Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NHÓM TOÁN Môn: TOÁN – LỚP 11 Năm học 2023-2024 (Đề cương gồm có 05 trang) I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 50% + Tự luận 50% (20 câu trắc nghiệm + Tự luận). II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết Phần 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. - Giá trị lượng giác của góc lượng giác: Góc lượng giác, hệ thức Chales, đơn vị đo góc và độ dài cung tròn, độ dài cung tròn, các giá trị lượng giác của góc lượng giác, quan hệ giữa các giá trị lượng giác… - Công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích. - Hàm số lượng giác: hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn, đồ thị và tính chất hàm số y = sinx, y = cosx, y = tan x, y = cot x. -Phương trình lượng giác cơ bản: công thức nghiệm, cách giải phương trình sin x = m; cos x = m, tan x = m, cot x = m. Phần 2: Quan hệ song song trong không gian. - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Các tính chất thừa nhận, cách xác định 1 mặt phẳng. - Hai đường thẳng song song: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tính chất của 2 đường thẳng song song. - Đường thẳng và mặt phẳng song song: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng. - Hai mặt phẳng song song: Điều kiện và tính chất 2 mặt phẳng song song, định lí Thales trong không gian. 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và toán cần lưu ý - Dạng bài tập tính giá trị lượng giác của góc sử dụng hệ thức lượng giác cơ bản. - Dạng bài tập tính giá trị biểu thức. - Dạng bài tập tìm tập xác định của hàm số. - Dạng bài tập tìm tập giá trị của hàm số. - Dạng bài tập giải phương trình lượng giác cơ bản. - Dạng bài tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng - Dạng bài tập tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 1
- Dạng bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 3. Một số bài tập minh họa hoặc đề minh họa: 3.1 Trắc nghiệm: Câu 1: Cho α là góc lượng giác, trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. sin(π − α ) = cos α . B. sin(π − α ) = − sin α. C. sin(π − α ) = sin α. D. sin(π − α ) = −cos α. Câu 2: Cho α thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. sin α > 0; cosα < 0. B. sin α < 0; cosα < 0. C. sin α > 0; cosα > 0. D. sin α < 0; cosα > 0. 15π Câu 3: Giá trị của sin( ) bằng 6 1 3 3 A. . B. 1 . C. . D. − . 2 2 2 Câu 4: Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12 . Số đo của góc lượng giác ( OG, OP ) là p 0 0 A. + k 2p , k ￎ ? . B. - 270 + k 360 , k ￎ ? . 2 9p C. 270 0 + k 360 0 , k ￎ ? . D. + k 2p , k ￎ ? . 10 Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào đúng? A. sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b . B. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b . C. sin ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b . D. sin ( a − b ) = sin a sin b − cos a cos b . Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào sai? A. sin 2a = 2sin a cos a. B. cos 2a = cos 2 a − sin 2 a. C. cos 2a = 2 cos 2 a + 1. D. cos 2a = 1 − 2sin 2 a. 4 π 3π Câu 7: Biết cosα = − và < α < . Giá trị sin 2α bằng 5 2 2 24 2 24 −8 A. − . B. . C. − . D. . 5 5 25 25 Câu 8: Cho α là góc lượng giác, trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 2
A. Tập xác định của hàm số sin là ￎ . B. Tập xác định của hàm số cos là ￎ . π C. Tập xác định của hàm số cotan là { +kπ | k ￎ } . 2 π D. Tập xác định của hàm số tan là { +kπ | k ￎ } . 2 Câu 9: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = tan x . B. y = sin x . C. y = cot x . D. y = cos x . Câu 10: Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn? A. y = cos x − x . B. y = cos x + 1 . C. y = sin x + x 2 .D. y = sin 2 x . Câu 11: Tập giá trị của hàm số y = 1 − sin x là A. [ −1;1] . B. [ 0; 2] . C. [ −1; 2] . D. [ 1;3] . Câu 12: Nghiệm của phương trình cos x = 0 là p p A. x = + kp , k ￎ ? . B. x = ￎ + kp , k ￎ ? . 2 6 p p C. x = + k 2p , k ￎ ? . D. x = + kp , k ￎ ? . 3 6 Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Phương trình cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi | m | 1 . B. Phương trình cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi | m |> 1 . C. Phương trình cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi m 1 . D. Phương trình cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi m > 1 . π Câu 14: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + = sinx . 3 π π A. x = + kπ ( k ￎ ) . B. x = − + k 2π ( k ￎ ) . 3 6 π 5π C. x = + k 2π ( k ￎ ) . D. x = + k 2π ( k ￎ). 3 6 Câu 15: Cho tứ diện ABCD . Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của AB và CD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Giao tuyến của mặt phẳng ( ACD ) và ( GAB ) là A. AM . B. AN . C. MN . D. GM . 3
Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với DC. C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD. Câu 17: Cho tứ diện ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Khi đó A. EF // ( BCD ) . B. EF cắt ( BCD) . C. EF // ( ABD ) . D. EF // ( ABC ) . Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AA , BB , CC . Mặt phẳng ( MNP ) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. ( BMN ) . B. ( ABC ) . C. ( A C C ) . D. ( BCA ) . Câu 19 Cho hình chóp S . ABCD . Giao tyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) là A. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AB, CD . B. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AD, BC . C. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC , BC . D. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC , BD . Câu 20: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = BM và AN = 2 NC . Giao tuyến của mặt phẳng ( DMN ) và mặt phẳng ( ACD ) là đường thẳng nào dưới đây? A. DN . B. MN . C. DM . D. AC . Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ∆ là giao tuyến chung của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng AB . B. Đường thẳng AD . C. Đường thẳng AC . D. Đường thẳng SA . Câu 22: Cho tứ diện ABCD . Gọi hai điểm M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây? A. Mặt phẳng ( ABD ) . B. Mặt phẳng ( ACD ) . C. Mặt phẳng ( ABC ) . D. Mặt phẳng ( BCD ) . Câu 23: Cho hình hộp ABCD. A B C D có AC cắt BD tại O còn A C cắt B D tại O . Khi đó ( AB D ) song song với mặt phẳng nào dưới đây? 4
A. ( A OC ) . B. ( BDA ) . C. ( BDC ) . D. ( BCD ) . 3.2 Tự luận Câu 1: Tính giá trị lượng giác còn lại của góc a biết: 1 2 3π a) sin α = và 900 < α < 1800 . b) cos α = − và π < α < . 3 3 2 π 3π c) tan α = −2 2 và 0 < α < π d) cot α = − 2 và