zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 4)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

52
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 4)" với mục tiêu cung cấp đến các bạn học sinh tư liệu tham khảo để ôn luyện kiến thức vào vượt qua bài khảo sát chất lượng đầu năm gặt hái nhiều thành công. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 4)

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021 Môn: Toán – Đề số 4 Thời gian: 90 phút Bản quyền thuộc về VnDoc. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. Câu 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x  2+ x 2 − x   x3 + x − x − 1  A= + .   x + 2 x + 1 x − 1      x  Câu 2: 1. Không sử dụng máy tính cầm tay giải phương trình và hệ phương trình sau: 2 x + y = 7 b. x 4 − 6 x 2 + 8 = 0 a.  x − 3y = 7 2. Tìm tham số m để hàm số y = ( m − 2 ) x + 3m − 1 nghịch biến trên Câu 3: Cho phương trình: x 2 − 2 ( m − 1) x + m − 2 = 0 a. Giải phương trình với m = 1 b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn biểu thức: x12 + x2 2 − x1x2 = 4 Câu 4: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AB biết tổng thời gian người đó đi từ A đến B , từ B về A và thời gian nghỉ là 7 giờ 15 phút. Câu 5: Cho đường tròn (O, R). BC là một dây cung (BC  2R ). Một điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, CF, BE cắt nhau tại điểm H. a. Chứng minh rằng: AEF ABC b. Gọi A’ là trung điểm của BC. Chứng minh AH = 2OA ' c. Gọi A1 Là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: RAA1 = OA '. AA ' d. Tìm vị trí của A để EF + FD + DE đạt giá trị lớn nhất Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1 1 1 Câu 6: Cho x, y, z là những số thực dương và + + = 2 . Chứng x+1 y +1 z+1 1 minh rằng: xyz  8 Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số 4 Câu 1: Điều kiện xác định: x  0, x  1  2+ x 2 − x   x3 + x − x − 1  A= + .   x + 2 x + 1 x − 1      x    2+ x A= + 2− x   (  x x +1 − x +1   ) ( ) ) ( )( ) .  (  2  x +1 x − 1 x + 1   x      2+ x A= + 2− x   (   x + 1 ( x − 1)   ) ) ( )( ) .  (  2  x +1 x −1 x +1   x       2+ x A= ( )( ) ( )( ) ( )( )( x −1 + 2 − x  x +1   x +1 .  x −1 x +1   )   ( ) ( )( )  2  x +1 x −1 x +1   x    A= (2 + x )( x − 1) + ( 2 − x )( x + 1) 2 x = = 2 = const x x Câu 2: 1. 2 x + y = 7  2x + y = 7 2 x + y = 7 x=4 a.      x − 3y = 7 2 x − 6 y = 14  7 y = −7  y = −1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x , y ) = ( 4, −1) b. x 4 − 6 x 2 + 8 = 0 Đặt x 2 = t , ( t  0 ) phương trình trở thành: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí t 2 − 6t + 8 = 0  ' = 32 − 8 = 1   ' = 1  0  2  x=2  x =4  t1 = 3 + 1 = 4   x = −2   t 2 = 3 − 1 = 2  2  x= 2 x =2   x = − 2  Vậy phương trình có 4 nghiệm x = 2, x =  2 b. Để hàm số nghịch biến trên R thì m − 2  0  m  2 vậy m < 2 thì hàm số nghịch biến trên R Câu 3: a. Thay m = 1 vào phương trình ta có:  x=1 x2 − 1 = 0  x2 = 1    x = −1 b. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ta có: '  0  ' = ( m − 1) − m + 2 = m 2 − 3 m + 3  0 2  −b  x1 + x2 = a = 2 ( m − 1) Áp dụng hệ thức Viet ta có:   x .x = c = m − 2  1 2 a Theo bài ra: x12 + x2 2 − x1 x2 = 3  ( x1 + x2 ) − 3 x1x2 = 3 2  4 ( m − 1) − 3 ( m − 2 ) = 3 2  7 m=  4 m − 11m + 7 = 0   4 ( tm ) 2   m = 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 7 Vậy m = hoặc m = 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn biểu 4 thức: x12 + x2 2 − x1x2 = 4 Câu 4: Gọi quãng đường AB là x (km) x > 0 x Thời gian lúc đi từ A đến B của xe máy là: (km/h) 40 x Thời gian lúc đi về từ B đến A của xe máy là: (km/h) 50 Do tổng thời gian người đó đi từ A đến B, từ B về A và thời gian nghỉ là 7,25 giờ Khi đó ta có phương trình: x x 1 + + = 7,25 40 50 2 Dễ dàng tìm được x = 150 km Vậy quãng đường AB là 150 km Câu 5: Chứng minh a. Tứ giác BFEC nội tiếp  AEF = ACB ( cùng bù BEF ) AEF = ABC ( cùng bù FEC ). Vậy AEF ABC b. Kẻ đường kính AK nên ta có KB // CH, KC // BH Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  BHKC là hình bình hành  A’ là trung điểm của KH  KO là đường trung bình của tam giác AHK  AH = 2AO AA ' R c. Ta có: AEF ABC  = (1) R là bán kính đường tròn ngoại tiếp AA1 R ' tam giác ABC, R’ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, AA’ là trung tuyến tam giác ABC, AA1 là trung tuyến tam giác AEF Ta lại có AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH nên đây cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF AH 2OA ' Từ (1)  R.AA1 = AA '.R ' = AA '. = AA '.  R.AA1 = AA '.OA ' 2 2 d. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB Ta có: OM ⊥ AC , ON ⊥ AB  OA’, OM, ON lần lượt là các đường cao của tam giác OBC, OCA, OAB 1 SABC = SOCA + SOCB + SOAB = 2 (OA '.BC + OM.AC + ON.AB ) (2) 2SABC = OA '.BC + OM.AC + ON .AB R.AA1 AA1 Ta có: OA ' = (theo chứng minh câu c). Mà là tỉ số 2 trung tuyến AA ' AA ' AA1 EF của 2 tam giác đồng dạng AEF và ABC nên = . Tương tự ta có: AA ' BC R.FD R.DE OM = , ON = AC AB  R.AA1 R.FD R.DE  2SABC = R  .BC + .AC + .AB  Thay vào (2) ta được:  AA ' AC AB   2SABC = R ( EF + FD + DE ) Do R không đổi nên EF + FD + DE đạt giá trị lớn nhất khi diện tích tam giác ABC đạt max 1 Ta có SABC = BC.AD do BC không đổi nên diện tích tam giác ABC lớn nhất 2 khi AD lớn nhất Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Mà AD lớn nhất khi A nằm chính giữa cung BC . Câu 6: Ta có: 1 1 1 1 1 =2− − = 1− +1− x+1 y +1 z+1 y +1 z+1 y z yz = + 2 y +1 z+1 ( y + 1)( z + 1) 1 xz 1 xy Tương tự ta có: 2 , 2 y +1 ( x + 1)( z + 1) z + 1 ( x + 1)( y + 1) Nhân các vế của bất dẳng thức ta được điều phải chứng minh Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.