Câu 28. Cho tam giác ABC có AB  4, AC  5, BC  6 . Giá trị cos A bằng A. 0,125 . B. 0, 25 . C. 0,5 . D. 0, 0125 . Câu 29. Cho tam giác ABC có a  4 2, b  6, c  7 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với kết quả nào sau đây nhất? A. 2 . B. 1,5 . C. 2, 5 . D. 1,8 .  Câu 30. Cho tam giác ABC có a  5, b  6, C  60 . Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC bằng 3 3 3 6 A. 6 3 . B. 3 3 . C. . D. . 4 5 II. Tự luận: (4 điểm) Bài 1: (1,5 điểm). a) Cho hai tập hợp A  0;1;3; 4, a; c , B  1; 2; b; c . Xác định A  B; A  B; A \ B và B \ A . b) Cho ba tập khác rỗng A   x  R / m  x  2m  2 , B   0; 4  và C   3;8 . Tìm giá trị nguyên của m để A   B  C  . Bài 2: (1,5 điểm). a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: x  y  4 trên mặt phẳng toạ độ. b) Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu loại A và 8 tấn nguyên liệu loại B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu loại A và 2 tấn nguyên liệu loại B, khi bán lãi được 10 triệu đồng. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng 2 tấn nguyên liệu loại A và 2 tấn nguyên liệu loại B, khi bán lãi được 8 triệu đồng. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại X và bao nhiêu tấn sản phẩm loại Y để có tổng tiền lãi cao nhất?
Bài 3: (1,0 điểm). Một cái cây ( AB ) mọc thẳng đứng trên sườn một quả đồi có độ dốc   10 so với phương ngang. Từ một vị trí ( C ) cách gốc cây ( B ) 30m về phía dưới đồi, ta nhìn thấy ngọn cây dưới một góc   15 so với sườn đồi (tham khảo hình minh họa). a) Tính các góc của tam giác ABC . b) Hãy tính chiều cao của cái cây.