intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST
Báo xấu
9
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ

  1. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN: TOÁN, KHỐI 12. NĂM HỌC: 2021 – 2022 .A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 1. Nguyên hàm. 2. Tích phân. 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học. II. SỐ PHỨC 1. Số phức. 3. Cộng, trừ và nhân số phức. 4. Phép chia số phức. 5. Phương trình bậc hai với hệ số thực. III. HÌNH HỌC: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. Hệ toạ độ trong không gian. 2. Phương trình mặt phẳng. B. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI TÍCH PHẦN 1. NGUYÊN HÀM. Câu 1: Phép tính nào không đúng? ax A.  e x dx  e x  C . B.  a dx  x  C  0  a  1 . ln a C.  cos xdx  sin x  C . D.  sin xdx  cos x  C . Câu 2: Phép tính nguyên hàm nào sau đây không đúng? dx x 1 A.   ln x  C . B.  x dx    C   1 . x  1 ax dx C.  a x dx   C  0  a  1 . D.  cos x  tan x  C . ln a Câu 3: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? x 1 ax A.  x dx   C   1 . B.  a dx  x  C  a  0, a  1 . .  1 . ln a 1 1    C.  x  1 dx  ln  x  1  C. . D.  cos x dx  tan x  C  x  2  k ; k    . 2 Câu 4: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 1 A.  0dx  C ( C là hằng số). B.  x dx  ln x  C ( C là hằng số). 1 x D.  dx  x  C ( C là hằng số).  C. dx  x 1  C ( C là hằng số).  1
  2. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII Câu 5: Tìm khẳng định sai: dx A.  2  tan x  C . B.  e x dx  e x  C . sin x C.  cos xdx  sin x  C . D.  sin xdx   cos x  C . Câu 6: Tìm công thức sai: ax A.  e x dx  e x  C . B.  a dx  x  C  0  a  1 . ln a 1 1  1 C.  x dx  lnx  C (khi x  0) . D.  x dx   1 x C (  1) . dx Câu 7:  2  3x bằng: 1 3 1 1 A. C B.  C C. ln 2  3 x  C D.  ln 3 x  2  C .  2  3x   2  3x  2 2 3 . 3 . .   2  3x  7 Câu 8: dx bằng:  2  3x   2  3x   2  3x   2  3x  8 8 8 8 A.  C B. C C. C D.  C . 8 . 24 . 8 . 24 Câu 9:  cos 1  3x  dx bằng: sin(1  3 x) sin(1  3 x) A. C B. 3sin(1  3 x)  C . C. 3sin(1  3 x)  C . D.  C. 3 . 3 dx Câu 10: Tính  1 x , kết quả là: C A. . B. 2 1  x  C . C. 2 1  x  C . D. 1  x  C . 1 x 1 Câu 11: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x )  là: ( x  2) 2 1 1 A. F ( x )  x2 C B. F ( x )  ( x  2)3  C . 1 1 C. F ( x )  C D. F ( x )  C . x2 . ( x  2)3 Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số y  (2 x  1)5 là: 1 1 1 A. (2 x  1) 6  C . B. (2 x  1)6  C . C. (2 x  1) 6  C . D. 10(2 x  1)4  C . 12 6 2 dx Câu 13: Cho nguyên hàm I   khi đặt t  x10  1 ta được: x x 1 10 1 tdt 1 dt 1 tdt dt A. I   2 B. I   2 D. I   10  t 2  1 . . C. I  . . 5 t 1 5 t 1 t (t  1) 2
  3. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII x Câu 14: Cho nguyên hàm I   dx khi đặt t  4 x  1 ta được: 4x 1 1 2 1 1 dt A. I  8 (t  1) dt . B. I   (t 2  1) dt . C. I  8 (t 2  1) dt . 4 D. I   8 (t  1) 2 . 2x 1 Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   trên khoảng  1;    là  x  1 2 2 3 A. 2 ln  x  1  C. B. 2 ln  x  1  C. x 1 x 1 2 3 C. 2 ln  x  1  C . D. 2 ln  x  1  C . x 1 x 1 2 x3 Câu 16: Cho nguyên hàm I   dx khi đặt t  x  3 ta được: x2 x3  3  2t   3  2t  A. I  4  1   dt . B. I  4  1   dt .   t  1 t  3     t  1 t  3    t   t2  C. I  4    dt . D. I  4    dt .   t  1 t  3    t  1 t  3   Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )  cos 3 x.tan x được viết là: A.cos 3 x  B.cos x  C (A, B, C là các số thực). Khi đó tích. A.B bằng: A. -4. B. 4. C. 1. D. -1. Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin x.cos 2x. được viết là: A.cos3 x  B.cos x  C ( A, B, C là các số thực). Khi đó tổng A  B bằng: 1 5 1 A. 3 . B. . C. . D. . 3 6 6 Câu 19: Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là: A .sin 3 x  B.sin 5 x  C ( A, B, C là các số thực). Khi đó tích. A.B bằng: 1 1 1 1 A. . B.  . C. . D.  . 15 15 5 5 cos3 x Câu 20: Họ các nguyên hàm f ( x )  sau khi đặt t  sin x ta được: 1  sin x t2 t2 t3 t 2 t3 t 2 A. F (t )  t   C B. F (t )  t   C C. F (t )    C . D. F (t )    C . 2 . 2 . 3 2 3 2 Câu 21: Cho hàm số f ( x )  x.ln( x  1) có nguyên hàm F  x  sao cho F 1  0 khi đó tính giá trị F  2  – F  0  ta được: 3 1 3 A. F (2)  F (0)  ln 3 . B. F (2)  F (0)    ln 3 . 2 2 2 1 3 3 C. F (2)  F (0)   ln 3 . D. F (2)  F (0)   ln 3 . 2 2 2 Câu 22: Cho hàm số f ( x )  x  ln( x  1) có nguyên hàm F  x  sao cho F(0) = 1 khi đó tính giá trị F  7  – F  3 ta được: 3
  4. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII A. F(7)  F(3)  16(1  ln 2) . B. F(7)  F(3)  16  4 ln(4)  8 ln(8) . C. F(7)  F(3)  16  4 ln(4)  8 ln(8) . D. F(7)  F(3)  16(1  ln 2) . Câu 23: Cho hàm số f ( x )  ( x  1) sinx có nguyên hàm F  x  sao cho F  0   1 khi đó khẳng định nào sau đây đúng: A. F  x  có hệ số tự do là 0. B. F  x  có hệ số tự do là π. C. F  x  có hệ số tự do là 2. D. F  x  có hệ số tự do là 1. x.sin x Câu 24: Cho hàm số f ( x )  có nguyên hàm F  x  sao cho F  2   2 . Khi đó khẳng định nào cos3 x sau đây đúng: A. F  x  có hệ số tự do là -π. B. F  x  có hệ số tự do là 0. C. F  x  có hệ số tự do là  . D. F  x  có hệ số tự do là 1. 1 Câu 25: Nguyên hàm I   e  x cos xdx  F ( x )  C , giá trị của F (0)  thì C bằng 2 1 A. 0 B. C. 1. D. 1 . . 2. x Câu 26: Nguyên hàm I   x.e 3 dx  F ( x)  C , nếu C  0 thì giá trị của F  3 bằng A. F (3)  0 . B. F (3)  e . C. F (3)  2 . D. F (3)  6e . Câu 27: Cho hàm số f ( x )  x  x 3  1 . Khi đó: 1 5 1 2 x2  x4  A.  f ( x) dx  5 x  x C . 2 B.  f ( x)dx    xC 2 4  .  f ( x)dx  x  x2  C .  f ( x)dx  x  x  x C . 5 2 4 C. D. Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f (x)  e2x  e x là: 1 A. e 2x  e x  C . B. 2e 2x  e x  C . C. ex (ex  x)  C . D. Kết quả khác. 2 1 Câu 29: Tính nguyên hàm  1  2xdx ta được kết quả sau: 1 2 A. ln 1  2x  C . B. 2 ln 1  2x  C . C.  ln 1  2x  C . D. C. 2 (1  2x) 2 1 Câu 30: Hàm số f  x   có nguyên hàm trên: cos x       A. 0;   . B.  ;  . C. ;2   . D.  ;  .  2 2   2 2  5 Câu 31: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x )  ?  x  1 2 4x 1 x4 3x  2 x  6 A. . B. . C. D. . x 1 x 1 x 1 . x 1 4
  5. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII  e .e x x 1 Câu 32: Tính d x ta được kết quả nào sau đây: 1 2 x 1 A. e x .e x 1  C . B. e C . C. 2 e2 x 1  C . D. Một kết quả khác. 2 Câu 33: F  x  là nguyên hàm của hàm số y  sin 4 x cos x . F  x  là hàm số nào sau đây: cos5 x cos 4 x A. F  x   C . B. F  x   C. 5 4 sin 4 x sin 5 x C. F  x   C . D. F  x   C. 4 5 Câu 34: Một nguyên hàm của f  x   x ln x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x 1. A. F  x   x 2 ln x   x 2 1 . 1 1 1 1 1 B. F  x   x 2 ln x  x  . 2 4 2 4 4 C. F  x   x ln x   x 2 1 . 1 1 D. Một kết quả khác. 2 2 x3 Câu 35: Nếu  f  x  dx   ex  C thì f  x  bằng: 3 x4 x4 A. f  x    ex . B. f  x   3 x 2  e x . C. f  x   x 2  e x . D. f  x    ex . 3 12 Câu 36: Biết  x sin 3xdx  ax cos 3x  b sin 3 x  C , khi đó giá trị a+6b là: A. -21. B. -7. C. -5. D. -1. Câu 37: Biết  x 2 e x dx  x 2  mx  n  e x  C , giá trị m.n là: A. 6. B. -4. C. 0. D. 4. a x Câu 38: Biết  3e x (e x  1) 6 dx  (e  1) k  C giá trị a+b+2k là: b A. 24. B. 32. C. 28. D. 33. (2  3ln x) 2 1 Câu 39: Biết  x dx  (2  3lnx)b  C giá trị a.b là: a 1 1 A. . B. . C. 27. D. 26. 3 2 a 2 Câu 40: Biết  x x 2  2dx  ( x  2) x 2  2  C , khi đó a+b là: b A. 1. B. 3. C. 4. D. 5. x2 1 1 Câu 41: Biết  x ln(1  x)dx  ln(1  x)  ln 1  x   1  x   C , giá trị m-n+k là: 2 m n k A. 12. B. 4. C. 2. D. 0. 1 2 x Câu 42: Biết  ( x  3)e 2 x dx   e  2 x  n   C , giá trị m 2  n 2 là: m A. 5. B. 10. C. 41. D. 65. 5
  6. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII Câu 43: Tìm số thực m để hàm số F  x   mx3   3m  2  x 2  4 x  3 là một nguyên hàm của hàm số f  x   3x 2  10 x  4 . A. m  1 . B. m  0 . C. m  1 . D. m  2 . PHẦN 2. TÍCH PHÂN. 5 5 Câu 44: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  0;5 . Nếu  f  x  dx  1,  f  x  dx  4 thì 0 2 2   f  x   2 x  dx  ? 3 0 A. 15 . B. 11 . C. 13. D. 17. 2 2 Câu 45: Cho biết A   3 f  x   2 g  x   dx  1 và B    2 f  x   g  x   dx  3 . 1 1 2 Giá trị của  f  x  dx bằng: 1 5 1 A. 1. B. 2. C.  . D. . 7 2 Câu 46: Cho hàm số f  x  liên tục trên  . Mệnh đề nào sau đây sai? 2 5 5 7 A.  f  x  dx  0 . B.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . 2 0 7 0 4 1 3 3 1 C.  f  x  dx    f  x  dx . D.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . 1 4 1 2 2 7 Câu 47: Nếu f  2   6, f '  x  liên tục trên  và  f '  x  dx  10 . Giá trị của f  7  bằng: 2 A. -16. B. 16. C. 4. D. - 4. .  2 Câu 48: Giá trị của  sin xdx 0 bằng  A. 0. B. 1. C. -1. D. . 2 2 4 4 Câu 49: Cho hàm số f  x  liên tục trên R và có  f ( x)dx  9;  f ( x)dx  4. Tính I   f ( x)dx. 0 2 0 9 A. I  5 . B. I  36 . C. I  . D. I  13 . 4 2 2 Câu 50: Cho  4 f  x   2 x  dx  1 . Khi đó 1  f  x dx bằng: 1 A. 1 . B. 3 . C. 3 . D. 1 . b   3x  2ax  1 dx bằng 2 Câu 51: Với a, b là các tham số thực. Giá trị tích phân 0 A. b3  b 2 a  b . B. b3  b 2 a  b . C. b3  ba 2  b . D. 3b2  2ab  1 . 6
  7. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII . 10 6 Câu 52: Cho hàm số f(x) thỏa mãn  f ( x) dx  2022,  f ( x) dx  2021. 0 2 Khi đó giá trị của biểu thức 2 10 P   f ( x)dx   f ( x )dx là: 0 6 A. P  2 . B. P  1 . C. P  0 . D. P  1 . 3 x Câu 53: Tích phân K   dx bằng: 2 x 12 8 1 8 A. K = ln2. B. K = 2ln2. C. K  ln . D. K  ln . 3 2 3 Câu 54: Biết  1  4 x  11 dx bằng: x2  5x  6 0 3 3 9 A. 2 ln . B. 4 ln . C. 2 ln 3  ln 2 . D. ln . 2 2 2 1 Câu 55: Giá trị của  3e3x dx bằng: 0 A. e3 - 1. B. e3 + 1. C. e3. D. 2e3. e x 2 Câu 56: Tính tích phân ln xdx ta được kết quả: 1 2e 3  1 2e 3  1 e3  2 e3  2 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 Câu 57: Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 3 ? 1 3 0 ln 3 4 x dv  dt  sin 3 dx . e v u A. B. C. du . D. 2 . 0 .  3 2 0 1 4 Câu 58: Với t = x , tích phân  e x dx bằng tích phân nào sau đây: 1 2 2 2 2 A. 2 et dt. . B.  t .e t dt . . C.  et dt. . D. 2  t .e t dt . . 1 1 1 1 1 e3 x  e3 x  dx  a  2 Câu 59: Cho với a , b là các số hữu tỉ. Chọn khẳng định đúng? 0 b A. 3a  b  2 . B. a 2  2b  8 . C. a.b 2  6 . D. 5a  2 a 2b  3 . 2 dx 1 1 Câu 60: Biết    thì a và b là nghiệm của phương trình nào sau đây: 1 4x  4x  1 a b2 A. x  5x  6  0 . 2 B. x 2  9  0 . C. 2x 2  x  1  0 . D. x 2  4x  12  0 . 2 Câu 61: Kết quả của tích phân I   1 x 1  x3 dx có dạng I  a ln 2  b ln   2  1  c với a, b, c   . Khi đó giá trị của a bằng: 1 1 2 2 A. a  . B. a   . C. a   . D. a  . 3 3 3 3 7
  8. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII 8 Câu 62: Đổi biến số x  4sin t của tích phân I   0 16  x 2 dx , ta được:   4 4 A. I  16  cos 2 t dt . B. I  8 1  cos 2t  dt . 0 0   4 4 C. I  16  sin 2 t dt . D. I  8  1  cos 2t  dt . 0 0 1 x 2 dx Câu 63: Bằng cách đổi biến số x  2 sin t thì tích phân  0 4  x2 là:     6 6 6 6 A. 2  1  cos 2t  dt B. 4  cos 2 tdt . C. 2  1  cos 2t  dt . D.  sin 2 tdt . 0 . 0 0 0  4 sin 2 x Câu 64: Tính tích phân I   dx bằng cách đặt u  tan x , mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 cos 4 x  4 2 1 1 1 A. I   u 2du . B. I   du . C. I    u 2 du . D. I   u 2 du . 0 0 u2 0 0 π 3 sin x Câu 65: Tính tích phân I   dx . 0 cos3 x 5 3 π 9 9 A. I  . B. I  . C. I   . D. I  . 2 2 3 20 4 0  2  Câu 66: Kết quả của tích phân   x  1  x  1  dx 1 được viết dưới dạng a  b ln 2 với a , b   . Khi đó a  b bằng: 3 3 5 5 A. . B.  . C. . D.  . 2 2 2 2 3 x ln xdx  a  b ln 3 . Tính a.b ? 2 Câu 67: Biết 1 A. -26. B. -3. C. 6. D. 13. 1 Câu 68: Kết quả của tích phân I   x ln  2  x 2  dx được viết ở dạng I  a ln 3  b ln 2  c với a, b, c là 0 các số hữu tỉ. Hỏi tổng a  b  c bằng bao nhiêu? 3 A. 0. B. 1. C. .. D. 2. 2 4 dx Câu 69: Biết I    a  ln b . Chọn đáp án đúng? 1 x  x  1 2 1 A. a  b  0 . B. 2 a  b  4 . C. a  b 1. D. ab = 4. 2 8
  9. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII e ln x Câu 70: Kết quả của tích phân I   dx có dạng I  a ln 2  b với a , b   . Khẳng định nào 1 x  ln 2 x  1 sau đây là đúng? A. 2a  b  1. . B. a 2  b 2  4 . C. a  b  1. . D. ab  2 . x Câu 71: Đặt F  x    1  t 2 dt . Đạo hàm F /  x  là hàm số nào dưới đây? 1 x A. F /  x  . B. F /  x   1  x 2 . 1 x 2 C. F /  x   1 .   D. F /  x   x 2  1 1  x 2 . . 1 x 2 x Câu 72: Cho F  x     t 2  t  dt . Giá trị nhỏ nhất của F  x  trên đoạn  1;1 là: 1 1 1 5 5 A. . . B.  . . C.  . . D. .. 6 6 6 6 Câu 73: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v t   3t 2  5 m/ s . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là: A. 36m. B. 252m. C. 1134m. D. 966m. Câu 74: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t   5t  10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 0,2 m. B. 2 m. C. 10 m. D. 20 m. PHẦN 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC. Câu 75: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên đoạn  a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b được tính theo công thức b b b a A. S   f  x  dx . B. S   f  x  dx . C. S    f  x  dx . D. S   f  x  dx . a a a b Câu 76: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục trên đoạn  a; b và hai đường thẳng x  a , x  b với a  b là b b b A. S   f  x  dx   g  x  dx . B. S    f  x   g  x   dx . a a a b b b C. S   f  x   g  x  dx . D. S   f  x  dx   g  x  dx . a a a Câu 77: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  x và đồ thị hàm số y  x  x 2 . 37 9 81 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  13. . 12 4 . 12 Câu 78: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  5 x  1 , tiếp tuyến với nó tại điểm M 1; 2  và Oy là giá trị nào sau đây: 9
  10. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII 1 1 A. 4. B. 2. C. . D. . 4 2 Câu 79: Với giá trị m dương nào thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x 2 và y  mx 4 bằng đơn vị diện tích? 3 A. m  1 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 80: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2  2x  2 x  4  dx .  2x  2 x  4  dx . 2 2 A. B. 1 1 2 2   2 x  2 x  4  dx .   2 x  2 x  4  dx . 2 2 C. D. 1 1 Câu 81: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y  x 2  1 , trục hoành và các đường thẳng x  0, x  1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 4 4 A. V  2 . B. V  . C. V  2 . D. V  3 3. Câu 82: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1 và x  3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1  x  3 ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3 x  2 . 2 124 A. V  . B. V  (32  2 15) . 3 124 C. V  32  2 15 . D. V  3 . Câu 83: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  0 và x  3 , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x  3 là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9  x 2   3 3 A. V    x 2  4(9  x 2 ) dx. . B. V   x  2 9  x 2 dx. . 0 0 3 3 C. V    2 x 9  x 2 dx. D. V   2 x 9  x 2 dx. . 0 . 0 Câu 84: Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x  0 và x  2 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0;2  là một phần tư đường tròn bán kính 2x 2 , ta được kết quả nào sau đây: 10
  11. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII 16 A. V  32  . . B. V  64 . . C. V  . D. V  8  . . 5 . Câu 85: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  2 x; y  0; x  0; x  1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng 8 7 8 15 A. . B. . C. . D. . 15 8 7 8 Câu 86: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục Ox bằng: A.  e . B.   e  1 . C.   e  2  . D.   e  1 PHẦN 4. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN. Câu 87: Số phức liên hợp của số phức: z  1  2i là số phức: A. z  2  i . B. z  2  i . C. z  1 2i . D. z  1  2i . Câu 88: Cho số phức z  2  i . Tính z . A. z  5 . B. z  5 . C. z  2 . D. z  3 . Câu 89: Cho số phức z  a  bi  a, b    . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. z  z  2a . B. z  z  2bi . C. z. z  a 2  b 2 . D. z 2  z. z . Câu 90: Điểm biểu diễn số phức z  1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 1; 2 . B. 1; 2 . C. 2; 1 . D. 2;1 . Câu 91: Cho số phức z  2  3i . Số phức liên hợp của z được biểu diễn bởi điểm: A. M 2; 3 . B. M 2;3 . C. M 2;3 . D. M 2;  3 . Câu 92: Cho số phức z  5  4i . Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là A.  5; 4  . B.  5; 4  . C.  5; 4  . D.  5; 4  . Câu 93: Với giá trị nào của x,y để 2 số phức sau bằng nhau: x  2i  3  yi A. x  2; y  3 . B. x  2; y  3 . C. x  3; y  2 . D. x  3; y  2 . Câu 94: Với giá trị nào của x,y thì  x  y  2x  y i  3  6i A. x  1; y  4 . B. x  1; y  4 . C. x  4; y  1 . D. x  4; y  1 . Câu 95: Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức 2 z1  z2 có tọa độ là A.  0; 5  . B.  5; 1 . C.  1; 5 . D.  5; 0  . m  2i Câu 96: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để số phức z  có phần thực dương m  2i  m  2 A. m  2 . B.  . C. 2  m  2 . D. m  2 . m  2 Câu 97: Cho hai số thực x và y thỏa mãn  2 x  3 yi    3  i   5 x  4i với i là đơn vị ảo. Tính x  y A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 98: Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i   4  3i . Tìm số phức liên hợp z của z . 2 11 2 11 2 11 2 11 A. z   i. B. z   i. C. z =  i. D. z =  i. 5 5 5 5 5 5 5 5 11
  12. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII Câu 99: Cho số phức z   2  3i  4  i  . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy 3  2i . A. 1; 4  . B.  1; 4  . C.  1;  4  . D. 1;  4  . Câu 100: Số phức z  1  i   1  i   ...  1  i  2 2022 có phần ảo bằng A. 2 1011 1. B. 1  2 1011 . C. 21011  1 . D.   21011  1 . Câu 101: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2 x  1  1  2 y  i  2  2  i   yi  x khi đó giá trị của x 2  3 xy  y bằng: A. 1. B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 102: Tìm số thực x, y để hai số phức z1  9 y 2  4  10 xi 5 và z2  8 y 2  20i11 là liên hợp của nhau? A. x  2; y  2 . B. x  2; y  2 . C. x  2; y  2 . D. x  2; y  2 . Câu 103: Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  3i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? z 4 7 A. 2    i . B. 5 z11  z2  1  i . C. z1  z1.z2  9  i . D. z1 .z2  65 . z1 5 5 Câu 104: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z  z  2bi . B. z  z  2a . C. z.z  a 2  b2 . 2 D. z 2  z . Câu 105: Cho số phức z  2a  bi . Số phức z 2 có phần thực là: A. a  b . B. a  b . C. 4a 2  b 2 . D. a 2  b 2 .   2 Câu 106: Cho số phức z = 2  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 7 , Phần ảo bằng 6 2i . B. Phần thực bằng 7 , Phần ảo bằng 6 2 . C. Phần thực bằng 7 và Phần ảo bằng 6 2 . D. Phần thực bằng 7 và Phần ảo bằng 6 2i . Câu 107: Cho số phức z  2  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z3 . A. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng 9i . B. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng 9i . C. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng 9i . D. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng 9 . 3  4i Câu 108: Số phức z  bằng: 4i 16 13 16 11 9 4 9 13 A.  i. B.  i. C.  i. D.  i. 17 17 15 15 5 5 25 25 1 3 Câu 109: Cho số phức z    i . Tìm số phức w  2  z  z 2 . 2 2 1 3 A.   i. B. 2  3i . C. 1 . D. 0 . 2 2 z Câu 110: Xét số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn:  2  i. Tính P  ab. 3  4i A. 20. B. 30. C. 40. D. 50. Câu 111: Cho số phức z   3  2i 1  i  . Môđun của w  iz  z là: 2 A. 2. B. 2 2 . C. 1. D. 2. 12
  13. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII 5 Câu 112: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z   3i lần lượt là: 1  2i A. 1;1. B. 1; 2 . C. 1;2. D. 1; 1 . Câu 113: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1  i  z  1  3i  0 . Phần ảo của số phức w  1  iz  z là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 114: Cho số phức z  2  5i . Tìm số phức w  iz  z . A. w  7  3i . B. w  3  3i . C. w  3  3i . D. w  7  7i . Câu 115: Rút gọn số phức z   3  4i  1  2i   5i ta được A. z  4  3i . B. z  11  3i . C. z  16  2i . D. z  3  6i . 1 i Câu 116: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  2  i  z   5i. 1 i Môđun của số phức w  1  2 z  z 2 có giá trị là: A. 10. B. 10 . C. 100. D. 100 . Câu 117: Cho số phức z thỏa mãn: 3 z  2 z   4  i  . Môđun của số phức z là: 2 A. -37. B.  37 . C. 73. D. 73 . Câu 118: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z   2  i   10 và z.z  25 . A. z  3  4i; z  5 . B. z  3  4i; z  5 . C. z  3  4i; z  5 . D. z  3  4i; z  5 . Câu 119: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  iz  2  5i . Số phức z cần tìm là: A. z  3  4i . B. z  3  4i . C. z  4  3i . D. z  4  3i . Câu 120: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31  i z  1 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5. D. 13 . Câu 121: Cho số phức z thỏa mãn: 2 z   3  i  z  1  11i . Xác định phần ảo của số phức w  1  z  z 2 ? A. 1. B. -2. C. 3. D. -4. Câu 122: Điểm biểu diễn hình học của số phức z  a  ai nằm trên đường thẳng: A. y  x . B. y  2x . C. y  x . D. y  2x . Câu 123: Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b   , nằm trên đường thẳng có phương trình: A. x  7 . B. y  7 . C. y  x . D. y  x  7 . Câu 124: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  1 là: A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông. Câu 125: Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i) . Xác định phần thực và phần ảo của 2 số phức z. A. Phần thực – 3; Phần ảo 3. B. Phần thực – 3; Phần ảo 5i. C. Phần thực – 2; Phần ảo 5. D. Phần thực – 2; Phần ảo 3. Câu 126: Xét các số phức z thỏa mãn  z  3i  z  3 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng: 9 3 2 A. . B. 3 2 . C. 3 . D. 2 2 . 13
  14. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII Câu 127: Xét các số phức z thỏa mãn z  2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn 5  iz các số phức w  là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 44 . B. 52 . C. 2 13 . D. 2 11 . Câu 128: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z  4  z  4  10 . Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z là đường có phương trình. x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y2 A.   1. B.  1. C.   1. D.  1. 9 25 25 9 9 25 25 9 Câu 129: Tìm số phức z, biết: (3  i)z  (2  5i)z  10  3i . A. z  2  3i . B. z  2  3i . C. z  2  3i . D. z  2  3i . Câu 130: Tính mô đun của số phức z thoả mãn z.z  3( z  z )  4  3i. A. z  3. B. z  4 . C. z  2. . D. z  1 .   Câu 131: Cho số phức z thỏa mãn  2 z  11  i   z  1 1  i   2  2i . Giá trị của z là 2 3 2 A. . B. 2. C. . D. . 3 2 2 Câu 132: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn : z   2  3i  z  1  9i . Giá trị của ab  1 là: A. 1. B. 0. C. 1. D. 2 . Câu 133: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  1  3i  z i  0 . Tính S  2a  3b . A. S  6 . B. S  3 . C. S  2 . D. S  5 . Câu 134: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 và z 2 là số thuần ảo ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 135: Số phức z  4  i  (2  3i)(1  i) có môđun là: A. 2. B. 0. C. 1. D. – 2. Câu 136: Cho số thực x. Số phức: z  x(2  i) có mô đun bằng 5 khi: 1 A. x  0 . B. x  2 . C. x  1 . D. x   2 PHẦN 5. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. Câu 137: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  2z  3  0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A. M(1; 2) . B. M(1; 2) . C. M(1;  2) . D. M(1;  2i) . Câu 138: Kí hiệu z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . Tính z1.z2 . A. z1.z2  2. . B. z1.z2  8. . C. z1.z2  10. . D. z1.z2  2 10. . Câu 139: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức:   2z  3 A. 4. B. 11 . C. 24 . D. 5. Câu 140: Gọi z1 và z 2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z 2  2z  5  0 . Tính   z1  z 2 14
  15. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII A. 2 5 . B. 10. C. 3. D. 6. Câu 141: Cho số phức z thỏa mãn: z(1  2i)  7  4i .Tìm mô đun số phức   z  2i . A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. Câu 142: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z  10  0 . Tính giá trị của biểu thức 2 A  | z1 |2  | z 2 |2 . A. 15. B. 17. C. 19. D. 20. Câu 143: Cho số phức z  m  ( m  3)i , ( m  R ) . Tìm m để z đạt giá trị nhỏ nhất. 3 3 A. m  0 . B. m  3 . C. m   D. m  . 2. 2 Câu 144: Xét số phức z  1  2i là nghiệm của phương trình z 2  az  b  0. Tính giá trị biểu thức P  3a  2b ? A. 4. B. -4. C. 10. D. -10. Câu 145: Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là  z  5  2i  z  1  2i z  1 i  z  2i A.  . B.  . C.  . D.  .  z  3  5i  z  1  2i  z  3  2i  z  2i HÌNH HỌC PHẦN 1. HỆ TỌA ĐỘ.      Câu 146: Cho u (1;1;3); v  4i  j  k . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?          A. u  v . B. 2u  v  0 . C. u cùng phương với v . D. u  v .     Câu 147: Cho OA  i  2k  3 j . Khi đó tọa độ của điểm A là: A. (1;3; 2) . B. (1; 2;3) . C. ( 2;3;1) . D. (3;1; 2) .     Câu 148: Cho hai vectơ a (1;1; 0); b( 1; 0; 1) . Góc giữa hai vectơ a và b bằng: A. 300 . B. 600 . . C. 1200 . D. 1500 .    Câu 149: Góc tạo bởi hai vectơ a  (4; 2; 4) và b  2 2; 2 2; 0 là:  0 0 0 A. 30 . B. 90 . C. 135 . D. 450 .    Câu 150: Trong không gian Oxyz, cho a   5;7; 2  , b   3; 0; 4  , c   6;1; 1 . Tọa độ của vecto      n  5a  6b  4c  3i là:     A. n  16;39;30  . B. n  16; 39; 26  . C. n   16;39; 26  . D. n  16;39; 26  .    Câu 151: Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a  (2;3; 5), b  (0; 3; 4), c  (1; 2;3) . Tọa độ của véctơ     n 3a  2b  c là:    A. n  (5; 5; 10) . B. n  (5;1; 10) . C. n  (7;1; 4) . D. n  (5; 5; 10) . Câu 152: Cho điểm A  2;3;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox có tọa độ là: A.  2; 0;0  . B.  0; 3; 1 . C.  2;0;0  . D.  0;3;1 . Câu 153: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A. Vec tơ tích có hướng của hai vec tơ thì cùng phương với mỗi vectơ đã cho. 15
  16. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII B. Tích có hướng của hai vec tơ là một vectơ vuông góc với cả hai vectơ đã cho. C. Tích vô hướng của hai vectơ là một vectơ. D. Tích của vectơ có hướng và vô hướng của hai vectơ tùy ý bằng 0.    Câu 154: Trong không gian Oxyz, ba véctơ a  (1; 2;3), b  (2;1; m), c  (2; m;1) đồng phẳng khi:  m  9  m  9 m  9 m  9 A.  . B.  . C.  . D.  .  m  1 m  1  m  2 m  1    Câu 155: Trong không gian Oxyz , cho véctơ a   3;  1;  2  , b  1; 2; m  và c   5;1; 7  . Để    c   a ; b  khi giá trị của m là   A. m  0 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  2 . Câu 156: Cho ba điểm A  2; 1;5 , B  5; 5;7  và M  x; y;1 . Với giá trị nào của x; y thì A, B, M thẳng hàng? A. x  4; y  7 . B. x  4; y   7 . C. x   4; y   7 . D. x   4; y  7 .           Câu 157: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a  2 3, b  3, a, b  300 .Độ dài của vectơ a  2b là: A. 3. B. 2 3 . C. 6 3 . D. 2 13 .   Câu 158: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  (1;1; 2) , v  (1; m; m  1) . Khi đó   u, v   2 3. thì:   11 11 11 A. m  1; m  . B. m  1; m   . C. m  3; m  1 . D. m  1; m   . 5 5 5 Câu 159: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1; 2;5); B (4; 1;1); C (0; 0;3) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành: A. ( 3;3; 7) . B. (3;1; 2) . C. (3; 2; 1) . D. (3; 2;1) . Câu 160: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A 1; 0;1 , B  2;1; 2  3 3 và giao điểm của hai đường chéo là I ( ; 0; ) . Diện tích của hình bình hành ABCD là 2 2 A. 5. B. 6. C. 3. D. 2. Câu 161: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A  0;0;1 ; B  0;1;0  ; C 1;0;0  , D  2;3; 1 . Thể tích của ABCD là 1 1 1 1 A. V  đvtt. B. V  đvtt. C. V  đvtt. D. V  đvtt. 3 2 6 4 Câu 162: Trong không gian Oxyz cho các điểm A 1;1; 6  , B  0;0; 2  , C  5;1; 2  và D '  2;1; 1 .Nếu ABCD. A ' B ' C ' D ' là hình hộp thì thể tích của nó là: A. 26 (đvtt). B. 40 (đvtt). C. 42 (đvtt). D. 38 (đvtt). Câu 163: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0; 0; 4  . Tìm mệnh đề sai:   2 1 A. AB   2;3; 0  . B. AC   2; 0; 4  . C. cos A  . D. sin A  . 65 2 Câu 164: Cho tam giác ABC biết: A 1; 0;0  , B  0; 0;1 ,C  2;1;1 . Khi đó cos B bằng: 16
  17. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII 15 10 3 A. 0. B. . C. . D. . 5 5 10 Câu 165: Trong không gian Oxyz , cho A 1; 0; 3 , B  1; 3; 2  , C 1;5; 7  . Gọi G là trong tâm của tam giác ABC . Khi đó độ dài của OG là A. 3 . B. 5 . C. 1 . D. 5 PHẦN 2. MẶT CẦU. Câu 166: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu? A. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  3 z  8  0 . B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  3 z  7  0 . C. x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 . D. x 2  z 2  2 x  6 z  2  0 . Câu 167: Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4  0 và một điểm A 1;1; 0  thuộc  S  Mặt phẳng tiếp xúc với  S  tại A có phương trình là A. x  y  1  0 . B. x  1  0 . C. x  y  2  0 . D. x  1  0 . Câu 168: Cho mặt cầu  S  :  x  2   y 2   z  1  4 . Tâm I của mặt cầu  S  là 2 2 A. I  2;1;  1 . B. I  2;0;  1 . C. I  2; 0;1 . D. I  2;1;1 . Mặt cầu:  S  : x 2  y 2  2 x  y  3z  1  0 có bán kính bằng: Câu 169: 9 9 3 3 A. r  . B. r  . C. r  . D. r  . 2 2 2 2 Câu 170: Mặt cầu  S  :  x  2   y 2   z  1  3 có tâm,bán kính bằng: 2 2 A. I ( 2; 0; 1), r  3 . B. I (2; 0;1), r  9 . C. I ( 2; 0; 1), r  3 . D. I (2; 0;1), r  3 . Câu 171: Mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  6 x  2 y  4 z  5  0 có bán kính bằng: A. r  5 . B. r  30 . C. r  3 . D. r  3 . Câu 172: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A  6; 2;5  và B  4;0;7  A.  x  5    y  1   z  6   3 . B.  x  5    y  1   z  6   3 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  5    y  1   z  1  3 . D.  x  1   y  1   z  6   27 . 2 2 2 2 2 2 Câu 173: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3;1) . Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IA ? A. ( x  1)2  ( y  3) 2  ( z  1)2  2 . B. ( x  1)2  y 2  ( z  1) 2  2 . . C. x 2  ( y  3) 2  z 2  2 . D. x 2  ( y  3) 2  z 2  3 . Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A 1;0; 0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 4  Câu 174: A. x 2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 . B. x 2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 . C. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  8 z  0 . D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  8 z  0 . Câu 175: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P  :2x  y  z  3  0 ;  Q  :x  y  z  0 . (S) là mặt cầu có tâm thuộc (P) và tiếp xúc với (Q) tại điểm H 1; 1; 0  . Phương trình của (S) là : A.  S  :  x  2   y 2   z  1  1 . B.  S  :  x  1   y  1  z 2  3 . 2 2 2 2 17
  18. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII C.  S :  x  1   y  2   z 2  1 . D.  S  :  x  2   y 2   z  1  3 . 2 2 2 2 Câu 176: Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2x  4y  6z  m  0 . Tìm m để (S) cắt mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  1  0 theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 4 . A. m  9 . B. m  10 . C. m  3 . D. m  3 . Câu 177: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2x  4y  6z  m  0 . Tìm m để (S) cắt x 1 y z  2 đường thẳng    :   tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông (Với I là 1 2 2 tâm mặt cầu) 4 A. m  1 . B. m  10 . C. m  20 . D. m   9 PHẦN 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. Câu 178: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : 4 x  3 y  1  0 có một vectơ pháp tuyến là: A. (4; - 3;0). B. (4; - 3;1). C.  4; 3; 1 . D.  3; 4;0  . Câu 179: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) :  x  3 y  z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là:     A. n(2; 3;1) . B. n(1;3;1) . C. n( 1;3; 1) . D. n(1; 3; 1) . Câu 180: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là:     A. n(2;1; 1) . B. n( 2;1;1) . C. n( 2;1; 1) . D. n(2;1;1) .  Câu 181: Trong không gian Oxyz mặt phẳng  P  đi qua điểm M  1; 2;0  và có VTPT n  (4; 0; 5) có phương trình là: A. 4 x  5 y  4  0 . B. 4 x  5 z  4  0 . C. 4 x  5 y  4  0 . D. 4 x  5 z  4  0 .   Câu 182: Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; - 1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(3; 0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 5 x – 2 y – 3 z  21  0 . B. 5 x  2 y  3 z  3  0 . C. 10 x – 4 y – 6 z  21  0 . D. 5 x – 2 y – 3 z  21  0 . Câu 183: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  Oxy  có phương trình là A. z  0 . B. x  0 . C. y  0 . D. x  y  0 . Câu 184: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm D  2;0; 0  và vuông góc với trục Oy có phương trình là A. z  0 . B. y = 0. C. z = 2. D. y = 2. Câu 185: Cho hai điểm M (1; 2; 4) và M (5; 4; 2) . Biết M  là hình chiếu vuông góc của M lên mp ( ) . Khi đó, mp ( ) có phương trình là A. 2 x  y  3 z  20  0 . B. 2 x  y  3 z  20  0 .C. 2 x  y  3 z  8  0 . D. 2 x  y  3 z  20  0 Câu 186: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A  4;0;0  , B  0; 1;0  , C  0;0; 2  có phương trình là: A. x  4 y  2 z  4  0 . B. x  4 y  2 z  4  0 C .x  4 y  2 z  2  0 . D. x  4 y  2 z  4  0 . Câu 187: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;1;1 , B  2; 4;5  , C  4;1; 2  là 18
  19. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII A. 3 x  11 y  9 z  1  0. B. 3 x  11 y  9 z  5  0. C. 3 x  3 y  z  5  0. D. 9 x  y  10 z  0. Câu 188: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  2;0;1 , B(4;2;5 ). phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A. 3 x  y  2 z  10  0 B .3 x  y  2 z  10  0 . C. 3 x  y  2 z  10  0 . D. 3 x  y  2 z  10  0 . Câu 189: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB biết A 2;1;4 , B 1;  3;  5 là: A. 3 x  4 y  9 z  5  0 . B. 3 x  4 y  9 z  7  0 . C. 3 x  4 y  9 z  0 . D. 3 x  4 y  9 z  7  0 . Câu 190: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 2x  y  z  8  0 và  Q  : 3x  4 y  z  11  0 . Gọi  d  là giao tuyến của  P  và  Q  , phương trình của đường thẳng  d  là:  x  1  3t  x  3  3t  x  3  3t  x  3t     A.  y  1  t . B.  y  t . C.  y  t . D.  y  1  t .  z  5  5t  z  2  5t  z  2  5t  z  7  5t     Câu 191: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2); B (0;1;1) . Mặt phẳng (Q) đi qua A, B đồng thời vuông góc với mp(P): 2 y  z  1  0. Mặt phẳng (Q) có phương trình là: A. 2 x  y  2 z  1  0. B. 8 x  y  2 z  1  0. C. 8 x  2 y  4 z  3  0. D. 8 x  y  2 z  3  0 . Câu 192: Trong không gian Oxyz mp  P  đi qua A 1; 2;3 và vuông góc với đường thẳng x  1 y 1 z 1 (d):   có phương trình là: 2 1 3 A. 2 x  y  3 z  13  0 . B. 2 x  y  3 z  13  0 . C. 2 x  y  3 z  13  0 . D. 2 x  y  3 z  13  0 . Câu 193: Trong không gian Oxyz cho điểm A  4; 1;3 . Hình chiếu vuông góc của A trên các trục Ox, Oy , Oz lần lượt là K , H , Q . khi đó phương trình mp  KHQ  là: A. 3x - 12y + 4z - 12 = 0. B. 3x - 12y + 4z + 12 = 0. C. 3x - 12y - 4z - 12 = 0. D. 3x + 12y + 4z - 12 = 0. Câu 194: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  8, 2, 4  . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy , Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là: A. x  4 y  2 z  8  0 . B. x  4 y  2 z  8  0 . C.  x  4 y  2 z  8  0 . D. x  4 y  2 z  8  0 . Câu 195: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song Q  : 2x  y  z  2  0 và  P  : 2 x  y  z  6  0 . mp  R  song song và cách đều  Q  ,  P  có phương trình là: A. 2x-y+z-4=0. B. 2 x  y  z  4  0 . C. 2 x  y  z  0 . D. 2 x  y  z  12  0 . Câu 196: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A  5;4;3 . Gọi    là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng    là: 19
  20. TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII A. 12x  15y  20z  10  0 . B. 12x  15y  20z  60  0 . x y z x y z C.    1. D.    60  0 . 5 4 3 5 4 3 Câu 197: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A  0;0;3 , B 1;1;3 ; C  0;1;1 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  ABC  bằng: A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. x  1  t  Câu 198: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :  y  2  3t và mặt phẳng (Oyz). z  3  t  A.  0;5; 2  . B. 1; 2; 2  . C.  0; 2;3 . D.  0; 1; 4  . Câu 199: Trong không gian Oxyz viết PT mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng x y 1 z  2 (d):   và cắt các trục Ox, Oy , Oz theo thứ tự A, B, C sao cho : OA.OB  2OC. 1 1 2 A. x + y + 2z + 1 = 0 hoặc x + y + 2z - 1 = 0. B. x + y + 2z + 1 = 0. C. x + y + 2z - 1 = 0. D. x + y + 2z + 2 = 0 hoặc x + y + 2z - 2 = 0. Câu 200: Khoảng cách từ M 1; 4; 7  đến mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  9  0 là: 25 A. . B. 5 . C. 7 . D. 12 . 3 Câu 201: Cho A  5;1;3 , B 1;6; 2  , C  5; 0; 4  . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 3 A. 3 3 . B. . C. 3. D. A, B, C đều sai. 3 Câu 202: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ) : 2 x  2 y  z  5  0 và (Q ) : 2 x  2 y  z  1  0 bằng: 5 4 7 A.  . B. . . C. 2 . D. . 3 3 3 Câu 203: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng:  P  : x  y  z  5  0 &  Q  : 2x  2y  2z  3  0 là: 11 7 3 2 2 17 A. . B. . C. . D. . 6 6 7 6 Câu 204: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x  my  z  5  0 và (Q ) : nx  3 y  z  1  0. Cặp số (m, n) nào sau đây để ( P ) song song với (Q ) ? A. ( m, n )  (2; 3) . B. ( m, n )  (3; 2) . C. ( m, n )  (4;1) . D. (m, n)  (3; 2) . Câu 205: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x  my  z  5  0 và (Q ) : mx  3 y  z  1  0. Với m nào sau đây để ( P ) vuông góc với (Q ) ? A. m  1 . B. m  2 . C. m  1 . D. m  2 . Câu 206: Cho A  5;1;3 , B 1;6; 2  , C  5; 0; 4  . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: 5 3 3 A. 3 3 . B. 2 3 . C. . D. . 2 3 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2