Đề kiểm tra HK 1 môn Toán 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng

Chia sẻ: Lê Văn Nguyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra HK 1 môn Toán 11 năm 2015 của trường THPT Tôn Đức Thắng tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ kiểm tra sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 1 môn Toán 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG ( Đề chính thức) ĐỀ I KIỂM TRA HKI – Năm Học: 2014-2015 Môn: Toán 11 (Chuẩn) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) A) PHẦN ĐẠI SỐ (7 ĐIỂM)   Câu I (1,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y  1  tan  x   2  Câu II (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 3 b) sin3x  cos x  3  sin x  cos3x  0 2 Câu III (3,5 điểm) Gieo một đồng tiền kim loại và một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. a) Hãy mô tả không gian mẫu. b) Tìm xác suất các biến cố sau: A: “ Lần xuất hiện đầu xuất hiện mặt sấp của đồng tiền và mặt chẵn chấm của con súc sắc” ; B: “ Chỉ xuất hiện mặt ngửa của đồng tiền”; C: “ Mặt sấp của đồng tiền xuất hiện hai lần” B) PHẦN HÌNH HỌC (3 ĐIỂM) Câu IV (1,0 điểm) Trong mặt phẳng cho 3 điểm A(1;2), B(2;3) và C(3;1) Tìm ảnh của điểm C qua phép tịnh  tiến theo vectơ AB . Câu V (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi (không có yếu tố song song). a) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AC với mp(SBD). b) Tìm giao tuyến giữa hai mp(SAB) và mp(SCD). -----------------------------------   a) cos x  150  ĐỀ II A) PHẦN ĐẠI SỐ (7 ĐIỂM)   Câu I (1,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y  2  cot  x   3  Câu II (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 a) sin x  150   0 b) cos3x  sin x  3  sin3x  cos x  2 Câu III (3,5 điểm) Gieo một đồng tiền kim loại và một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. a) Hãy mô tả không gian mẫu. b) Tìm xác suất các biến cố sau: A: “ Lần xuất hiện đầu xuất hiện mặt ngửa của đồng tiền và mặt lẻ chấm của con súc sắc” ; B: “ Chỉ xuất hiện mặt sấp của đồng tiền”; C: “ Mặt ngửa của đồng tiền xuất hiện hai lần” B) PHẦN HÌNH HỌC (3 ĐIỂM) Câu IV (1,0 điểm) Trong mặt phẳng cho điểm A(1;2) ,B(2;3) và C(3; 1). Tìm ảnh của điểm C qua phép tịnh  tiến theo vectơ BA . Câu V (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi( không có yếu tố song song). a) Tìm giao điểm giữa đường thẳng BD với mp(SAC). b) Tìm giao tuyến giữa hai mp(SAD) và mp(SBC).   ĐÁP ÁN CÂU ĐỀ I ĐỀ II ĐIỂM CÂU ĐẠI SỐ ( 7 ĐIỂM) I Tìm tập xác định của hàm số:   y  1  tan  x   2  1,5 Tìm tập xác định của hàm số:   y  2  cot  x   3  I Hàm số xác định  x     k   k 0,5 Hàm số xác định  x  0,5  x 0,5 Vậy TXĐ là: D=  x  R x   3 0 2 1,0 Giải phương trình: sin x  150  3 3  0  cos x  150  2 2 0,25 sin x  150   cos x  150  cos300  0,25  sin x  150  sin300  x  150  300  k3600  0 0 0  x  15  30  k360  0,25  x  150  300  k3600  0 0 0 0  x  15  180  30  k360  2  2  x  k , k  Z   Vậy TXĐ là: D = x  R x  k , k  Z II.a   Giải phương trình: cos x  150    cos x  150      x  450  k3600  ,k  Z 0 0  x  15  k360  II.b 0,25 1,0 GPT: sin3x  cos x  3  sin x  cos3x  3 1 1 3 cos3x  sin3x  cos x  sin x 2 2 2 2  3 3  k , k  Z        k , k  Z  3         II.a 1 0 2 1 1  0  sin x  150  2 2     x  450  k3600  ,k  Z 0 0  x  135  k360  II.b GPT: cos3x  sin x  3  sin3x  cos x  0,25 1 3 3 1 cos3x  sin3x  cos x  sin x 2 2 2 2 cos3x cos  sin3x sin  cos x cos  sin x sin 6 6 3 3 0,25 cos3x cos  sin3x sin  cos x cos  sin x sin 3 3 6 6     cos 3x    cos x   6 3   0,25     cos 3x    cos x   3 6    III. a      x   12  k ,k  Z   x    k  8 2  Xác định không gian mẫu   S1; S2; S3; S4; S5; S6 N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6 III. b   n     12 Vì biến cố A có xuất hiện mặt sấp của đồng tiền và mặt chẵn chấm của con súc sắc. Nên A  S2; S4; S6  n A  3   P  A   n  A n     0,25 1,0 1,0 0,5   3 1  12 4  P  B  n  B n   6 1  12 2 Vì biến cố C có sự xuất hiện mặt ngửa của đồng tiền. Nên C    n C  0        x   12  k ,k  Z   x     k  8 2  Xác định không gian mẫu   S S2; S3; S4; S5; S6 1; N1; N 2; N3; N 4; N 5; N 6  n    12 Vì biến cố A có xuất hiện mặt ngửa của đồng tiền và mặt lẻ chấm của con súc sắc.   Nên A   N1; N 3; N 5  n A  3 0,5 Vì biến cố B chỉ xuất hiện mặt ngửa của đồng tiền. Nên B  N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6  n B  6  0,5  P  A  n  A n    3 1  12 4 Vì biến cố B chỉ xuất hiện mặt sấp của đồng tiền. Nên B  S S2; S3; S4; S5; S6  n  B   6 1;   n  B 6 1  12 2 0,5  P  B  0,25 Vì biến cố C có sự xuất hiện hai mặt sấp của đồng tiền. Nên C    n C  0 n     III. a  P C   n C  n    0 0 12 0,25  P C   nC  n   0 0 12 HÌNH HỌC ( 3 ĐIỂM) IV Tìm ảnh của điểm C qua phép tịnh tiến   theo vectơ AB Gọi C / x / ; y/ là ảnh của C(3;1) qua phép   1,0 0,25  tịnh tiến T AB   Ta có: AB  1;1 0,25 /  Theo biểu thức tọa độ:  x  x  a Tìm ảnh của  điểm A qua phép tịnh tiến  theo vectơ BA   Gọi C / x / ; y/ là ảnh của C(3;1) qua phép tịnh tiến T  BA  Ta có: BA   1; 1 Theo biểu thức tọa độ:  / y  y  b  0,25  x/  3  1  4   C /  4;2  / y  1 1  2  0,25 IV  x/  x  a   / y  y  b   x/  3  1  2   C /  2;0  / y  11  0  V V 0,5 0,75 Tìm giao điểm giữa đường thẳng AC với mp(SBD) Gọi O là giao điểm của AC và BD.  O  AC (1) Và O  BD  O  SBD (2)  0,25   0,25  Từ (1) và (2) suy ra: O AC  S BD 0,25 0,75 Tìm giao tuyến giữa hai mp(SAB) và mp(SCD) Gọi E là giao điểm của AB và CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.  O  BD (1) Và O  AC  O  SAC (2)     Từ (1) và (2) suy ra: O BD  S AC Tìm giao tuyến giữa hai mp(SAB) và mp(SCD) Gọi E là giao điểm của AB và CD.  E  AB  E   SAB    E  CD  E   SCD   0,25  E   SAB    SCD  (1) 0,25  E  AD  E   SAD     E  BC  E   SBC    E   SAD    SBC  (1)  S  SAD    SBC  (2)  S  SAB    SCD  (2)  Tìm giao điểm giữa đường thẳng BD với mp(SAC)    Từ (1) và (2) suy ra: S  S  S E AB CD 0,25    Từ (1) và (2) suy ra: SE  SAD  SBC  Lưu ý: + HS có cách giải khác và đúng vẫn được điểm tối đa cho theo các phần tương ứng (có lợi cho HS). + Điểm toàn bài cộng thang 10 không làm tròn (lẻ 0,25). Điểm bài thi là làm tròn điểm toàn bài đến 0,1