Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Dương Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Dương Nội” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Dương Nội

TrTrường THCS DƯƠNG NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII - TOÁN 8 Nhóm Toán 8 Năm học 2022 – 2023 -------------- I. ĐẠI SỐ Dạng 1: Giải phương trình Bài 1: Giải các phương trình sau a) 2  x  1  3x  4x  1 b) 2  3 x  2  5 2x  1 c) x2  4  2  x  2 x  3 d) x2  9  2 x  3  x   0 e) x 2  5 x  6  0 f) 2 x 2  5 x  3  0 x  5 2x  3 2x  1 x4 x x2 2 3 9 g)   1 h) x  i)   4 3 12 5 3 2 x 1 x 1 2 x2 1 2 7 5 x x 1 1 k)   2 l)  2   x  2 x x  2x 8x 4 x  8x 2 x( x  2) 8x  16 Bài 2: Giải các phương trình sau a) x  5  3 b) 2x  5  5  2x c) 3x  2  x  3 d )5  x  1  3x  10 e) x  7  2x  3 f ) x  4  3x  5 Dạng 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 3 x 3 a) 3  2x  4x  5 b)  x  4 x  4   x  3  5 c) x   3 2 8 12 2x  3 x  1 1 3  x d) x  2x  1  8  5  2x 1  x  e) 4  3   2 5   f) x2  1 3x  2  0 2 2x  1 3x g) 0 h) 2 i)  3 5  2x x3 x3 Dạng 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 1 : Hai xe máy cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc xe thứ hai ít hơn vận tốc xe thứ nhất là 9 km/h. Nên xe thứ hai đến B chậm hơn xe thứ nhất 40 phút. Tính quãng đường AB. Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi theo đường khác dài hơn lúc đi 10km và do đường khó đi nên vận tốc giảm 5km/h so với khi đi. Nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3: Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc là 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay về A với vận tốc 25 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h50’.
Bài 4: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi. Bài 5. Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Trên thực tế, tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Bài 6. Một tổ dự định mỗi giờ dệt 28m vải. Nhưng thực tế mỗi giờ, tổ đó đã dệt ít hơn 4m vải. Do vậy, tổ đã làm quá thời gian dự định 2 giờ mà còn thiếu 5m vải nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số mét vải tổ đó phải hoàn thành theo kế hoạch? Bài 7. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích tăng thêm 200m2. Tính kích thước mảnh đất ban đầu. Bài 8. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 48m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4 lần và chiều dài thêm 3 lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tính diện tích của khu vườn ban đầu. Bài 9. Hai tổ sản xuất phải dệt 140 áo len. Trong thực tế, tổ 1 đã vượt mức 10% so với kế hoạch của mình, tổ 2 vượt mức 5% kế hoạch nên cả hai tổ dệt được 150 áo len. Hỏi theo kế hoạch, mỗi tổ phải dệt bao nhiêu áo len? Bài 10.Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 64 em. Nếu chuyển 4 em từ lớp 8A sang lớp 8B 3 thì khi đó số học sinh của lớp 8A bằng số học sinh của lớp 8B. 5 Tính số học sinh mỗi lớp lúc ban đầu. II. HÌNH HỌC Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, phân giác BD cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ABH đồng dạng với CBA. b) Tính BC, AH, AD và DC. c) Chứng minh: AB.BI = BD.HB. d) Tính diện tích BHI. Bài 2.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, b) CM: AH2 = HB.HC cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE c) Tính độ dài các cạnh BC, AH Bài 3. Cho ABC, các đường cao BH và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) AE.AB = AD.AC. b) . c) Tính diện tích ABC biết AC = 6cm; BC = 5cm; CD = 3cm. d) BE.BA + CD.CA = BC2. Bài 4. Cho ABC vuông tại A. Hạ AH BC (H BC); HM AB, HN AC. a) Chứng minh: AB2 = BH.BC. b) Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB. c) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: AO MN tại I.
d) Cho . Tính ? Bài 5. Cho MNP vuông tại M, đường cao MH, trung tuyến MD. Biết MN = 6cm; MP = 8cm. a) Tính NP, MH. b) Chứng minh: MHN đồng dạng với PMN. c) Chứng minh: MH.MP = MN.PH. d) Tính diện tích MHD. Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AD. a) Chứng minh  BAD đồng dạng với  BCA, tứ đó suy ra: AB 2  BD.BC . b) Cho BD= 2cm, BC= 32cm. Tính AD c) Cho ACB  30o , tia phân giác của ABC cắt AD tại F và cắt AC tại E. Chứng minh: AB2  AE.AC; SABC  3.SBFC Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC, M là điểm tùy ý trên BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đoạn AB tại I và cắt tia CA tại D. Chứng minh: a) ABC đồng dạng với MDC. b) BI.BA = BM.BC. c) CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA + CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) . Từ đó suy ra AB là tia phân giác của góc MAK. Bài 8. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: ABH đồng dạng với CAH, từ đó suy ra AH2 = BH.CH. b) Cho BH = 4cm, BC = 13cm. Tính AH, AB. c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh: AE.CH = AH.FC. d) Tìm vị trí của điểm E để EHF có diện tích nhỏ nhất. Bài 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC. Gọi M là giao điểm của BH và CD. a) Chứng minh  AHB đồng dạng với  CAD b) Chứng minh BC . DA = CM. CD và tính diện tích  BMC biết BC = 6cm, AB = 8cm. c) Kẻ MK  AB (K thuộc AB). MK cắt AC tại I. Chứng minh MI . BM = KB . IC. d) Chứng minh: BIM = AMC III. PHẦN NÂNG CAO 1 1 1 yz xz xy Bài 1: Cho    0 . Tính 2  2  2 x y z x y z Bài 2: Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh: a b c 1 1 1 a)      bc ac ab a b c 1 1 1 3 b)    b  c a c a b a b  c
Bài 3: Giải phương trình: a) x  1  x  5  4 1 2 3 6 b)  2  2  0 x2  5x  6 x  8x  15 x  13x  40 5 -----------------------------------------------------------------------