Đề khảo sát giữa HK2 môn Toán lớp 9 năm học 2012-2013

Chia sẻ: Le Vy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

300
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo: Đề thi khảo sát giữa học kỳ 2 lớp 8 môn Toán giúp các bạn học sinh và quý thầy cô củng cố kiến thức và trau dồi kinh nghiệm ra đề.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát giữa HK2 môn Toán lớp 9 năm học 2012-2013

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2012 - 2013 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a) 4x + 16 = 0 b) (x – 2)(2x + 3) = 5(x – 2) 3x x c) 2 x2 x2 Câu 2 (1.5 điểm): Cho phương trình: 2(m - 1)x + 3 = 2m – 5 (1) a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 2x + 5 = 3(x + 2) - 1 (*). Câu 3 (2 điểm): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM ( M  AC ) và CN ( N  AB ) cắt nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh MN // BC. c) Tính độ dài đoạn thẳng MN. Câu 4 (0.5 điểm): Chứng tỏ rằng phương trình: mx – 3 = 2m – x – 1 luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m. ---------Hết---------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN: TOÁN 8 Số trang: 03 Câu ý Nôị dung Điểm 1 3 a) 4x + 16 = 0  4x = -16  x = -4 0.75 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4} 0.25 b) (x – 2)(2x + 3) = 5(x – 2)  (x – 2)(2x + 3) - 5(x – 2) = 0 0.5  (x – 2)[(2x + 3) - 5] = 0  (x – 2)(2x - 2) = 0  x – 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 0.25  x = 2 hoặc x = 1 0.25 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1;2} c) 3x 2 x (1) x2 x2 ĐKXĐ: x  2 0.25 PT (1)  3x(x - 2) - 2(x + 2)(x – 2) = x(x + 2) 0.25 2 2 2  3x – 6x – 2x + 8 = x + 2x 2 2 2  3x – 6x – 2x + 8 - x - 2x = 0  -8x + 8 = 0 x = 1 0.25 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1} 0.25 2 1.5 a) - Pt (1)  2(m – 1)x – 2m + 8 = 0 - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn  2(m – 1)  0 0.25  m–1  0  m  1 0.25 - KL 0.25 b) - Giải PT(*) tìm được nghiệm x = 0 0.25 - Pt(1) tương đương với Pt(*)  Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn nhận x = 0 làm nghiệm. Thay x = 0 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk) 0.25 - Kết luận. 0.25 3 2 - Gọi độ dài quãng đường AB là x km ; đk: x>0 0.25
- Thời gian ô tô đi từ A đến B là: x (giờ) 0.25 50 Vì từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h 0.25 nên vận tốc lúc về là 30 km/h. x 0.25 - Thời gian lúc từ B về A là: (giờ) 30 2 - Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 40 phút (  giờ) 3 x x 2 0.5 nên ta có phương trình: - = 30 50 3 - Giải phương trình tìm được x = 50 (thoả mã đk) 0.25 - Kết luận 0.25 4 3 A N M O B C a) - Tính được MC = 6 cm 0.25 - Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : AB AM   BC  AB.MC 0.25 BC MC AM - Thay số tính được BC = 10 cm 0.25 - kết luận 0.25 b) - Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : AM AB  (1) MC BC AN AC  (2) NB BC 0.5 Mặt khác AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) (3) AM AN - Từ (1), (2), (3)   MC NB 0.5 - Theo định lý Ta-lét đảo  MN//BC. - c) - Chứng minh được AMN đồng dạng với ABC 0.25 AM MN AM .BC    MN  AB BC AB 0.25
- Thay số tính được MN = 6 cm. 0.25 - KL 0.25 5 0.5 - Thay x = 2 vào phương trình ta được : VT = m.2 – 3 = 2m – 3 VP = 2m – 2 – 1 = 2m – 3 0.25 Suy ra VT = VP - Vậy phương trình luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi 0.25 giá trị của m. *Ghi chú: - Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm, bài làm của học sinh cần lập luận chặt chẽ. - Học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.