Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Bà Rịa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Bà Rịa”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Bà Rịa

TRƯỜNG THPT BÀ RỊA ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA GIỮA KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2024-2025 I)NỘI DUNG KIỂM TRA: Chương 4: Nguyên hàm. Tích phân Chương 5: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng(Bài 1,2) II)HÌNH THỨC KIỂM TRA -Trắc nghiệm: 70% gồm 3 dạng thức +Trắc nghiệm Chọn 1 phương án(12 câu 3 điểm) +Trắc nghiệm Đúng sai(2 câu 2 điểm) +Trắc nghiệm Trả lời ngắn(4 câu 2 điểm) -Tự luận: 30% gồm 3 câu 3 điểm. -Thời gian kiểm tra: 90 phút -Chấm bài trắc nghiệm: bằng máy cài phần mềm chấm và quét lưu ảnh bài chấm. III)ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THAM KHẢO 1- GV biên soạn :Bùi Thị Doan PHẦN 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3đ) Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2e x + 3x 2 là: A. 2e x + x3 + C . B. 2e x + 6 x + C . C. 2e x + 3x3 + C . D. 2e x + 3x3 + C . Câu 2. Công thức nào sau đây là sai? 1 1 ax A.  ln x dx = + C . B.  dx = tan x + C .C.  sin x dx = − cos x + C . D.  a dx = ln a + C . x x cos2 x (a  1) Câu 3. Cho f là hàm số liên tục trên [1;2] . Biết F là nguyên hàm của f trên [1;2] thỏa F (1) = −2 và F ( 2 ) = 4 2 . Khi đó  f ( x ) dx bằng. 1 A. 6 . B. 2 . C. −6 . D. −2 . x+2 3 Câu 4. 1 Biết x  dx = a + b ln c, với a, b, c  , c  9. Tính tổng S = a + b + c. A. S = 7 . B. S = 5 . C. S = 8 . D. S = 6 . Câu 5. Thể tich khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ) = 2 x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 quay quanh trục Ox là 2 2 2 2 A. 2  x dx . B. 4  x dx . C.   x dx . D. 2  x dx . 0 0 0 0 Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 và x = 5 như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 5 1 5 A. S = −  f ( x)dx − f ( x)dx . B. S =  f ( x)dx + f ( x)dx . −1 1 −1 1 1 5 1 5 C. S =  f ( x)dx − f ( x)dx . D. S = −  f ( x)dx + f ( x)dx . −1 1 −1 1 1
Câu 7.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3x + 2 z + 1 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) ? A. n2 = ( 3;2;1) . B. n3 = (3;2;0) . C. n1 = ( 3; − 4;1) .D. n4 = (3;2; − 4) . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; −4 ) và B ( −1; 2; 2 ) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( ) của đoạn thẳng AB . A. ( ) : 4 x + 2 y + 12z + 7 = 0 . B. ( ) : 4 x − 2 y + 12 z + 17 = 0 . C. ( ) : 4 x + 2 y − 12 z − 17 = 0 . D. ( ) : 4 x − 2 y − 12 z − 7 = 0 . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :2 x − y + z − 3 = 0 . Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng ( P ) A. M ( 2;1;0 ) .B. M ( 2; − 1;0 ) . C. M ( −1; − 1;6 ) . D. M ( −1; − 1;2 ) . Câu 10. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M ( 2;3;1) và có vectơ chỉ phương a = (1;2;2) ?  x = 1 − 2t x = 2 + t  x = 1 + 2t x = 2 + t     A.  y = −2 + 3t . B.  y = 3 − 2t . C.  y = 2 + 3t . D.  y = 3 + 2t . z = 2 + t  z = 1 + 2t z = 2 + t  z = 1 + 2t     Câu 11. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 3;1; −5) đến mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z + 3 = 0 bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.  x = 1 + 2t Câu 12. Trong không gian Oxyz , Vị trí tương đối của hai đường thẳng d : x − 2 y − 1 z + 1 và d ' :  y = 2 − 2t = =  1 −2 3  z = −3 − 3t  là A.Trùng nhau. B.song song. C.cắt nhau. D.chéo nhau. PHẦN 2: Câu trắc nghiệm đúng sai. (2đ) Câu 13. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) :2 x − y + z − 4 = 0 và điểm M ( 0;0; − 2 ) a) Mặt phẳng ( P ) có một vecto pháp tuyến là n = ( 2; −1;1) . b) Điểm M không thuộc mặt phẳng ( P ) . c) Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) là  x = 2t  (d ) :  y = −t (t tham số)  z = −2 + t  d) Gọi H (a; b; c) là hình chiếu của điểm M lên mp(P). Khi đó 2a + b + c = 0 Câu 14. Cho hàm số f ( x ) = 3x2 + 6 x − 2 . Gọi F ( x) là một nguyên hàm của f ( x ) a) Họ nguyên hàm của f ( x ) là F ( x) = x3 + 3x 2 − 2 x + C b) Nếu F (1) = 0 thì F ( x) = x3 + 3x2 − 2 x + 2 1 1 c)  0 f ( x)dx = 2 d)  [3 − 2 f ( x)]dx = 1 0 PHẦN 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (2đ) Câu 15. Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng parabol có chiều rộng bằng 8m , chiều cao bằng 12,5m . Diện tích của cổng bằng bao nhiêu m 2 ( kết quả được làm tròn đến hàng phần chục) ? 2
3 ( m/s2 ) . Biết vận tốc của ô Câu 16. Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v ( t ) ( m/s ) , có gia tốc a ( t ) = v ( t ) = t tô tại giây thứ 6 bằng 6 ( m/s ) . Vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 là bao nhiêu m/s ? (Làm tròn đến hàng phần mười). Câu 17. Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí A cao 15 m của tháp 1 này sang vị trí B cao 10 m của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục toạ độ Oxyz cho trước (đơn vị: mét), toạ độ của A và B lần lượt là ( 3; 2, 5;15) và ( 21; 27, 5;10 ) . Toạ độ của du khách khi ở độ cao 12 mét là M ( a; b; c ) . Tính S = a + b + c Câu 18. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ dưới (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA = 100m , chiều rộng OD = 60m và tọa độ điểm B (10;10;8) . Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( OBED ) theo đơn vị mét ( kết quả làm tròn đến hàng phần chục) PHẦN IV. Tự luận .(3đ) Câu 19: Cho hai điểm A(1;2; −3), B(2; −1;0) . a)Viết phương trình đường thẳng AB. b)Tính góc giữa đường thẳng AB và trục tung. x = 6 + 5t  Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 2 + t và mặt phẳng (Q ) : x − 2y + z − 6 = 0. z = 1  a)Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Q). b)Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. 1 1 Câu 21: Cho  0 f ( x)dx = 2 . Tính  4 x3 + 1 + f ( x) dx 0   ĐỀ THAM KHẢO 2 – GV biên soạn: Lương Thúy Nga I/ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3đ) 1 Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số y = x 2 − 3x + là: x 3 x x 3 x3 3x A. − − ln x + C, C  R B. − + ln x + C, C  R 3 ln 3 3 ln 3 3
x3 x 1 x3 3x 1 C. − 3 + 2 + C, C  R D. − − 2 + C, C  R 3 x 3 ln 3 x F ( x) f ( x ) = sin x + cos x  Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số thoả mãn F   = 2 . 2   A. F ( x ) = − cos x + sin x + 3 B. F ( x ) = − cos x + sin x − 1 C. F ( x ) = − cos x + sin x + 1 D. F ( x ) = cos x − sin x + 3 3 Câu 3. Biết F ( x ) = x là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên  1 + f ( x) dx bằng 2 . Giá trị của 1 26 32 A. 10 . B. 8 . C. . D. . 3 3   2 2  f ( x ) dx = 5 I =   f ( x ) + 2sin x  dx = 5   Câu 4. Cho 0 . Tính 0 .  A. I = 7 B. I = 5 + C. I = 3 D. I = 5 +  2 Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ( x − 2 ) − 1 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 2 2 3 1 7 bằngA. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 6. Một ô tô di chuyển với tốc độ 18 m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh tốc độ ( m/s ) của xe thay đổi theo thời gian t giây và được tính theo công thức v ( t ) = 18 − 3t ( 0  t  6 ) . Kể từ khi hãm phanh đến lúc dừng, ô tô đi được quãng đường bao nhiêu? A. 45 m . B. 54 m . C. 60 m . D. 68 m . Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A ( 2;1;3) và B ( 3;2;2 ) . Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là A. u1 = ( 5;3;5) . B. u2 = ( −1; −1; −1) . C. u3 = (1;1; −1) . D. u4 = ( 6;2;6) . x = 3 − t  Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình  y = 1 + 3t , điểm nào dưới đây thuộc đường z = 2t  thẳng  ? A. M ( 3;1; 2 ) . B. N ( 3;1; 0) . C. P ( −1; 3; 2) D. Q ( −1; −3; 0 ) . Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A (1; 3; −2 ) và song song với mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z + 4 = 0 là A. 2x + y + 3z + 7 = 0 . B. 2x + y − 3z + 7 = 0 . C. 2x − y + 3z + 7 = 0 . D. 2x − y + 3z − 7 = 0 . x −1 y z + 2 x + 2 y −1 z Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = , d2 : = = . Xét vị trí tương 2 1 −2 −2 −1 2 đối của hai đường thẳng đã cho. A. Chéo nhau. B. Trùng nhau. C. Song song. D. Cắt nhau. Câu 11.Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ M (1; 2; −3) đến ( P ) : x + 2y + 2z − 10 = 0 là 2 4 11 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 4
Câu 12. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A ( 2; 0; −1) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z + 3 = 0 là: x = 2 + 2t x = 2 + 2t x = 2 + 2t x = 2 + 2t  A.  y = −t (t  ) .B. y = −1 (t   ) .C. y = −1 (t   ).  D.  y = −t (t  ). z = −1 + t z = 1 − t z = −1 + t z = 1 − t     PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2đ) Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = e và H ( x ) = xe + C xác định trên x x , trong đó C là hằng số bất kì. a) H ( x ) là họ nguyên hàm của f ( x ) . b) Cho H ( 0) = 1 , khi đó C = 0 . b c)  f ( x ) dx = e − ea b a d) Thể tích của khối tròn xoay, giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ) và các đường thẳng x = 0 , x = ln 2 và y = 0 quay 3 quanh trục Ox bằng . 4 Câu 2. Cho mặt phẳng ( ) có phương trình 2 x + y − 2 z + 3 = 0 và điểm M ( −2;2;3) . a, Mặt phẳng ( ) có một véc tơ pháp tuyến là n = ( 2;1;− 2) . b, Mặt phẳng đi qua điểm N ( −1;2;0 ) . 5 c, Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) là d = . 9 d, Mặt phẳng đi qua hai điểm M , N và vuông góc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 3x − 4 y + z + 11 = 0 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn(2đ). 1 Câu 1. Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số y = ; ( x  1) và F (2) = 1. Tính giá trị F (3), làm tròn kết quả x −1 đến hàng phần trăm. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( −1;2;0) , B ( −2;3;1) , M ( 2;1;1) . Đường thẳng  đi qua điểm M , song x = 2 − t  song với mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 9 = 0 và vuông góc với đường thẳng AB có dạng d :  y = y0 + bt , t  .  z = z + ct  0 Giá trị của biểu thức T = y0 + z0 − 2b + 3c bằng bao nhiêu? Câu 3. Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 8m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại vị trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 4 m về hướng S 60 E (hướng tạo với hướng nam góc 60 và tạo với hướng đông góc 30 ) (Hình vẽ). Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ là O , tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét có ( ) véc tơ chỉ phương là u = 1; b ; c . Khi đó, tính b + c = ? 5
Câu 4. Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền ( R ) (phần gạch chéo trong hình vẽ) quay xung quanh trục AB . Biết ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 3 cm, AD = 2 cm; F là trung điểm của BC ; điểm E cách AD một đoạn bằng 1 cm . Tính thể tích của vật thể trang trí trên ? (quy tròn đến hàng phần mười) PHẦN IV. Tự luận .(3đ) x = 6 + 5t  Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 2 + t và mặt phẳng ( P ) : 3x − 2y + 10 = 0. z = 1  a)Tính góc hợp bởi giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( P ) ? b)Tính cosin của góc hợp bởi (P) và (Oxz). 11 c)Tìm tọa độ điểm M thuộc d, biết M cách (P) một khoảng bằng 13 Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −3; 2;1) và B ( 5; − 4;1) . Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên (Oxy ) , và N là điểm đối xứng với B qua ( Oyz ) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( P ) của đoạn thẳng MN . Câu 3. Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) trên đoạn  −2;1 như hình vẽ. −1 1 5 9 Biết 2 và  f ( x ) dx = − . f ( x ) dx = − 12 −1 4 Tính diện tích hình phẳng được tô màu? …………………..HẾT………………… 6