Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bắc Thăng Long

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bắc Thăng Long” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bắc Thăng Long

TRƢỜNG THPT BẮC THĂNG LONG NHÓM : TOÁN ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1 Môn: Toán 11. Năm học: 2021-2022 A- HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC, PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  tan 2 x . A. { | }. B. { | }. C. { | }. D. { | }. x 3x Câu 2. Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số f  x   sin  2 cos . 2 2  A. 5 . B. 4 . C. . D. 2 . 2 Câu 3. Tập giá trị của hàm số y  sin 2 x là A.  2; 2 . B.  0; 2 . C.  1;1 . D.  0;1 . 2 cos x  1 Câu 4. Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  . cos x  2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. M  9m  0 . B. 9M  m  0 . C. 9M  m  0 . D. M  m  0 . 2k cos x  k  1 Câu 5. Cho hàm số y  . Giá trị lớn nhất của hàm số y là nhỏ nhất khi k thuộc cos x  sin x  2 khoảng  1 1 3 3 4 3  A.  0;  . B.  ;  . C.  ;  . D.  ; 2  .  2  3 4 4 3 2  Câu 6. Trong các hàm số sau đây, hàm nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A. y  cos x  sin 2 x . B. y  tan x . C. y  sin 3 x cos x . D. y  sin x . Câu 7. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  1  sin x . B. y  1  sin x . C. y  sin x . D. y  cos x . x Câu 8. Giải phương trình sin  1 ta được nghiệm là 2
A. . B. . C. . D. . 1 Câu 9. Nghiệm của phương trình cos x   là 2 2  A. x    k 2  k  . B. x    k  k  . 3 6   C. x    k 2  k  . D. x    k 2  k  . 3 6 Câu 10. Phương trình sin 2x  3cos x  0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng  0;   ? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .    3  Câu 11. Phương trình sin  2 x    sin  x   có tổng các nghiệm thuộc khoảng  0;   bằng 4 4   7 3  A. . B.  . C. . D. . 2 2 4 Câu 12. Phương trình cos 2x.sin5x 1  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn   ; 2π  ? π  2  A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 13. Khi giải phương trình cos x  cos 2 x  2  0 bằng phương pháp đặt ẩn phụ t  cos x, t   1;1 ta thu được phương trình nào sau đây? A. t 2  t  2  0 . B. t 2  t  2  0 . C. t  t 2  0 . D. t  t 2  2  0 . Câu 14. Giải phương trình 2sin 2 2 x  5sin 2 x  2  0 ta được nghiệm là      x  6  k 2  x  12  k A.  ,k   . B.  ,k  .  x  5  k 2  x  5  k  6  12      x   k 2  x   k ,k  . ,k  . 12 6 C.  D.   x  5  k 2  x    k  12  3 5x x Câu 15. Phương trình cos .cos  1  sin 4 x.sin 2 x có bao nhiêu nghiệm x   100 ;100  . 2 2 A. 300 . B. 301. C. 201 . D. 200 . Câu 16. Phương trình 5  3 sin x  2 cos x  3  cos x  2 cos x  3 có bao nhiêu nghiệm x   0;10  ? A. 12 . B. 11 . C. 10 . D. 14 . Câu 17. Cho phương trình sin 2 x  4sin xcosx  3cos 2 x  0 . Đặt t  tan x , ta được phương trình nào sau đây? A. t 2  4t  3  0 . B. 3t 2  4t  1  0 . C. 2t 2  4t  1  0 . D. t 2  4t  3  0 .
Câu 18. Một nghiệm của phương trình 2sin 2 x  5sin x cos x  cos 2 x  2 là     A.  k , k  . B.   k , k  . C.  k , k  . D.   k , k  . 6 4 4 6 Câu 19. Giải phương trình 2 cos 2 x  3 3 sin 2 x  4sin 2 x  4 , ta được nghiệm là    x   k 2  A.  , . B. x   k 2 , .  x    k 2  6   C. x   k , . D. x   k , . 6 2 Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin 2 x  m sin 2 x  2m vô nghiệm. 4 4 4 4 A. 0  m  . B. m  0 , m  . C. 0  m  . D. m   , m  0 . 3 3 3 3 Câu 21. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3 sin 2 x  cos 2 x  2 . B. 3sin x  4cos x  5 .  C. sin x  cos . D. 3 sin x  cos x  3 . 4 Câu 22. Tìm m để phương trình m sin x  5cos x  m 1 có nghiệm. A. m  6 . B. m  24 . C. m  3 . D. m  12 . Câu 23. Phương trình 3 sin x  cos x  1 tương đương với phương trình nào sau đây?   1   1 A. sin  x    . B. sin   x   .  6 2 6  2    D. cos  x    . 1 C. sin  x    1 .  6   3 2  Câu 24. Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng  0;100  của phương trình 2  x x  sin  cos   3 cos x  3 . Tổng các phần tử của S là  2 2 7400 7525 7375 7550 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 25. Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của cos 2 x  3 sin 2 x  3 sin x  cos x  2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?             A. x0   0;  . B. x0   ; . C. x0   ;  . D. x0   ;  .  12  12 6   6 3  3 2 Câu 26. Cho phương trình 3  sin x  cos x   sin 2 x  3  0 . Đặt t  sin x  cos x , ta được phương trình nào dưới đây? A. t 2  3 t  2  0 . B. t 2  3 t  4  0 . C. t 2  3 t  4  0 . D. t 2  3 t  3  0.
Câu 27. Cho phương trình 2  sin x  cos x   sin x cos x  4  0 . Đặt t  sin x  cos x , ta được phương trình nào dưới đây? A. t 2  4 t  9  0. . B. t 2  4 t  9  0 . C. t 2  2t  4  0. . D. t 2  4 t  7  0. Câu 28. Giải phương trình sin x cos x  2  sin x  cos x   2 .      x   k  x   k 2 A. 2 , k  .. B. 2 , k  ..    x  k  x  k 2      x    k  x    k 2 C. 2 , k  .. D. 2 , k .    x  k  x  k 2 sin 2 x  1 Câu 29. Tất cả các nghiệm của phương trình  0 là 2.cos x  1 A. . B. [ . C. . D. . cos 2 x Câu 30. Điều kiện của phương trình  0 là: tan x  1  A. x   k , k  . B. { . 4  C. { . D. x   k 2 , k  . 4 cos 4 x   Câu 31. Số nghiệm của phương trình  tan 2 x trong khoảng  0;  là: cos 2 x  2 A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . 1 2 Câu 32. Phương trình: 48  4  2 1  cot 2 x.cot x   0 có các nghiệm là cos x sin x     A. x  k , . B. x  k , . 16 4 12 4     C. x  k , . D. x  k , . 8 4 4 4 x Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin  2m  1 có nghiệm. 2 3 1 3 A. m  . B. m . C. m  1 . D. 0  m  1 . 4 4 4
Câu 34. Sau khi nghiên cứu quá trình sinh trưởng của một loại virus A trong phòng thí nghiệm các nhà khoa học thấy nó phát triển theo quy luật cho bởi hình vẽ dưới đây với x là thời gian tính bằng năm, y là số con (đơn vị là triệu con). x Quy luật phát triển virus là đồ thị hàm số: A. y  sin x . B. y  sin x  2 . C. y  sin x  2 . D. y  sin 2 x . Câu 35. Mệnh đề nào sau đây sai?  A. Hàm số y  sin x đồng biến trong khoảng  0;  .  2   B. Hàm số y  cos x nghịch biến trong khoảng  0;  . 2    C. Hàm số y  tan x đồng biến trong khoảng  0;  .  2   D. Hàm số y  cot x đồng biến trong khoảng  0;  .  2  Câu 36. Hàm số y  tan x đồng biến trên tập nào sau đây?  3     3   A.  0;   . B.  ; 2  . C.  0;  . D.   ; .  2   2  2 2 Câu 37. Trong các hàm số y  cos x , y  cos 2 x , y  sin x , y  sin 2 x , có bao nhiêu hàm số nghịch  2 7  biến trên khoảng  ;  ?  3 6  A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 38. Cho hàm số y  2 tan x  4sin x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ trên tập xác định. B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn trên tập xác định. C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn trên . D. Hàm số đã cho không phải hàm số chẵn, cũng không phải hàm số lẻ.
1 Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số y  .   tan  x    4 A. { }. B. { }. C. { }. D. { }. Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình   3 sin x  cos x  2  2 sin  x    m  1  0 có nghiệm. Số phần tử của S là  4 A. 18 . B. 19 . C. 6 . D. 7 . B- QUI TẮC ĐẾM, HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Câu 1. Lớp 11A có 29 học sinh nữ và 14 học sinh nam, giáo viên gọi 1 học sinh lên lau bảng. Hỏi có bao nhiêu cách cách chọn? A. 1 . B. 43 . C. 29 . D. 14 . Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên không lớn hơn 10 ? A. 11 . B. 12 . C. 9 . D. 10 . Câu 3. Giả sử từ nhà An đến trường có thể đi bằng một trong các phương tiện : xe đạp, xe buýt hoặc taxi. Đi xe đạp có 5 con đường đi, đi xe buýt có 2 con đường đi và đi buýt có 3 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ nhà An đến trường. A. 5 . B. 2 . C. 30 . D. 10 . Câu 4. Trên một bàn bi a có 15 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 15, nếu người chơi đưa được quả bóng nào vào lỗ thì sẽ được số điểm tương ứng với số điểm trên quả bóng đó. Hỏi người chơi có thể đạt được số điểm tối đa là bao nhiêu? A. 100 . B. 150 . C. 120 . D. 60 . Câu 5. Từ tập 1; 2;3; 4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có nhiều nhất hai chữ số? A. 42 . B. 6 . C. 36 . D. 30 . Câu 6. Một chiếc vòng đeo tay gồm 20 hạt giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắt chiếc vòng đó thành 2 phần mà số hạt ở mỗi phần đều là số lẻ ? A. 90. B. 5. C. 180. D. 10. Câu 7. Từ thành phố Hà Nội đến thành phố Đà Nẵng có 7 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ Hà Nội đến Đà Nẵng rồi trở về Hà Nội mà không có con đường nào được đi qua hai lần? A. 43 . B. 42 . C. 44 . D. 41 . Câu 8. Cho các số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và các chữ số khác nhau? A. 24 . B. 256 . C. 64 . D. 12 .
Câu 9. (Lƣơng Thế Vinh Lớp 11 18-19) Số các số tự nhiên có 2 chữ số mà hai chữ số đó là số chẵn là: A. 20. B. 16. C. 15. D. 18. Câu 10. Một quán ăn có 8 món thịt, 7 món cá và 6 món rau. Một vị khách vào quán và chọn một thực đơn gồm đủ cả 3 món. Số thực đơn của vị khách có thể chọn là A. 27 . B. 21 . C. 336 . D. 168 . Câu 11. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? A. A56 . B. 56 . C. 65 . D. 5.6 4 . Câu 12. Cho các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho? A. 48 . B. 100 . C. 60 . D. 120 . Câu 13. Có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bảy quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số? A. 64 . B. 210 . C. 120 . D. 125 . Câu 14. Cuối buổi liên hoan trước khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu, biết số cái bắt tay là 28. A. 14 . B. 7 . C. 8 . D. 28 . Câu 15. (DE-THI-HK-1-L11-CHUYEN-HA-NAM-2018-2019) Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5 . Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từ A ? A. 156 . B. 240 . C. 752 . D. 160 . Câu 16. Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II? A. 246 . B. 3480 . C. 245 . D. 3360 . Câu 17. Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển sách Lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác thể loại? A. 80 . B. 276 . C. 552 . D. 188 . Câu 18. Số 3872 có bao nhiêu ước nguyên dương. A. 15 . B. 10 . C. 18 . D. 17 . Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau được chọn từ A  0,1, 2,3, 4 và nhỏ hơn 400 ? A. 27 . B. 24 . C. 60 . D. 48 .
Câu 20. (QUỐC-HỌC_LỚP-11_HKI_2017-2018) Một nữ sinh trung học khi đến trường có thể chọn một trong hai bộ trang phục là quần trắng áo dài hoặc quần xanh áo sơ mi. Nữ sinh có 7 chiếc quần trắng, 5 áo dài, 4 quần xanh và 6 áo sơ mi thì có bao nhiêu cách chọn trang phục? A. 840 . B. 59 . C. 22 . D. 62 . Câu 21. Cho tập E  0;1; 2;3; 4;5;6 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau chọn từ tập E sao cho mỗi số chia hết cho 5 ? A. 1200 . B. 100 . C. 240 . D. 220 . Câu 22. (ĐỀ KSCL ÔN TẬP LỚP 11 - TRƢỜNG THPT ĐỘI CẤN - 2018-2019) Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho số đó luôn có mặt chữ số 1 hoặc chữ số 3 . A. 11906. B. 2064. C. 1008. D. 1056. Câu 23. Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3 . A. 36 số. B. 108 số. C. 228 số. D. 144 số. Câu 24. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2 ? A. 360 số. B. 288 số. C. 240 số. D. 720 số. Câu 25. Từ 6 chữ số 0;1; 2;3; 4;5 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9 ? A. 18 . B. 16 . C. 20 . D. 22 . þ Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết về công thức, tính chất P,A,C Câu 26. Công thức nào dưới đây đúng ? n!  n  k ! n! n! A. Ank  . B. Ank  . C. Ank  . D. Ank  . k ! n  k  ! k! k!  n  k ! Câu 27. Tính số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử: A. 720 . B. 35 . C. 480 . D. 24 . Câu 28. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! A. Ank  . B. Ank  .  n  k ! k ! n  k  ! n! k ! n  k  ! C. Ank  . D. Ank  . k! n! Câu 29. ố các hoán vị của phần tử là:
A. 4 B. 48 C. 24 D. 12 Câu 30. Với k  , n  * , k  n thì khẳng định nào sau đây sai? A. Cnk  Cnk 1  Cnk1 . B. Cnk  Cnk 1  Cnk11 . C. Cnk  Cnnk . D. kCnk  nCnk11 . Câu 31. Biết Cn6  27132 thì An6 bằng bao nhiêu? A. 19536040 . B. 4522 . C. 162792 . D. 325584 . Câu 32. Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 7! A. . B. C73 . C. 7. D. A73 . 3! Câu 33. Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là A. 6! 4!. B. 6! 4! . C. 6!.4! . D. 10! . Câu 34. Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. A. A112 .5!. B. C105 . C. A115 . D. C115 . Câu 35. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ đi lao động? A. C61.C91 . B. C61C151 . C. C61  C151 . D. C61  C91 . Câu 36. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A  1; 2;3; 4;5 sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3 A. 48 . B. 72 . C. 36 . D. 32 . Câu 37. Có 8 con tem và 5 bì thư. Chọn ra 3 con tem để dán vào 3 bì thư, mỗi bì thư dán 1 con tem. Số cách dán tem là: A. 6780 B. 1680 . C. 3360 . D. 560 . C- PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG Câu 1: Phép tịnh tiến v nào sau đây biến một hình vuông thành chính nó? A. v  1;1 . B. v   0;0  . C. v   2; 2  . D. v   3;3 . Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M  –10;1 và M   3;8  . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , khi đó tọa độ của vectơ v là: A.  –13;7  . B. 13; –7  . C. 13;7  . D.  –13; –7  Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD, DC . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC
A. AM . B. IN . C. AC . D. MN . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a lần lượt có phương trình 3x  4 y  5  0 và 3 x  4 y  0 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng a thành đường thẳng a . Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ u bằng bao nhiêu? A. 5. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 5: Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến điểm M thành điểm M  thì A. Điểm M  nằm trên cạnh DC . B. Điểm M  nằm trên cạnh BC . C. Điểm M  là trung điểm cạnh CD . D. Điểm M  trùng với điểm M . Câu 6: Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1;2  sẽ biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A. A  2;4  . B. A  1; 2  . C. A  4;2  . D. A  3;3 . Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A  2; 3 , B 1;0  .Phép tịnh tiến theo u  4; 3 biến điểm A, B tương ứng thành A, B  khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. AB  10 . B. AB  10 . C. AB  13 . D. AB  5 . Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5  . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  ? A.  3;1 . B. 1;3 . C.  4;7  . D. 1;6  . Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxy. Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M  2; 3  qua trục Oy . A. M '  2; 3 . B. M '  2;3 . C. M '  2;3 . D. M '  3; 2  . Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  2 y  4  0 . Tìm phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua trục Ox . A. x  2 y  4  0. B. x  2 y  4  0. C. x  2 y  3  0. D. x  2 y  3  0. Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn có phương trình  C  : x 2  y 2  4 x  5 y  1  0 . Tìm phương trình tròn  C ' đối xứng với  C  qua trục Oy . 2 2  5  5 A.  x  2    y    9. B.  x  2    y    9. 2 2  2  2
C. x 2  y 2  4 x  5 y  1  0. D. x 2  y 2  4 x  5 y  1  0. Câu 12: Trong hệ tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn  C ' là ảnh của đường tròn  C  : x2  y 2  2 x  10 y  1  0 qua phép đối xứng trục  d  : x  2 y  4  0. A.  x  3   y  1  5. B.  x  3   y  1  25. 2 2 2 2 C.  x  3   y  1  25. D.  x  3   y  1  5. 2 2 2 2 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với A  2;1 và B thuộc đường thẳng d : 2 x  y  5  0 . Tập hợp điểm C là phương trình đường thẳng có dạng d : 2x  by  c  0 . Tính 5  b  c A. 11 . B. 6 . C. 9 . D. 4 . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x  2 y  3  0 và d ' : x  2 y  2  0 . Tìm tọa độ v có phương vuông góc với d để Tv  d   d ' A. v   2; 1 . B. v   2;1 . C. v  1; 2  . D. v   1; 2  . Câu 15: Với giá trị nào của góc  thì phép quay sau đây QO ;  biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó?  3 2  A.   . B.   . C.   . D.   . 2 4 3 3 Câu 16: Ảnh của điểm A(2;3) qua phép quay QO;90 có tọa độ: A. ( 3; 2). B. (3; 2). C. (3; 2). . D. (3; 2). Câu 17: Trong các phép quay sau, phép quay nào là phép đồng nhất?    A. Q  I ;5  . B. Q  O;  k 2  .  2     C. Q  I ;12  . D. Q  I ;   k 2  .  2  Câu 18: Cho đường thẳng d :3 x  y  1  0 đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của một phép quay góc 90. A. x  y  1  0. B. x  3 y  1  0. C. 3 x  y  2  0. D. x  y  2  0. Câu 19: Cho đường tròn  C  :  x  2    y  2   4. Phép quay tâm O góc quay 45 biến  C  2 2 thành  C   là:    B.  x   y  2 2  2 2 A. x  2 2  y 2  4.  4. 2 C. x 2  y 2  4. D. x 2   y  2   4. 2
Câu 20: Trong mặt phẳng oxy, cho đường tròn  C : x 2  y 2  4 x  10 y  4  0. Viết phương trình đường tròn  C  biết  C   là ảnh của đường tròn  C  qua phép quay với tâm là gốc tọa độ O và góc quay 270. A.  C  : x 2  y 2  10 x  4 y  4  0. B.  C  : x 2  y 2  10 x  4 y  4  0. C.  C  : x 2  y 2  10 x  4 y  4  0. D.  C  : x 2  y 2  10 x  4 y  4  0. Câu 21: Trong mặt phẳng oxy, cho điểm B  3;6 . Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của điểm E qua phép quay tâm O góc quay 90. A. E  6; 3 . B. E  3; 6  . C. E  6;3 . D. E  3;6  . Câu 22: Cho điểm A 1; 3 và I  2; 4  . Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I ? A.  3;5 . B.  5; 11 . C.  5;11 . D.  3; 5 . Câu 23: Cho đường tròn  C  :  x  2    y  2   7 và I  3; 1 . Tìm ảnh của đường tròn  C  qua 2 2 phép đối xứng tâm I ? A.  x  1   y  3  7 . B.  x  1   y  3  7 . 2 2 2 2 C.  x  1   y  3  7 . D.  x  1   y  3  7 . 2 2 2 2 Câu 24: Cho điểm N  3;4  và M  7; 2  . Biết M ảnh của điểm N qua phép đối xứng tâm I  a; b  . Tính a  2b . A. 4 . B. 8 . C. 1 . D. 2 . Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  : x  2 y  3  0 và  : x  2 y  7  0 . Qua phép đối xứng tâm I 1; 3 , điểm M trên đường thẳng  biến thành điểm N thuộc đường thẳng   . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN  12 . B. MN  13 . C. MN  2 37 . D. MN  4 5 . Câu 26: Cho đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0 . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vecto tịnh tiến v 1; 2  và phép quay tâm O , góc quay 90 0 . A. 3x  2 y  9  0 . B. 2 x  3 y  9  0 . C. 3x  2 y  9  0 . D. 2 x  3 y  9  0 . Câu 27: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép vị tự. A. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. B. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. C. Biến góc thành góc bằng nó. D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Câu 28: Cho đường thẳng  : 2 x  5 y  3  0 . Gọi   là ảnh của  qua phép vị tự bất kỳ.   có thể là đường thẳng nào sau đây: A. 2 x  5 y  3  0 . B. 5 x  2 y  3  0 . C. 5 x  2 y  3  0 . D. 2 x  5 y  3  0 .
Câu 29: Cho hai đường tròn cắt nhau  O; R  và  O;2 R  . Có bao nhiêu phép vị tự biến  O; R  thành  O;2 R  . A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 30: Cho hình H có diện tích S và H  là ảnh của H qua phép vị tự tỉ số k. H  có diện tích S  . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. S  k S  . B. S   k S . C. S   k 2 S . D. S  k 2 S  . Câu 31: Cho A  2;3 , I 1;1 . Ảnh của A qua phép vị tự V I ; 2 là A.  1; 3 . B.  3;5 . C. 1;3 . D.  1;5  . Câu 32: Cho đường thẳng  : x  2 y  5  0, I  2;0  và   là ảnh của  qua phép vị tự V I ;3 . Phương trình   là: A. x  2 y  5  0 . B. x  2 y  11  0 . C. x  2 y  5  0 . D. x  2 y  11  0 . Câu 33: Cho hai đường thẳng song song  và   . Có bao nhiêu phép vị tự biến  thành   . A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. x 1 Câu 34: Cho hàm số y  (C) và I 1;1 . Tìm hàm số  C   là ảnh của (C) qua phép vị tự V 1  . x 1 I;   2 x3 2x  1 2x  1 x3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 2x  2 2x  2 x 1 Câu 35: Cho hình vuông ABCD tâm I có E , F , G , H lần lượt là trung điểm AB, BC , CD , AD . M , N , P, Q là các điểm kí hiệu như hình vẽ. Gọi H là ảnh của tam giác AHE lần lượt qua các phép biến hình V I ; 1 , Q I ;90 , DM , V B;2 . Hỏi H   o là hình nào trong các hình sau: A. CBD . B. DCA . C. BAC . D. ADB . HẾT