ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9<br />
I LÝ THUYẾT:<br />
CHƯƠNG I ĐẠI SỐ:<br />
x0<br />
+ Định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm: x a 2<br />
x a<br />
A 1<br />
<br />
AB (voi AB 0; B 0)<br />
+ A có nghĩa(xác định) A 0<br />
+<br />
B B<br />
A<br />
A B<br />
A, neu A 0<br />
+ A2 A <br />
+<br />
<br />
(voi B 0)<br />
B<br />
B<br />
A, neu A 0<br />
A2 B voi A 0<br />
(voi B 0)<br />
A.B A. B (voi A 0; B 0) + A B <br />
A2 B voi A 0<br />
<br />
+<br />
<br />
A<br />
<br />
B<br />
<br />
+<br />
<br />
A<br />
( voi A 0; B 0)<br />
B<br />
<br />
A2 .B A . B (voi B 0)<br />
<br />
+<br />
<br />
C<br />
C ( A B)<br />
<br />
(voi A 0; A B 2 )<br />
2<br />
AB<br />
AB<br />
C ( A B)<br />
C<br />
+<br />
<br />
(voi A 0; B 0; A B)<br />
A B<br />
A B<br />
+<br />
<br />
CHƯƠNG I I ĐẠI SỐ:<br />
1. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0)<br />
* Tính chất: + Hàm số xác định với mọi x<br />
+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0. + Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.<br />
* Đồ thị:<br />
Đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0;b); B(-b/a;0).<br />
+ Hệ số a gọi là hệ số góc ( là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b với trục Ox)<br />
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến ; góc nhọn<br />
Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến ; góc tù<br />
+ Hệ số b gọi là tung độ gốc , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.<br />
2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng<br />
Xét đường thẳng y = ax + b (d) và y = a'x + b' (d')<br />
+ (d) và (d') cắt nhau a a'<br />
+ (d) // (d') a = a' và b b'<br />
+ (d) (d') a = a' và b = b'<br />
+ (d) (d') a . a ' = - 1<br />
+ (d) và (d') cắt nhau tại một điểm trên trục tung a a' ; b = b’ .<br />
<br />
II BÀI TẬP:<br />
Bài 1:Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:<br />
a) 3 x 5;<br />
Bài 2:Tính:<br />
<br />
b) 4 5 x ;<br />
<br />
c)<br />
<br />
3 x2<br />
; f ) x 1 1 x.<br />
2<br />
441<br />
1, 6<br />
15<br />
108. 3; d )<br />
; e)<br />
; f)<br />
;<br />
289<br />
12,1<br />
735<br />
<br />
3<br />
2x 3<br />
; d)<br />
;<br />
2 x<br />
4<br />
<br />
a) 144.81; b) 3, 6.250; c)<br />
<br />
e)<br />
<br />
g ) ( 5 2)2 ; h) ( 3 2) 2 ; k ) 12 2 35 ; l ) 5 2 6 5 2 6 ;<br />
Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) 2<br />
b)<br />
d)<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
3 48 75 27 ;<br />
25 4 4 5 3 2 0 <br />
c)<br />
12 2 3 5 2 8 .2 2 ;<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
14 <br />
2<br />
1<br />
<br />
3<br />
7 1<br />
<br />
18 <br />
<br />
2<br />
<br />
;<br />
<br />
e) 2<br />
<br />
9<br />
8<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
<br />
8 1<br />
<br />
2<br />
<br />
2 5<br />
1 8<br />
<br />
;<br />
<br />
80<br />
<br />
5-<br />
<br />
f)<br />
i)<br />
<br />
<br />
<br />
48 + 5 27 - 45<br />
<br />
<br />
<br />
g)<br />
<br />
2<br />
<br />
3 - 3 4 2 3<br />
<br />
k)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
5+ 2 3 2-1<br />
<br />
48 2 135 45 18<br />
<br />
54<br />
1<br />
-3<br />
3<br />
3<br />
5 22 5<br />
6<br />
20<br />
m)<br />
<br />
5 2<br />
2 10<br />
10<br />
<br />
h ) 3 50 - 2 75 - 4<br />
<br />
Bài 4: Rút gọn biểu thức:<br />
<br />
a) 9a 16a 49a (voi a 0); b)<br />
<br />
x xy y<br />
x y<br />
<br />
(voi x 0; y 0); c )<br />
<br />
a b<br />
a b<br />
<br />
(voi a 0; b 0) .<br />
a b<br />
a b<br />
<br />
x 2<br />
x 2<br />
<br />
x 1<br />
x 1<br />
Bài 5: Tìm x biết:<br />
d)<br />
<br />
a) 16 x 12; b) 3. x 3 12 27; c) ( x 5)2 7; d ) 9 x 9 25 x 25 49 x 49 9.<br />
Bài 6: Chứng minh đẳng thức:<br />
b b b b <br />
( x y y x )( x y )<br />
x y với x > 0 và y > 0.<br />
a) 1 <br />
1<br />
<br />
1 b với b 0 và b 1; b)<br />
<br />
<br />
xy<br />
b 1 <br />
b 1 <br />
<br />
<br />
Bài 7: 1) Cho biểu thức A =<br />
<br />
9x 9 2<br />
<br />
x 1<br />
4<br />
<br />
2)Cho biểu thức P <br />
<br />
x 1<br />
1 (voi x 0; x 1)<br />
x 1<br />
<br />
a/. Rút gọn A<br />
a/. Rút gọn P<br />
b/. Tìm x sao cho A < 2<br />
b/. Tìm x để P 2 5<br />
Bài 8: Cho hai hàm số y = 2x + 1 và y = - x - 5<br />
a) Vẽ đồ thị của hai số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ .<br />
b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên .<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Bài 9 :Cho hàm số y = 2 3 x 3<br />
a) Tìm giá trị của hàm số khi x = 2 3<br />
b) Tìm giá trị tương úng của x khi y = 3<br />
Bài 10 :a) Cho hàm số bậc nhất y = ax +5. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7.<br />
b)Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b.<br />
c)Biết đồ thị hàm số y = (m-1)x + 3m + 4 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.Tìm m.<br />
Bài 11: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.<br />
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1.<br />
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).<br />
Gợi ý:1) KQ: m = -1 ; 2) m = -3<br />
Bài 12: Cho hàm số y = ( 2 – m )x + m – 1 ( d )<br />
a)Tìm m để đã cho là hàm số bậc nhất<br />
b)Tìm m để đã cho là hàm số đồng biến; nghịch biến.<br />
c)Tìm m để ( d) song song với ( d’ ) : y = 3x + 2<br />
d)Tìm m để ( d) cắt ( d’’) : y = - x + 4 tại một điểm trên trục tung. e)Tìm m để ( d ) ( d’’)<br />
Bài 13 :a )Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ y = x + 2 ( d1) và y = <br />
<br />
1<br />
x + 2 ( d2 )<br />
2<br />
<br />
b) Gọi giao điểm của ( d1) và ( d2) với trục Ox là M , N . Giao điểm của ( d1) và ( d2) là P . Xác định toạ độ các<br />
điểm M , N , P .<br />
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm )<br />
1<br />
Bài 14: Cho hai haøm soá:y = 2x+3 (d) vaø y = x-2 (d/)<br />
2<br />
a) Veõ (d) vaø (d/) treân cuøng moät heä truïc toaï ñoä Oxy.<br />
b) Baèng pheùp tính haõy tìm toaï ñoä giao ñieåm A cuûa (d) vaø (d/).<br />
2<br />
<br />
c) Goïi B,C laàn löôït laø giao ñieåm cuûa (d) vaø (d/) vôùi truïc tung. Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng ,tính<br />
dieän tích cuûa tam giaùc ABC.<br />
d) Goïi ; laàn löôït laø goùc taïo bôûi (d) vaø (d/) vôùi truïc Ox. Tính ; (laøm troøn ñeán phuùt).<br />
Bài 15 Cho hai hàm số y = ( m – 2)x + ( n – 1) và y = ( 4 – 2m ) x – n có đồ thị là ( d1) và ( d2).<br />
Tìm m và n để ( d1 ) // ( d2 ) .<br />
Bài 16:Cho hai hàm số bậc nhất y = (2k - 1)x + 4 và y = 3x + (k - 2) có đồ thị là các đường thẳng tương ứng<br />
d1,d2. Hãy xác định tham số k để:<br />
a/ d1 // d2<br />
b/ d1 cắt d2<br />
c/ d1 d2<br />
2<br />
Bài 17:a/ Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 2 và y = - x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.<br />
3<br />
b/ Gọi C là giao điểm của đồ thị hai hàm số, A và B thứ tự là giao điểm của đồ thị hai hàm số với trục hoành.<br />
Tìm toạ độ của các điểm A,B,C.<br />
c/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC với đơn vị trên trục số là cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ<br />
nhất)<br />
Baøi 18: Cho hàm số y = ax +3 (D)<br />
a/. Xác định a biết (D) đi qua A(1;-1)<br />
b/. Xác định a biết đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = 2x – 1<br />
c/. Với a tìm được hai câu trên , vẽ đồ thị các hàm số trên<br />
Bài 19: Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biết<br />
a/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ gốc là 3<br />
b/ Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =1 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.<br />
Bài 20:Cho (d): y = 3mx + 2k và (d’): y =(m – 4)x +k -1 .Tìm m và k để<br />
a) (d) và (d’) cắt nhau;<br />
b)(d) và (d’) song song với nhau;<br />
c) (d) và (d’) trùng nhau.<br />
Bài 21: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3<br />
a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2;1); b)Vẽ đồ thị với m tìm được<br />
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành ( làm tròn đến phút).<br />
Bài 22: Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.<br />
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.<br />
2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.<br />
3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy.<br />
3<br />
Gợi ý :1) KQ: m
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
