Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Phan Chu Trinh (Bài số 5)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 5- MÔN TOÁN 11CB<br /> <br /> I. MỤC TIÊU:<br /> Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của học sinh trong chương V<br /> Học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán,có thái độ nghiêm túc trong học tập, làm bài kiểm tra.<br /> Rèn luyện kĩ năng tư duy logic, rút kinh nghiệm trong học tập và làm bài kiểm tra.<br /> II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận<br /> III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:<br /> Tên chủ đề<br /> <br /> Nhận biết<br /> <br /> 1. Định<br /> nghĩa và ý<br /> nghĩa của<br /> đạo hàm<br /> <br /> Biết lập<br /> được<br /> phương trình<br /> tiếp tuyến<br /> của đồ thị<br /> hàm số tại<br /> tiếp điểm<br /> Số câu:<br /> 1<br /> Số điểm:<br /> 1,5đ<br /> Tỉ lệ %:<br /> =15%<br /> 2. Quy tắc<br /> Biết quy tắc<br /> tính đạo hàm tính đạo hàm<br /> của tổng tích<br /> thương các<br /> hàm số<br /> Số câu:<br /> 3<br /> Số điểm:<br /> 3,5đ<br /> Tỉ lệ %:<br /> =35%<br /> 3. Đạo hàm<br /> của hàm số<br /> lượng giác.<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> Tổng số<br /> câu:<br /> Tổng số<br /> điểm<br /> Tỉ lệ %:<br /> <br /> 4<br /> 5,0 điểm<br /> = 50%<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> Vận dụng<br /> Cấp độ thấp<br /> Cấp độ cao<br /> <br /> Lập được<br /> phương trình<br /> tiếp tuyến của<br /> đồ thị hàm số<br /> khi biết hệ số<br /> góc<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> .<br /> <br /> 1<br /> 1,5đ<br /> =15%<br /> <br /> 2<br /> 3,0đ<br /> =30%<br /> <br /> 3<br /> 3,5 điểm<br /> = 35 %<br /> Nắm quy tắc<br /> tính đạo hàm<br /> của hàm hợp<br /> <br /> 1<br /> 1,5đ<br /> =15%<br /> 2<br /> 3,0 điểm<br /> = 30 %<br /> <br /> Vận dụng giải<br /> phương trình<br /> y’=0<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> =10 %<br /> <br /> Vận dụng qui<br /> tắc đạo hàm<br /> chứng minh<br /> hàm số có đạo<br /> hàm bằng 0<br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> <br /> 3<br /> 3,5 điểm<br /> = 35%<br /> 8<br /> 10 điểm<br /> 100 %<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ: TOÁN-LÝ-HÓA<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 5<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn : TOÁN 11 – Chương trình chuẩn<br /> Thời gian : 45 phút<br /> <br /> Bài 1.( 5,0 điểm ) : Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> <br /> a) y  x 4  x 3  2 x 2  x  5<br /> c) y  4 sin 2 x  5 cos 4 x<br /> <br /> b) y <br /> <br /> x3  1<br /> x 1<br /> <br /> d ) y  tan sin( 2 x  1)<br /> <br /> Bài 2.( 3,0 điểm ): Cho hàm số y  x 3  2 x 2  x  5 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến<br /> của (C).<br /> a) Tại điểm có hoành độ x0=2<br /> b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến là 8<br /> Bài 3.( 1,0 điểm ) Giải phương trình y’=0, biết y  sin 2 x  2 cos x<br /> Bài 4.( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng y  sin 6 x  cos 6 x  3 sin 2 x. cos 2 x có đạo hàm bằng 0.<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ: TOÁN-LÝ-HÓA<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 5<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn : TOÁN 11 – C.trình chuẩn<br /> Thời gian : 45 phút<br /> <br /> Bài 1.( 5,0 điểm ) : Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> <br /> a) y  x 4  x 3  2 x 2  x  5<br /> c) y  4 sin 2 x  5 cos 4 x<br /> <br /> x3  1<br /> b) y <br /> x 1<br /> <br /> d ) y  tan sin( 2 x  1)<br /> <br /> Bài 2.( 3,0 điểm ) : Cho hàm số y  x 3  2 x 2  x  5 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến<br /> của (C).<br /> a) Tại điểm có hoành độ x0=2<br /> b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến là 8<br /> Bài 3.( 1,0 điểm ) Giải phương trình y’=0, biết y  sin 2 x  2 cos x<br /> Bài 4.( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng y  sin 6 x  cos 6 x  3 sin 2 x. cos 2 x có đạo hàm bằng 0.<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ TOÁN- LÝ -HÓA<br /> <br /> BÀI<br /> Bài 1: a)<br /> 1,0 điểm<br /> Bài 1: b)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> Bài 1: d)<br /> 1,5 điểm<br /> Bài 2: a)<br /> 1,5 điểm<br /> <br /> Bài 2: b)<br /> 1,5 điểm<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> a) y '  4 x 3  3x 2  4 x  1<br /> b) y' <br /> <br /> <br /> Bài 1: c)<br /> 1,5 điểm<br /> <br /> ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUNG LẦN 5<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn : TOÁN 11 - Thời gian : 45 phút<br /> <br /> 1,0đ<br /> <br /> 3 x 2 ( x  1)  x 3  1<br /> ( x  1) 2<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 2 x 3  3x 2  1<br /> ( x  1) 2<br /> <br /> 0,5đ<br /> 1,5đ<br /> <br /> c) y '  8 cos 2 x  20 sin 4 x<br /> <br /> d ) y' <br /> <br /> (sin 2 x  1)'<br /> ( 2 x  1)'.cos 2 x  1<br /> cos 2 x  1<br /> <br /> <br /> cos2 sin 2 x  1<br /> cos 2 sin 2 x  1<br /> 2 x  1. cos2 sin 2 x  1<br /> <br /> Ta có y’= 3x2 - 4x + 1<br /> x0=2 => y0 = 7, y’0 = 1<br /> vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 lả :<br /> y–7=x–2y=x+5<br /> Theo đề bài ta có y’0=8 3x02 - 4x0 + 1 = 8<br />  3x02 - 4x0 – 7 = 0 x0 = -1 hoặc x0 =<br /> <br /> 7<br /> 3<br /> <br /> Khi x0 = -1 => y0 = 1 đồ thị © có pttt là : y – 1 = 8( x +1) y = 8x +9<br /> 7<br /> 274<br /> 274<br /> 7<br /> Khi x0 = => y0 =<br /> đồ thị © có pttt là : y –<br /> = 8( x - )<br /> 3<br /> 27<br /> 27<br /> 3<br /> 106<br /> y =8x +<br /> 27<br /> <br /> Bài 3:<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> 1,0đ<br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> Ta có y'  2 cos 2 x  2 sin x<br /> <br /> y'  0  2 cos 2 x  2 sin x  0  2 sin 2 x  sin x  1  0<br />  x  90 0  k 360 0<br /> <br /> sin x  1<br /> Theo đề bài :<br /> <br /> <br />   x  30 0  k 360 0 , k  Z<br /> <br /> sin x   1<br />  x  210 0  k 360 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Bài 4 :<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> 1,5đ<br /> <br /> Vậy tập nghiệm của phương trình là :<br /> 0<br /> 0<br /> 0<br /> 0<br /> 0<br /> 0<br /> S={90 +k360 ; -30 +k360 ; 210 +k360 ; k  Z}<br /> y'  6 sin 5 x cos x  6 cos 5 x.sin x  6 sin x. cos 3 x  6 cos x sin 3 x<br /> <br />  6 sin x cos x[(sin 4 x  cos 4 x)  cos 2 x  sin 2 x)]<br />  3 sin 2 x(sin 2 x  cos 2 x  cos 2 x  sin 2 x)  0<br /> <br /> Lưu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25d<br /> <br />