1
B GIÁO DC VÀ ðÀO TO
ðẠI HC HU
ðỀ CƯƠNG THI TUYN CAO HC
Môn: TOÁN CAO CP II
Chuyên ngành: CÁC CHUYÊN NGÀNH HÓA HC
I. Yêu cu: ðảm bo bao quát toàn b ñề cương, gm kiến thc cơ bn, kh năng
vn dng tng hp. ðề thi ñảm bo tính khoa hc, chính c, cht ch, phù hp vi
trình ñộ chung ca thí sinh và có tính phân loi tt.
II. Ni dung
Phn A: ðại s tuyến tính
1. Ma trn-ðịnh thc: Các loi ma trn, các phép toán trên ma trn, các phép biến
ñổi sơ cp, ma trn nghch ñảo, ñịnh thc, hng ca ma trn.
2. H phương trình tuyến tính: h phương trình Cramer, công thc Cramer; h thun
nht, h tng quát, phương pháp kh Gauss.
Phn B: Hình hc gii tích
1. Véc tơ: tích hướng, ñiu kin vuông góc; tích hưng, ñiu kin song song;
tích hn hp, ñiu kiên ñồng phng.
2. Phương trình tng quát ca mt phng, v trí tương ñối ca 2 mt phng.
3. Các dng phương trình ñường thng, các bài toán v ñường thng (góc gia 2
ñường thng, khong cách t 1 ñim ñến ñường thng).
4. Các bài toán v mt phng (góc và khong cách).
5. Dng chính tc ca ñưng bc 2.
Phn C: Phép tính vi tích phân hàm mt biến
1. ðạo hàm và vi phân: các khái nim và tính cht cơ bn.
2. Các ng dng ca phép tính vi phân: tính gn ñúng, quy tc L’Hopital.
3. Tích phân bt ñịnh và tích phân xác ñịnh:
- Các tính cht cơ bn;
- Các phương pháp, k thut tính tích phân;
- ng dng tích phân ñể tính din tích, th tích.
4. Tích phân suy rng.
Phn D: Phép nh vi phân và ch pn hàm nhiu biến (ch yếu hàm 2, 3 biến)
1. Gii hn và liên tc.
2. ðạo hàm riêng và ñạo hàm riêng cp cao.
3. Cc tr ñịa phương ca hàm hai biến.
4. Tích phân ñường loi I, tích phân ñường loi II: ñịnh nghĩa, cách tính.
5. Tích phân hai lp, tích phân ba lp:
- ðịnh nghĩa;
- Cách tính (ñổi biến qua ta ñộ cc, ta ñộ tr, ta ñộ cu);
- ng dng tích phân hai, ba lp ñể tính din tích, th tích.
Phn E: Chui - Phương trình vi phân
1. Chui s.
- ðiu kin hi t;
- Các du hiu và tiêu chun hi t ca chui s dương;
- Tiêu chun Leibnitz v s hi t ca chui ñan du.
2. Chui lũy tha: min hi t, ñịnh lý khai trin m thành chui lũy tha và ng dng.
2
3. Phương trình vi phân.
- Mt s dng phương trình cp 1: tách biến, ñẳng cp, tuyến tính, Bernoulli,
phương trình vi phân tòan phn và tha s tích phân;
- Phương trình tuyến tính cp 2 h s hng vi vế phi có dng ñặc bit.
III. Bài tp: ng vi các ni dung nêu trên.
IV. Tài liu tham kho chính
1. Trn Văn Ho, Hoàng K (1980), Bài tp ñại s, Nxb KH&KT, Hà Ni.
2. Nguyn ðình T (ch biên) (2004), Toán hc cao cp, tp 1, 2 & 3, Nxb GD, Ni.
3. Nguyn ðình Trí (ch biên) (2002), Bài tp Toán cao cp, tp 1, 2 & 3, Nxb GD, Hà Ni.
4. Hoàng ðức Nguyên, Phan Văn Hp, Lê ðình Thnh, ðình ðịnh (1998), ðại
s tuyến tính, Phn bài tp, Nxb KH&KT, Hà Ni.
5. Hoàng Hu ðường, ðức Tôn, Nguyn Thế Hoàn (1970), Phương trình vi
phân, tp 1, Nxb ðH và THCN, Hà Ni.
6. Nguyn Thế Hoàn, Trn Văn Nhung (1979), Bài tp phương trình vi phân, Nxb
ðH và THCN, Hà Ni.
V. Ghi chú: ñề thi ng vi ñề cương này gm:
Câu 1: thuc kiến thc Phn A: 1,5 ñim
Câu 2: thuc kiến thc Phn B: 1,5 ñim
Câu 3: thuc kiến thc Phn C: 2 ñim
Câu 4: thuc kiến thc Phn D: 3 ñim
Câu 5: thuc kiến thc Phn E: 2 ñim
Huế, ngày 13 tháng 2 năm 2007
Trưởng Tiu ban chnh sa ðC
Hiu trưởng
PGS. TS Lê Văn Hp
3
B GIÁO DC VÀ ðÀO TO
ðẠI HC HU
ðỀ CƯƠNG THI TUYN CAO HC
Môn: CƠ S LÝ THUYT CÁC QUÁ TRÌNH HÓA HC VÀ CU TO CHT
Chuyên ngành: CÁC CHUYÊN NGÀNH HÓA HC
I. Yêu cu
Thí sinh phi nm vng phn thuyết nêu trong ñề cương vn dng ñể gii
quyết các bài tp có liên quan.
II. Ni dung
PHN A: CƠ S LÝ THUYT CÁC QUÁ TRÌNH HÓA HC
1. NHIT ðỘNG HÓA HC
1.1. Nguyên lý I nhit ñộng hc
1.1.1. Ni dung nguyên lý I
1.1.2. Áp dng ca nguyên I vào các quá trình hóa hc: hiu ng nhit ñịnh
lut Hess. Tính hiu ng nhit ca phn ng hóa hc, các quá trình hoà tan, chuyn pha,
hidrat hóa. Tính nhit, công trong mt s quá trình ñối vi h là khí lý tưởng.
1.1.3. nh hưởng nhit ñộ ñối vi hiu ng nhit - ñịnh lut Kirchoff.
1.2. Nguyên lý II ca nhit ñộng hc - Thế nhit ñộng, hàm ñặc trưng.
1.2.1. Khái nim v entropi ý nghĩa vt ca entropi. Phương pháp tính biến
thiên entropi các quá trình.
1.2.2. Các thế nhit ñộng các hàm ñặc trưng. Thế hóa hc. Mt s ng dng
ca thế ñẳng áp.
1.3. Cân bng hóa hc
1.3.1. ðịnh lut tác dng khi lượng - hng s cân bng hóa hc, mi quan h
gia các hng s cân bng, biến thiên thế ñẳng áp ca phn ng hóa hc.
1.3.2. Các yếu t nh hưởng ñến cân bng. Nguyên chuyn dch cân bng Le
Châtelier.
2. DUNG DCH CHT KHÔNG ðIN LY
2.1. ðại cương v dung dch, ñại lượng mol riêng phn.
2.2. Tính cht ca dung dch loãng cha cht tan không bay hơi.
3. DUNG DCH CHT ðIN LY
3.1. Thuyết ñin ly Arrhenius: s ñin ly, hng s ñin ly, ñộ ñin ly.
3.2. Tích s ion ca nước, khái nim pH.
3.3. Quan ñim v axit và bazơ ca Brönsted.
3.4. Tính pH ca mt s dung dch.
3.5. Cân bng thu phân.
3.6. Cân bng trong dung dch các cht ñin li khó tan. Tích s tan.
3.7. Cân bng to phc trong dung dch, hng s bn ca phc.
4. ðỘNG HÓA HC
4.1. Các khái nim v tc ñộ phn ng, phân t s bc phn ng. ðịnh lut tác
dng khi lượng.
4.2. Các quy lut ñộng hc ñơn gin: phn ng bc 1, bc 2 và bc không.
4.3. Mt s yếu t nh hưởng ñến tc ñộ phn ng: nng ñộ, nhit ñộ. Năng lưng
hot ñộng hóa ca phn ng hóa hc
4.4. Thuyết va chm hot ñộng và thuyết trng thái chuyn tiếp.
4.5. Phn ng quang hóa, phn ng dây chuyn. Nguyên nng ñ dng ng dng.
4
5. ðIN HÓA HC
5.1. Pin Ganvani: cu to và hot ñộng ca pin.
5.2. Sc ñin ñộng ca pin. Thế ñin cc. Phương trình Nernst. Phân loi ñin cc.
5.3. Pin nng ñộ.
5.4. Chiu ca phn ng oxi hóa - kh. Tính các ñại lượng nhit ñộng bng phương
pháp ñin hóa.
5.5. ðin phân, s phân cc, quá thế, thế phân hu.
5.6. ng dng ñin hóa vào nghiên cu ăn mòn và bo v kim loi.
PHN B: CU TO CHT
1. NGUYÊN T
1.1. Thuyết lượng t Plank, thuyết lượng t ánh sáng ca Einstein.
1.2. Ht nhân nguyên t. Năng lượng liên kết ht nhân.
1.3. ðại cương v cơ hc lưng t.
1.3.1. Sóng vt cht De Broglie.
1.3.2. H thc bt ñịnh Heisenberg.
1.3.3. Toán t và các phép tính v toán t.
1.3.4. Hàm sóng - Phương trình Schrödinger.
1.3.5. Bài toán chuyn ñộng ca ht trong hp thế 1 chiu, 3 chiu.
1.4. Electron trong nguyên t.
1.4.1. Nguyên t hydro và nhng ion ging hydro.
- Gii phương trình Schrödinger ñối vi nguyên t hydro, nghim tng quát
mt s nghim c th.
- Các orbital trong nguyên t hydro, spin ca electron, ý nghĩa ca các s lượng t.
- Gii thích quang ph phát x ca nguyên t hydro.
1.4.2. Nguyên t nhiu electron.
- S phân b electron trên các orbital trong nguyên t nhiu electron.
- Phương pháp Slater.
- S hng cơ bn ca nguyên t.
1.5. Cu to nguyên t và bng h thng tun hoàn
1.5.1. ðịnh lut tun hoàn. Cu trúc ca bng h thng tun hoàn các nguyên t
hóa hc.
1.5.2. Cu to nguyên t s biến thiên tun hoàn ca các ñại lượng: bán kính
nguyên t, bán kính ion, năng lượng ion hóa, ái lc electron, ñộ âm ñin.
2. CU TO PHÂN T VÀ LIÊN KT HÓA HC
2.1. Kho sát phân t bng cơ hc lượng t
2.1.1. Hàm sóng và năng lượng electron ca phân t.
2.1.2. Phép tính biến thiên và phương pháp xác ñịnh các hàm gn ñúng.
2.2. Thuyết liên kết hóa tr (thuyết VB)
2.2.1. Lun ñim cơ bn ca thuyết VB.
2.2.2. Phương pháp VB và phân t hai nguyên t.
2.2.3. Phương pháp VB và phân t nhiu nguyên t.
2.2.4. Thuyết spin v hóa tr.
2.2.5. Thuyết hóa tr ñịnh hướng - Nguyên lý xen ph cc ñại.
2.2.6. Thuyết lai hóa - Các dng lai hóa sp, sp
2
, sp
3
, sp
2
d, sp
3
d
2
.
2.3. Thuyết orbital phân t (thuyết MO)
2.3.1. Lun ñim cơ bn ca thuyết MO.
2.3.2. Thuyết MO và phân t hai nguyên t.
2.3.3. Thuyết MO và phân t BeH
2
.
5
2.4. Phương pháp MO - Huckel
2.4.1. S gn ñúng MO - Huckel
2.4.2. Dùng phương pháp MO - Huckel kho sát h electron π không ñịnh cư.
Gin ñồ phân t π.
2.4.3. Quy tc Huckel v tính thơm.
2.5. Liên kết trong phc cht: thuyết VB, thuyết trưng phi t, thuyết MO v phc
cht (ch xét phc cht không có liên kết π).
III. Tài liu tham kho chính
1. Nguyn ðình Hu (1997), Nhit ñộng hóa hc và dung dch, Nxb GD, Hà Ni.
2. Nguyn Văn Tuế (2000), ðin hóa hc, Nxb GD, Hà Ni.
3. Trn văn Nhân (1999), Hóa lí, tp III, Nxb GD, Hà Ni.
4. Vũ ðăng ðộ (1994), Cơ s lý thuyết các phn ng hóa hc, Nxb GD, Hà Ni.
5. Nguyn ðình Hu, Nguyn ðức Chuy (1986), Thuyết lượng t v nguyên t
phân t, tp 1 và 2, Nxb GD, Hà Ni.
6. ðào ðình Thc (1978), Cu to nguyên t và liên kết hóa hc, tp 1 2, Nxb
ðại hc và Trung hc chuyên nghip, Hà ni.
7. Ering Walter (1978), Hóa hc lượng t, Nxb Khoa hc & K thut, Hà Ni.
IV. Ghi chú: ñề thi ng vi ñề cương này gm:
Câu 1 (1,5 ñim): thuc kiến thc phn “Nhit ñộng hóa hc”
Câu 2 (1,0 ñim): thuc kiến thc phn “Dung dch”
Câu 3 (1,0 ñim): thuc kiến thc phn “ðộng hóa hc”
Câu 4 (1,5 ñim): thuc kiến thc phn “ðin hóa hc”
Câu 5 (2,0 ñim): thuc kiến thc phn “Nguyên t
Câu 6 (1,5 ñim): thuc kiến thc phn “Thuyết VB và thuyết MO”
Câu 7 (1,5 ñim): thuc kiến thc phn “Thuyết MO-Huckel và liên kết trong phc cht
Huế, ngày 28 tháng 2 năm 2007
Trưng Tiu ban Hiu trưởng
chnh sa ñề cương
PGS.TS. Trn Thái Hòa