Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phạm Phú Thứ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phạm Phú Thứ” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phạm Phú Thứ

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬPGIỮA HỌC KỲ I PHẠM PHÚ THỨ NĂM HỌC 2022 – 2023 TỔ TOÁN MÔN TOÁN – LỚP 12 Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 1. Sự đồng biến , nghịch biến của hàm số: * Định lý: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng K. Nếu f’(x) 0,xK (dấu bằng chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm) thì hàm số đồng biến trên K; Nếu f’(x) 0,xK (dấu bằng chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm) thì hàm số nghịch biến trên K; Nếu f’(x) = 0 ,xK thì hàm số không đổi trên K. 2. Cực đại và cực tiểu a. Quy tắc 1 tìm cực trị hàm số b. Qui tắc 2 tìm cực tri hàm số 3. Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số a. Cách tìm GTLN-GTNN trên tập (a;b) + Lập bảng biến thiên của hàm số trên (a;b), có tính giới hạn nếu cần thiết; + Dựa vào bảng biến thiên để kết luận. b. Cách tìm GTLN-GTNN của hàm số f liên tục trên đoạn [a,b]. + Tìm các điểm x1,x2, ..., xn thuộc (a;b) tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định; + Tính f(x1), f(x2), ..., f(xn), f(a ) và f(b); + Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên . 4. Tiệm cận: a. Tiệm cận ngang: Đường thẳng được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu hoặc b. Tiệm cận đứng: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: 5. Khảo sát hàm số: Các bước khảo sát hàm số : Hàm đa thức Hàm 1. Tập xác định 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên 2. Giới hạn, tiệm cận - Tính y’, tìm nghiệm của y’ = 0 (nếu có) 3. Sự biến thiên - Giới hạn tại vô cực - Đạo hàm (luôn âm hoặc luôn dương) - Bảng biến thiên - Bảng biến thiên - Kết luận các khoảng đơn điệu, cực trị - Kết luận các khoảng đơn điệu 3. Đồ thị: - Điểm đặc biệt 4. Đồ thị - Đồ thị - Điểm đặc biệt - Đồ thị 6. Sự tương giao của hai ĐTHS: Giả sử (C1) và (C2) lần lượt là đồ thị của 2 hàm số y=f(x) và y=g(x). Số giao điểm của 2 ĐTHS là số nghiệm của phương trình f(x)=g(x). Từ đó suy ra tọa độ giao điểm. 7. Tiếp tuyến của ĐTHS: Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm M(x0; y0) là:
Phương trình tiếp tuyến của qua điểm M(x0; y0): + Phương trình đt qua M(x0; y0) và có hệ số góc k là: + Để tiếp xúc thì hệ sau có nghiệm:
Chủ đề 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. Khái niệm lũy thừa Số mũ Cơ số a Lũy thừa thừa số ) 2. Tính chất của lũy thừa. * với a > 0, b > 0, ta có a>1: 0
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ MINH HỌA Môn: Toán, Lớp 12. Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:…………………………. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 3: Cho hàm số có đạo hàm và đồng biến trên Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. B. C. D. Câu 5: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B. C. D. Câu 6: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 7: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. B. C. D. Câu 8: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 10: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? A. B. C. D. Câu 11: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? A. B. C. D. Câu 12: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. B. C. D. Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. B. C. D. Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận ? A. B. C. D. Câu 15: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt ? A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 16: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?
A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4. Câu 17: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao h được tính bởi công thức nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 18: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng diện tích đáy bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 19: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với đáy, (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 20: Cho hình chóp (tham khảo hình vẽ). Gọi lần lượt là thể tích của các khối chóp Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. Câu 21: Cho hàm số có Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 22: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? A. B. C. D. Câu 23: Cho hàm số có Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại ? A. B. C. D. Câu 24: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. B. C. D. Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 26: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn là A. B. C. D. Câu 27: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình có bao nhiêu nghiệm ? A. B. C. D. Câu 28:Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 29:Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là A. B. C. D. Câu 30: Cho hàm số có đồ thị và , . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. B. không có tiệm cận đứng. C. có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. không có tiệm cận ngang. Câu 31:Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm ngang ? A. 2. B.1. C. 0. D. 3. Câu 32: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A.4. B.6. C.12. D.8. Câu 33: Cho khối hộp (tham khảo hình vẽ). Hỏi mặt phẳng chia khối hộp đã cho thành bao nhiêu khối lăng trụ ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 34: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại mặt bên là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu ? A. B. C. D.
Câu 35: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng là trung điểm H của cạnh bên hợp với đáy một góc (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số Câu 2:Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính theo thể tích của khối chóp Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số có 5 điểm cực trị. Câu 4: Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -------------HẾT ----------
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHẠM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KỲ I PHÚ THỨ NĂM HỌC 2021 – 2022 TỔ TOÁN Môn: Toán, Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên học sinh: ……………………………………………….……………………………… Lớp 12/….. Câu 1: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.. B.. C.. D.. Câu 2: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình A.. B. C. D. Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A.. B.. C.. D.. Câu 5: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A.. B.. C.. D.. Câu 6:Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 7: Hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị? A.. B.. C.. D.. Câu 8: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 9: Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là điểm A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? A.. B.. C. . D.. Câu 10: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng Câu 12: Cho hàm số có đạo hàm . Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. B. C. D. Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là A. B. C. . D. Câu 14: Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. B. C. D. Câu 15:Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng A. . B.. C. . D..
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị? A. 4. B.1. C. 3. D. 2. Câu 17:Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức trong đó là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất. A. mg B. mg. C. mg. D. mg. Câu 18: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số bằng A. . B. . C.. D. . Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm ? A.. B. . C.. D. . Câu 20:Chođa thức với hệ số thực và thỏa điều kiện: với mọi . Hàm số đồng biến trên A.B. C. D. Câu 21: Cho là hai số thực dương và là hai số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây không đúng? A. B. C. D. Câu 22: Cho đẳng thức Khi đó thuộc khoảng nào sau đây? A. B. C. D. Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 24: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số xác định với mọi ? A. 4. B. 5. C. 7. D. 9. Câu 26: Cho hai số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. B. C.D. Câu 27: Cho và Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. B. C.D. Câu 28: Xét các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . A. B. C. D. Câu 29: Cho các hình sau: Hình1 Hình2 Hình3 Hình4 Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình trên?
A. . B. . C. D.. 1 Câu 30: Số cạnh của khối đa diện đều loại là A. B. C. D. 15 20 30 35 Câu 31: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h là 1 1 V = Bh V= Bh 3 V = 3Bh V = Bh 2 A. B. C. D. Câu 32:Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 2, 2. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật trên là A. 12. B.3. C.5. D.9. Câu 33:Cho khối chóp có đáy là tam giác đều có diền tích bằng , chiều cao Thể tích khối chóp trênlà a 3 15 a3 5 a3 5 a 3 15 . . . . 4 6 3 12 A. B. C. D. Câu 34:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, Thể tích khối lăng trụ trênlà A. B. C. D. Câu 35: Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 2cm, góc giữa cạnh bên và đáy bằng Thể tích khối chóp trên là A. B. C. D. Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng mặt bên SBC là tam giác đều cạnh bằng Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là A. B. C. D. Câu 37: Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa lít nước. Biết mặt đáy có kích thước chiều dài và chiều rộng . Khi đó chiều cao của bể nước là A. B. C. D. Câu 38:Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trung điểm của . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích của khối lăng trụ là A. B.. C.. D.. Câu 39:Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , , . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Thể tích khối chóp là A.. B.. C.. D.. Câu 40:Cho khối chóp có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm tam giác . Khối chóp có thể tích . Tỉ số là A.. B.. C.. D.. ----------------------HẾT----------------------