Đề cương thi tuyển cao học - Môn Toán cao cấp II

Chia sẻ: Xuan Khuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

1.763
lượt xem 300
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương thi tuyển cao học - Môn Toán cao cấp II - Chuyên ngành: Các chuyên ngành hóa học - Trường Đại học Huế

Chủ đề:

Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương thi tuyển cao học - Môn Toán cao cấp II

B GIÁO D C VÀ ðÀO T O ð I H C HU ð CƯƠNG THI TUY N CAO H C Môn: TOÁN CAO C P II Chuyên ngành: CÁC CHUYÊN NGÀNH HÓA H C I. Yêu c u: ð m b o bao quát toàn b ñ cương, g m ki n th c cơ b n, kh năng v n d ng và t ng h p. ð thi ñ m b o tính khoa h c, chính xác, ch t ch , phù h p v i trình ñ chung c a thí sinh và có tính phân lo i t t. II. N i dung Ph n A: ð i s tuy n tính 1. Ma tr n-ð nh th c: Các lo i ma tr n, các phép toán trên ma tr n, các phép bi n ñ i sơ c p, ma tr n ngh ch ñ o, ñ nh th c, h ng c a ma tr n. 2. H phương trình tuy n tính: h phương trình Cramer, công th c Cramer; h thu n nh t, h t ng quát, phương pháp kh Gauss. Ph n B: Hình h c gi i tích 1. Véc tơ: tích vô hư ng, ñi u ki n vuông góc; tích có hư ng, ñi u ki n song song; tích h n h p, ñi u kiên ñ ng ph ng. 2. Phương trình t ng quát c a m t ph ng, v trí tương ñ i c a 2 m t ph ng. 3. Các d ng phương trình ñư ng th ng, các bài toán v ñư ng th ng (góc gi a 2 ñư ng th ng, kho ng cách t 1 ñi m ñ n ñư ng th ng). 4. Các bài toán v m t ph ng (góc và kho ng cách). 5. D ng chính t c c a ñư ng b c 2. Ph n C: Phép tính vi tích phân hàm m t bi n 1. ð o hàm và vi phân: các khái ni m và tính ch t cơ b n. 2. Các ng d ng c a phép tính vi phân: tính g n ñúng, quy t c L’Hopital. 3. Tích phân b t ñ nh và tích phân xác ñ nh: - Các tính ch t cơ b n; - Các phương pháp, k thu t tính tích phân; - ng d ng tích phân ñ tính di n tích, th tích. 4. Tích phân suy r ng. Ph n D: Phép tính vi phân và tích phân hàm nhi u bi n (ch y u hàm 2, 3 bi n) 1. Gi i h n và liên t c. 2. ð o hàm riêng và ñ o hàm riêng c p cao. 3. C c tr ñ a phương c a hàm hai bi n. 4. Tích phân ñư ng lo i I, tích phân ñư ng lo i II: ñ nh nghĩa, cách tính. 5. Tích phân hai l p, tích phân ba l p: - ð nh nghĩa; - Cách tính (ñ i bi n qua t a ñ c c, t a ñ tr , t a ñ c u); - ng d ng tích phân hai, ba l p ñ tính di n tích, th tích. Ph n E: Chu i - Phương trình vi phân 1. Chu i s . - ði u ki n h i t ; - Các d u hi u và tiêu chu n h i t c a chu i s dương; - Tiêu chu n Leibnitz v s h i t c a chu i ñan d u. 2. Chu i lũy th a: mi n h i t , ñ nh lý khai tri n hàm thành chu i lũy th a và ng d ng. 1
3. Phương trình vi phân. - M t s d ng phương trình c p 1: tách bi n, ñ ng c p, tuy n tính, Bernoulli, phương trình vi phân tòan ph n và th a s tích phân; - Phương trình tuy n tính c p 2 h s h ng v i v ph i có d ng ñ c bi t. III. Bài t p: ng v i các n i dung nêu trên. IV. Tài li u tham kh o chính 1. Tr n Văn H o, Hoàng Kỳ (1980), Bài t p ñ i s , Nxb KH&KT, Hà N i. 2. Nguy n ðình Trí (ch biên) (2004), Toán h c cao c p, t p 1, 2 & 3, Nxb GD, Hà N i. 3. Nguy n ðình Trí (ch biên) (2002), Bài t p Toán cao c p, t p 1, 2 & 3, Nxb GD, Hà N i. 4. Hoàng ð c Nguyên, Phan Văn H p, Lê ðình Th nh, Lê ðình ð nh (1998), ð i s tuy n tính, Ph n bài t p, Nxb KH&KT, Hà N i. 5. Hoàng H u ðư ng, Võ ð c Tôn, Nguy n Th Hoàn (1970), Phương trình vi phân, t p 1, Nxb ðH và THCN, Hà N i. 6. Nguy n Th Hoàn, Tr n Văn Nhung (1979), Bài t p phương trình vi phân, Nxb ðH và THCN, Hà N i. V. Ghi chú: ñ thi ng v i ñ cương này g m: Câu 1: thu c ki n th c Ph n A: 1,5 ñi m Câu 2: thu c ki n th c Ph n B: 1,5 ñi m Câu 3: thu c ki n th c Ph n C: 2 ñi m Câu 4: thu c ki n th c Ph n D: 3 ñi m Câu 5: thu c ki n th c Ph n E: 2 ñi m Hu , ngày 13 tháng 2 năm 2007 Trư ng Ti u ban ch nh s a ðC Hi u trư ng PGS. TS Lê Văn H p 2
B GIÁO D C VÀ ðÀO T O ð I H C HU ð CƯƠNG THI TUY N CAO H C Môn: CƠ S LÝ THUY T CÁC QUÁ TRÌNH HÓA H C VÀ C U T O CH T Chuyên ngành: CÁC CHUYÊN NGÀNH HÓA H C I. Yêu c u Thí sinh ph i n m v ng ph n lý thuy t nêu trong ñ cương và v n d ng ñ gi i quy t các bài t p có liên quan. II. N i dung PH N A: CƠ S LÝ THUY T CÁC QUÁ TRÌNH HÓA H C 1. NHI T ð NG HÓA H C 1.1. Nguyên lý I nhi t ñ ng h c 1.1.1. N i dung nguyên lý I 1.1.2. Áp d ng c a nguyên lý I vào các quá trình hóa h c: hi u ng nhi t và ñ nh lu t Hess. Tính hi u ng nhi t c a ph n ng hóa h c, các quá trình hoà tan, chuy n pha, hidrat hóa. Tính nhi t, công trong m t s quá trình ñ i v i h là khí lý tư ng. 1.1.3. nh hư ng nhi t ñ ñ i v i hi u ng nhi t - ñ nh lu t Kirchoff. 1.2. Nguyên lý II c a nhi t ñ ng h c - Th nhi t ñ ng, hàm ñ c trưng. 1.2.1. Khái ni m v entropi và ý nghĩa v t lý c a entropi. Phương pháp tính bi n thiên entropi các quá trình. 1.2.2. Các th nhi t ñ ng và các hàm ñ c trưng. Th hóa h c. M t s ng d ng c a th ñ ng áp. 1.3. Cân b ng hóa h c 1.3.1. ð nh lu t tác d ng kh i lư ng - h ng s cân b ng hóa h c, m i quan h gi a các h ng s cân b ng, bi n thiên th ñ ng áp c a ph n ng hóa h c. 1.3.2. Các y u t nh hư ng ñ n cân b ng. Nguyên lý chuy n d ch cân b ng Le Châtelier. 2. DUNG D CH CH T KHÔNG ðI N LY 2.1. ð i cương v dung d ch, ñ i lư ng mol riêng ph n. 2.2. Tính ch t c a dung d ch loãng ch a ch t tan không bay hơi. 3. DUNG D CH CH T ðI N LY 3.1. Thuy t ñi n ly Arrhenius: s ñi n ly, h ng s ñi n ly, ñ ñi n ly. 3.2. Tích s ion c a nư c, khái ni m pH. 3.3. Quan ñi m v axit và bazơ c a Brönsted. 3.4. Tính pH c a m t s dung d ch. 3.5. Cân b ng thu phân. 3.6. Cân b ng trong dung d ch các ch t ñi n li khó tan. Tích s tan. 3.7. Cân b ng t o ph c trong dung d ch, h ng s b n c a ph c. 4. ð NG HÓA H C 4.1. Các khái ni m v t c ñ ph n ng, phân t s và b c ph n ng. ð nh lu t tác d ng kh i lư ng. 4.2. Các quy lu t ñ ng h c ñơn gi n: ph n ng b c 1, b c 2 và b c không. 4.3. M t s y u t nh hư ng ñ n t c ñ ph n ng: n ng ñ , nhi t ñ . Năng lư ng ho t ñ ng hóa c a ph n ng hóa h c 4.4. Thuy t va ch m ho t ñ ng và thuy t tr ng thái chuy n ti p. 4.5. Ph n ng quang hóa, ph n ng dây chuy n. Nguyên lý n ng ñ d ng và ng d ng. 3
5. ðI N HÓA H C 5.1. Pin Ganvani: c u t o và ho t ñ ng c a pin. 5.2. S c ñi n ñ ng c a pin. Th ñi n c c. Phương trình Nernst. Phân lo i ñi n c c. 5.3. Pin n ng ñ . 5.4. Chi u c a ph n ng oxi hóa - kh . Tính các ñ i lư ng nhi t ñ ng b ng phương pháp ñi n hóa. 5.5. ði n phân, s phân c c, quá th , th phân hu . 5.6. ng d ng ñi n hóa vào nghiên c u ăn mòn và b o v kim lo i. PH N B: C U T O CH T 1. NGUYÊN T 1.1. Thuy t lư ng t Plank, thuy t lư ng t ánh sáng c a Einstein. 1.2. H t nhân nguyên t . Năng lư ng liên k t h t nhân. 1.3. ð i cương v cơ h c lư ng t . 1.3.1. Sóng v t ch t De Broglie. 1.3.2. H th c b t ñ nh Heisenberg. 1.3.3. Toán t và các phép tính v toán t . 1.3.4. Hàm sóng - Phương trình Schrödinger. 1.3.5. Bài toán chuy n ñ ng c a h t trong h p th 1 chi u, 3 chi u. 1.4. Electron trong nguyên t . 1.4.1. Nguyên t hydro và nh ng ion gi ng hydro. - Gi i phương trình Schrödinger ñ i v i nguyên t hydro, nghi m t ng quát và m t s nghi m c th . - Các orbital trong nguyên t hydro, spin c a electron, ý nghĩa c a các s lư ng t . - Gi i thích quang ph phát x c a nguyên t hydro. 1.4.2. Nguyên t nhi u electron. - S phân b electron trên các orbital trong nguyên t nhi u electron. - Phương pháp Slater. - S h ng cơ b n c a nguyên t . 1.5. C u t o nguyên t và b ng h th ng tu n hoàn 1.5.1. ð nh lu t tu n hoàn. C u trúc c a b ng h th ng tu n hoàn các nguyên t hóa h c. 1.5.2. C u t o nguyên t và s bi n thiên tu n hoàn c a các ñ i lư ng: bán kính nguyên t , bán kính ion, năng lư ng ion hóa, ái l c electron, ñ âm ñi n. 2. C U T O PHÂN T VÀ LIÊN K T HÓA H C 2.1. Kh o sát phân t b ng cơ h c lư ng t 2.1.1. Hàm sóng và năng lư ng electron c a phân t . 2.1.2. Phép tính bi n thiên và phương pháp xác ñ nh các hàm g n ñúng. 2.2. Thuy t liên k t hóa tr (thuy t VB) 2.2.1. Lu n ñi m cơ b n c a thuy t VB. 2.2.2. Phương pháp VB và phân t hai nguyên t . 2.2.3. Phương pháp VB và phân t nhi u nguyên t . 2.2.4. Thuy t spin v hóa tr . 2.2.5. Thuy t hóa tr ñ nh hư ng - Nguyên lý xen ph c c ñ i. 2.2.6. Thuy t lai hóa - Các d ng lai hóa sp, sp2, sp3, sp2d, sp3d2. 2.3. Thuy t orbital phân t (thuy t MO) 2.3.1. Lu n ñi m cơ b n c a thuy t MO. 2.3.2. Thuy t MO và phân t hai nguyên t . 2.3.3. Thuy t MO và phân t BeH2. 4
2.4. Phương pháp MO - Huckel 2.4.1. S g n ñúng MO - Huckel 2.4.2. Dùng phương pháp MO - Huckel kh o sát h electron π không ñ nh cư. Gi n ñ phân t π. 2.4.3. Quy t c Huckel v tính thơm. 2.5. Liên k t trong ph c ch t: thuy t VB, thuy t trư ng ph i t , thuy t MO v ph c ch t (ch xét ph c ch t không có liên k t π). III. Tài li u tham kh o chính 1. Nguy n ðình Hu (1997), Nhi t ñ ng hóa h c và dung d ch, Nxb GD, Hà N i. 2. Nguy n Văn Tu (2000), ði n hóa h c, Nxb GD, Hà N i. 3. Tr n văn Nhân (1999), Hóa lí, t p III, Nxb GD, Hà N i. 4. Vũ ðăng ð (1994), Cơ s lý thuy t các ph n ng hóa h c, Nxb GD, Hà N i. 5. Nguy n ðình Hu , Nguy n ð c Chuy (1986), Thuy t lư ng t v nguyên t và phân t , t p 1 và 2, Nxb GD, Hà N i. 6. ðào ðình Th c (1978), C u t o nguyên t và liên k t hóa h c, t p 1 và 2, Nxb ð i h c và Trung h c chuyên nghi p, Hà n i. 7. Ering Walter (1978), Hóa h c lư ng t , Nxb Khoa h c & K thu t, Hà N i. IV. Ghi chú: ñ thi ng v i ñ cương này g m: Câu 1 (1,5 ñi m): thu c ki n th c ph n “Nhi t ñ ng hóa h c” Câu 2 (1,0 ñi m): thu c ki n th c ph n “Dung d ch” Câu 3 (1,0 ñi m): thu c ki n th c ph n “ð ng hóa h c” Câu 4 (1,5 ñi m): thu c ki n th c ph n “ði n hóa h c” Câu 5 (2,0 ñi m): thu c ki n th c ph n “Nguyên t ” Câu 6 (1,5 ñi m): thu c ki n th c ph n “Thuy t VB và thuy t MO” Câu 7 (1,5 ñi m): thu c ki n th c ph n “Thuy t MO-Huckel và liên k t trong ph c ch t” Hu , ngày 28 tháng 2 năm 2007 Trư ng Ti u ban Hi u trư ng ch nh s a ñ cương PGS.TS. Tr n Thái Hòa 5