Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I – TOÁN 12 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1-KHỐI 12 GIA LAI NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3 x = 50 là 50 A. S = B. S = { 3 } . C. S = { 50 } . D. S = { 50} . 50 3 3 2 Câu 2. Số nghiệm của phương trình 22 x - 7 x+5 = 1 là A. 1 . B. 2 . C. 3 . C. 0 . x 2 +1 Câu 3. Hàm số f ( x ) = e có đạo hàm x x 2 +1 x x 2 +1 A. f ( x) = e . B. f ( x ) = e . 2 x2 + 1 x2 + 1 2x x 2 +1 x x 2 +1 C. f ( x) = e . D. f ( x ) = e ln 2 . x2 + 1 x2 + 1 Câu 4. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. Năm mặt. B. Bốn mặt. C. Ba mặt. C. Hai mặt. Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y = − x3 + 3 x + 1 . B. y = x 4 − x 2 + 1 . C. y = − x 2 + x − 1 . D. y = x 3 − 3 x + 1 . Câu 6. Thể tích V của một khối trụ có bán kính đáy bằng R , độ dài đường sinh bằng l được xác định bởi công thức nào dưới đây? 1 1 3 C. V = π R l . D. V = π R l . 2 A. V = π R 2l . B. V = π R 3l . 3 3 Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . 1
Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 8π a 2 5π a 2 6π a 2 7π a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 8 x + 16 x − 9 trên đoạn [ 1;3] là 3 2 Câu 8. 13 A. . B. 5 . C. −6 . D. 0 . 27 Số nghiệm của phương trình log 2 x + 8log 2 x + 4 = 0 là 2 2 Câu 9. A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y = −3 x + m cắt đồ thị hàm 2x +1 số y = tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường x −1 thẳng x − 2 y − 2 = 0 ? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 11. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh MN thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ. A M D B N C A. 2π . B. 4π . C. 3π . D. 8π . Câu 12. Đặt log 2 6 = a , khi đó log 3 18 bằng: a 2a − 1 A. 2a + 3 . B. a . C. . D. . a +1 a −1 Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x x +1 x+3 x −1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2x + 1 2x + 1 2x + 1 2x + 1 2
2 2 Câu 14. Cho a , b là hai số thực dương. Viết biểu thức a 3 a dưới dạng a m và biểu thức b 3 : b dưới dạng b n . Ta có m + n bằng: 1 1 4 A. . B. . C. . D. −1 . 3 2 3 x 2 − 3x + 2 Câu 15. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: 4 − x2 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = a 2 , AB = a 5 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 2a 3 2 A. a 3 3 . B. 2a 3 2 . C. a 3 10 . D. . 3 Câu 17. Thể tích V của một khối cầu bán kính R là 1 4 3 A. V = π R . B. V = 4π R 2 . C. V = π R 3 . D. V = π R . 3 3 1 3 5 2 Câu 18. Hàm số y = x − x + 6 x + 1 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 1;3] lần lượt 3 2 tại hai điểm x1 và x2 . Khi đó x1 + x2 bằng A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . Câu 19. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 10 . Câu 20. Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn log 2 ( x + y ) = 1 + log 2 xy . Mệnh đề nào dưới đây 2 2 đúng? A. x = y . B. x > y . C. x < y . D. x = y 2 . Câu 21. Một người gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,75% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi qúy số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 150 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 11 quý. B. 12 quý. C. 13 quý. D. 14 quý. Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 ( 3 − x ) . A. D = ﾡ \ { 3} . B. D = ( − ;3] . C. D = ( − ;3) . D. D = ( 3; + ). Câu 23. Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ 3
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a > 0, b > 0, c < 0 . B. a < 0, b > 0, c < 0 . C. a > 0, b < 0, c > 0 . D. a > 0, b < 0, c < 0 . mx − 4 Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng m−x ( −3;1) ? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −20;2] để hàm số y = x3 − x 2 + 3mx − 1 đồng biến trên ﾡ ? A. 20 . B. 2 . C. 3 . D. 23 . Câu 26. Hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0;+ﾡ ) . B. ( - ﾡ ;1) . C. ( - ﾡ ;0) . D. ( 1;+ﾡ ) . Câu 27. Cho khối chóp S . ABC có thể tích bằng 5a 3 . Trên các cạnh SB , SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM = 3MB , SN = 4 NC . Tính thể tích V của khối chóp A.MNCB . 3a 3 3a 3 A. V = . B. V = . C. V = a 3 . D. V = 2a 3 . 5 4 Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 . B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 . D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 29. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V = Bh . B. V = Bh . C. V = Bh . D. V = Bh . 2 6 3 4
Câu 30. Chiều cao h của khối lăng trụ có thể tích V và diện tích đáy B là V 1 3V V A. h = . B. h = BV . C. h = . D. h = . B 3 B 3B Câu 31. Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực trị. Câu 32. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Góc tạo bởi cạnh bên AA với mặt đáy bằng 45 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A B C . A' C' B' A C H B 6 6 A. V = . B. V = 1 . C. V = . D. V = 3 . 24 8 Câu 33. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos 2 x + 2sin x trên đoạn π 0; . Giá trị M .m bằng 2 5 7 3 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 Câu 34. Khối chóp có đáy là hình bình hành, một cạnh bằng 4a và các cạnh bên đều bằng a 6 . Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là: 5
8 3 2 6 3 A. a . B. a . C. 8a 3 . D. 2 6a 3 . 3 3 Câu 35. Cho ba số thực dương a , b , c với a 1 và α ﾡ . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. log a a = c . B. log a ( b − c ) = log a b − log a c . c α C. log a b = α log a b . D. log a a = 1 . Câu 36. Tìm tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d : y = x . 1 A. 1. B. −1 . C. − . D. 2 . 2 Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với mặt đáy và SA = AB = a . S C A B Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. a 2 3a a 3 a 2 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 3 2 2 2 π Câu 38. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − 6 x + 9 ) 2 . A. D = R \ { 0} . B. D = ( 3; + ). C. D = R \ { 3} . D. D = R . Câu 39. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Dựng hình chữ nhật MNPQ có hai đỉnh M , N nằm trên cạnh BC ; hai đỉnh P , Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác A Q P B M N C Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất là a2 a2 3 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 8 6
Câu 40. Tìm điều kiện của a để biểu thức ( a + 2 ) có nghĩa. π A. a > −2 . B. ∀a R . C. a −2 . D. a −2 . Câu 41. Cho hàm số y = x 2 − 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 . B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 42. Giá trị cực đại của hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 5 là A. −6 . B. −4 . C. −5 . D. −2 . Câu 43. Hàm số y = f ( x ) xác định với mọi x 1 , có lim f ( x ) = + , lim − f ( x ) = − , x 1+ x ( −1) lim f ( x ) = + , lim f ( x ) = − . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x + x − A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có một tiện cận đứng. Câu 44. Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;2 ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;2 ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;2 ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; + ). Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y = m ( x − 1) + 1 cắt đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x − 1 tại ba điểm phâ biệt? A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 46. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây? A. { 5;3} . B. { 4;3} . C. { 3;4} . D. { 3;3} . Câu 47. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho 2π a 3 2π a 2 2π a 3 2π a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 12 4 4 7
Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2 . Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 3 1 A. V = . B. V = 1 . C. V = . D. V = 2 . 2 3 Câu 49. Hàm số f ( x ) = log ( x + 2 x + 2 ) có đạo hàm 2 A. f ( x) = ln10 ( 2 x + 2 ) ln10 . . B. f ( x ) = 2 x + 2x + 2 2 x + 2x + 2 ( 2 x + 2) 2x + 2 C. f ( x ) = 2 D. f ( x ) = 2 ( x + 2 x + 2 ) ln10 . x + 2x + 2 . Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log5 x + log5 x + 1 − 2m − 1 = 0 2 2 2 2 có nghiệm thuộc đoạn 1;5 ? A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 8 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ-THI-HK1-KHỐI 12 GIA LAI NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) x −1 Câu 1. Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để x +1 đường thẳng d : y = mx + m + 1 cắt ( C ) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 2 5 . Tích các phần tử của S là A. −2 . B. −1 . C. 2 . D. 1 . Câu 2. Đường cong ở hình bên dưới là của đồ thị hàm số nào dưới đây? 8
A. y = x 4 − 2 x 2 + 3 . B. y = x 4 + 2 x 2 + 3 . C. y = − x 4 − 2 x 2 + 3 . D. y = − x 4 + 2 x 2 + 3 . Câu 3. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao h = 3cm và diện tích đáy B = 10cm 2 A. V = 15cm3 . B. V = 60cm3 . C. V = 10cm3 . D. V = 30cm3 . Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh DC , DA, DB (tham khảo hình vẽ dưới đây). Mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng đối xứng của tứ diện đã cho? A. ( ABM ) . B. ( BMN ) . C. ( AMP ) . D. ( MNP ) . Câu 5. Cho số dương x khác 1. Biểu thức x 3 : 3 x 2 được viết dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ là: 7 6 9 5 A. x 3 . B. x 5 . C. x 4 . D. x 6 . Câu 6. Cho a, m là hai số thực thỏa mãn 0 < a 1 và log a 2 = m . Giá trị của biểu thức a m + a − m bằng. 5 3 A. 0 . B. 1 . C. . D. . 2 2 Tính tổng các nghiệm của phương trình ln ( x − 3 x ) = 0 . 2 Câu 7. A. −1 . B. 1 . C. 3 . D. −3 . Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a , mặt bên tạo với đáy góc 45o . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 125 3π a 3 25 3π a 3 25 2π a 3 125π a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 54 3 3 27 Câu 9. Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ( x) liên tục và có đồ thị trên ﾡ như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 10. Cho hình trụ có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. 20π a 2 . B. 8π a 2 . C. 12π a 2 . D. 4π a 2 . 2 +1 Câu 11. Hàm số y = e x có đạo hàm là A. y = ( x + 1) e . ln ( x 2 + 1) . D. y = e x 2 2 +1 C. y = e 2 x 2 +1 x 2 +1 B. y = 2 xe x . . Câu 12. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD . Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình nào dưới đây? A. Hình trụ. B. Hình hộp chữ nhật. C. Hình lăng trụ đứng. D. Hình nón. Câu 13. Đa diện ở hình bên có bao nhiêu đỉnh? 9
A. 7. B. 4. C. 6. D. 3. Câu 14. Một người dự định làm một cái thùng hình trụ bằng tôn có nắp đậy và có thể tích V cho trước. Hỏi người ấy phải là cái thùng có tỉ lệ giữa chiều cao và bán kính đáy bằng bao nhiêu để tốn ít tôn nhất? 1 A. . B. 1. C. 2. D. 4. 2 Câu 15. Cho a và b là hai số dương thỏa mãn a 1 và log a b = 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a = b3 . B. b = a 3 . C. b = 3a . D. a = 3b . Câu 16. Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = 2a, AC = a 2, AC ' = a 3 (tham khảo hình vẽ) 2a 3 6 a3 2 A. . B. . C. a 3 2 . D. 2a 3 6 . 3 3 1 Câu 17. Giá trị của 3 2 . 3 bằng 3 7 3 3 3 A. . B. . C. . D. 3 . 9 2 2 m2 x − 4 Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên các khoảng 4x −1 xác định A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . 1 3 Câu 19. Cho hàm số y = x − ( m + 1) x − ( 3m + 2m ) x + 1 (với m là tham số). Gọi [ a; b ] là tập hợp 2 2 3 tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 4; + ) . Tính giá trị của biểu thức T = a + 3b. A. T = −3. B. T = −2. C. T = 3. D. T = 2. x3 + 3x Câu 20. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x2 − 4 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 21. Cho hàm số y = ax + bx + c (với a, b, c ﾡ ) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của đồ 4 2 thị hàm số là 10
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 22. Chiều cao h của khối chóp có diện tích đáy B và thể tích V được tính theo công thức nào dưới đây? 3V 3B V B A. h = B. h = C. h = D. h = B V 3B 3V Câu 23. Giá trị cực tiểu của hàm số y = − x + 2 x + 7 x là 3 2 7 A. yCT = −1 . B. yCT = . C. yCT = 8 . D. yCT = −4 . 3 Câu 24. Diện tích xung quanh S xq của một hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được xác định bởi công thức nào dưới đây? A. S xq = 2π Rl . B. S xq = 2π R l . C. S xq = π Rl . D. S xq = π R l . 2 2 Câu 25. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 . Hình chiếu a 3 vuông góc H của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của đoạn thẳng BC và SA = 2 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính thể tích V của khối chóp đã cho. S A C H B a3 3 a3 a3 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 12 4 4 mx − 1 max y = 3 Câu 26. Cho hàm số y = (với m là tham số) thỏa mãn điều kiện 1;2 . Khẳng định nào sau 2x +1 đây đúng? A. 7 < m < 10 . B. 4 < m < 7 . C. 0 < m < 3 . D. 10 < m < 13 . Câu 27. Hàm số y = x − x − x + 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 2 1 1 A. ( 1; + ) . B. ( − ; − 1) . C. −1; . D. − ;1 . 3 3 Câu 28. Tập xác định của hàm số y = log ( 2 − x ) là A. ( 2; + ). B. ( − ; 2 ) . C. ( − ;8 ) . D. ( 8; + ). Câu 29. Gọi m0 là giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + 2 có ba điểm cực trị A, B, C 4 2 tạo thành một tam giác sao cho trục Ox chia tam giác đó thành hai phần có diện tích lần lượt 11
S1 1 bằng S1 , S 2 và = , trong đó S 2 là diện tích của phần nằm dưới Ox . Khẳng định nào dưới S2 3 đây đúng? A. m0 ( 1; 4 ) . B. m0 ( −6; −3) . C. m0 ( −9; −6 ) . D. m0 ( −3;1) . Câu 30. Cho khối chóp S . ABC có ba cạnh AS , AB, AC đôi một vuông góc với nhau và AS = a, AB = 2a, AC = 3a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC (tham khảo hình bên). Tính thể tích V của khối chóp S . AMN . a3 3a 3 a3 3a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 2 4 4 2x −1 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [ − 4; − 3] là x+2 3 9 A. 7 . B. . C. 9 . D. . 2 2 2 2 Câu 32. Số nghiệm của phương trình 2.4 x + 2 x + 3.2 x + 2 x − 5 = 0 là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . Câu 33. Đường cong của hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x +1 2x +1 A. y = . B. y = . C. y = − x 3 + 3x + 2 . D. y = x 3 − 3 x + 2 . x −1 x −1 Câu 34. Nghiệm của phương trình 2 x = 3 A. x = 3 . B. x = log 3 2 . C. x = log 2 3 . D. x = 3 2 . Câu 35. Một người gửi 500 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 1 năm với lãi suất 8, 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn ba lần số tiền ban đầu? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 13 năm. B. 12 năm. C. 15 năm. D. 14 năm. 12
Câu 36. Trong không gian, cho mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( α ) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn ( C ) . Biết rằng ( S ) có tâm O , bán kính R = 4a và khoảng cách từ O đến ( α ) bằng 2a . Tính bán kính r của ( C ) . A. r = 2a . B. r = 2 3a . C. r = 3a . D. r = 2 2a . Câu 37. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (với a , b , c , d 3 2 ﾡ ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng? y x O A. a > 0 , b = 0 , c < 0 , d > 0 . B. a > 0 , b > 0 , c = 0 , d < 0 . C. a > 0 , b = 0 , c < 0 , d < 0 . D. a > 0 , b > 0 , c = 0 , d > 0 . Câu 38. Cho hai số dương x và y thỏa mãn log 3 x + log 3 y = −1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. xy = . B. xy = −3 . C. xy = 3 . D. xy = 2 . 3 Câu 39. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 1 trên đoạn [ 0; 2] là A. 1. B. −3 . C. 9. D. 3 . 1 Câu 40. Tập xác định của hàm số y = ( x 2 + x ) là 3 A. ﾡ \ { −1; 0} . B. ( − ; − 1] [ 0; + ) . C. ( − ; − 1) ( 0; + ) . D. ﾡ . 1 Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số y = f ( x ) = log 3 x tại điểm x0 = . 3 1 3 1 1 ln 3 1 A. f = . B. f = 3. C. f ' = . D. f = −1 . 3 ln 3 3 3 3 3 Câu 42. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình dưới). Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2a 3 3 a3 3 A. V = a 3 .3 B. V = . C. V = 2a 3 3 . D. V = . 3 3 Câu 43. Khối đa diện đều loại { 4;3} có bao nhiêu mặt? A. 4. B. 6. C. 8. D. 12. 13
Câu 44. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = − x + 2 x + 3, ∀x ﾡ . Hàm số đã cho có bao nhiêu 2 điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 45. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = a góc ở đỉnh bằng 600 . Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó. Tính diện tích S của thiết diện thu được. 3 A. a 2 3 . B. 2a 2 . C. a 2 . D. a 2 . 4 Câu 46. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f ( x) − m = 0 có ba nghiệm phân biệt? A. 10 . B. 12 . C. 11 . D. 13 . Câu 47. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình sau. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 ( 2 x ) − 2 log 2 x − m − 1 = 0 có 2 2 1 nghiệm thuộc ;16 . 2 A. 9 . B. 12 . C. 11 . D. 10 . Câu 49. Biết hàm số y = x 2 − 4 x + 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x0 . Giá trị của log 2 x0 bằng A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Câu 50. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (với a, b, c, d ﾡ ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho 3 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( − ; −1) . B. ( 0; + ). C. ( −2; 4 ) . D. ( −1;1) . 14
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 12 GIA LAI NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 8 và chiều cao h = 6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 24 . B. 14 . C. 16 . D. 48 . Câu 2. Hình đa diện trong hình bên có bao nhiêu đỉnh? A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 9 . Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;1) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; + ). C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . Câu 4. Hình bát diện đều có số cạnh là: A. 30. B. 6. C. 20. D. 12. Câu 5. Hàm số y = − x 3 + 3x đạt cực đại tại điểm A. x = −2 . B. x = 2 . C. x = −1 . D. x = 1 . Câu 6. Nghiệm của phương trình 22 x +3 = 2 x +7 10 4 A. x = . B. x = . C. x = 4 . D. x = 10 . 3 3 15
Câu 7. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 2 4 2 A. 2π r 2 h . B. π r h . C. π r h . D. π r 2 h . 3 3 Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 3 . Tính thể tích V của khối nón đã cho 16π 3 A. V = . B. V = 4π . C. V = 16π 3 . D. V = 12π . 3 Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x trên đoạn 0;3 bằng A. 0 . B. −2. C. 18 . D. 2 . Câu 10. Hình đa diện đều loại { 4;3} được gọi là A. hình bát diện đều. B. hình hai mươi mặt đều. C. hình mười hai mặt đều. D. hình lập phương. Câu 11. Tập xác định của hàm số y = log x là A. [ 1; + ). B. ( 0; + ). C. [ 0; + ). D. ( 1; + ). 2x +1 Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x −1 1 A. y = −1 . B. x = 1 . C. y = 2 . D. x = − . 2 Câu 13. Với a là số dương tùy ý khác 1, log a a bằng 1 1 A. . B. 2a . C. 2 . D. a. 2 2 Câu 14. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? A. y = x 3 − 3x + 1 . B. y = x 3 − 3x 2 + 2 . C. y = x 3 − 3x 2 + 1 . D. y = x3 − 3 x + 2 . Câu 15. Nghiệm của phương trình log 2 x = −1 là 1 1 A. x = 2 . B. x = . C. x = −2 . D. x = − . 2 2 Câu 16. Cho a là các số thực dương và m , n là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a m .a n = a m + a n . B. a m .a n = (a m .a) n . C. a m .a n = a m+ n . D. a m .a n = a mn . Câu 17. Số mặt của khối chóp tứ giác là A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . x−4 Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [ −1;2] bằng x+2 1 A. −2 . B. −4 . C. − . D. −5 . 2 16
Câu 19. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên? A. y = − x 4 + 2 x 2 + 3 . B. y = x 4 − 2 x 2 . C. y = x 4 − 2 x 2 − 1 . D. y = − x 4 + 2 x 2 . x 1 Câu 20. Nghiệm của phương trình =9 3 1 1 A. x = −2 . B. x = − . C. x = . D. x = 2 . 2 2 Câu 21. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình dưới? x +1 2x −1 2x −1 x −1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x −1 x +1 x +1 1 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 x+ 3 > là 25 5 5 1 A. − ; + . B. − ; − . C. ( 0; + ). D. − ; + . 2 2 2 Câu 23. Cho mặt cầu có bán kính R = 2 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng 32 A. 4π . B. 8π . C. π. D. 16π . 3 Câu 24. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; + ). 17
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;3) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . x Câu 25. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x2 + 1 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số là 5. B. Giá trị cực đại của hàm số là −2. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Câu 27. Tập nghiệm của phương trình 4 x − 20.2 x + 64 = 0 là 1 1 A. { −1; −2} . B. { 2; 4} . C. ; . D. { 1; 2} . 2 4 Câu 28. Hàm số y = 51− x có đạo hàm là A. y = −51− x . B. y = −51− x ln 5 . C. y = 51− x ln 5 . D. y = 51− x . Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A. max f ( x ) = 1 . (− ;1) B. (min) f ( x ) = −1 . 0; + C. max f ( x ) = f ( −1) . ( − ;1) D. [min) f ( x ) = f ( 2 ) . 2; + Câu 30. Số nghiệm của phương trình log ( x − 1) + log ( x − 3) = log ( x + 3) là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . 1 Câu 31. Tập xác định của hàm số y = ( x + 1) 5 A. ( −1; + ). B. ﾡ \ { −1} . C. ﾡ \ { 1} . D. ( 0; + ). Câu 32. Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có đồ thị như đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 − 3 x + 2 − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt 18
y 4 -1 1 x A. 0 < m < 4 . B. m > 4 . C. 0 m 4 . D. m < 0 . Câu 33. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 với trục hoành là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 34. Cho log 2 3 = m, log 2 5 = n. Tính log 2 15 tính theo m và n. A. log 2 15 = 1 + m + n . B. log 2 15 = m.n . C. log 2 15 = 2 + m + n . D. log 2 15 = m + n . Câu 35. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông với AB = a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 2a 3 A. 2a 3 . B. . C. . D. 6a 3 . 3 3 Câu 36. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 ( 2 x ) − 23log 2 x + 7 < 0 là 2 A. vô số. B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 37. Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 2R . Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 4π R 2 . B. 2π R 2 . C. 6π R 2 . D. 8π R 2 . Câu 38. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 là A. y = −2 x + 1 . B. y = −2 x − 1 . C. y = 2 x − 1 . D. y = 2 x + 1 . x 1 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình − log 7 ( m − 1) = 0 có nghiệm 7 dương? A. 7 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 40. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3 là 4π a 3 9π a 3 π a3 A. . B. . C. 12 3π a 3 . D. . 3 2 6 Câu 41. Cho lăng trụ tứ giác ABCD. A B C D có đáy là hình vuông và cạnh bên bằng 2a . Hình chiếu của A trên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm của cạnh AD , đường thẳng A C hợp với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 45o .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16a 3 8a 3 30 16a 3 8a 3 30 A. . B. . C. . D. . 3 27 9 9 Câu 42. Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c , (a 0) có đồ thị như hình vẽ. 19
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < 0, b > 0, c < 0. B. a > 0, b < 0, c < 0 . C. a > 0, b > 0, c < 0 . D. a > 0, b < 0, c > 0 . Câu 43. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó lĩnh được số tiền nhiều hơn 200 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi ? A. 11 năm. B. 12 năm. C. 10 năm. D. 9 năm. Câu 44. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang ? x2 + 2 x − 10 A. y = x3 − 2 x 2 + 3 . B. y = . C. y = . D. y = x 2 − x + 3 . x − 10 x2 + 2 Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 − x 2 + mx + 1 đồng biến trên ﾡ . 1 1 A. m < 3 . B. m . C. m . D. m < −3 . 3 3 Câu 46. Cho bất phương trình log 7 (− x + 4 x + m) + log 1 ( x + 1) < log 7 5 . Tổng các giá trị nguyên 2 2 7 dương của tham số m sao cho bất phương trình đã cho nghiệm đúng ∀x [1; 4] bằng A. 21 . B. 28. C. 10. D. 11. Câu 47. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với BC = a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy biết SA = a , ﾡ ASB = 120 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là a a A. 2a . B. . C. . D. a . 2 4 Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, gọi G là trọng tâm tam giác SAD , mặt phẳng ( α ) chứa BG và song song với AC cắt SA , SD , SC lần lượt tại A , D , C . Tỉ số VS . A BC D bằng VS . ABCD 3 9 5 117 A. . B. . C. . D. . 8 20 16 128 Câu 49. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y = m cắt đường cong y = x 4 − 8 x 2 + 10 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1 . Số phần tử của S là A. 12 . B. 2 . C. 4 . D. 11 . Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ). 20