Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ CƯƠNG ÔN GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HOC 2022 2023 ̣ 1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức. Học sinh ôn tập các kiến thức về: Giải tích : Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Cực trị của hàm số Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hình học : Hình đa diện, khối đa điện Khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Thể tích khối đa diện. 1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận của đồ thị hàm số từ đồ thị, bảng biến thiên, hàm số. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số hợp. Tìm số nghiệm của phương trình từ đồ thị hoặc bảng biến thiên Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên ( a; b ) , nghịch biến trên ( a; b ) , có cực trị…. Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có k đường tiệm cận. Nhận biết hình khối đa diện, hình – khối đa diện lồi, hình – khối đa diện đều. Biết cách tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối đa diện. 2. NỘI DUNG Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1;0 ) B. ( 1; + ) C. ( − ;1) D. ( 0;1) . Câu 2: Hàm số: y = x 3 + 3 x 2 − 4 nghịch biến trên khoảng: A. (0; + ) B. ( − ; −2) C. (−3; 0) D. (−2;0) Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( − ; + )? x +1 x −1 A. y = x 3 + x B. y = − x 3 − 3x C. y = D. y = x+3 x−2 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 1) ( x + 2 ) 3 Câu 4: , ∀x ﾡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 1 .
Câu 5: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1 B. y = x 4 + 2 x 2 − 1 C. y = x 4 − 2 x 2 − 1 D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1 . 1 4 Câu 6: Điểm cực đại của hàm số: y = x − 2 x 2 − 3 là: 2 A. 2 B. 2 C. − 2 D. 0 Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 : A. Đạt cực tiểu tại x = 0. B. Có cực đại và cực tiểu C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị. Câu 8: Hàm số y = x3 − mx + 1 có 2 cực trị khi: A. m > 0 B. m = 0 C. m 0 D. m < 0 x3 2 Câu 9: Cho hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là 3 3 2 A. (1;2) B. (3; ) C. (1;2) D. (1;2) 3 Câu 10: Cho hàm số y = − x3 + 3 x 2 − 3x + 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 C. Hàm số đồng biến trên ﾡ D. Hàm số nghịch biến trên ﾡ . Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [ −2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A. x = −2 . B. x = −1 . C. x = 1 . D. x = 2 1 Câu 12: Hàm số y = x 3 + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi: 3 A. m > 4 B. m < 4 C. 2 < m 4 D. −2 < m < −1 Câu 13: Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m > 0 B. m < 0 C. m = 0 D. m 0 1 Câu 14: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − mx 2 + ( m 2 − 4 ) x + 3 đạt cực đại tại 3
. A. m = −1 . B. m = −7 . C. m = 5 . D. m = 1 Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3 x 2 trên đoạn [ −4; − 1] bằng A. −4 . B. −16 . C. 0 . D. 4 . 4 Câu 16: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x + trên khoảng ( 0; + )? x2 y = 33 9 . y =7. 33 y = 23 9 . A. (min 0;+ ) B. (min 0; + ) C. min y = . D. (min 0;+ ) ( 0;+ ) 5 x+m 16 Câu 17: Cho hàm số y = ( m là tham số thực) thoả mãn m in y + m ax y = . Mệnh đề x +1 1;2 ￹￻ 1;2 ￹￻ 3 nào dưới đây đúng? A. 0 < m 2 . B. 2 < m 4 . C. m 0 . D. m > 4 . 3x + 1 Câu 18: Cho hàm số y = .Khẳng định nào sau đây đúng? 2x −1 3 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = . 2 2 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 . 3x + 1 Câu 19: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y = là: x−4 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 2x +1 Câu 20: Cho hàm số y = . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm: x −1 A. M (1;1) B. N(2;1) C. P(1;2) D. Q (1;1) Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ﾡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng hai cực trị B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1 hoặc 1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –3 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f ( x ) − 2 = 0 là: A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 2x + 4 Câu 23: Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = . Khi đó x −1 hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: 5 5 A. B. 2 C. 1 D. − 2 2 Câu 24: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi: A. −3 < m < 1 B. −3 m 1 C. m > 1 D. m < −3 Câu 25: Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M thuộc (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 5 B. 6 C. 12 D. 1 x −1 Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại giao điểm của đồ thị hàm số x +1 với trục tung bằng: A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 1 3 Câu 27: Cho hàm số y = x − 2 x 2 + 3x + 1 .Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 3 bằng 2 có phương trình là: 1 11 1 11 A. y = x + B. y = x + C. y = − x − D. y = − x + 3 3 3 3 Câu 28: Biết rằng đường thẳng y = −2 x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + x + 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 A. y0 = 4 B. y0 = 0 C. y0 = 2 D. y0 = −1 Câu 29: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất? A. y = 0 B. y = −3 x + 3 C. y = −3 x D. y = −3 x − 3 x3 Câu 30: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y = + 3 x 2 − 2 có hệ số góc k = −9 ,có phương trình là: 3 A. y − 16 = −9( x + 3) B. y − 16 = −9( x − 3) C. y + 16 = −9( x + 3) D. y = −9( x + 3)
2x −1 Câu 31: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y = với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến x−2 với đồ thị tại M là: 3 1 3 1 3 1 3 1 A. y = − x − . B. y = − x + . C. y = x+ . D. y = x− . 4 2 4 2 4 2 4 2 1 14 2 Câu 32: Cho hàm số y = x 4 − x có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu điểm A thuộc ( C ) sao cho 3 3 tiếp tuyến của ( C ) tại A cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt M ( x1 ; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) ( M , N khác A ) thỏa mãn y1 − y2 = 8 ( x1 − x2 ) ? A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . x4 x2 Câu 33: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = + − 1 tại điểm có hoành độ 1 là: 4 2 A. 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác Câu 34: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng A. 3 B. 0 C. 4 D. 3 x 2 − 3x + 1 Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y = tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục 2x −1 tung có phương trình là: A. y = x 1 B. y= x + 1 C. y= x D. y = x x2 + x + 2 Câu 36: Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số y = là: x+2 A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 Câu 37: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1; 6) của đồ thi hàm số y = x 3 − 3x + 1 là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 38: Cho đồ thi hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 x ( C ). Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M,N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = x + 2016. Khi đó x1 + x2 = 4 −4 1 A. B. C. D. 1 3 3 3 Câu 39: Đường cong như hình vẽ đưới đây là đồ thị hàm số nào? A. y = x 4 − 2 x 2 + 3 . B. y = − x 4 − 2 x 2 − 3 . C. y = −x 3 + 4 x 2 −1 . D. y = −x 4 + 2 x 2 + 3 .
Câu 40: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi: A. 0 m < 4 B. m > 4 C. 0 < m 4 D. 0 < m < 4 x 2 − 2mx + m Câu 41: Hàm số y = đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi: x −1 A. m 1 B. m 1 C. m −1 D. m 1 Câu 42: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây? y 2 x 2 1 0 1 1 2x −1 2x + 1 2x + 1 1− 2x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 x −1 x +1 x −1 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ﾡ( x ) như hình bên dưới và f ( - 2 ) = f ( 2) = 0. 2 Hàm số g ( x ) = ﾡﾡ f ( 3 - x ) ￹￻ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ( - 2;- 1) . B. ( 1;2) . C. ( 2;5) . D. ( 5; +ﾡ ) . Câu 44: 3 2 ( 2 ) Cho hàm số f ( x ) = x + m + 1 x + m − 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;2] bằng 7. A. m = 1 . B. m = 7. C. m = 2. D. m = 3 . Câu 45: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 : y 3 2 1 x 3 2 1 1 2 3 1 2 3 Với giá trị nào của m thì phương trình − x3 − 3 x 2 + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt.? A. −1 < m < 3 . B. −3 m 1 . C. −3 < m < 1 . D. m < 1 . Cho hàm số y = 3 ( x − 1) , tập xác định của hàm số là −5 Câu 46:
A. D = ( 1; + ) B. D = ( − ;1) C. D = R \ { 1} D. D = R 3 Câu 47: ( Hàm số y = 4 − x 2 ) 5 có tập xác định là: A. (− ; −2) (2; + ) . B. (2;2). C. [2;2]. D. R. Câu 48: Đạo hàm của hàm số y = 3 2x 2 + 3 là: 4x 1 2 4x A. B. (2x 2 + 3) C. 4x(2x 2 + 3) − 3 D. 3 3 3 (2x 2 + 3) 2 3 (2x 2 + 3)2 a. 6 a Câu 49: Cho a > 0. Rút gọn biểu thức M = 3 ta được: a. 4 a 3 A. a B. 4 a C. 12 a D. 6 a Câu 50: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s(mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t2 – t3. Thời điểm t( giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: A. t = 4s. B. t = 2s. C. t = 6s D. t = 8s Hình học: Câu 1: Số cạnh của khối bát diện đều là? A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 Câu 2: Hình chóp S . ABCD có đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA = a 3 , AC = a 2 . Khi đó thể tích khối chóp S . ABCD là: a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a thì thể tích của khối chóp đó là: a3 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 2 4 6 2 Câu 4: Cho hình chóp tam giác S . ABC với SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a . Tính thế tích của khối chóp S . ABC ? 1 1 1 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 2 6 3 Câu 5: Nếu cạnh đáy của hình chóp tam giác tăng lên 2 lần và chiều cao của hình chóp đó tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 16 lần. B. 18 lần. C. 12 lần. D. 36 lần. Câu 6: Tỉ số của hai thể tích khối chóp S . A B C D và S . ABCD ( với A , B , C , D lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 6 4 2
Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất các cạnh bằng a là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 12 3 6 Câu 8: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng 3a thì thể tích của khối chóp đó là: a 3 26 a3 26 a3 28 a3 26 A. B. C. D. 3 4 6 12 Câu 9: Cho khối chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Khi đó tỷ số thể tích của hai khối chóp S .MNC và S . ABC bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 4 3 2 Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A B C D có thể tích bằng V . Thể tích của khối tứ diện ACB D bằng: V V V V A. B. C. D. 2 3 4 6 Câu 11: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên SA vuông góc với đáy, a 6 SA = Khi đó khoảng cách từ A đến mp((SBC) bằng: 2 a 2 a a 2 A. B. C. a D. 2 2 3 Câu 12: Khối chóp đều S.ABC, AC = 2a, các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: a3 3 2a 3 3 a3 3 4a 3 3 A. B. C. D. 3 3 6 3 Câu 13: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng: a a A. B. 3a C. 2a D. 2 3 Câu 14: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 2 4 1 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 2 3 3 3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = a. Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB, SC tạo với mặt đáy góc 45 0. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: 3a 3 2 2a 3 3 4a 3 2 2a 3 2 A. B. C. D. 2 3 3 3
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a ; SA = a 3 , SA ⊥ ( ABCD ) . M là điểm trên SA sao cho AM = a 3 . Tính thể tích của khối chóp 3 S.BMC 2a 3 3 2a 3 3 4a 3 3 3a 3 2 A. B. C. D. 9 3 3 9 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB = 2a;AD = CD = a; SA = a 2 . Tính thể tích khối chóp S.BCD là: 3 a 3 4a 3 2 a3 2 3a 3 3 A. B. C. D. 2 3 2 4 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’; B’; C’; D’ lần lượt là trung điểm của SA; SB; SC; S D. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 8 16 2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: 2a 21 3a 2 a 21 a 21 A. B. C. D. 7 7 7 21 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a 3 và SA ⊥ ( ABCD ) , H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Thể tích khối chóp S.AHC là: a3 3 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 8 6 8 12 Câu 21: Khối chóp tứ giác đều có cạnh bằng a, khi đó thể tích của nó là: a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 6 4 3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a ; SA = a 3 ,. M là điểm a 3 trên SA sao cho SM = . SA vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.BMC? 3 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 9 12 24 Câu 23: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB = 2AD = 2CD = 2a = 2 SA và SA (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 6 4 2 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: a 21 3a 2 2a 21 a 21 A. B. C. D. 21 7 7 7
Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC = 2a 2 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng: 2a 3 3 3a 3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 4 3 6 Câu 26: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ là: 2a 3 3 3a 3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 2 4 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA ⊥ (ABC) và SA = a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là a 3 11 3a 3 11 4a 3 11 3a 3 11 A. B. C. D. 12 2 3 8 Câu 28: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 3a 3 3 a3 3 4a 3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 4 3 2 Câu 29: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 3a 3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 4 6 4 6 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 24 6 12 8 Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho AC = AB = 2a , góc giữa AC và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là 2a 3 3 a3 3 4a 3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC= 2a, góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S.ABC là: 2a 3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 3 3 4 9 Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: a3 a3 3 3a 3 a3 2 A. B. C. D. 8 9 8 3
Câu 34: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a; SA = 2a.Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a 3 11 a 3 11 a 3 11 3a 3 11 A. B. C. D. 2 4 12 4 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600.Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 6 2a 3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 3 3 12 9 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 2 2a 3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 3 24 4 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho 1 SA ' = SA . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, 3 SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: V V V V A. B. C. D. . 27 81 9 3 Câu 38: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB = AD = 2a , CD = a . Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng ( SBI ) và ( SCI ) cùng vuông góc mặt phẳng ( ABCD ) . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SBC ) bằng a . Thể tích của khối S . ABCD là 3 15a 3 3a 3 9a 3 3 15a 3 A. . B. . C. . D. . 5 2 2 8 Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD tạo với mặt đáy 1 góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABD a3 3 a3 6 a3 6 2a 3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 24 12 3 Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Hình chiếu vuông góc của A trên ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết thể tích khối lăng trụ là a 3 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là 4a 3a 3a 2a A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 2.3.Ma trận đề minh họa TT Nội Đơn vị Mức độ nhận thức Tổng Tổng dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Số câu Thời % kiến cao gian
Số Thời Số Thời Số Thời Số Thời TN TL thức câu gian câu gian câu gian câu gian Đơn điệu 2 1 1 4 16 Cực trị 1 1 1 3 12 Max, min 1 1 2 8 Giải Tiệm cận 1 1 1 3 12 1 Khảo sát tích sự biến thiên và vẽ 1 2 3 12 đồ thị hàm số Hình Khối 1 1 4 đa diện Khối đa diện lồi, Hinh 1 1 4 2 khối đa học diện đều Thể tích khối đa 2 4 1 `1 8 32 diện 2.4. Đề minh họa 3 − 2x Câu 1: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: x+5 A. x = −5 . B. y = −5 . C. y = −2 . D. x = 3 . x−3 Câu 2: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = có đúng 2 x − 2x + m 2 đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). A. −3 . B. 5 . C. 1 . D. − 2 . Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y ' = f ' ( x ) < 0 ∀x ﾡ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f ( x − 2 x + m ) f ( x 2 + 2 ) nghiệm đúng với mọi 3 2 x [ −1; 2] . A. ( 6;+ ) . B. ( − ;2 ) . C. [ 6;+ ). D. ( − ;2] . Câu 4: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3a là A. a 3 . B. 27a 2 . C. 27a 3 . D. 9a 3 . Câu 5: Cho khối chóp S . ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c . Thể tích V của khối chóp S . ABC là 1 1 1 A. V = abc . B. V = abc . C. V = abc . D. V = abc . 6 2 3
Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P lần lượt là các 1 1 3 điểm thuộc các cạnh SA, SB, SD sao cho SM = SA , SN = SB , SP = SD . Mặt 3 2 4 phẳng ( MNP ) chia khối chóp S . ABCD thành 2 khối đa diện có thể tích lần lượt là V1 V1 ;V2 ( V1 < V2 ) . Tính tỉ số . V2 V1 43 V1 59 V1 5 V1 3 A. = . B. = . C. = . D. = . V2 77 V2 61 V2 8 V2 5 Câu 7: Khối lập phương là khối đa diện đều loại A. { 5;3} . B. { 4;3} . C. { 3;3} . D. { 3;4} . Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có M , N lần lượt là trung điểm của A B và BC . Gọi V1 ;V lần lượt là thể tích của khối tứ diện ADMN và khối hộp chữ nhật V1 ABCD. A B C D . Tính tỉ số . V V1 1 V 1 V1 1 V1 1 A. = . B. 1 = . C. = . D. = . V 2 V 4 V 6 V 3 Câu 9: ﾡ Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có AB = a, BC = 4a, ABC = 1200 và góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C là A. V = a 3 . B. V = 3a 3 . C. V = 6a 3 . D. V = 2a 3 . Câu 10: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( m + 1) x 4 + ( 2m − 5 ) x 2 − 3m có đúng 3 điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 0. D. 5. Câu 11: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d (với a, b, c, d là các hằng số) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. a < 0; b > 0; c = 0; d > 0 . B. a < 0; b < 0; c = 0; d < 0 . C. a < 0; b > 0; c = 0; d < 0 . D. a > 0; b > 0; c = 0; d < 0 . ax + 1 Câu 12: Cho hàm số f ( x ) = , ( a, b, c ﾡ ) có bảng biến thiên như sau: bx + c
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 2021x + 1 Câu 13: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang? x2 + 1 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ﾡ và bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ( −1;2 ) . B. ( 3;4 ) . C. ( 4;+ ). D. ( 2;4 ) . Câu 15: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a . Gọi E là uuur 1 uur uuur 3 uur trung điểm của AC và M , N , P là các điểm thỏa mãn SM = SA , SN = SB , 3 4 uur 1 uuur SP = SC . Thể tích của khối tứ diện MNPE là 4 a3 6 5a 3 6 5a 3 6 5a 3 6 A. . B. . C. . D. . 48 144 36 48 x+m Câu 16: Biết rằng có đúng một giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x −1 trên đoạn [ −2;0] bằng 10. Giá trị đó của tham số m thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau? A. ( 10;20 ) . B. ( −30; −20 ) . C. ( −10;0 ) . D. ( 0;10 ) . Câu 17: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 2m + 5 có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích ∆OAB bằng 7 (với O là gốc tọa độ). Tích các phần tử của S là: 5 7 5 7 A. − . B. . C. . D. − . 2 2 2 2 Câu 18: Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a, BC = 3a . Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích của khối chóp S . ABC là
a 3 10 a 3 10 a 3 10 A. . B. . C. a 3 10 . D. . 6 2 3 Câu 19: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0; 2 ) . B. (− 2;0). C. ( − 2; 2 ) . D. ( − ;3) . 2x + 3 Câu 20: Cho hàm số y = . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x −1 đoạn [ −2;0] . 8 1 10 A. − . B. . C. −3 . D. . 3 3 3 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( 2 x + 3) ∀x ﾡ . Hàm số y = f ( x ) có 2 Câu 21: bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 22: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của nó? 2x − 3 A. y = − x 4 . B. y = − x 3 + 3 x 2 − 2021 . C. y = .D. y = − x 3 − 3 x + 2022 . x +1 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) + 3 = 0 là: A. 2. B. 0. C. 3. D. 4. Câu 24: Cho hình chóp đều tứ giác S . ABCD có cạnh đáy bằng 3a , mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S . ABCD là a3 3 2a 3 3 9a 3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 9 2 2 Câu 25: Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A. 9 . B. 8 . C. 11 . D. 10 . Hoàng Mai, ngày 6 tháng 10 năm 2022 TỔ TRƯỞNG Nguyễn Thị Thu Phương