Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Phan Chu Trinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Phan Chu Trinh”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Phan Chu Trinh

TRƢỜNG THCS PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN– TIN ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 THM – HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 A. LÝ THUYẾT Phần đại số 7 1. Dấu hiệu điều tra, tần số, công thức tính số TB cộng 2. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (cột, hình chữ nhật) 3. Biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số 4. Đơn thức là gì? Bậc của đơn thức, thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Tính tích tổng các đơn thức đồng dạng 5. Đa thức là gì? Bậc của đa thức, thu gọn đa thức. 6. Đa thức 1 biến là gì? Thu gọn, sắp xếp đa thức 1 biến? Tính tổng hiệu đa thức 1 biến. 7. Nghiệm của đa thức 1 biến là gì? Khi nào 1 số được gọi là nghiệm của đa thức 1 biến? Cách tìm nghiệm của đa thức 1 biến. Phần hình học 7 1. Định lí tổng ba góc trong một tam giác. Tính chất góc ngoài của tam giác. 2. Định nghĩa tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. 3. Ba trưòng hợp bằng nhau của hai tam giác: + Trường hợp 1: Cạnh - cạnh - cạnh( c-c-c). + Trường hợp 2: Cạnh - góc - cạnh ( c-g-c). + Trường hợp 3: Góc - cạnh - góc ( g-c-g). 4. Bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. + Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông. + Trường hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn. + Trường hợp 2: Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy . + Trường hợp 4: Cạnh huyền - cạnh góc vuông. 5. Định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 6. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 7. Định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 8. Tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 9. Tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 10. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 11. Tính chất đường cao của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 12. Tam giác ABC cân tại A thì đường cao xuất phát từ đỉnh A cũng là đường trung trực, cũng là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác. 13. Tam giác ABC đều thì đường cao xuất phát từ mỗi đỉnh cũng là đường trung trực, cũng là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác. Đồng thời giao điểm ba đường cao vừa cách đều ba đỉnh và ba cạnh của tam giác đều. Trang 1
B. BÀI TẬP Phần đại số Chƣơng 3 – THỐNG KÊ Bài 1 Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A được thống kê như sau. 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số và rút ra nhận xét. c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu? d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2 : Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai. Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng ( đơn vị là nghìn đồng) 1 2 1 4 2 5 2 3 4 1 5 2 3 5 2 2 4 1 3 3 2 4 2 3 4 2 3 10 5 3 2 1 5 3 2 2 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “tần số”, tính trung bình cộng ........................................................ Chƣơng 4 – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng: a) 3 và 0,5 b) 2xy3 và 2 x3y c) 5xy2 và 7y2x d) 2xy 2 z và 0,7xyzy 2x Bài 2: Biểu thức nào là đơn thức :13x 2 y  x; 3  2 x;  5 x; 3  x  y  ; 3 xy 2 ; ;7 y Bài 3: Thu gọn đơn thức , xác định phần hệ số và phần biến. Tìm bậc đơn thức? 1 a) ( -2xy2 )3.(-3xy) b) (-3xy2)2. xy c) (-2x).(-0.5xyz) 9 Bài 4: Tìm nghiệm các đa thức a) 2x – 4 b) 4x + 3 c) x2 – 2x d) 2x2 – 18 e*) x2 + 1 Bài 5: Cho đa thức M(x) = 5x3 – x2 + 4x + 2x2 - 5x3 + 4 a) Thu gọn, sắp xếp giảm dần theo biến, tìm bậc của đa thức thu được. b) Tính giá trị của đa thức M(x) tại x= 5; x= -2; x= -4 Bài 6: Cho hai đa thức A(x)= x3+3x2- 4x+5; B(x) = x3-2x2+x+3 a) Tính : A(1); A(-2) ; B (-3) b) Tính A(x) - B(x) c) Tính A(x) + B(x) 1 Bài 7: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A = 2x2y – 3xy2 – x2y + 2xy2 –xy + 1 tại x = -2; y = 2 Trang 2
Bài 8: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm ( vô nghiệm) Bài 9: Tìm đa thức M biết: a) M – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2 b) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 c) (9xy – 7x2y + 1) – M = (3 – 2x2y – 3xy) Bài 10: Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính M(–1) và M(1) c) *Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 11: Cho các đa thức: f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x – 1; h(x) = 2x2 – 1 a) Tính: f(x) – g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0 Bài 12: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4. Bài 13: Cho các đa thức: A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 ; B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 Tìm đa thức C biết: a) C = A+ B b) C + B = A c) B – C = A Bài 14: Tìm hệ số m để đa thức mx 2 – 4x +5 có x = – 1 là một nghiệm Phần hình học Bài 1: Cho tam giác ABC có = 400 ; = 600. So sánh độ dài AB và BC. Bài 2: Cho ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 6cm. So sánh các góc của tam giác ABC. Bài 3: Cho ABC = ∆ DEF; viết tất cả các cặp cạnh, cặp góc bằng nhau của hai tam giác đã cho. Bài 4:Cho tam giác DMN vuông tại D có DM = 6dm; MN = 10 dm. Tính DN. Bài 5: Cho tam giác ABC với BC = 1cm, AC = 9cm . Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên (cm). Bài 6: Cho tam giác ABC cân, biết AB = 5,2 cm; BC = 1,2 cm. Tính độ dài cạnh AC. (Không cần vẽ hình) Bài 7: Cho tam giác ABC (hình5) có AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Biết , hãy so sánh HB và HC . b) Biết HB < HC, hãy so sánh Trang 3
Bài 8: Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh:  ABE = ACD b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC. Bài 9: Cho tam giác DEF cân tại D có DE = DF = 17cm, EF = 16cm, đường trung tuyến DM. Chứng minh: a) DEM = DFM. b) Tính DM. c)* Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF, tính GD, GM. Bài 10: Cho DEM cân tại D có hai đường trung tuyến MA và EB cắt nhau tại C (A ∊ DE, B ∊ DM). Chứng minh rằng a) DEB = DMA b) *ME < 4AC Bài 11: Cho ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H ∊ BC). a) Chứng minh: ABH = ACH b) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AH tại G. Tính GH biết AH = 9cm. Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a) Chứng minh ΔABH = ΔACH. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) *Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng. Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a)  ABM = ECM b) EC ⟘ BC c)* AC > CE d) *BE//AC Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB (H thuộc AC; K thuộc AB) a) Chứng minh BH = CK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? c) *Chứng minh I nằm trên tia phân giác của góc BAC Bài 15: Cho tam giac ABC, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh: a) AC = DB b) *AC + BC > 2AM. Bài 16: Cho = 600, Ot là tia phân giác của góc xOy, lấy điểm C thuộc Ot ( C ≠ O) Trang 4
Từ C kẻ CA vuông góc Ox ( A Ox), kẻ CB vuông góc Oy ( B Oy). Chứng minh rằng: a) Tam giác OAB đều. b) OC là đường trung trực của AB. Bài 17: Cho tam giác cân ABC cn tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∊BC). a) Chứng minh HB = HC. b) Cho biết AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài AH. c)*Kẻ HE vuông góc với AB (EAB), kẻ HF vuông góc với AC (F ∊AC). Chứng minh tam giác EFH là tam giác cân. Bài 18: Cho tam giác ABC (AB