Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Kim Sơn A

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Kim Sơn A" với mục tiêu cung cấp đến các bạn học sinh tư liệu tham khảo để ôn luyện kiến thức vào vượt qua bài khảo sát chất lượng đầu năm gặt hái nhiều thành công. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Kim Sơn A

SỞ GD & ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT KIM SƠN A NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu I (3,0 điểm). 1) Tìm các giới hạn sau: x2  x  6 2x  3 A  lim B  lim ( x4  2 x2  1) C  lim x 2 x2 x  x 1 x 1 2) Cho hàm số: y  2cos x  cos2x . Giải phương trình: y '  0 Câu II (3,0 điểm). 3 2 1) Cho hàm số y  x  3x  2 . Hãy thực hiện các yêu cầu sau: Tìm tập xác định lim y Tìm giới hạn x Tìm x sao cho y '  0 Tìm x sao cho y '  0 và tìm x sao cho y '  0 3 2 2) Tìm m để phương trình: x  3x  2  mx  2m  2 có 3 nghiệm phân biệt sao cho tổng các bình phương các nghiệm đó bằng 2016. Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. 1) Chứng minh AM vuông góc với SC SI 2) Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại I. Tính tỉ số SC Câu IV (2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC. Trên tia đối của HB lấy điểm E sao cho BE = BD. Biết
phương trình đường thẳng DE: x – y = 0. Gọi A’ đối xứng với A qua DE. Tìm tọa độ điểm A’ và tọa độ điểm D. 7 x 3  y 3  3 xy ( x  y )  12 x 2  6 x  1 3 2) Giải hệ phương trình sau:  4 x  y  1  3x  2 y  4 =========== Hết ============
SỞ GD & ĐT NINH BÌNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT KIM SƠN A NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Nội dung Điểm Câu I ( x  2)(x  3) 0,5 A  lim  lim(x  3)  5 1. (1,5 điểm) x2 x2 x2 2 1 0,5 B  lim x 4 (1   )   x  x2 x4 2x  3 0,5 C  lim   x 1 x 1 2. (1,5 điểm) TXĐ:  y '  2sin x  2sin 2 x 0,5 y '  0  2sin x (2 cos x  1)  0 0,5 sin x  0  x  k 1  cosx   x    k 2 0,5 2 3 Câu 1. (2,0 điểm). II Tập xác định D = 0,25 lim y   0,25 Giới hạn x y '  0  x  0; x  2 0,5 y '  0  x  ( ;0)  (2;  ) và 0,5 y '  0  x  (0; 2) 0,5 2. (1,0 điểm).  ( x  2)( x 2  x  m  2)  0 có ba nghiệm phân biệt 0,25   0 9     m 0  g (2)  0 4 0,25
Tổng các bình phương hoành độ bằng 2016 2007  x12  x22  x32  2016  m  2 0,5 Câu 1. (1,0 điểm). Chứng minh AM vuông góc với SC III AM  SB 0.25 BC  ( SAB)  BC  AM 0.25  AM  ( SBC )  AM  SC 0.5 2. (1,0 điểm). - Chứng minh được SC  ( AMN )  SC  AI 0.5 - Từ O là tâm hình cuông ABCD kẻ song song với AI cắt SC tại J 0.25 - Áp dụng định lý ta lét  CJ  JI SI 1  SI  IJ   0.25 - Áp dụng định lý ta lét SC 3 Câu Câu IV.1 (1,0 đ). Tìm tọa độ A’ và D…. IV AA’: x + y – 2 = 0 I  AA ' DE  I(1;1) 0,25 I là trung điểm của AA’ A '(2; 0) 0,25 Gọi M là đỉnh thứ tư của hbh BCAM Ta có BE = BD = BM hay B là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDE Lại có BE vuông góc với BM. Vậy góc MDE bằng 1350 Suy ra DE là đường phân giác góc ADA’. Hay A’ thuộc DC 0,25   DA  DA '  0  D(0;0) & D(2; 2) 0,25 Câu IV.2 (1,0 đ). 2) Giải hệ phương trình sau: 7 x 3  y 3  3 xy ( x  y )  12 x 2  6 x  1 3  4 x  y  1  3 x  2 y  4
Giải: ĐK 3 x  2 y  0 7 x  y  3 xy ( x  y )  12 x  6 x  1 3 3 2 (1)  8 x 3  12 x 2  6 x  1  x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3 Cách 1:   2 x  1   x  y   2 x  1  x  y  y  1  x 3 3 0,5 Cách 2: 7 x  3 x ( y  4)  3 x (2  y )  y  1  0 3 2 2 3   x  (1  y )  7 x 2  (8  4 y ) x y 2  y  1  0  y  1  x Với y  1  x thay vào (4) ta được : 3x  2  x  2  4 3 a  b  4  3 0,25 Đặt a  3x  2, b  x2 (b  0) . Ta có hệ pt  a  3b  4 3 2 a  2  3 3 x  2  2 0,25    x  2  y  1 b  2  x  2  2 Ghi chú mọi cách làm khác đáp án nếu đúng đều cho điểm tối đa phần tương ứng. ============= Hết =============