Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Gia Lai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Gia Lai" được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Gia Lai

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2024 - 2025 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN - LỚP 10 A. NỘI DUNG ÔN TẬP 1) HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Hàm số Hàm số bậc hai Dấu của tam thức bậc hai Phương trình quy về phương trình bậc hai 2) PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Phương trình đường thẳng Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Ba đường Conic B. ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ 01 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào là hàm số? A. x 2  2 y 2  3 x B. x 2  y 2  2 x  4 y  0 C. x 2  y 2  13  0 D. 3 x 2  2 y  5 x  3  0 Câu 2: Parabola của hàm số nào sau đây có hoành độ đỉnh dương? A. y  x 2  3 x  5 B. y  4 x 2  2 x  7 C. y   x 2  2 D. y   x 2  4 x  5 Câu 3: Parabola trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y   x 2  2 x  3 B. y  x 2  2 x  3 C. y   x 2  3 D. y   x 2  2 x  3 Câu 4: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào? x  1 5  f  x  0  0  A. f  x    x 2  6 x  5 . B. f  x   x 2  6 x  5 . C. f  x    x 2  4 x  5 . D. f  x    x 2  5 x  6 . Câu 5: Phương trình 3 x 2  6 x  8  2  3 x có nghiệm là 3 A. x  2 B. x  1; x  2 C. x  1 D. x  2 Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x2  x  3  4  x2 là A. T    2; 2  B. T  . C. T  1;  1  .   D. T  {1}.  2  Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  : 3x  4 y  5  0 vuông góc với đường thẳng nào sau đây? 1
 x  3t A. d : 3 x  4 y  0 B. d :  t    y  1  4t  x  1  3t C. d :   t    D. d : 4 x  3 y  1  0  y  1  4t Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 5x 12 y  5  0 . Khoảng cách từ điểm M  1;1 đến đường thẳng  bằng: 12 12 17 17 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn? A. x 2  y 2  4 x  6 y  0 . B. x 2  y 2  2 x  2 y  3  0 . C. x 2  y 2  x  6  0 . D. x 2  y 2  4 xy  6 y  0 . Câu 10: Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn  C  : x 2   y  2   4  0 2 A. I  0; 2  ; R  2 . B. I  0; 2  ; R  4 . C. I  0; 2  ; R  2 . D. I  0; 2  ; R  4 . Câu 11: Tiếp tuyến tại điểm A  3; 2  của đường tròn  C  : x 2   y  2   25 có phương trình là 2 A. 3 x  4 y  1  0 . B. 4 x  3 y  6  0 . C. 3 x  4 y  17  0 . D. 4 x  3 y  18  0 . Câu 12: Phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10, độ dài trục bé bằng 2 là x2 y 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A.   1. B.  1. C.   1. D.  1. 100 4 25 4 25 1 25 1 Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số bậc hai y  f  x   ax 2  bx  c, a  0 có đồ thị như hình vẽ. a. f  x   0  1  x  2 b. f  x   0, x  . c. f  x   2  x  0, x  3 d. Khi treo hai đầu của một sợi dây ( sợi dây mềm và đồng chất) trên hai đầu cột để sợi dây võng xuống và chạm đất người ta có được hình dạng của sợi dây là một phần của parabola trong hình vẽ trên. Khi khoảng cách giữa hai cột là 5m thì độ cao của cột là 10m . Câu 2: Cho đường thẳng  : 5 x  12 y  1  0 và hai điểm A 1; 1 , B  2; 2  . x  1 t a. Đường thẳng AB có phương trình tham số là AB :  t     y  1  3t  x  12t b. Đường thẳng  có phương trình tham số  :  t     y  5t  1 5 c. Đường thẳng d : y  x  3 song song với đường thẳng  . 12 d. Đường dây điện ở một khu dân cư được coi như đường thẳng  . Hai gia đình A, B tiến hành đặt cột thu lôi lần lượt tại các vị trí của điểm A, B. Khi đó cột thu lôi của gia đình A cách đường dây điện một khoảng cách an toàn lớn hơn của gia đình B. 2
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1: Tìm giá trị của a để công thức 2 x 2   a  5  y 2  3 y  4 x  3  0 là một hàm số? Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A  3; 5  và đường thẳng d : x  2 y  1  0 . Đường thẳng  đi qua A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình ax  by  11  0 . Tính T  2a  b . a Câu 3: Khoảng cách từ điểm A  3;5  đến đường thẳng  : 3x  y  1  0 bằng , a, b là các số nguyên. b Tính a  b . Câu 4: Một vật được buộc vào một sợi dây dài 30cm đầu còn lại của sợi dây cố định ở vị trí A. Khi cho vật quay tròn đều quanh vị trí A thì bất ngờ vật tuột khỏi sợi dây tại vị trí M và bắt đầu văng khỏi quỹ đạo ban đầu để đi theo một đường thẳng tiếp xúc với quỹ đạo ban đầu. Khi chọn hệ toạ độ Oxy sao cho A là gốc toạ độ, đơn vị trên các trục là 1cm thì M có hoành độ bằng 20, đồng thời trên quãng đường di chuyển theo đường thẳng, vật đi qua điểm N có tung độ bằng 10 5 . Tìm hoành độ điểm N. Phần IV. Tự luận Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng  : 2 x  5 y  7  0 và d : 2 x  5 y  13  0 . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng , d , hãy tính cos  . Câu 2: Gia đình ông An dự định làm một cái cửa có dạng 1 parabola, bề rộng tối đa của cửa là 3m, ở độ cao 2m cửa rộng 2m. Tính chiều cao tối đa của cửa? 3
ĐỀ 02 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho hàm số y  g  x  được mô tả bởi bảng sau: x 3 4 6 8 11 12 g  x 22 28 35 34 25 25 Tập xác định của hàm số đã cho là A. 3; 4; 6;8;11;12 . B.  3;12  . C. [3;12]. D. 22; 28;35;34; 25 . Câu 2: Biểu thức nào sau đây là hàm số bậc 2 theo biến x ? A. y 2  2 x  3. B. y  2 x 2  3x. C. x 2  y 2  1. D. y 4  2 x  1. Câu 3: Cho hàm số y  f ( x)  x2 có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên (0;  ). D. Hàm số nghịch biến trên (  ; 0). Câu 4: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào? x  1 5  f  x  0  0  A. f  x    x 2  4 x  5 . B. f  x   x 2  4 x  5 . C. f  x    x 2  4 x  5 . D. f  x    x 2  4 x  5 . Câu 5: Cho phương trình 3x 2  4 x  1  3( x  2) . Bình phương hai vế của phương trình trên ta được phương trình A. 3x  4 x  1  ( x  2) 2 . 2 B. 3x 2  4 x  1  9( x  2)2 . C. 3x 2  4 x  1  9( x  2) 2 . D. 3x 2  4 x  1  3( x  2) 2 . Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x2  3x  3x  x2 là A. T  {0}. B. T  . C. T  {0;3}. D. T  {3}. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng d : 2x  3 y  4  0 và d ' : 3x+2y  5  0 . Góc giữa d và d’ bằng: A. 300 B. 500 C. 700 D. 900 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :3x  4 y  5  0 . Khoảng cách h từ gốc tọa độ đến đường thẳng  là: A. h  2 . B. h  1 . C. h  3 . D. h  4 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  2    y  3  9 . Tâm và bán kính của 2 2 Câu 9: đường tròn đã cho lần lượt là A. I  2;3 , R  9. B. I  2; 3 , R  9. C. I  2;3 , R  3. D. I  2; 3 , R  3. Câu 10: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình đường tròn ? 4
A. x2  y 2  2 x  4 y  6  0 B. x2  y 2  2 x  4 y  5  0 C. x2  y 2  2 x  4 y  4  0 D. x2  y 2  2 x  4 y  6  0 Câu 11: Phương trình của Elip  E  có độ dài trục lớn bằng 8 , độ dài trục nhỏ bằng 6 là: x2 y 2 A.   1. B. 9 x 2  16 y 2  1 . 16 9 x2 y 2 x2 y2 C.   1. D.  1. 9 16 64 36 x2 y 2 Câu 12: Hypebol   1 có tiêu cự bằng : 9 16 A. 10 B. 6 C. 8 D. 4 Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho Phương trình bậc 2: x 2  (2m  3) x  m 2  2 m  0 a) Phương trình vô nghiệm khi m  5 b) Phương trình có nghiệm kép khi m  2 9 c) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m  4 d) Phương trình có 2 nghiệm và tích 2 nghiệm bằng 8 khi m  2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  0;3 , B 1;  2  , C  5;3 . Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC . Khi đó:   a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao AH là CB. b) Phương trình đường cao AH là 4 x  5 y  16  0. c) Phương trình đường thẳng BC là 5 x  4 y  13  0. 10 d) Độ dài đường cao AH bằng . 41 Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. 2 Câu 1: Tìm x để hàm số y  xác định ? x 3 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1; 2  và đường thẳng d : 2 x  6 y  3  0. Đường thẳng  đi qua M và song song d có phương trình ax  by  7  0,  a, b    . Tính E  a  b ? Câu 3: Khoảng cách từ A(3;-2) đến đường thẳng d : 4 x  3 y  2  0 bằng ? Câu 4: Giả sử có 3 hộ gia đình ở 3 vị trí có toạ độ là: A(1; -1), B(4; 2), C(3;3) đối với hệ trục Oxy. Họ dự định đào một cái giếng tại điểm H ở miền trong tam giác ABC để dùng chung sao cho khoảng cách từ H đến A, B, C bằng nhau. Khi đó độ dài HA bằng ? PHẦN IV. Tự luận. Câu 1: Tìm parabol (P): y  ax 2  bx  c , biết (P)đi qua điểm A(8;0) và có đỉnh I(6;-12) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng  : 3x  4 y  3  0,  ' : x  2 y  1  0 . Tính cos (,  ') -------------------- HẾT -------------------- 5
ĐỀ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho biết tốc độ tăng của nhóm hàng điện tử, máy tính và linh kiện (đơn vị: %) của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2020 (Theo số liệu của Tổng cục Thống kê): Hàm số trên được cho dưới dạng A. bảng. B. biểu đồ. C. công thức. D. không phải hàm số. Câu 2. Cho hàm số y  ax  bx  c , (a  0) có đồ thị hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng? 2 A. a  0. B. a  0. C. a  2. D. a  3. Câu 3. Tập xác định của hàm số y  x  5  2 4  x là A..  5; 4  B.  5;   C.  5; 4 . D.  5; 4 Câu 4. Cho đồ thị hàm số y  f ( x)  ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ . Đặt   b 2  4ac Chọn khẳng định đúng A. a  0,   0 . B. a  0,   0 C. a  0,   0 D. a  0,   0 Câu 5. Phương trình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc hai ? A. x2  x  1  x  3 B. x  6  2x 1 C. x 2  2 x  3  2 x 2  8 x  7 D. x3  x 2  1  3 Câu 6. Phương trình 4 x 2  3  x có nghiệm là 6
A. x  1 B. x  1 C. x  1 hoặc x  1 D. Vô nghiệm Câu 7. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : x  2 y  1  0 .  2 : 3x  6 y  10  0 A. Trùng nhau . B. Song song C. Vuông góc với nhau . D. Cắt nhau nhưng không vuông góc Câu 8. Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng 1 : 2 x  y  3  0,  2 : x  3 y  8  0 là A. 300 B. 450 C. 600 D. 1350 Câu 9. Phương trình đường tròn có tâm I ( 2;3) , bán kính R  3 là A.  x  2    y  3   9 B.  x  2    y  3   9 2 2 2 2 C.  x  2    y  3  9 D.  x  2    y  3   9 2 2 2 2  C  :  x  3   y  1 2 2 Câu 10. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn  10 tại điểm A(4; 4) là A. x  3 y  16  0 B. x  3 y  16  0 C. x  3 y  16  0 D. x  2 y  16  0 Câu 11. Dạng phương trình chính tắc của hypebol là ? x2 y2 x2 y2 A. 2  2 1 B. y 2  2 px C. 2  2  1 D. y  px 2 a b a b Câu 12. Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol ? A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F . Parabol  P  là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến  B. Cho F1 , F2 cố định với F1 F2  2c  c  0  . Parabol  P  là tập hợp các điểm M sao cho MF1  MF2  2a với a là một số không đổi và a  c C. Cho F1 , F2 cố định với F1 F2  2c (c  0) và một độ dài 2a không đổi ( a  c ) . Parabol  P  là tập hợp các điểm M   P   MF1  MF2  2a D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Parabol . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong các ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số y   x 2  2 x  3 có đồ thị như hình dưới đây a) Nghiệm của phương trình x   3;1 . f ( x)  0 b) Nghiệm của bất phương trình f ( x )  0 x  ( ; 3)  (1;  ) . c) Nghiệm của bất phương trình f ( x )  0 x  3;1 d) Một mảnh vườn hình tam giác có các đỉnh trùng với đỉnh parabol và giao điểm của parabol với trục hoành khi đó diện tích mảnh vườn là 8 (đvdt) Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 2 x  5 y  10  0 .  a) n  (2;5) là véc-tơ chỉ pháp tuyến của  .  x  5  5t b)  có một phương trình tham số  . (t R )  y  2t  c)  đi qua điểm A(-5;0) có véc tơ pháp tuyến n   2; 5  7
d)  đi qua hai điểm M  5; 0  và M  10; 2  . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 2x  1 Câu 1. Cho hàm số f ( x)  . Tính f (1) . x 3 Câu 2. Lập phương trình tổn quát của đường thẳng đi qua điểm A( 2;1) và nhận véc tơ pháp tuyến  n  (3; 2) . Câu 3. Tính khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng  : x  3 y  5  0 . Câu 4. Đường tròn  C  đi qua hai điểm A  7; 1 , B 1;5  và tâm nằm trên đường thẳng d : 3 x  y  12  0 . Tính bán kính đường tròn . PHẦN IV. Tự luận. Câu 1. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol . Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 162m . Trên thành cổng tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất người ta thả một sợi dây chạm đất . Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m . Tính chiều cao của cổng Arch . Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho tam giác ABC có A(3; 4) , B (1;5), C (3;1) . Tính diện tích tam giác ABC --------------------- HẾT --------------------- 8