Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề cương ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2024 – 2025 CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ 1. Yêu cầu cần đạt - Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề chứa ký hiệu ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. - Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản. 2. Bài tập rèn luyện Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ là một số tự nhiên”. A. . B. . C. . D. . Câu 2: Trong số các câu sau đây, có bao nhiêu mệnh đề? i) Hãy đi nhanh lên! ii) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. iii) Số là số tự nhiên. iv) Năm là năm nhuận. A. . B. . C. . D. . Câu 3: Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. . B. . C. . D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Câu 4: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. Bạn bao nhiêu tuổi? B. Hôm nay là chủ nhật. C. Trái đất hình tròn. D. . Câu 5: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề? a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) e) f) Bạn có rỗi tối nay không? g) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng? A. . B. . C. . D. chia hết cho 4. Câu 8: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. ta có . B. ta có . C. sao cho . D. sao cho . Câu 9: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 11. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∃x, x2 + 2x + 3 > 0” là:
A. ∃x, x2 + 2x + 3 < 0. B. ∃x, x2 + 2x + 3 ≤ 0. 2 C. ∀x, x + 2x + 3 ≤ 0. D. ∀x, x2 + 2x + 3 < 0. Câu 12: Cho hai số , . Hãy chọn khẳng định đúng A. . B. . C. . D. . Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình có nghiệm. b 16 không là số nguyên tố. ) c) Hai phương trình và có nghiệm chung. d Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi. ) Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b ) c) chia hết cho 2 d không chia hết cho 3 ) Câu 3. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946 b Chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1975 ) c) Sông Hương chảy qua thành phố Huế d Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quãng Ngãi ) Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) không phải là một số vô tỉ b Phương trình vô nghiệm ) c) Hàm số bậc hai có đồ thị là parabol với tọa độ đỉnh là d và là hai số nghịch đảo của nhau ) Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Với giá trị nào của x thì là mệnh đề đúng? Trả lời: ........ Câu 2: Với giá trị thực nào của mệnh đề chứa biến là mệnh đề đúng: Trả lời: ........ Câu 3: Mệnh đề P :"'' với là một số thực cho trước. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để mệnh đề đúng. Trả lời: ........ Câu 4: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A: "" B: "" C: ""
D: "" Trả lời: ........ Câu 5: Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: . . . chia hết cho . Trả lời: ........ Câu 6: Cho là số tự nhiên. Có bao nhiêu mệnh đề sau đây sai? A: “ là số chính phương”. B: “ là số lẻ”. C:“ là số lẻ”. D:“ chia hết cho 6”. Trả lời: ........ Bài 2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 1. Yêu cầu cần đạt - Nhận biết các khái niệm cơ bản về tập hợp - Thực hiện các phép toán trên tập hợp và vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn - Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp và các phép toán trên tập hợp. 2. Bài tập rèn luyện Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hỏi tập hợp có bao nhiêu phần tử? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp . A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho tập hợp . Tập được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là. A. . B. . C. . D. . Câu 4: Tập hợp được viết dưới dạng đặc trưng là A. . B. . C.. D. Câu 5: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp sau: A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho tập hợp . Viết lại tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng. A. . B. . C. . D. Câu 7: Trong các tập dưới đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho tập hợp . Hãy chọn khẳng định đúng. A. có phần tử. B. có phần tử. C. có phần tử. D. có phần tử. Câu 9: Cho tập hợp. Các phần tử của tập là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho tập . Tập nào sau đây không là tập con của A? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho tập hợp . Khi đó tập được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: A. . B. . C. . D. . Câu 12: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? A. . B. . C. . D. . Câu 13: Viết tập hợp bằng cách liệt kê. A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho tập hợp . Một tính chất đặc trưng cho các phần tử của tậplà? A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Có bao nhiêu số nguyên chia hết cho 3 là tổng của ba phần tử phân biệt của tập hợp ? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị của tham số để . A. . B. . C. . D. . Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp có 8 phần tử b Tập hợp có 2 phần tử ) c) Tập hợp có 2 phần tử d Tập hợp có 3 phần tử ) Câu 2. Lớp có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá? b Có 22 học sinh thích bóng đá? ) c) Có 26 học sinh thích cầu lông? d Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá? ) Câu 3. Cho các tập hợp sau và . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A có 3 phần tử b Tập hợp B có 4 phần tử. ) c) Tập hợp có 1 phần tử d Tập hợp có 5 phần tử ) Câu 4. Cho đoạn . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai a) b ) c) d ) Câu 5. Cho hai nửa khoảng .Vậy: Mệnh đề Đúng Sai a) Nếu thì . b Nếu thì . ) c) Nếu thì . d Nếu thì . )
Câu 6. Lớp 10C có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai a) Có 8 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ b Có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên. ) c) Biết lớp có 45 học sinh. Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá. d Biết lớp có 45 học sinh. Có 24 học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ. ) Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Cho hai tập hợp . Có bao nhiêu giá trị nguyên để . Trả lời: ….. Câu 2. Cho số thực và hai tập hợp . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để . Trả lời: …… Câu 3. Cho . Tìm để . Trả lời: ….. Câu 4. Cho các tập hợp và . Xác định số phần tử để . Trả lời: ….. Câu 5. Cho tập hợp có hai tập con và (số phần tử của tập ít hơn số phần tử của tập . Có bao nhiêu cặp mà Trả lời: ….. Câu 6. Cho là một tham số thực và hai tập hợp . Tìm để . Trả lời: ….. CHƯƠNG II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Yêu cầu cần đạt: - Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ. - Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn. 2. Bài tập rèn luyện Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 5 : Cho bất phương trìnhcó tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 6 : Miền nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 7 : Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. . B. . C. . D. . Câu 9: Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Điểm là điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Tìm để bất phương trình là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Bạn Lan có 15 nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại có giá đồng một cuốn, vở loại có giá đồng một cuốn. Hỏi bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở? A. . B. . C. . D. . Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. ) c) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. d không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. ) Câu 2: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) không là một nghiệm của bất phương trình b không là một nghiệm của bất phương trình ) c) là một nghiệm của bất phương trình d không là một nghiệm của bất phương trình ) Câu 3: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ , không chứa gốc tọa độ b là nghiệm của bất phương trình . ) c) không là nghiệm của bất phương trình . d không là nghiệm của bất phương trình . ) Câu 4: Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ tờ tiền loại 20 nghìn đồng, tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ là . b Tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ là . ) c) Bất phương trình biểu thị số tiền đã ủng hộ của bạn Nam là . d Bất phương trình biểu thị số tiền đã ủng hộ của bạn Nam là .
) Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: . Trong các điểm , , , có bao nhiêu điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho? Trả lời: …. Câu 2: Có tất cả bao nhiêu cặp số là nghiệm của bất phương trình , trong đó là các số nguyên dương. Trả lời: …. Câu 3: Tập hợp các giá trị của tham số sao cho là nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng . Tìm . Trả lời: ….. Câu 4: Cho tam giác có . Có tất cả bao nhiêu số nguyên để điểm nằm bên trong tam giác ? Trả lời: ….. Câu 5: Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút. Trả lời: ….. Câu 6: Anh Bình là nhân viên bán hàng tại siêu thị điện máy. Anh Bình kiếm được một khoản hoa hồng là nghìn đồng cho mỗi máy giặt và triệu đồng cho mỗi tủ lạnh mà anh ấy bán được. Để nhận được từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng thì anh Bình cần bán được máy gặt và tủ lạnh . Khi đó bất phương trình biểu diễn số tiền hoa hồng anh Bình nhận được có dạng (). Tính tổng . (Viết kết quả dưới dạng số thập phân). Trả lời: ….. BÀI 2: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Yêu cầu cần đạt - Biết được phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Bài tập rèn luyện Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm A. . B. . C. . D. . Câu 3. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm A. . B. . C. . D. . Câu 6. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm: A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. . B. . C. Biểu diễn hình học của là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ , với là là đường thẳng . D. Biểu diễn hình học của là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ , với là là đường thẳng . Câu 11. Cho hệ . Gọi là tập nghiệm của bất phương trình (1), là tập nghiệm của bất phương trình (2) và là tập nghiệm của hệ thì A. . B. . C. . D. . Câu 12. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? A. . B. . C. . D. . Câu 13. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? A. Không có. B. C. D. . Câu 14. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. Câu 15. Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? A. B. C. . D. Câu 16. Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? A. . B. C. D. Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ là A. khi , . B. khi , . C. khi , . D. khi , . Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên miền xác định bởi hệ là A. khi . B. khi. C. khi . D. khi . Câu 19. Cho hệ bất phương trình . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Trên mặt phẳng tọa độ , biểu diễn miền nghiệm của hệbất phương trình đã cho là miền tứ giác kể cả các cạnh với , , và . B. Đường thẳng có giao điểm với tứ giác kể cả khi . C. Giá trị lớn nhất của biểu thức , với và thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là . D. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức , với và thõa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0. Câu 20. Giá trị lớn nhất của biết thức với điều kiện là A. . B. . C. . D. . Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn b là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ) c) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn d là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ) Câu 2. Cho hệ bất phương trình: . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn b là một nghiệm của hệ bất phương trình trên ) c) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên d là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
) Câu 3. Cho hệ bất phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) không là một nghiệm của hệ bất phương trình. b là một nghiệm của hệ bất phương trình. ) c) là một nghiệm của hệ bất phương trình. d là một nghiệm của hệ bất phương trình. ) Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) là một nghiệm của hệ bất phương trình b không là một nghiệm của hệ bất phương trình ) c) không là một nghiệm của hệ bất phương trình d là một nghiệm của hệ bất phương trình ) Câu 5. Cho hệ bất phương trình: . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác b là một nghiệm của hệ bất phương trình ) c) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho đạt giá trị lớn nhất d là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất ) Câu 6. Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản và khoản Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Gọi (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho ta có hệ bất phương trình: b Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác ) c) Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho d Điểm là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền ) bác Minh đầu tư vào kho Câu 7. Trong 1 lạng thịt bò chứa protein, 1 lạng cá chứa protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là b Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng ) protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một ngũ giác c) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông d Điểm là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc ) nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông
Câu 8. Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là và . Mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin . Mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin . Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm và thực phẩm mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin là b Miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm và thực phẩm mà bà Lan ) cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin là một ngũ giác c) Biết 1 gói thực phẩm loại giá 20000 đồng, 1 gói thực phẩm loại giá 25000 đồng. Bà Lan cần dùng 10 gói thực phẩm loại và 2 gói thực phẩm loại để chi phí mua là ít nhất d Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm và thực ) phẩm mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) không là nghiệm của hệ phương trình b là nghiệm của hệ bất phương trình ) c) là một nghiệm của hệ bất phương trình d không là một nghiệm của hệ bất phương trình ) Đáp án: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng Câu 10. Cho các hệ bất phương trình sau:, . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tam giác. b Điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình . ) c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác. d Điểm không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình . ) Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số để với mọi cặp số thoả mãn hệ bất phương trình sau: Trả lời: …. Câu 2. Cho hệ bất phương trình: . Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi cặp số thoả mãn hệ bất phương trình (II). Trả lời: …. Câu 3. Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là và , mỗi đội chơi được sử dụng tối đa hương liệu, 9 cốc nước lọc và đường. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại cần 1 cốc nước lọc, đường và hương liệu. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại cần 1 cốc nước lọc, đường và hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại nhận được 6 điểm thương, mỗi cốc đồ uống loại nhận được 8 điểm thưởng. Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế bao nhiêu cốc đồ uống mỗi loại? Trả lời: ….
Câu 4. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki- lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gam thịt lợn (heo) chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là thịt bò và thịt lợn; giá thịt bò là 200000 đồng, thịt lợn là 160000 đồng. Hỏi gia đình đó cần mua bao nhiêu ki-lô-gam thịt mỗi loại để đảm bảo cung cấp đủ lượng protein, lipit cho gia đình và có chi phí là ít nhất? Trả lời:….. Câu 5. Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,... Xí nghiệp đã nhập về bột mì và đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần bột mì, đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần bột mì và đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng, Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất. Trả lời: …… Câu 6. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II: - Mỗi kg sản phẩm loại I cần nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn. - Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu đề có mức lời cao nhất? Trả lời: ….. Câu 7. Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180 . Trả lời: ….. Câu 8. Có ba nhóm máy dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong mỗi nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị Loại I Loại II 10 2 2 Y 4 0 2 12 2 4 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất đề cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất. Trả lời: ….. Câu 9. Tìm GTLN của với điều kiện Trả lời: ….. CHƯƠNG 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 00 ĐẾN 1800 1. Yêu cầu cần đạt - Nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800 - Nhớ được giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ 00 đến 1800 . - Tính được các giá trị lượng giác còn lại của một góc khi biết một giá trị lượng giác của nó. 2. Bài tập rèn luyện Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đẳng thức nào sau đây là sai? A. . B. C. . D. Câu 2: Biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3: Đơn giản biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 4: Rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 5: Rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 6: Rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 7: Rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 8: Đơn giản biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 9: Rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 10: Rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 11: Rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 12: Đơn giản biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho biểu thức. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: Mệnh đề Đúng Sai a) . b Biểu thức được viết lại . ) c) Rút gọn biểu thức ta được d Giá trị của biểu thức bằng khi . ) Câu 2: Cho biểu thức . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: Mệnh đề Đúng Sai a) Biểu thức được viết lại b Biểu thức được đưa về dạng . ) c) Biểu thức được đưa về dạng d Rút gọn ta được . ) Câu 3: Cho và biểu thức . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: Mệnh đề Đúng Sai a) Biểu thức bằng . b được viết lại )
c) Biểu thức được đưa về dạng . d Biểu thức bằng . ) Câu 4: Cho . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: Mệnh đề Đúng Sai a) Ta có b được đưa về dạng ) c) Biểu thức được đưa về dạng . d Khi thì giá trị của biểu thức bằng . ) Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Tính giá trị biểu thức sau: . Trả lời: ….. Câu 2. Cho . Tính giá trị biểu thức ? Trả lời: ….. Câu 3. Cho biểu thức . Biết . Tính giá trị Trả lời: ….. Câu 4. Cho . Tính giá trị của biểu thức. Trả lời: ….. Câu 5. Cho góc thỏa mãn . Khi đó trong đó và phân số tối giản. Tính . Trả lời: ….. Câu 6. Cho . Tính giá trị biểu thức Trả lời: ….. Bài 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1. Yêu cầu cần đạt - Nắm được định lý sin, cosin và các công thức tính diện tích tam giác. - Biết ứng dụng các kiến thức vào giải bài toán thực tế. 2. Bài tập rèn luyện Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho có . Độ dài cạnh là: A. B. C. D. Câu 3. Cho có Độ dài cạnh bằng: A. B. C. D. . Câu 4. Tam giác có Tính cạnh ? A. . B. C. . D. . Câu 5. Tam giác có góc nhọn, , , diện tích bằng Tính độ dài cạnh
A. . B. . C. . D. . Câu 6. Tam giác có ba cạnh lần lượt là . Góc bé nhất của tam giác có sin bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho tam giác thoả mãn hệ thức . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. B. C. . D. Câu 8. Cho có ;;. Độ dài gần nhất với kết quả nào? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Tam giác có và . Hỏi cạnh bằng bao nhiêu ? A. . B. . C. . D. . Câu 10. Tính chu vi tam giác , biết rằng và. A. . B. . C. . D. . Câu 11. Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh ,. Bán kính của chiếc đĩa xấp xỉ là: A. . B. . C. . D. . Câu 12. Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác như mô hình bên cạnh. Biếtrằng , và giá lát gạch là nghìn đồng trên một mét vuông bao gồm cả công thợ. Số tiền để lát gạch cả mảnh đất đó là: A. . B. . C. . D. Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho tam giác có . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: Mệnh đề Đúng Sai a) . b Tam giác cân tại . ) c) . d Tổng bình phương độ dài ba trung tuyến trong bằng . ) Câu 2. Cho tam giác có . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: Mệnh đề Đúng Sai a) Công thức tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp là . b ) c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
d ) Câu 3. Tam giác có . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: Mệnh đề Đúng Sai a) b Số đo góc bằng . ) c) Độ dài đường trung tuyến từ đỉnh trong là . d Điểm thuộc đoạn sao cho . Độ dài cạnh bằng. ) Câu 4. Cho tam giác có là trung điểm của cạnh . Biết . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: Mệnh đề Đúng Sai a) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là . b Giá trị ) c) Độ dài đoạn bằng hoặc d Khi số đo góc nhọn và lớn nhất trong ba đỉnh của tam giác thì độ dài cạnh . ) Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như hình minh hoạ dưới đây. Tính số đo của góc của tam giác đó. Trả lời: ….. Câu 2. Cho tam giác nhọn có và diện tích . Gọi là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính Trả lời: ….. Câu 3. Để đo khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến gốc cây trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm cùng ở trên bờ với sao cho từ và có thể nhìn thấy điểm . Ta đo được khoảng cách , . Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách bằng bao nhiêu mét?(kết quả làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy). Trả lời: …..
Câu 4. Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc . Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây? Trả lời: ….. Câu 5. Trên nóc một tòa nhà có cột antenna cao . Từ vị trí quan sát cao so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh và chân của cột antenna dưới góc và so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là Trả lời: ….. Câu 6. Từ một địa điểm cố định của một vùng đất cù lao (các mặt của vùng đất đều giáp với các con sông), người ta cần chọn một địa điểm trên vùng cù lao sao cho để xây dựng các con đường cao tốc (cầu vượt cao tốc) nối từ hai địa điểm và của hai tỉnh thành lân cận đến Cho biết Chi phí hoàn thành đoạn . đường đi từ đến là USD; chi phí hoàn thành đoạn đường đi từ đến là USD. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành hai con đường trên (đơn vị triệu USD)? Trả lời: ….. ...HẾT...