intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Việt Nam - Ba Lan

Chia sẻ: Xylitol Strawberry | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST
Báo xấu
60
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Việt Nam - Ba Lan dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Việt Nam - Ba Lan

  1. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – KHỐI 11 - 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT VIỆT NAM - BA LAN  x −3  khi x  3 Câu 1. Tìm m để hàm số f ( x ) =  x + 1 − 2 liên tục trên tập xác định. m khi x = 3  A. m = 2 . B. m = 4 . C. m = 0 . D. m = 1 . Tính tổng: S = 0,3 + ( 0,3) + ( 0,3) + ... + ( 0,3) + ... 2 3 n Câu 2. 3 5 11 7 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 3 Cho phương trình x − 7 x + 3x + 2 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 5 4 2 Câu 3. A. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2 ) . B. Phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng ( −1;3) . C. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng ( −1;1) . D. Phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng ( −1; 2 ) . Câu 4. Tìm khẳng định đúng: A. lim x = − . B. lim x = + . C. lim q = 0 , ( q  1) . D. lim x = x0 . 4 3 x x →− x →− x →+ x → x0 3x + a Câu 5. Biết lim + = −  thì giá trị của a thỏa mãn x →−1 x +1 A. a  −3 . B. a  −3 . C. a  3 . D. a  5 . 8n 2 + 1 + 4 − 3n Câu 6. Cho lim = a 2 + b . Mệnh đề đúng là n+3 A. a = 3b . B. a + b + 3  3 . C. 2a + b = 3 . D. a + b  2 . Câu 7. Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực a , b để lim ( ) n2 + an + 3 − n2 + bn − 1 = 1 . A. a + b = 2 . B. a + b = 1. C. a − b = 2 . D. a − b = 1 . Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB . Khi đó góc giữa hai vectơ AB, CM bằng: A. 90 . B. 45 . C. 120 . D. 60 . Câu 9. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Trong không gian A. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véc tơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 1 Mã đề 1881
  2. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 B. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba véctơ đó song song với nhau . C. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ cùng hướng. D. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba véctơ cùng song song với một mặt phẳng Câu 10. Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) và AB ⊥ BC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB khẳng định nào sau đây là đúng? A. AH ⊥ SC . B. AH ⊥ AC . C. AH ⊥ AB . D. AH ⊥ ( SAC ) . 1 1 1 Câu 11. Tính giới hạn của dãy số un = + + ... + 2 1+ 2 3 2 +2 3 ( n + 1) n + n n + 1 4 2 3 A. . B. . C. 1 . D. . 5 3 2 Câu 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n 2 − 3n n n 6  2 A. n 2 − 4n . B. . C.   . D.  −  . n +1 5  3 Câu 13. Cho các khẳng định: (I) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  a; b  và f ( a ) . f ( b )  0 . Khi đó phương trình f ( x ) = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( a; b ) . (II) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  a; b  và f ( a ) . f ( b )  0 . Khi đó phương trình f ( x ) = 0 không có nghiệm trên khoảng ( a; b ) . Trong các khẳng định trên: A. Chỉ (I) đúng. B. Cả (I), (II) đúng. C. Cả (I), (II) sai. D. Chỉ (II) đúng. Câu 14. Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Chọn đáp án đúng A. Hàm số f ( x ) gián đoạn tại x = −1 . B. Hàm số f ( x ) liên tục tại x = −1 . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 2 Mã đề 1881
  3. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 C. Hàm số f ( x ) liên tục trên khoảng ( −3;1) . D. Hàm số f ( x ) liên tục trên . Câu 15. TCho hình hộp ABCD. ABCD . Một đường thẳng  cắt các đường thẳng AA, BC , C D lần MA lượt tại M , N , P sao cho NM = 3NP . Tính k = . MA 2 2 A. k = . B. k = 2 . C. k = 3 . D. k = . 3 3 Câu 16. Cho u, v bất kì, chọn mệnh đề đúng? u.v ( ) ( ) ( ) u.v A. cos u, v = u.v . B. u.v = u . v .cos u, v . C. u.v = u. v .cos u, v .D. cos u, v =( ) u.v . Câu 17. lim ( 4 − n2018 − n2019 ) bằng A. 0 . B. − . C. −2019 . D. + . Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , các cạnh bên đều bằng a 2 . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng A. 30 0 . B. 60 0 . C. 90 0 . D. 450 . Câu 19. Rút gọn S = 1 + sin 2 x + sin 4 x + sin 6 x + ... + sin 2 n x + ... với sin x  1. 1 A. S = cos 2 x . B. S = tan 2 x . C. S = . D. S = 1 + tan 2 x . 1 + sin 2 x   a Câu 20. lim  x + 3x + 5 x + 7 x + ... 2019 x − x  = (với a , b nguyên dương nhỏ nhất). Tính x →+   b   a+b . A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 4 .  x 2 − 3x + 2  khi x  2 Câu 21. Tìm a để hàm số f ( x) =  x − 2 liên tục trên R.  ax + a − 5 khi x  2  A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.  x +1 −1  khi x  0 Câu 22. Cho hàm số f ( x) =  x . Chọn khẳng định đúng?  1 khi x = 0  2 A. Hàm số gián đoạn tại x = 0 . B. Hàm số liên tục trên R. C. Hàm số liên tục trên  −1; + ) . D. Hàm số liên tục trên ( −3, 2 ) . Câu 23. Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a 2 và BC = 2a . Khi đó góc giữa hai đường thẳng AC và SB bằng Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 3 Mã đề 1881
  4. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 . Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) . Một mặt phẳng ( ) đi qua A và vuông góc với SC cắt hình chóp theo thiết diện là: A. hình thoi có một góc có số đo bằng 60 . B. hình vuông. C. hình bình hành. D. tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Câu 25. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , G lần lượt là trung điểm của AB, CD, MN . Chọn khẳng định đúng: A. GA + GB + GC + GD = 2MN . B. MN = 1 2 ( AD + CB . ) C. MN = 1 2 (AC + BD . ) D. MN = 1 2 ( AB + CD ) 3 5x + 3 − x + 3 5 1 Câu 26. lim = − ( với m, n là các số nguyên dương). Tính m − n ? x →1 x2 −1 m n A. 15. B. 14. C. 12. D. 16. Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp véctơ AC và DE ? A. 120 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . x+5 Câu 28. lim− bằng x →3 x −3 15 A. − . B. − . C. 1 . D. + . 2 Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Góc giữa AB và CD bằng: A. 600. B. 300. C. 900. D. 450.  x + 2m khi x  0 Câu 30. Tìm m để hàm số f ( x) =  2 liên tục tại x = 0  x + x + 1 khi x  0 1 1 A. m = . B. m = 1. C. m = . D. m = 0. 4 2 Câu 31. lim x x →+ ( ) x 2 + 3 − x bằng 3 A. + . B. . C. 3 . D. 0 . 2 Câu 32. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau : A. G là trọng tâm tam giác ABC  GA + GB + GC = 0 . B. I là trung điểm của AB  MA + MB = 2 MI , M . C. G là trọng tâm tam giác ABC  MA + MB + MC = 3MG , M . D. ABCD.A' B' C ' D' là hình hộp. Khi đó ta có : AB + AD + AA' = AC . Câu 33. lim ( x 2 − 4) bằng: x→ 3 Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 4 Mã đề 1881
  5. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 A. 2 . B. 1 . C. −4 . D −1 . Câu 34. Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC có AA ' = a, AB = b, AC = c .Hãy biểu diễn vectơ BC theo các vectơ a, b, c. A. BC = a + b − c B. BC = −a + b − c . C. BC = a − b + c D. BC = a − b + c . Câu 35. lim (1 + x )(1 + 2 x )(1 + 3x ) ... (1 + 2019 x ) − 1 bằng x →0 x A. 2018.2019 . B. 1009.2019 . C. 1010.2019 . D. 0 .  x 2 + ax + b  khi x  1 Câu 36. Biết hàm số f ( x ) =  2 − x 1 ( a, b R ) liên tục tại x = 1 . Hãy tính S = 2a + 5b − 1 khi x = 1  2 A. S = 10 . B. S = 7 . C. S = 4 . D. S = 2 . x 2 − 3x + 2 Câu 37. lim bằng x →1 x −1 A. −1 . B. −2 C. 2. D. 1. Câu 38. Cho f ( x ) liên tục trên  −1;5 thỏa mãn f (−1) = 1 , f (5) = 6 . Phương trình nào sau đây luôn có nghiệm trong khoảng ( −1;5) ? A. f ( x) = 8 . B. f ( x) = 3 . C. f ( x) + 5 = 0 . D. f ( x) = 1 . Câu 39. Giá trị của lim ( ) 4n2 + 5n + 1 − 2n bằng : 5 5 A. − . B. . C. + . D. . 2 4 Câu 40. lim ( 5 − 3 x 2 − 2019 x 4 ) bằng x →− A. −  . B. − 3 . C. − 2019 . D. +  . Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC , SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai? A. SO ⊥ ( ABCD ) B. AC ⊥ ( SBD ) C. BD ⊥ ( SAC ) D. AB ⊥ ( SAD ) Câu 42. Cho hình chóp S . ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Biết SO vuông góc với đáy ( ABC ) và SO = 2a . Gọi M là điểm thuộc đường cao AH của tam giác ABC . Xét mặt phẳng ( P ) đi qua M và vuông góc với AH . Đặt a 3 AM = x, x  . Xác định vị trí điểm M để thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( P ) 3 AM có diện tích lớn nhất. Khi đó tỷ số bằng AH Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 5 Mã đề 1881
  6. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 AM 4 AM 5 AM 3 AM 2 A. = B. = C. = D. = AH 5 AH 6 AH 4 AH 3 5x + 3 − 3 a Câu 43. [Mức độ 2] lim = (với a, b, c  ). Tính a − b + c . x →0 x b c A. 0. B. 6. C. 8. D. 4. Câu 44. lim ( −2018x3 + 2 x + 5) bằng x →− A. + . B. 0. C. − . D. −2018 . x − 4x + 3 2 Câu 45. Hàm số f ( x ) = .không liên tục tại x−2 A. x = 3 . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = 0 . 1 − 3x Câu 46. lim .bằng x →− 2 x + 5 3 1 1 3 A. − . B. . C. . D. − . 2 5 2 5 2 + 3n Câu 47. Giá trị của lim bằng: 3n 2 − n + 2 2 A. 1 . B. . C. + . D. 0 . 3 Câu 48. Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và điểm O không thuộc mặt phẳng ( P ) . Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với mặt phẳng ( P ) thì chúng song song với nhau. B. Nếu a / / b và a vuông góc với mặt phẳng ( P ) thì b cũng vuông góc với mặt phẳng ( P ) . C. Có duy nhất một đường thẳng d đi qua điểm O và song song với mặt phẳng ( P ) . D. Có duy nhất một đường thẳng d đi qua điểm O và vuông góc với mặt phẳng ( P ) . 10n + 30n+ 2 Câu 49. lim bằng 5.30n − 4.20n A. + . B. − . C. 900 . D. 180 . Câu 50. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) . Gọi  là góc giữa SB và mặt phẳng ( SAC ) . Tính tan  . 1 1 1 A. tan  = . B. tan  = . C. tan  = 2 . D. tan  = . 5 3 2 Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 6 Mã đề 1881
  7. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – KHỐI 11 - 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT VIỆT NAM - BA LAN  x −3  khi x  3 Câu 1. Tìm m để hàm số f ( x ) =  x + 1 − 2 liên tục trên tập xác định. m khi x = 3  A. m = 2 . B. m = 4 . C. m = 0 . D. m = 1 . Lời giải Chọn B Tác giả: Trần Công Diêu; Fb: Trần Công Diêu Ta có: lim f ( x ) = lim x −3 = lim ( ( x − 3) x + 1 + 2 ) = 4 và f ( 3) = m . x →3 x →3 x + 1 − 2 x →3 ( x − 3) Để hàm số liên tục trên tập xác định thì lim f ( x ) = f ( 3)  m = 4 . x →3 Tính tổng: S = 0,3 + ( 0,3) + ( 0,3) + ... + ( 0,3) + ... 2 3 n Câu 2. 3 5 11 7 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 3 Lời giải Chọn A Tác giả: Trần Công Diêu; Fb: Trần Công Diêu Ta có dãy số ( 0,3) ; ( 0,3) ; ( 0,3) ;...; ( 0,3) ;... là dãy cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu 2 3 n tiên là u1 = 0,3 và công bội q = 0,3 u1 0,3 3 S = = = . 1 − q 1 − 0,3 7 Câu 3. Cho phương trình x5 − 7 x 4 + 3x 2 + 2 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2 ) . B. Phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng ( −1;3) . C. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng ( −1;1) . D. Phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng ( −1; 2 ) . Lời giải Tác giả:Nguyễn Anh Tuấn ; Fb:Nguyễn Ngọc Minh Châu Chọn B Xét hàm số f ( x ) = x 5 − 7 x 4 + 3 x 2 + 2 liên tục trên . Ta có: f ( −1) = −3 ; f ( 0 ) = 2 ; f (1) = −1  f ( −1) . f ( 0 )  0 và f ( 0 ) . f (1)  0 . Do đó phương trình x5 − 7 x 4 + 3x 2 + 2 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( −1; 0 ) và ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) nên phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng ( −1;3) . Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 7 Mã đề 1881
  8. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 Câu 4. Tìm khẳng định đúng: A. lim x 4 = − . B. lim x3 = + . C. lim q x = 0 , ( q  1) . D. lim x = x0 . x →− x →− x →+ x → x0 Lời giải Tác giả:Nguyễn Anh Tuấn ; Fb:Nguyễn Ngọc Minh Châu Chọn D A sai vì lim x 4 = + ; B sai vì lim x3 = − ; C sai vì lim q x  1 khi q  1 và D đúng. x →− x →− x →+ 3x + a Câu 5 . Biết lim + = −  thì giá trị của a thỏa mãn x →−1 x +1 A. a  −3 . B. a  −3 . C. a  3 . D. a  5 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyen Tuyet Le Chọn C Ta có lim + ( 3 x + a ) = −3 + a ; lim + ( x + 1) = 0 ; x + 1  0 với x  −1 . x →−1 x →−1 3x + a Lại do lim + = −  nên −3 + a  0  a  3 . x →−1 x +1 8n 2 + 1 + 4 − 3n Câu 6. Cho lim = a 2 + b . Mệnh đề đúng là n+3 A. a = 3b . B. a + b + 3  3 . C. 2a + b = 3 . D. a + b  2 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyen Tuyet Le Chọn B  1 4  n  8 + + − 3 1 4 8+ 2 + −3 8n 2 + 1 + 4 − 3n 2 n n Ta có lim = lim   = lim n n = 2 2 −3. n+3  3  1+ 3 n 1 +   n n Do đó a = 2 ; b = −3 . Đáp án A, C, D sai. Câu 7. Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực a , b để lim ( ) n2 + an + 3 − n2 + bn − 1 = 1 . A. a + b = 2 . B. a + b = 1. C. a − b = 2 . D. a − b = 1 . Lời giải Tác giả:Nguyễn Thành Đô ; Fb: Thành Đô Nguyễn Chọn C Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 8 Mã đề 1881
  9. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 Xét 4 a −b+ (a − b) n + 4 lim ( ) n 2 + an + 3 − n 2 + bn − 1 = lim n 2 + an + 3 + n 2 + bn − 1 = lim a 3 n b 1 1+ + 2 + 1+ − 2 n n n n a −b = . 2 a −b Theo giả thiết: = 1  a − b = 2. 2 Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB . Khi đó góc giữa hai vectơ AB, CM bằng: A. 90 . B. 45 . C. 120 . D. 60 . Lời giải Tác giả:Nguyễn Thành Đô ; Fb: Thành Đô Nguyễn Chọn A A M B C D Vì tam giác ABC đều nên: AB ⊥ CM  AB ⊥ CM  AB, CM = 90. ( ) Câu 9. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Trong không gian A. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véc tơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng. B. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba véctơ đó song song với nhau . C. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ cùng hướng. D. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba véctơ cùng song song với một mặt phẳng Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Trung ; Fb:Nguyễn Thành Trung Chọn D Theo định nghĩa 3 véctơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Câu 10. Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) và AB ⊥ BC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB khẳng định nào sau đây là đúng? A. AH ⊥ SC . B. AH ⊥ AC . C. AH ⊥ AB . D. AH ⊥ ( SAC ) . Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Trung ; Fb:Nguyễn Thành Trung Chọn A Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 9 Mã đề 1881
  10. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 S H A C B  BC ⊥ AB Ta có   BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ SA  AH ⊥ SB Suy ra   AH ⊥ ( SBC )  AH ⊥ AC .  AH ⊥ BC 1 1 1 Câu 11. Tính giới hạn của dãy số un = + + ... + 2 1+ 2 3 2 +2 3 ( n + 1) n + n n + 1 4 2 3 A. . B. . C. 1 . D. . 5 3 2 Lời giải Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb: Phạm Tuấn Chọn C Ta có: 1 = n +1− n = ( n +1 + n )( n +1 − n )= 1 − 1 . ( n + 1) n + n n +1 ( n n +1 n +1 + n ) n n +1 ( n +1 + n ) n n +1 Áp dụng kết quả trên cho un ta được: 1 1 1 1 1 1 1 un = − + − + ... + − = 1− . 1 2 2 3 n n +1 n +1  1  Khi đó lim un = lim 1 − .  n +1  1 1 n. 1 n = lim n = 0 = 0 . Vậy lim u = 1 . Mà lim1 = 1 và lim = lim n n +1 1 1 1 n 1+ 1+ n n Câu 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n 2 − 3n n n 6  2 A. n − 4n . 2 B. . C.   . D.  −  . n +1 5  3 Lời giải Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb:Phạm Tuấn Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 Mã đề 1881
  11. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 Chọn D n  2 Ta có lim q n = 0 nếu q  1 . Do đó lim  −  = 0 . n →+ n→+  3 Câu 13. Cho các khẳng định: (I) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  a; b  và f ( a ) . f ( b )  0 . Khi đó phương trình f ( x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( a; b ) . (II) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  a; b  và f ( a ) . f ( b )  0 . Khi đó phương trình f ( x) = 0 không có nghiệm trên khoảng ( a; b ) . Trong các khẳng định trên: A. Chỉ (I) đúng. B. Cả (I), (II) đúng. C. Cả (I), (II) sai. D. Chỉ (II) đúng. Lời giải Chọn A (I) Đúng theo định lý 3 – SGK tr 138. (II) Sai. Vì ví dụ như hàm số f ( x ) = x 2 − 1 liên tục trên  −2; 2 và f ( −2 ) . f ( 2 ) = 9  0 nhưng f ( x ) = 0 có nghiệm −1,1  ( −2; 2 ) . Câu 14. Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Chọn đáp án đúng A. Hàm số f ( x ) gián đoạn tại x = −1 . B. Hàm số f ( x ) liên tục tại x = −1 . C. Hàm số f ( x ) liên tục trên khoảng ( −3;1) . D. Hàm số f ( x ) liên tục trên . Lời giải Chọn A Nhìn vào đồ thị ta thấy tại x = −1 đồ thị hàm số bị gián đoạn. Câu 15. TCho hình hộp ABCD. ABC D . Một đường thẳng  cắt các đường thẳng AA, BC , C D lần lượt MA tại M , N , P sao cho NM = 3NP . Tính k = . MA Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 11 Mã đề 1881
  12. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 2 2 A. k = . B. k = 2 . C. k = 3 . D. k = . 3 3 Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn. Chọn D B C N D A B' C' P A' D' M Giả sử MA = mAA, NB = nBC, PC = pDC với m, n, p  . Ta có: NB = nBC  NA + AB = nAD  NA = − AB + nAD PC  = pDC   PA + AC  = p AB  PA = − AC  + p AB  PA = − AA + ( p − 1) AB − AD NM = NA − MA = −mAA − AB + n AD NP = NA − MA = −mAA − AB + nAD NM = 3NP  −mAA − AB + n AD = 3 AA − 3 p AB + 3 ( n + 1) AD (1) Do AA; AB; AD là các vectơ không đồng phẳng nên  m = −3 −m = 3   (1)  −1 = −3 p   p = 1 n = 3 n + 1  3  ( )  3 n = − 2 3 3 3 Do đó MA = −3 AA  MA = MA  MA = MA  k = . 2 2 2 Câu 16. Cho u, v bất kì, chọn mệnh đề đúng? Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 12 Mã đề 1881
  13. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 u.v ( ) ( ) ( ) u.v A. cos u, v = u.v . ( ) B. u.v = u . v .cos u, v . C. u.v = u. v .cos u, v .D. cos u, v = u.v . Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn. Chọn B Dựa vào định nghĩa ta có ngay đáp án B đúng. Câu 17. lim ( 4 − n2018 − n2019 ) bằng A. 0 . B. − . C. −2019 . D. + . Lời giải Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ Chọn B   4 1  Ta có lim ( 4 − n 2018 − n2019 ) = lim  n2019 .  2019 − − 1  .  n n   4 1    4 1  Vì lim n 2019 = + và lim  2019 − − 1 = −1  0 nên lim  n 2019 .  2019 − − 1  = − . n n   n n  Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , các cạnh bên đều bằng a 2 . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng A. 30 0 . B. 60 0 . C. 90 0 . D. 450 . Lời giải Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ Chọn D S A D O B C Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tam giác SAC cân tại S và O là trung điểm của AC nên SO ⊥ AC . Tương tự ta có SO ⊥ BD .  SO ⊥ AC  SO ⊥ BD    SO ⊥ ( ABCD ) .  AC , BD  ( ABCD )  AC  BD = O  Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 13 Mã đề 1881
  14. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019 Suy ra BO là hình chiếu vuông góc của BS trên mặt phẳng ( ABCD ) . Do đó ( SB, ( ABCD ) ) = ( SB, BO ) = SBO . Ta có BO = BD a 2 = . 2 2 a 2 BO 1 Tam giác SBO vuông tại O nên cos SBO = = 2 =  SBO = 600 . SB a 2 2 Câu 19. Rút gọn S = 1 + sin x + sin x + sin x + ... + sin 2 n x + ... với sin x  1. 2 4 6 1 A. S = cos 2 x . B. S = tan 2 x . C. S = . D. S = 1 + tan 2 x . 1 + sin x 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn Chọn D Ta có: sin 2 x  1 với mọi sin x  1.  S = 1 + sin 2 x + sin 4 x + sin 6 x + ... + sin 2 n x + ... chính là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q = sin 2 x và u1 = 1 . u1 1 1 S = = = = tan 2 x + 1 . 1 − q 1 − sin x cos x 2 2   a Câu 20. lim  x + 3x + 5 x + 7 x + ... 2019 x − x  = (với a , b nguyên dương nhỏ nhất). Tính x →+   b   a+b . A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B   Ta có: lim  x + 3x + 5 x + 7 x + ... 2019 x − x  x →+        x+ 3 x + 5 x + 7 x + ... 2019 x − x  = lim   x →+    x+ 3 x + 5 x + 7 x + ... 2019 x + x     3 x + 5 x + 7 x + ... 2019 x  = lim   x →+    x+ 3 x + 5 x + 7 x + ... 2019 x + x     5 7 2019   3+ + 3 + ... + 21009 −1   x x x = 3. = lim   2 x →+  3 5 7 2019   1+ + 3 + 7 + ... + 21010 −1 + 1   x x x x     a = 3 , b = 2  a + b = 5. Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 14 Mã đề 1881
  15. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Giữa HK2 Lớp 11- Việt Nam- Ba Lan 2019  x 2 − 3x + 2  khi x  2 Câu 21. Tìm a để hàm số f ( x) =  x − 2 liên tục trên R.  ax + a − 5 khi x  2  A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Lời giải Tác giả: Tạ Minh Trang; Fb: Minh Trang Chọn D x 2 − 3x + 2 Với x  ( −; 2 ) , f ( x) = liên tục trên ( −; 2 ) . x−2 Với x  ( 2; + ) , f ( x) = ax + a − 5 liên tục trên ( 2; + ) . Với x = 2 , ta có f (2) = 3a − 5 và lim f ( x) = lim+ ( ax + a − 5) = 3a − 5 ; x → 2+ x →2 x 2 − 3x + 2 ( x − 1)( x − 2) = lim x − 1 = 1 . lim− f ( x) = lim− = lim− ( ) x →2 x →2 x−2 x →2 x−2 x → 2− Hàm số f ( x ) liên tục trên R  3a − 5 = 1  a = 2 .  x +1 −1  khi x  0 Câu 22. Cho hàm số f ( x) =  x . Chọn khẳng định đúng?  1 khi x = 0  2 A. Hàm số gián đoạn tại x = 0 . B. Hàm số liên tục trên R. C. Hàm số liên tục trên  −1; + ) . D. Hàm số liên tục trên ( −3, 2 ) . Lời giải Tác giả: Tạ Minh Trang; Fb: Minh Trang Chọn C x +1 −1 Với x  ( −1; 0 )  (0; +) , f ( x) = liên tục trên khoảng ( −1; 0 )  (0; +) . x 1 x +1 −1 x +1 −1 1 1 Với x = 0, f (0) = và lim f ( x) = lim = lim = lim = . 2 x →0 x →0 x x →0 ( ) x x + 1 + 1 x →0 x + 1 + 1 2 Do đó hàm số liên tục tại x = 0 . x +1 −1 Mặt khác lim+ f ( x) = lim+ = 1 và f (−1) = 1 . Suy ra hàm số liên tục phải tại −1 . x →−1 x →−1 x Vậy hàm số liên tục trên  −1; + ) . Câu 23. Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a 2 và BC = 2a . Khi đó góc giữa hai đường thẳng AC và SB bằng A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 . Lời giải Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 15 Mã đề 1881
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2