zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

đề khảo sát trước kì thi đại học 2011 lần 4 chuyên vĩnh phúc và đáp án kd

Chia sẻ: Thái Duy Ái Ngọc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

121
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề khảo sát trước kì thi đại học 2011 lần 4 chuyên vĩnh phúc và đáp án kd', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: đề khảo sát trước kì thi đại học 2011 lần 4 chuyên vĩnh phúc và đáp án kd

www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KSCL ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 - 2011 Vĩnh Phúc Môn: TOÁN- KHỐI D-LẦN 4 Thời gian: 150 phút, không kẻ thời gian giao đề x2 y Cho hàm số CÂU I (2,0 điểm). (C) 2x  1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1 1 2 . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết khoảng cách từ điểm A  ;  2 2 đ ến tiếp tuyến đó là lớn nhất. CÂU II (2,0 điểm).   1 . Giải bất phương trình: log 3 log 4 x  2x 2  x   0   10 x x sin 3  cos 3 2  1 cos x 2 2 . Giải phương trình: 2  sin x 3 CÂU III (1,0 điểm).  2 I    cos10 x  sin10 x  sin 4 xcos 4 x dx Tính tích phân: 0 CÂU IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với:  1    AB = BC = a, cạnh bên AA  a 2 . M là điểm trên AA sao cho AM  AA . 3 Tính thể tích khối tứ diện MABC CÂU V (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c .Chứng minh bất đẳng thức sau: a3  b3  c3 3  abc   a  b  b  c  c  a  3 4 CÂU VI (2,0 điểm). 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho hai điểm A(5;-2),B(-3;4) và đường thẳng d có phương trình: x-2y+1=0.Tìm toạ độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mặt phẳng (P) có phương trinh: 2x-y-2z-12=0 và hai điểm A(2;1;4) và B(1;1;3).Tìm tập hợp tất cả các điểm M trên (P) sao cho diện tích của tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất. CÂU VII (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: z  2i z  1  2i  z  3  4i và là một số ảo. z i ----------------------------------------------Hết--------------------------------------------- G hi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
www.VNMATH.com KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Môn: Toán 12. Khối D. Đề thi khảo sát lần 4 ĐÁP ÁN Ý Câu Điểm Nội dung I 2,00 1,00 1 1  a/ Tập xác định : D R \  2 5 b/ Sự biến thiên: y /   0 x  D ( 2 x  1) 2 0,25 1 1 + H/s nghịch biến trên ( , ) ; ( ,  ) ; H/s không có cực trị 2 2 +Giới hạn –tiệm cận : 1 Lim y  Lim y  Lim y    ; Lim y    ; 2  x   x   1 1 x x 2 2 1 1 +Tiệm cận đứng x= ,tiệm cận ngang y= 0, 5 2 2 c/Đồ thị 1 -  x 2 Y/ y - -  Y 1 1 0,25 2  2 x o 1,00 2  x 2     C  pt tiếp tuyến với (C) tại M M  x0 ; 0  2 x0  1  x 2 5  : y   2 x  x0   0  0,25  2 x0  1 2 x0  1 là 2    : 5x   2 x  1 y  2 x02  8 x0  2  0 0
www.VNMATH.com 1 21 5.   2 x0  1 .  2 x 20  8 x0  2 0,25 5 2 x0  1 2 2 d  A;       4 4 25   2 x0  1 25   2 x0  1 5 5 d  A;       5 25 5 2   2 x0  1 2  2 x0  1 0,25 theo bdt cô si.Dấu bằng xẩy ra 1 5 2   2 x0  1  5  2 x0  1  5  x0  2 từ đó 2 tiếp tuyến là :  1  : y   x  1  5 &   2  : y   x  1  5 Vậy k/c từ A đến    lớn nhất bằng 5 khi 0,25 đó 2 tiếp tuyến là :  1  : y   x  1  5 &   2  : y   x  1  5 II 2,00 1,00 1 . Giải bất phương trình: log  log x  2x 2  x   0 (*)   3   4  10 2 x2  x  0   x  2x2  x  0 1  2 x  2  x  0 2 x  x  0  (*)       log x  2 x 2  x  0  x  2 x 2  x  4  0,5  4  2x2  x  4  x      l og 4 x  2 x 2  x  1   x  4  1  1 2  x  4  x  0 1 0,25   x  4  x  0  x  4 x  0    2  2   x  7  113  x  7  113   2 x 2  x   4  x 2  x 2  7 x  16  0      2 2  7  113 7  113 0,25 x x 2 2 2 1,00 Phương trình được biến đổi thành : 0,25 x x  x x 1   sin  cos  1  sin cos    2  sin x  cos x 2 2  2 2 3  x x  x x 1 x x  x x    sin  cos  1  sin cos    2  sin x   cos  sin   sin  cos  0,25 2 2  2 2 3 2 2  2 2   x  x x x * sin  cos  0  tan  1    k  x   k 2 2 2 2 24 2 1 1 x x x x 3  1  sin x    2  sin x   sin  cos   sin  cos   0,25 *2 2 (vn) 3 2 2 2 2    k 2 ( k   ) vậy pt có 1 họ nghiệm là : x  0,25 2
www.VNMATH.com III 1,00  2 I    cos10 x  sin10 x  sin 4 xcos 4 x dx 0 0,25 T  cos10 x  sin10 x  sin4 xcos 4 x   10 10 4 4 2 2 Rút gọn T  cos x  sin x  sin xcos x cos x  sin x   cos 6 x  sin 6 x  cos 4 x  sin 4 x  0,25 1 1  cos 2 x 1  sin 2 2 x   cos 2 2 x  sin 2 4 x 2 4 16  1  cos 4 x 1 15 1 1  1  cos8 x     cos 4 x  cos 8 x 2 32 32 2 32 0,25   2  15 1 1  15 1 1 2   I     cos 4 x  cos8 x dx   x  sin 4 x  sin 8x  32 2 32  32 8 256 0  0 15 0,25 I   64 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với…. IV 1,00 Từ giả thiết suy ra tam giác ABC vuông cân tại B.Gọi H là trung điểm AC thì 0,25 BH  AC  BH   ACC ' A'  .Do đó BH là đường cao của hình chóp 2 22 B.MA'C '  BH  a .Từ giả thiết suy ra MA'  a, AC '  2a ' 0,5 2 3 1 1 1 2 122 23 Ta có VB.MA'C '  BH . MA' . A'C '  a. 2 a  a. . a 0,25 3 2 32 2 3 9 Cho a, b, c  0. chứng minh bđt sau… V 1,00 0,25 9  a 3  b3  c 3  3abc   a  b  . b  c  .  c  a  4 ycbt a  b  c  3abc   a  b  c   a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca  3 3 3 M  a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca 1 3 2 2 2 2 2 2 M   a  b    b  c    c  a    3  a  b   b  c   c  a  0,25  2 2 1  a b  b c  c  a   3 3 a b bc c  a N  abc  0,25 2 2 93 9 3 3 3 a  b b  c c  a  .  a  b  b  c  c  a   VP Vậy VT= M .N  4 4 0,25 dấu đẳng thức xẩy ra khi a=b=c VI 2,00 1 ….A(5;-2),B(-3;4)……(d):x-2y+1=0……. 1,00   0,25 Giả sử điểm C   d   C  2t  1; t   AC   2t  6; t  2  & BC   2t  2; t  4     Góc   900  AC.BC  0   2t  6   2t  2    t  2   t  4   0 ACB 0,5  t 2  2t  4  0  t  1  5 . Vậy có hai điểm C tren (d) thoả mãn ycbt
www.VNMATH.com    C1 1  2 5;1  5 ; C2 1  2 5;1  5 0,25 2 …2x-y-2z-12=0 và hai điểm A(2;1;4) và B(1;1;3)…. 1,00      0,25 Ta có AB   1;0; 1 ; nP   2; 1; 2   AB.nP  0  AB / /( P) 1 M   P  ; MH  d  A; P  ; S  MAB  MH . AB;  S MAB  min  MH   P  . 2 0,25 Gọi (Q) là mặt phẳng qua AB và   Q    P   nQ  1; 4; 1 ; Q  x  4 y  z  2  0 . Suy ra tập hợp điểm M là đường thẳng giao tuyến Của ( P) và (Q) Trong đó 0,5 (P):2x-y-2z-12=0 và (Q):x+4y-z-1=0 Tìm số phức z tho ả mãn đồng thời hai điều kiện sau: VII 1,00 z  2i là một số ảo. z  1  2i  z  3  4i và z i 0,25 Giả sử: z  x  iy  x, y    theo gt x  1   y  2  i  x  3   4  y  i 2 2 2 2  x  1   y  2    x  3   4  y   y  x  5 0,25 2 z  2i x   y  2  i x   y  2   y  1  x  2 y  3 i u   u là số ảo 2 x  1  y  i x 2  1  y  z i 0,25   2  y  x  5; x 2   y  2  y  1  0; x  2 y  3   0, x 2  1  y   0 12 23 Giải điều kiện : z   i 0,25 77

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.