Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Việt Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:63

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Việt Đức” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Việt Đức

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2022 - 2023 I. GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH: Đến hết bài “Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất” (chương 9) II. CẤU TRÚC: 50 % TN – 50 % TL A. Phần trắc nghiệm STT Nội dung Số câu 1 Đường tròn 4 2 Ba đường conic 3 3 Hai quy tắc đếm 4 4 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 6 5 Nhị thức Niuton 4 6 Tính xác suất theo ĐN cổ điển 4 Tổng 25 B. Phần tự luận - Đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn. - Bài toán đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niuton. III. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO: ĐỀ SỐ 1 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN – LỚP 10 Người soạn: Thầy Bùi Hữu Thước Thời gian: 90 phút A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: Đường tròn (C ) có tâm I (1;1) bán kính R = 5 có phương trình là A. ( x + 1)2 + ( y + 1)2 = 5 . B. ( x + 1)2 + ( y + 1)2 = 25 . C. ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 25 . D. ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 5 . Câu 2: Trong một giải chạy có 10 vận động viên tham dự và đều hoàn thành cuộc thi. Biết rằng không có hai vận động viên nào về đích cùng nhau. Người ta trao bộ huy chương gồm 1 huy chương đồng, 1 huy chương bạc và 1 huy chương vàng. Có bao cách trao bộ huy chương đó? A. 720. B. 10.000.000.000. C. 360. D. 10!. Câu 3: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc đó lập thành số lẻ là A. 33%. B. 25%. C. 50%. D. 100%. Câu 4: Một lớp học có 30 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Sô cách chọn ra đội trực nhật có hai học sinh là A. 750. B. 1350. C. 370. D. 990. Câu 5: Một lớp học có 30 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Sô cách chọn ra 1 học sinh trực nhật là A. 45. B. 450. C. 15. D. 30. Câu 6: Trong một giải chạy có 10 vận động viên tham dự và đều hoàn thành cuộc thi. Biết rằng không có hai vận động viên nào về đích cùng nhau. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của giải chạy? A. 20. B. 10. C. 10.000.000.000. D. 10!. 1/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 7: Trong hệ tọa độ chính tắc Parabol ( P) có phương trình: y 2 = 4 x có phương trình đường chuẩn là A. () : x = −2 . B. () : x = −1 . C. () : x = 1 . D. () : x = 2 . Câu 8: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 + y 2 + 2mx + 4my + 6m2 − 5m + 4 = 0 trở thành phương trình của đường tròn là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. x2 y 2 Câu 9: Trong hệ tọa độ chính tắc Elip ( E ) có phương trình: + = 1 có hai tiêu điểm là 25 16 A. F1 (5;0), F2 (−5;0) . B. F1 (3;0), F2 (−3;0) . C. F1 (4;0), F2 ( −4;0) . D. F1 (0;3), F2 (0; −3) . Câu 10: Một lớp học có 30 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Sô cách chọn ra đội cờ đỏ gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là A. 45. B. 30. C. 15. D. 450. Câu 11: Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt ngửa là A. 25%. B. 50%. C. 33%. D. 100%. Câu 12: Hệ số của 𝑥 4 trong khai triển Newton (2𝑥 − 3)5 là A. -124. B. -256. C. -240. D. 240. x2 y 2 Câu 13: Trong hệ tọa độ chính tắc Hypebol ( H ) có phương trình: − = 1 có hai tiêu điểm là 9 16 A. F1 ( 0;5 ) , F2 ( 0; −5 ) . B. F1 (4;0), F2 ( −4;0) . C. F1 (5;0), F2 (−5;0) . D. F1 (3;0), F2 (−3;0) . Câu 14: Tiếp tuyến của đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 25 tại tiếp điểm T (4;5) có phương trình là A. 3x − 4 y − 12 = 0 . B. 4 x + 3 y − 12 = 0 . C. 3x + 4 y + 32 = 0 . D. 3x + 4 y − 32 = 0 . Câu 15: Số số hạng trong khai triển Newton (𝑎 + 𝑏)5 là A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 16: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5? A. 150. B. 300. C. 450. D. 390. Câu 17: Cho tập hợp A gồm 5 phần tử. Số tất cả các tập hợp con khác tập rỗng của tập hợp A là A. 30. B. 47. C. 64. D. 31. Câu 18: Đường tròn (C ) có phương trình x2 + y 2 + 2 x + 4 y − 20 = 0 tâm và bán kính là A. Tâm I (−1; −2) bán kính R = 5 . B. Tâm I (−2; −1) bán kính R = 25 . C. Tâm I (2;1) bán kính R = 25 . D. Tâm I (1; 2) bán kính R = 5 . Câu 19: Số các hoán vị của tập hợp A gồm n phần tử là: A. Pn = n ! . B. Pn = ( n + 1) !. C. Pn = ( n − 1) !. D. Pn = ( n !) . 2 Câu 20: Số các tổ hợp chập k của tập hợp A gồm n phần tử là: k! k! n! n! A. Cn = k . C. Cn = k . B. Cn = k . D. Cn = k . ( n − k )! n !( n − k ) ! k !( n − k ) ! ( n − k )! Câu 21: Chọn ngẫu nhiên bốn viên bi từ một túi gồm 4 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Xác suất để nhận được 2 viên bi xanh và hai viên bi đỏ là 186 56 19 123 A. . B. . C. . D. . 495 165 219 453 2/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 22: Cho hai đường thẳng song song ∆1 , ∆2. Trên ∆1 có 8 điểm phân biệt 𝐴1 , 𝐴2 , … , 𝐴8 , trên ∆2 có 6 điểm phân biệt 𝐵1 , 𝐵2 , … , 𝐵6 . Số tam giác có 3 đỉnh trong số 14 điểm trên là: A. 370. B. 440. C. 288. D. 280. Câu 23: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau và số đó lớn hơn 4500? A. 1900. B. 720. C. 360. D. 490. Câu 24: Cho đường tròn (C ) ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 25 , (Cm ) : ( x − 2)2 + ( y − m)2 = 16 . Gọi m1 , m2 là các giá trị thỏa mãn khoảng cách giữa hai giao điểm của (C ) và (Cm ) lớn nhất. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. 1  m1 + m2  4 . B. −1  m1 + m2  1 . C. m1 + m2  4 . D. m1 + m2  −1 . Câu 25: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số, trong đó chữ số 0 xuất hiện năm lần, còn các chữ số khác xuất hiện không quá một lần? A. 1980. B. 3600. C. 4410. D. 4970. B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm 𝐴(−1; −1), 𝐵(5; 7) a) Viết phương trình đường tròn (𝐶1 ) có tâm A và đi qua B b) Viết phương trình đường tròn (𝐶2 ) nhận AB làm đường kính. Câu 2: Trong mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦 đường tròn (𝐶) có phương trình 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑥 + 2𝑦 − 23 = 0 a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (𝐶) tại tiếp điểm 𝑇(4; 3) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (𝐶) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng (∆): 3𝑥 + 4𝑦 = 0. Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 54000?. Câu 4: Xác định hệ số của 𝑥 4 trong khai triển rút gọn của 𝑓(𝑥) = (𝑥+1)5 + (2𝑥 2 + 3)4. Câu 5: Trên một chiếc hồ hình tròn có bán kính là 200 m có đặt một hệ thống chiếu sáng xung quanh hồ. Một đường cáp điện thẳng có khoảng cách từ tâm của hồ đến đường cáp điện là 600m. Người ta cần dựng một trạm biến áp trên đường cáp điện để cung cấp điện cho hệ thống chiếu sáng quanh hồ. Xác định vị trí đặt trạm biến áp và điểm đấu nối với hệ thống chiếu sáng quanh hồ để khoảng cách giữa chúng là ngắn nhất. ------------------------------------------------- HẾT ĐỀ 1 ------------------------------------------------- ĐỀ SỐ 2 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN – LỚP 10 Người soạn: Cô Nguyễn Thị Thu Thời gian: 90 phút A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: An có một hộp bi gồm 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. An chọn ngẫu nhiên 3 viên bi để cho Bình. Xác suất để 3 viên bi Bình nhận được có cả bi đỏ và bi xanh là 10 9 2 7 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 3/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 2: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! n! A. An = k . B. Cn = k . C. Cn = k . D. An = k . ( n − k ) !k ! ( n − k )! ( n − k )!k ! ( n − k )! Câu 3: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và năm quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9,10,11. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. 30. B. 6. C. 11. D. 5. Câu 4: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất có không gian mẫu là: A.  = 1, 2,3, 4 . B.  = 2, 4, 6 . C.  = 1, 2,3, 4,5, 6 . D.  = 1,3,5 . Tìm hệ số của x 3 trong khai triển Newton biểu thức ( 2 x + 1) 5 Câu 5: A. 40 . B. 10 . C. 80 . D. −80 . Câu 6: Đường tròn tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 5 có phương trình là: A. ( C ) : ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25. B. ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) = 25. . 2 2 2 2 C. ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 25. D. ( C ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25. 2 2 2 2 4  3 Câu 7: Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của  x +   x A. 108 . B. 12 . C. 54 . D. 81 . Câu 8: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số các vec tơ có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là A. 360 . B. 380 . C. 170 . D. 190 . Câu 9: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 35. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5 3 6 1 1 A. . B. . C. . D. . 17 35 7 5 Câu 10: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường Parabol? x2 y 2 x2 y 2 A. y 2 = 8 x. B. − = 1. C. 14 x2 − 5 y 2 = −50. . D. + = 1. 5 1 5 1 Câu 11: Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của ( x + 1) 4 A. 16 . B. 8 . C. 32 . D. 4 . Câu 12: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau? A. 154 . B. 144. C. 155 . D. 145 . Câu 13: Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9. 2 2 A. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 3 . B. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 9 . C. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 3 . D. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 9 . Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 5 . B. 5! . C. 55 . D. 4! . 4/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
x2 y 2 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình ( E ) : + = 1 . Đường thẳng  : x = −4 cắt 25 9 elip ( E ) tại hai điểm M , N . Tính độ dài đoạn thẳng MN ? 18 9 9 18 A. MN = . B. MN = . C. MN = . D. MN = . 25 25 5 5 Câu 16: Cho đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) = 25 và điểm M(2; -2). Tiếp tuyến của đường tròn (C) 2 2 tại M có phương trình là: A. 3x − 4 y + 14 = 0. B. 3x + 4 y + 14 = 0. C. 3x + 4 y − 14 = 0. D. 3x − 4 y − 14 = 0. Câu 17: Cho đường hypebol có phương trình ( H ) : 9 x 2 − 4 y 2 = 36 . Tiêu cự của hypebol đó là A. 2 5 . B. 13 . C. 2 13 . D. 5. Câu 18: Một bó có 9 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu. A. 378 . B. 356. C. 22 . D. 189 . Câu 19: Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ? 2 1 2 2 1 1 A. C20C18 . B. C38 . C. A38 . D. C20C18 . Câu 20: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng 15 5 4 4 A. . B. . C. . D. . 19 9 9 19 Câu 21: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có ba gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3? A. 64 . B. 68 . C. 74 . D. 62. Câu 22: Cho đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O, n  N * và n  2 . Tìm số hình chữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác trên? A. An2 4 B. A2n C. Cn2 4 D. C2n Câu 23: Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 7 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ ĐỐI ĐỈNH? A. 1260 B. 5040 . C. 2520 . D. 210 Câu 24: Cho đường thẳng  : x + y − 1 = 0 và hai điểm P(5;1), Q(-2;-4). Đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng  và đi qua hai điểm P, Q có phương trình là: A. ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 37 B. ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) = 25 2 2 2 2 C. ( C ) : ( x + 1) + ( y + 2 ) = 37 D. ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) = 37 2 2 2 2 n  2 Câu 25: Cho n là số thỏa mãn C + C = 21 . Tìm hạng tử chứa x trong khai triển của  x 2 −  n −1 n +1 n n +1  x A. −40x . B. −80x . C. 40x . D. 80x . 5/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(-1;4) và B(3;1). a. Viết phương trình đường tròn tâm I(1;5) và tiếp xúc với đường thẳng AB. b. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với đường tròn tâm I ở câu a) 5  a Câu 2: Giả sử hệ số của x trong khai triển của  x 2 +  bằng 640. Xác định giá trị của a?  x Câu 3: Trên mỗi cạnh hình tam giác ABC đều được chia thành 6 đoạn thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với 2 đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm trên các cạnh của tam giác (kể cả các đỉnh A,B,C ) Câu 4: Một bánh xe đạp hình tròn khi gắn trên hệ trục tọa độ Oxy có phương trình là ( C ) : ( x + 1) + ( y + 2 ) = 16 . Trên các đũa của bánh xe có gắn các ngôi sao trang trí, các ngôi 2 2 sao này nằm trên đường tròn ( C ' ) cùng tâm với đường tròn ( C ) . Gọi A là vị trí của một trong các ngôi sao đó. Người ta thấy một hòn sỏi M bị kẹt trên bánh xe thỏa mãn M cùng với tâm của đường tròn ( C ) và ngôi sao tại điểm A tạo thành một tam giác cân tại A có diện tích bằng 4. Khi bánh xe quay tròn thì ngôi sao tại điểm A bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn ( C ' ) . Biết tiếp tuyến này là đường thẳng cắt bánh xe tại hai điểm có khoảng cách không đổi. Tính khoảng cách giữa 2 điểm đó ? ------------------------------------------------- HẾT ĐỀ 2 ------------------------------------------------- ĐỀ SỐ 3 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN – LỚP 10 Người soạn: Thầy Hoàng Tuấn Nghĩa Thời gian: 90 phút A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Khai triển ( x − 1) 5 Câu 1: A. x5 − 5 x 4 + 10 x3 − 10 x 2 + 5 x − 1 . B. − x5 − 5 x 4 − 10 x3 − 10 x 2 − 5 x − 1. C. x5 − 5 x 4 − 10 x3 − 10 x 2 − 5 x − 1 . D. x5 + 5 x 4 + 10 x3 + 10 x 2 + 5x + 1. Câu 2: Một hộp đựng 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất của biến cố: “Lấy được 3 quả cầu cùng màu” 3 9 7 2 A. . B. . C. . D. . 220 44 44 44 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển ( 3x + 2 ) ? 4 Câu 3: A. 1. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 4: Một người có 4 pho tượng khác nhau và muốn bày 4 pho tượng vào dãy có 6 vị trí trên 1 kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? A. 360. B. 24. C. 720. D. 15. Câu 5: Lập phương trình đường tròn ( C ) có tâm I ( 3; −2 ) và bán kính R = 3 ? A. x2 + y 2 + 6 x − 4 y + 9 = 0 . B. x2 + y 2 + 6 x − 4 y + 4 = 0 . C. x2 + y 2 − 6 x + 4 y + 9 = 0 . D. x2 + y 2 − 6 x + 4 y + 4 = 0 . 6/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 6: Một quán ăn sáng bán xôi và bánh mì. Có 3 loại xôi là xôi ruốc vừng, xôi đỗ xanh và xôi xéo. Có 3 loại bánh mì là bánh mì trứng, bánh mì pate và bánh mì chả. Bạn Nam muốn chọn một món để ăn sáng. Hỏi Nam có bao nhiêu lựa chọn? A. 9. B. 6. C. 2. D. 3. Câu 7: Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau: A. 120. B. 24. C. 256. D. 16. Câu 8: Trong lớp có 20 bạn tham gia môn kéo co và môn nhảy bao bố trong ngày hội thao của trường. Có 10 bạn tham gia môn kéo co và 4 bạn tham gia cả 2 môn. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia môn nhảy bao bố? A. 14. B. 4. C. 6. D. 10. x2 y 2 Câu 9: Cho Hypebol có phương trình ( H ) : − = 1 . Tính tiêu cự của Hypebol? 36 64 A. 4 7 . B. 2 7 . C. 20. D. 10. Câu 10: Cho tập A gồm n phần tử ( n  1 ). Mỗi kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là A. Một chỉnh hợp chập n của k phần tử. B. Một hoán vị của k phần tử. C. Một tổ hợp chập k của n phần tử. D. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Câu 11: Hệ số của x 4 trong khai triển ( x + 1)( x + 2 ) 5 A. 10. B. 30. C. 50. D. 40. Câu 12: Gieo một con xúc xắc 6 mặt (xúc xắc cân đối, đồng chất) và quan sát số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. Gọi P là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số chẵn”. Xác định biến cố đối P bằng cách mô tả tập hợp. A. P =  . B. P = 1;3;5 . C. P = 2; 4; 6 . D. P = 1; 2;3; 4;5;6 . Câu 13: Lập phương trình chính tắc của Parabol có đường chuẩn là  : x = −4 ? A. y 2 = 8 x . B. y 2 = 16 x . C. y 2 = 4 x . D. y 2 = 2 x . Câu 14: Một nhóm bạn đi tour du lịch Hà Nội – Đà Nẵng – Hội An – Huế. Từ Hà Nội đến Đà Nẵng có thể đi bằng 2 cách: máy bay, tàu hỏa. Từ Đà Nẵng đến Hội An có thể đi bằng 2 cách: xe taxi, xe bus. Từ Hội An đến Huế có thể đi bằng 2 cách: ô tô du lịch, xe máy. Hỏi nhóm bạn có bao nhiêu cách chọn các phương tiện để đi từ Hà Nội đến Huế? A. 3. B. 4. C. 8. D. 6. Câu 15: Cho đường tròn (C ) : ( x − 2)2 + ( y − 2)2 = 9 . Phương trình tiếp tuyến của (C ) đi qua điểm A(5; −1) là A. x = 5 và y = −1 . B. 3x − 2 y − 2 = 0 và 2 x + 3 y + 5 = 0 . C. x + y − 4 = 0 và x − y − 2 = 0 . D. 2 x − y − 3 = 0 và 3x + 2 y − 2 = 0 . Câu 16: Cho phương trình đường tròn ( C ) : ( x + 5) + ( y − 1) = 4 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính 2 2 R của đường tròn? A. I ( −5;1) và R = 4 . B. I ( −5;1) và R = 2 . C. I ( 5;1) và R = 2 . D. I ( 5;1) và R = 4 . 7/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 17: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất 2 lần. Mô tả không gian mẫu. A.  = SS , NN , SN  . B.  = SN , NS . C.  = SS , NN  . D.  = SS , NN , SN , NS  . Câu 18: Phương trình nào dưới đây có thể là phương trình chính tắc của một Elip? x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. − = 1. B. + = 1. C. + = 1. D. + =0. 16 25 16 25 25 16 25 16 Câu 19: Trong hộp có 7 bút bi đen và 5 bút bi xanh. Lấy đồng thời và ngẫu nhiên 3 chiếc bút. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 bút bi đen? 1 35 7 21 A. . B. . C. . D. . 22 44 22 22 Câu 20: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Nhi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có Nhi? A. 220. B. 990. C. 495. D. 165. Câu 21: Người thầy giáo có 8 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn sách trinh thám, 3 cuốn sách phiêu lưu và 2 cuốn sách tình cảm. Ông muốn lấy ra 4 cuốn làm quà và tặng cho 4 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng? A. 70 . B. 1680 . C. 1080 . D. 840 . Câu 22: Đường tròn ( C ) đi qua điểm A ( 2; 4 ) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là A. ( x − 2)2 + ( y − 2)2 = 4 hoặc ( x − 10)2 + ( y − 10)2 = 100 . B. ( x − 2)2 + ( y + 2)2 = 4 hoặc ( x − 10)2 + ( y + 10)2 = 100 . C. ( x + 2)2 + ( y − 2)2 = 4 hoặc ( x + 10)2 + ( y − 10)2 = 100 . D. ( x − 2)2 + ( y − 2)2 = 4 hoặc ( x + 10)2 + ( y + 10)2 = 100 . 2 1  Câu 23: Biết hệ số của x trong khai triển ( 2 x + a )  ( x 2 + 2 x + 1)  là 2 3 21 . Giá trị nào của a thỏa 2  2 mãn đề bài? 7 A. a = −1 . B. a = C. a = 1 . D. a = −5 . 2 Câu 24: Số đường chéo trong một đa giác đều 12 cạnh là: A. 54. B. 121. C. 132. D. 66. Câu 25: Lớp 10A có ba tổ. Tổ một có 15 học sinh, tổ hai có 12 học sinh và tổ ba có 13 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 4 bạn để trực nhật sao cho có đủ thành viên của mỗi tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 86580. B. 7020. C. 9360. D. 43290. B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Xét phương trình x2 + y 2 − 2 x + 4 y + c = 0 (*) a) Tìm điều kiện của c để (*) là phương trình đường tròn. b) Với c = −4 , hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn. 8/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Cho phương trình đường tròn ( C ) : ( x − 3) + y 2 = 5 2 Câu 2: a) Viết phương trình tiếp tuyến (  ) của đường tròn, biết đường thẳng (  ) song song với đường thẳng (  ') : x + 2 y + 2 = 0 b) Tìm tiếp điểm M của đường tròn ( C ) và tiếp tuyến (  ) Câu 3: Một số được gọi là " hai mặt " khi ta viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số mới chính là số ban đầu. Có bao nhiêu số "hai mặt" có ba chữ số được tạo bởi các chữ số 0, 2,5, 6 ? Tính tổng các hệ số trong khai triển ( x − 3) 5 Câu 4: Câu 5: Cho phương trình ( Cm ) : x 2 + y 2 + 2mx − 2 ( m − 1) y + 1 = 0 a) Tìm điều kiện của m để ( Cm ) là một phương trình đường tròn? Tính bán kính R theo m ? b) Tìm m để từ điểm A ( 7;0 ) có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với ( Cm ) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau? ------------------------------------------------- HẾT ĐỀ 3 ------------------------------------------------- 9/9 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2022 - 2023 I. GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH: - Đại số: Hết bài “Các quy tắc tính giới hạn”. - Hình học: Hết bài “Hai mặt phẳng vuông góc”. II. CẤU TRÚC: 50 câu trắc nghiệm STT Nội dung Tổng số câu 1 Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số 12 2 Hàm số liên tục 7 3 Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa của đạo hàm 8 4 Các quy tắc tính đạo hàm 7 5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 9 6 Hai mặt phẳng vuông góc 7 Tổng 50 III. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO: ĐỀ SỐ 1 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN – LỚP 11 Người soạn: Thầy Chu Đức Minh Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho dãy số (un ) thỏa mãn lim un = L và un  −9 với n  * . Khi đó lim un + 9 bằng A. L + 9 . B. L + 9 . C. L + 3 . D. L +3. Câu 2: Giới hạn nào dưới đây bằng 0 ? ( 2) . B. lim ( −1,101) . C. lim ( 0,919 ) . D. lim (1, 001) . n n n n A. lim n 3 − 2n Câu 3: lim 2 bằng 3n + n − 2 1 A. + . B. 0 . C. . D. − . 3 x −3 Câu 4: lim bằng x →3 x + 3 − A. − . B. 0 . C. + . D. 1 . Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2 2 1 1 A. lim = + . B. lim = − . C. lim 2 = + . D. lim 3 = + . x →0+ x x →0+ x x →0 + x x →0 + x  x2 − 5x + 4  khi x  4 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) =  x−4 . Khi đó, lim f ( x ) bằng x → 4−  2x − 6 khi x  4  A. 2 . B. + . C. − . D. 3 . x2 + 3 Câu 7: Biết rằng lim+ = a b , trong đó a, b là các số nguyên. Giá trị của 2a + 3b bằng x→ 3 x+ 3 A. 11 . B. 9 . C. 13 . D. 6 . 1/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 8: Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 1 tại điểm M (1; 2) bằng A. 12 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . 2x − 4 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có tung độ bằng 3 là x−4 1 1 A. y = −4 x − 5 . B. y = −4 x + 5 . C. y = − x − 5 . D. y = − x + 5 . 4 4 Câu 10: Một chất điểm chuyển động có phương trình s (t ) = 2t + 3t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). 2 Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 2 (giây) bằng A. 22 (m/s). B. 19 (m/s). C. 9 (m/s). D. 11 (m/s). Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 . 1 3 A. y = 4 x3 − 4 x . B. y = x3 − 2 x . C. y = 4 x3 − 4 x − 3 . D. y = x − x. 4 x+6 Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = . x+9 3 3 15 15 A. y = . B. y = − . C. y = . D. y = − . ( x + 9)2 ( x + 9) 2 ( x + 9)2 ( x + 9) 2 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x 2 + 5 x − 4 . 4x + 5 2x + 5 A. y = . B. y = . 2 2x + 5x − 4 2 2 2 x2 + 5x − 4 2x + 5 4x + 5 C. y = . D. y = . 2x + 5x − 4 2 2 x2 + 5x − 4 Câu 14: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây sai? A. CD ⊥ ( SAD) . B. AC ⊥ ( SBD) . C. BD ⊥ ( SAC ) . D. BC ⊥ ( SAB) . Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O và SA = SB = SC = SD . Khẳng định nào sau đây sai? A. AC ⊥ BD . B. SO ⊥ BD . C. SO ⊥ AC . D. SO ⊥ ( ABCD) . Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB ⊥ ( SAD) . B. AB ⊥ ( SAC ) . C. AB ⊥ ( SBC ) . D. AB ⊥ ( SCD) . Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) , SA = a 3 . Góc giữa SD và ( ABCD) bằng A. 135 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Câu 18: Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Góc giữa hai mặt phẳng ( ABCD) và ( ACC A) bằng A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . 2/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
1 1 1 1 Câu 19: Với n  , tính tổng S = 2 + 1 + + 2 + 3 + + n−2 + . * 2 2 2 2 A. S = 3 . B. S = 4 . C. S = 5 . D. S = 6 . x2 + 1 Câu 20: lim bằng x →− x + 2 A. − . B. 0 . C. −1 . D. 1 . x + bx + c 2 Câu 21: Biết rằng lim = 8,(b, c  ) , giá trị của b + c bằng x →3 x −3 A. 13 . B. −11 . C. −12 . D. −13 . Câu 22: Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x = 1 ? A. . B. . C. . D. . Câu 23: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 2 ? 3x − 4 A. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . B. y = sin x . C. y = tan x . D. y = . x−2  x+2 −2  n?u x2 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số f ( x) =  x−2  2x + a x=2  n?u liên tục tại x = 2 . 15 15 1 A. a = . B. a = − . C. a = . D. a = 1 . 4 4 4 x −1 Câu 25: Cho hàm số f ( x) = và các mệnh đề sau: x −1 ( I ) Hàm số f ( x) gián đoạn tại x = 1 . ( II ) Hàm số f ( x) liên tục tại x = 1 . 1 ( III ) lim f ( x) = . x →1 2 Các mệnh đề đúng trong các mệnh đề đã cho là A. Chỉ ( II ) . B. Chỉ ( I ) và ( III ) . C. Chỉ ( II ) và ( III ) . D. Chỉ ( I ) . Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x = 0 ? x2 − 2x + 1 A. y = x 2 − 1 . B. y = cot x . C. y = x3 − 2 x + 1 . D. y = . x 3/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
1 Câu 27: Hàm số y = liên tục trên khoảng nào dưới đây? 1 − x2 A. (1, +) . B. (−,1) . C. (−,1) và (1, +) . D. (−1;1) .  1  khi x0 Câu 28: Cho hàm số f ( x) =  x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  −1 khi  x=0 A. Phương trình f ( x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng (−1; 2) . B. Phương trình f ( x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng (−2;0) . C. Phương trình f ( x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng (−1;0) . D. Phương trình f ( x) = 0 vô nghiệm.  3 − x2  2 khi x  1  Câu 29: Cho hàm số y =  . Mệnh đề nào sau đây sai?  1 khi x  1 x  A. Hàm số liên tục tại x = 1 . B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1 . C. Hàm số có đạo hàm tại x = 1 . D. Hàm số có tập xác định là . Câu 30: Số gia của hàm số f ( x ) = x 3 ứng với x0 = 2 và x = 1 bằng A. 19 . B. −7 . C. 7 . D. 0 . 1 Câu 31: Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 + x + 2 có đồ thị (C ) . Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết 3 10 tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −2 x + là 3 A. y = −2 x + 2 . B. y = −2 x − 2 . 2 2 C. y = −2 x + 10, y = −2 x − . D. y = −2 x − 10, y = −2 x + . 3 3 1 Câu 32: Một vật chuyển động theo quy luật s(t ) = − t 3 + 9t 2 (m), với t (giây) là thời gian tính từ lúc bắt 2 đầu chuyển động. Hỏi từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới 10 giây, vận tốc lớn nhất của vật bằng bao nhiêu? A. 54 (m/s). B. 216 (m/s). C. 30 (m/s). D. 400 (m/s). Câu 33: Cho hàm số y = 3mx3 + 4 x 2 + 5m2 − 7 ( m là tham số). Giá trị của m để y(1) = 0 là 8 8 8 8 A. − . B. . C. − . D. − . 19 9 13 9 Câu 34: Đạo hàm của hàm số y = − x + 3mx + 3(1 − m ) x + m − m (với m là tham số) là 3 2 2 3 2 A. 3x 2 − 6mx − 3 + 3m2 . B. − x 2 + 3mx − 1 − 3m . C. −3x 2 + 6mx + 1 − m2 . D. −3x 2 + 6mx + 3 − 3m2 . Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 . Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD đều có SA = AB = a . Góc giữa SA và CD bằng A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . 4/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , AH là đường cao trong tam giác SAB . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. AH ⊥ AC . B. AH ⊥ BC . C. SA ⊥ BC . D. AH ⊥ SC . Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, M là trung điểm của BC , J là trung điểm của BM . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. BC ⊥ ( SAC ) . B. BC ⊥ ( SAJ ) . C. BC ⊥ ( SAM ) . D. BC ⊥ ( SAB) . Câu 39: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với ( ABC ) . Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( SBC ) ⊥ ( IHB ) . B. ( SAC ) ⊥ ( SAB ) . C. ( SAC ) ⊥ ( SBC ) . D. ( SBC ) ⊥ ( SAB ) . Câu 40: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M là trung điểm của BB . Góc  giữa hai mặt phẳng ( AMC ) và ( ABC ) bằng A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . ax 2 + bx − 5 Câu 41: Cho a , b là các số nguyên thỏa mãn lim = 7 . Giá trị của a 2 + b2 + a + b bằng x →1 x −1 A. 18 . B. 1 . C. 15 . D. 5 . Câu 42: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 8, 7 (km/h). B. 8,8 (km/h). C. 8, 6 (km/h). D. 8,5 (km/h). m 3 Câu 43: Cho hàm số f ( x) = x − 3x 2 + mx − 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương 3 trình f ( x)  0 nghiệm đúng với mọi x  . A. m = 3 . B. 2  m  4 . C. m  3 . D. m  3 . Câu 44: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm y = f ( x) liên tục trên và hàm số y = g ( x) với g ( x) = f (4 − x 3 ) . Biết rằng tập các giá trị của x để f ( x)  0 là ( −4;3) . Tập các giá trị của x để g ( x)  0 là A. ( 8; + ) . B. (1;8 ) . C. (1; 2 ) . D. ( −;8) . Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có AB = a và AA = 2a . Góc giữa hai đường thẳng AB và BC  bằng A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 . 5/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 46: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 5 . Gọi ( P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC . Gọi  là góc tạo bởi ( P) và ( ABCD) . Giá trị của tan  bằng 6 6 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 f ( x) − 10 f ( x) − 10 Câu 47: Cho lim = 5 . Giá trị của lim bằng x →1 x −1 x →1 ( )( x −1 4 f ( x) + 9 + 3 ) 5 A. 10 . B. 2 . . C. D. 1 . 3 Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A(1;3) có thể kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị của hàm số y = −4 x 2 + 3mx . 7 7 7 7 A. m  . B. m  . C. m  . D. m = . 3 3 3 3 Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 45 . Mặt phẳng ( ) đi qua A và vuông góc với SC cắt hình chóp S . ABCD theo thiết diện có diện tích bằng a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 3 Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính độ dài cạnh SA để góc tạo bởi ( SBC ) và ( SCD) bằng 60 . A. a 2 . B. a . C. a 3 . D. 2a . ----------------------------------------------- HẾT ĐỀ 1 ----------------------------------------------- ĐỀ SỐ 2 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN – LỚP 11 Người soạn: Cô Nguyễn Thị Thoan Thời gian: 90 phút Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = x 2 − x + 1 là 2x −1 2x −1 x 1 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 x2 − x + 1 x2 − x + 1 x2 − x + 1 2 x2 − x + 1 ( −1) ,... bằng n +1 1 1 1 Câu 2: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn , − , ,..., 2 6 18 2.3n −1 8 3 2 3 A. B. C. D. . 3 4 3 8 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y = 3x − 4 x tại điểm có hoành độ x0 = 0 là 3 A. y = −12 x . B. y = 3x − 2 . C. y = 0 . D. y = 3x . Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) , có đồ thị ( C ) và điểm M 0 ( x0 ; y0 )  (C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M 0 là A. y − y0 = f ( x0 ) ( x − x0 ) . B. y − y0 = f ( x0 ) x . C. y = f ( x) ( x − x0 ) + y0 . D. y = f ( x0 ) ( x − x0 ) . 6/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
x Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = . Giá trị của f  ( 0 ) là ( x − 1)( x − 2 ) .... ( x − 2023) 1 1 A. −2023! . B. . C. 2023! . D. − . 2023! 2023! 1 Câu 6: Tính số gia của hàm số y = tại điểm x0 (bất kì khác 0) ứng với số gia x . x x x x x A. y = − B. y = − C. y = D. y = x0 + x x0 ( x0 + x ) x0 ( x0 + x ) x0 + x Câu 7: Cho giới hạn lim x →− ( ) ax 2 + x + 1 − x 2 + bx − 2 = 1 . Tính P = a.b . A. -5 B. 3 C. 5 D. -3  x + 1 khi x  1 3 Câu 8: Cho hàm số f ( x ) =  . Khi đó, lim f ( x ) bằng 0 khi x  1 x →1 A. Không tồn tại B. 0 C. 2 D. 1 1 Câu 9: Hàm số f ( x ) = 3 − x + liên tục trên x+4 A.  −4;3 . B.  −4;3) . C. ( −4;3 D. ( −; −4  3; + ) . Câu 10: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  −1; 4 sao cho f ( −1) = 2 , f ( 4 ) = 7 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Phương trình f ( x ) = 5 có đúng hai nghiệm trên đoạn  −1; 4 . B. Phương trình f ( x ) = 5 vô nghiệm trên đoạn  −1; 4 . C. Phương trình f ( x ) = 5 có ít nhất một nghiệm trên đoạn  −1; 4 . D. Phương trình f ( x ) = 5 có đúng một nghiệm trên đoạn  −1; 4 . Câu 11: Cho hàm số y = 3 x 3 + x 2 + 1 , có đạo hàm là y ' . Để y '  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?  2  2   9  9  A.  −; −    0; + ) B.  − ; 0  C.  −; −    0; + ) D. − 2 ; 0  9  9   2   Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC = BAD = 60 . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và CD ? A. 45 B. 60 C. 120 D. 90 x−2 Câu 13: Cho f ( x ) = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2x − 4 1 1 A. lim f ( x ) = . B. lim f ( x ) = − C. lim f ( x ) = + D. lim f ( x ) = x →2 + 2 x →2 x → 2+ x →2 2 Câu 14: Giá trị của lim ( n2 − 1 − 3n2 + 2 là ) A. −. B. 0. C. −2. D. +. 1 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) = . Giá trị của biểu thức P = f ' (1) + f ' ( 2 ) + ... + f ' ( 2023) là x + x +1 −1 + 2024 1 − 2024 1 − 2023 1 − 2024 A. B. . C. D. 2 2023 2024 2023 2 2024 7/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
−x − 3 Câu 16: lim bằng x →− x + 2 −3 A. 1. B. −1 . C. D. -3 2 x −1 Câu 17: Tính lim . x →1 x2 − 1 1 1 A. 2 B. − C. D. 1 2 2 1 Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 2 2 x 2 + 8 x − 1 , có đạo hàm là f ' ( x ) . Tập hợp các giá trị của x để 3 f ' ( x ) = 0 là  A. −4 2   B. 2; 2   C. −2 2  D. 2 2   Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 3 − 2 x 2 ) 2023 A. y ' = 2023 ( x3 − 2 x 2 ) B. y ' = 2023 ( x 3 − 2 x 2 ) ( 3x − 4) 2022 2022 2 C. y ' = 2023 ( x 3 − 2 x 2 ) ( 3x − 4x ) D. y ' = 2023 ( x3 − 2 x 2 )( 3x 2 − 4 x ) . 2022 2 3n + 5n5 Câu 20: lim bằng 4n − 5 3 A. 0. B. −. C. . D. +. 4 Câu 21: Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng -∞? −3x + 4 −3x + 4 −3x + 4 −3x + 4 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim = . x →2 + x−2 x →2 − x−2 x →− x − 2 x →+ x−2  x2 + 4 − 2  khi x  0  Câu 22: Cho hàm số f ( x ) =  x2 . Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f ( x )  2a − 5 khi x = 0   4 liên tục tại x = 0 3 3 4 4 A. a = − B. a = C. a = D. a = − 4 4 3 3  x2 − 5x + 6  khi x  3 Câu 23: Tìm giá trị của tham số a để hàm số f ( x ) =  x − 3 liên tục tại x = 3 a khi x = 3  A. a = 2 B. a = 1 C. a = 0 D. a = −1 Câu 24: Cho f ( x ) là hàm số thỏa mãn f (1) = f ' (1) = 1 . Giả sử g ( x ) = x f ( x ) . Tính g ' (1) . 2 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 3 − 4 − x  khi x  0  Câu 25: Cho hàm số f ( x ) =  4 . Tính f  ( 0 ) . 1 khi x = 0 4  1 1 1 A. Không tồn tại. B. f  ( 0 ) = . C. f  ( 0 ) = . D. f  ( 0 ) = . 4 32 16 8/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x0 là f  ( x0 ) . Mệnh đề nào sau đây sai? f ( x + x0 ) − f ( x0 ) f ( x0 + x ) − f ( x0 ) A. f  ( x0 ) = lim . B. f  ( x0 ) = lim . x → x0 x − x0 x →0 x f ( x ) − f ( x0 ) f ( x0 + h ) − f ( x0 ) C. f  ( x0 ) = lim . D. f  ( x0 ) = lim . x → x0 x − x0 h →0 h Câu 27: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x = 1 ? x2 + 2 x −1 x2 − x + 1 A. y = ( x − 1) ( x 2 + x + 1) B. y = C. y = 2 D. y = x −1 x + x +1 x +1 Câu 28: Tiếp tuyến của parabol y = 4 − x tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện 2 tích của tam giác vuông đó là 25 5 5 25 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 x +1 − 3 x + 5 Câu 29: Cho a = lim . Tìm a . x →3 x −3 1 1 1 A. B. C. 0 D. 3 2 6 x 2023 + x 2022 + ... + x − 2023 Câu 30: Giá trị của lim bằng x →1 x 2023 − 1 2024 2023 A. . B. 1012 . C. . D. 2023 . 2023 2  x −1  khi x  1 Câu 31: Xét tính liên tục của hàm số f ( x ) =  2 − x − 1 . Mệnh đề nào dưới dây đúng? −2 x khi x  1  A. f ( x ) không liên tục trên B. f ( x ) không liên tục trên ( 0; 2 ) C. f ( x ) gián đoạn tại x = 1 D. f ( x ) liên tục trên Câu 32: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? 2n 2 − 3n 4 2n − 3n3 2n 2 − 3 3 + 2n3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . −2n 4 + n 2 −2n 2 − 1 −2n3 − 4 2n 2 − 1 x 2 − 3x + 2 Câu 33: Cho hàm số xác định và liên tục trên R với f ( x ) = , x  1 . Tính f (1) . x −1 A. −1 . B. 2 C. 1 D. 0 2 f ( x ) − xf ( 2 ) Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại điểm x0 = 2 . Tìm lim . x →2 x−2 A. 0. B. f ( 2 ) − 2 f  ( 2 ) . C. 2 f  ( 2 ) − f ( 2 ) . D. f  ( 2 ) . Câu 35: Biết hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a  0 ) có đạo hàm là f ' ( x )  0 với x  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. b2 − 3ac  0 B. b2 − 3ac  0 C. b2 − 3ac  0 D. b2 − 3ac  0 Câu 36: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA ⊥ ( ABC ) , SA = 3, AB = 1. Mặt bên ( SBC ) hợp với mặt đáy góc bằng A. 45o. B. 30o. C. 60o. D. 90o. 9/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB và CA = CB . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và AB . A. 60 B. 45 C. 90 D. 30 Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B, AC = 2a, BC = a , SB = 2a 3 . Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( SBC ) . A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 . Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ ( ABCD ) . Biết SA = a 2 . Tính góc giữa SC và ( ABCD ) . A. 30 . B. 60 . C. 75 . D. 45 . Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC , SB = SD . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. CD ⊥ AC B. CD ⊥ ( ABCD ) . C. SO ⊥ ( ABCD ) D. AB ⊥ ( SAC ) Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, biết AB = 2a, AD = DC = a, cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( ) qua SD và vuông góc với mặt phẳng ( SAC ) . Tính diện tích của thiết diện tạo bởi ( ) với hình chóp đã cho a2 a2 3 a2 a2 2 A. B. C. D. 4 2 2 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8, BC = 6 , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = 6 . Gọi M là trung điểm của AB. Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với AB. Thiết diện của ( P ) và hình chóp có diện tích bằng A. 10 B. 20 C. 15 D. 16 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Đường thẳng AC  vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. ( ADC  ) B. ( ACD ) C. ( ABD ) D. ( ABCD ) Câu 44: Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Tính số đo góc  giữa hai đường thẳng BC  và BD . A.  = 30 B.  = 45 C.  = 90 D.  = 60 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ ( ABC ) . Cho AB = a, BC = a 3, SA = 2a . Mặt phẳng ( P ) qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( P ) . a2 6 a2 3 a2 6 a2 6 A. . B. . C. . D. . 5 3 3 4 Câu 46: Cho tứ diện ABCD đều. Gọi  là góc giữa AB và mặt phẳng ( BCD ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 A. cos  = 0 . B. cos  = . C. cos  = . D. cos  = . 3 4 2 Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA ⊥ ( ABC ) . Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( SAC ) ⊥ ( SBC ) B. ( SBC ) ⊥ ( SAB ) . C. ( SBC ) ⊥ ( IHB ) D. ( SAC ) ⊥ ( SAB ) 10/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông a 3 góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) và SO = . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và 2 ( ABCD ) . A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 90o. Câu 49: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Tính độ dài đường cao SH của khối chóp a 3 a a 2 a 2 A. B. C. D. 2 2 3 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C cạnh bên SA ⊥ ( ABC ) . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. AK ⊥ SB B. CH ⊥ SA C. CH ⊥ AK D. CH ⊥ SB ----------------------------------------------- HẾT ĐỀ 2 ----------------------------------------------- ĐỀ SỐ 3 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN – LỚP 11 Người soạn: Cô Mai Kim Bình Thời gian: 90 phút 3x + 4 − 4 a a Câu 1: Cho lim = , với là phân số tối giản. Tính 2a + b2 . x →4 x−4 b b A. 14 . B. 70 . C. 22 . D. 66 . Câu 2: Đạo hàm của hàm số f ( x ) = x3 + 2 x 2 − 5 tại x = 1 bằng A. −5 . B. 7 . C. 0 . D. −2 . Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn lim ( ) n2 − 8n − n + a 2 = 0 ? A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 4: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = −2 ? x+2 3x + 5 A. y = 2 . B. y = x 2 + 4 . C. y = 2 . D. y = x3 + 3x + 1 . x +1 x −4 1 Câu 5: Tính số gia của hàm số y = x 2 + 1 ứng với số gia x của đối số tại điểm x0 = −1 . 2 1 1 A. y = ( x ) − x . B. y = ( x ) − x  . 2 2 2 2   1 1 C. y = ( x ) + x  . D. y = ( x ) + x . 2 2 2   2 2 n + n +1 2022 2 Câu 6: Tính giới hạn L = lim 2023 2 . 2 n +3 1 A. L = 22022. B. L = . C. L = +. D. L = 2. 2 Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 7 + x ) . 2 Câu 7: A. y = 2 ( x7 + x )( 7 x6 + 1) . B. y = ( x7 + x ) . ( 7 x 6 + 1) . C. y = 2 ( x 7 + x ) . D. y = 2. ( 7 x6 + 1) . 11/25 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 11 – 2022-2023