TR NG THCS – THPT TÀ NUNGƯỜ
T : TOÁN – LÝ – TIN Ổ
Đ C NG ÔN T P H C KÌ I Ề ƯƠ Ậ Ọ ( NĂM H C 2015 – 2016)Ọ
MÔN: TOÁN 11.
ĐAI SỐ :
I. Lý thuy t:ế
1. Bi t tìm t p xác đnh c a các hàm s l ng giácế ậ ị ủ ố ượ .
2. Công th c nghi m c a các ph ng trình l ng giác c b n .ứ ệ ủ ươ ượ ơ ả
3. Cách gi i m t s ph ng trình l ng giác th ng g p.ả ộ ố ươ ượ ườ ặ
4. Bi t gi i các bài t p liên quan đn hoán v , ch nh h p, t h p, nh th c Niu- T n, bi n c , xác su t c a bi n ế ả ậ ế ị ỉ ợ ổ ợ ị ứ ơ ế ố ấ ủ ế
c .ố
5. Các công th c v c p s c ng,c p s nhân.ứ ề ấ ố ộ ấ ố
II. Bài t p:ậ
Bài 1: Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
( )
( )
0
0
2 3
)sin 2 1 )sin 2 )sin 30
6 2 2
1 1
) cot 3 0 ) cos 2 ) cot 4 10
4 3 2 3
a x c x e x
b x d x f x
π
π π
� �
= − + = − + =
� �
� �
� � � �
− = − = − − = −
� � � �
� � � �
Bài 2: Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
( )
( )
( )
0
0
2 2 2
)2sin 3 1 0 ) 3 2sin 0 )3cot x+5 3 0
3
)2 os x+30 1 0 ) 2 2 cos 0 ) cot 2 1 0
4
) 3.cos sin 1 ) 2 cos 2 sin 3 ) cos 2 3.sin 2 0
)2sin 2 sin2 1 =0 ) os os 2 0 ) 3 tan 5 1 3 t anx 1 0
4 4
a x e x i
b c f x k x
c x x g x x l x x
x x
d x x h c c m x
π
− = − = − =
� �
− = − − = − =
� �
� �
+ = + = − − =
− − + − = − + + =
Bài 3: M t h p đng 15 viên bi trong đó có 4 bi màu đ, 5 bi màu xanh, 6 bi màu vàng. H i có bao nhiêu cách ch nộ ộ ự ỏ ỏ ọ
ra 6 viên bi sao cho:
a) S bi m i lo i b ng nhau. c) Ch có bi xanh và bi vàngố ỗ ạ ằ ỉ
b) Không có đ 3 màu?ủ d) Không có bi màu vàng.
e) Có nhi u nh t 2 viên bi đ? f) Có 3 bi xanh,2 bi đ và 1 bi vàng.ề ấ ỏ ỏ
Bài 4: M t gi hoa g m 6 bông hu , 5 bông cúc và 4 bông h ng. L y ng u nhiên 8 bông trong gi . Tính xác xu t ộ ỏ ồ ệ ồ ấ ẫ ỏ ấ
sao cho trong 8 bông l y ra có s bông hu b ng s bông cúc.ấ ố ệ ằ ố
Bài 5: M t l p h c có 15 h c sinh nam và 10 h c sinh n . Giáo viên g i ng u nhiên 4 h c sinh lên b ng làm bài ộ ớ ọ ọ ọ ữ ọ ẫ ọ ả
t p. Tính xác su t đ 4 h c sinh đc g i có c nam và n .ậ ấ ể ọ ượ ọ ả ữ
Bài 6: M t đi ngũ cán b khoa h c g m 8 nhà toán h c nam, 5 nhà v t lý n và 3 nhà hóa h c n . Ng i ta ch nộ ộ ộ ọ ồ ọ ậ ữ ọ ữ ườ ọ
ra t đó 4 ng i đ đi công tác , tính xác su t sao cho trong 4 ng i đc ch n ph i có n và có đ ba b môn.ừ ườ ể ấ ườ ượ ọ ả ữ ủ ộ
Bài 7: M t gi đng 8 qu cam và 4 qu táo, l y ng u nhiên 2 qu b t kì t gi . Tính xác su t sao cho:ộ ỏ ự ả ả ấ ẫ ả ấ ừ ỏ ấ
a) L y đc hai qu khác nhau.ấ ượ ả c) Không l y đc qu táo nào.ấ ượ ả
b) L y đc hai qu táo.ấ ượ ả d) L y đc nhi u nh t 1 qu cam.ấ ượ ề ấ ả
Bài 8: T các s 0,1, 2, 3, 4, 5 ,6,7,8,9. Có th l p đc bao nhiêu s t nhiên g m 4 chừ ố ể ậ ượ ố ự ồ ữ s đôi m t khác nhauố ộ :
a) Có t t c bao nhiêu sấ ả ố. d) Không có m t c a ch s 4. ặ ủ ữ ố
b) Có bao nhiêu s l n h n s 7500. ố ớ ơ ố e) Không ph i là s l .ả ố ẻ
c) Ch s đu tiên là 5.ữ ố ầ f) Ch s th hai là ch n.ữ ố ứ ẵ
Bài 9: Khai tri n các nh th c sauể ị ứ : a)
7
2
1
xx
� �
+
� �
� �
b)
( )
5
4 3x−
Bài 10: Tìm h s c a ệ ố ủ
5
x
trong khai tri n: a) ể
12
2
2
5xx
� �
−
� �
� �
b)
( )
15
4 1x+
Bài 11: Tìm s nguyên d ng n sao cho: ố ươ
0 1 2
2 4 ... 2 243
n n
n n n n
C C C C+ + + + =
Bài 12: Ch ng minh r ng : ứ ằ
Bài 13 : Xác đnh s h ng đu, công sai, s h ng th 25 và t ng 20 s h ng đu c a CSC sau: ị ố ạ ầ ố ạ ứ ổ ố ạ ầ ủ
7 3
2 7
8
). 75
u u
au u
− =
=
b)
2 5
4 9
42
66
u u
u u
+ =
+ =
c)
9 6
5 4
9
3 2 44
u u
u u
− =
+ =
d)
3 2 5
6 8
1
0
u u u
u u
− + =
+ =
e)
1 9
3 5 7
5 90
2 8
u u
u u u
+ = −
− + = −
g)
5 3 10
1 2 8
1
14
u u u
u u u
+ − = −
+ + =
B. HÌNH H C:Ọ
I. Lý thuy t:ế
1. Bi t đc đnh nghĩa, tính ch t c a phép t nh ti n, phép quay, phép v t và phép đng d ng.ế ượ ị ấ ủ ị ế ị ự ồ ạ
2. Các ph ng pháp ch ng minh trong không gian: Đng th ng song song v i đng th ng, đng th ng song ươ ứ ườ ẳ ớ ườ ẳ ườ ẳ
song v i m t ph ng, hai m t ph ng song song.ớ ặ ẳ ặ ẳ
II. Bài t p:ậ
Bài 1: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
cho đi m A(-2;4), đi m B(1;0), vect ể ể ơ
(2;2)v=
r
và đng trònườ
2 2
( ) : 8 2 8 0C x y x y+ − − + =
. Tìm nh c a A,B, đng th ng AB và đng tròn (C) qua:ả ủ ườ ẳ ườ
a) Phép t nh ti n ị ế
v
T
r
b) Phép quay
0
( ;90 )O
Q
c) Phép v t ị ự
( ;2)O
V
Bài 2: Trong m t ph ng t a đ Oxy cho ặ ằ ọ ộ
( )
v 1; 1= − −
r
và đng tròn (C): ườ
( ) ( )
2 2
3 5 49x y− + + =
.
a) Tìm tâm và bán kính đng tròn (C).ườ b) Tìm nh c a đng tròn (C) qua ả ủ ườ
v
T
r
?
c) Tìm nh c a (C) khi th c hi n liên ti p phép quay ả ủ ự ệ ế
0
( ;180 )O
Q
và phép vi t ự
( ; 3)O
V
−
?
d) Tìm nh c a (C) khi th c hi n liên ti p phép vi t ả ủ ự ệ ế ự
1
;2
O
V
� �
� �
� �
và
( ;4)A
V
bi t A(1;2) ?ế
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. G là tr ng tâm tam giác SAB, I là trung đi m c a AB. ọ ể ủ
L y M thu c AB sao cho AD = 3AM.ấ ộ
a) Tìm giao tuy n c a hai m t ph ng (SAD) và (SCD)ế ủ ặ ẳ
b) Đng th ng qua M song song v i AB c t CI t i N. Ch ng minh NG//(SCD)ườ ẳ ớ ắ ạ ứ
c) Xác đnh thi t di n c t b i m t ph ng (MNG) c a hình chóp.ị ế ệ ắ ở ặ ẳ ủ
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm O. M , N l n l t là trung đi m c a SA, SD.ầ ượ ể ủ
a) CM : SC//(OMN)
b) Tìm thi t di n c a hình chóp c t b i m t ph ng (OMN)ế ệ ủ ắ ở ặ ẳ
Bài 5.Cho hình chóp S.ABCD có M,N là 2 đi m n m trên AB,CD. ể ằ G i (ọ
α
) là m t ph ng qua MN và song song ặ ẳ
v i SA.ớ
a) Tìm giao tuy n c a (ế ủ
α
) v i (SAB), (SAC)? b)Xác đnh thi t di n c a (ớ ị ế ệ ủ
α
) v i hình chóp?ớ
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. G i M, N l n l t là trung đi m c a SC và SD.ọ ầ ượ ể ủ
a) Xác đnh giao tuy n c a (SAC) và (SBD); (SMN) và (SAB).ị ế ủ
b) Ch ng minh (MNI)//(SAB).ứ
c) Xác đnh giao đi m c a SB v i (MNE).ị ể ủ ớ
d) Xác đnh thi t di n c a (MNE) c a hình chóp v i E là trung đi m c a IDị ế ệ ủ ủ ớ ể ủ
Bài 7.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang. G i M, N, P l n l t là trung đi m SC, SB, SA. ọ ầ ượ ể
a) Xác đnh giao tu n c a (SAD) và (SBC); (SCD) và (SNP).ị ế ủ
b) Ch ng minh BC//(AMN).ứ
c) Xác đnh giao đi m c a PM v i (SDB).ị ể ủ ớ
d) Xác đnh thi t di n c a (AMN) v i hình chóp.ị ế ệ ủ ớ
----------CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG --------------