MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I<br />
CHƯƠNG TRÌNH 11 NÂNG CAO<br />
Chủ đề hoặc mạch kiến thức,<br />
kĩ năng<br />
Phương trình lượng giác<br />
Tổ hợp - Xác suất<br />
Nhị thức Niu tơn<br />
Phép dời hình trong mặt<br />
phẳng<br />
Đường thẳng và mặt phẳng<br />
trong không gian<br />
Tổng điểm<br />
<br />
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
TL<br />
TL<br />
TL<br />
TL<br />
Câu 1.a<br />
Câu 1.b<br />
1.25<br />
1.25<br />
Câu 2.1<br />
Câu 2.1<br />
1<br />
1<br />
Câu 3<br />
1.5<br />
Câu 4.1<br />
Câu 4.2<br />
1<br />
1<br />
Câu 5.1<br />
Câu 5.1<br />
1<br />
1<br />
3.25<br />
3<br />
2.25<br />
1.5<br />
<br />
TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM<br />
TỔ TOÁN<br />
<br />
Tổng<br />
điểm<br />
2.5<br />
2<br />
1.5<br />
2<br />
2<br />
10<br />
<br />
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2014-2015<br />
MÔN TOÁN LỚP 11 (Nâng cao)<br />
(Thời gian: 90 phút)<br />
<br />
ĐỀ:<br />
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:<br />
1/ 2sin 2 x cos x 1 0 .<br />
2/ sin 2 x 3 cos 2 x 1 0 .<br />
Bài 2: (2 điểm)<br />
n<br />
<br />
x<br />
n 1<br />
n<br />
1. Tìm hệ số của x trong khai triển 1 biết Cn 4 Cn 3 7 n 3<br />
2<br />
<br />
8<br />
<br />
2014<br />
<br />
2. Tính tổng các hệ số trong khai triển 3 x 2 <br />
Bài 3: (1.5 điểm) Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh.<br />
1. Tìm số phần tử của không gian mẫu.<br />
2. Tính xác suất để chọn được 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ.<br />
2<br />
Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3;4) và đường tròn (C): x 2 y 2 4 .<br />
<br />
1. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo<br />
<br />
vectơ v 1; 2 <br />
<br />
2. Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A(-3;4) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2<br />
Bài 5: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có AB//CD. Gọi M, N lần<br />
lượt là trung điểm SB, SC.<br />
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).<br />
2. Tìm giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SD.<br />
<br />
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN GIẢI TÍCH 11<br />
Môn : TOÁN.<br />
CÂU<br />
<br />
BÀI GIẢI<br />
1/ 2sin x cos x 1 0<br />
2 1 cos 2 x cos x 1 0<br />
<br />
ĐIỂM<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
(1,0)<br />
1<br />
(2,5)<br />
<br />
0.25<br />
<br />
2cos 2 x cos x 3 0<br />
cos x 1<br />
<br />
cos x 3 (VN )<br />
<br />
2<br />
cos x 1<br />
x k 2 (k )<br />
Vậy pt có họ nghiệm: x k 2 (k ) .<br />
<br />
0.5<br />
<br />
0.25<br />
<br />
sin 2 x 3 cos 2 x 1 0<br />
2<br />
(1,5)<br />
<br />
1<br />
3<br />
1<br />
sin 2 x <br />
cos 2 x <br />
2<br />
2<br />
2<br />
<br />
0.25<br />
0.25<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
cos .sin 2 x sin .cos 2 x <br />
3<br />
3<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
sin 2 x sin <br />
3<br />
<br />
6<br />
<br />
<br />
<br />
2 x 3 6 k 2<br />
<br />
(k Z )<br />
2 x k 2<br />
<br />
3<br />
6<br />
<br />
<br />
<br />
x 12 k<br />
<br />
(k Z )<br />
x 3 k<br />
<br />
<br />
4<br />
<br />
<br />
x 12 k<br />
Vậy pt có họ 2 nghiệm: <br />
(k Z ) .<br />
x 3 k<br />
<br />
<br />
4<br />
x<br />
1. Tìm hệ số của x trong khai triển 1 <br />
2<br />
n 1<br />
n<br />
Cn 4 Cn 3 7 n 3 <br />
<br />
0.25<br />
0.25<br />
<br />
0.25<br />
<br />
0.25<br />
<br />
n<br />
<br />
8<br />
<br />
1<br />
(1,0)<br />
<br />
n 4 ! n 3 ! 7 n 3<br />
<br />
<br />
3!. n 1 ! 3!. n !<br />
n 2 n 3 n 4 n 1 n 2 n 3 7<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
6<br />
6<br />
n 2 n 4 n 1 n 2 7<br />
<br />
6<br />
6<br />
<br />
n 3<br />
0.25<br />
<br />
n 2 6n 8 n 2 3n 2 42<br />
3n 6 42<br />
<br />
0.25<br />
<br />
n 12<br />
12<br />
<br />
x<br />
Tìm hệ số của x trong khai triển 1 <br />
2<br />
Số hạng tổng quát trong khai triển là:<br />
8<br />
<br />
2<br />
(2,0)<br />
<br />
k 12 k<br />
12<br />
<br />
Tk 1 C 1<br />
<br />
x<br />
<br />
2<br />
<br />
k<br />
<br />
k<br />
<br />
1<br />
C xk<br />
2<br />
Số hạng chứa x8 thì có k=8.<br />
k<br />
12<br />
<br />
0.25<br />
8<br />
<br />
0.25<br />
<br />
1 495<br />
Vậy hệ số của x là C <br />
2 256<br />
8<br />
12<br />
<br />
8<br />
<br />
2. Tính tổng các hệ số trong khai triển 3 x 2 <br />
<br />
2014<br />
<br />
Tính tổng các hệ số của khai triển nhị thức 3 x 2 <br />
<br />
3x 2<br />
<br />
2014<br />
<br />
2014<br />
<br />
k<br />
C2014 3x <br />
<br />
2014 k<br />
<br />
2<br />
<br />
2014<br />
<br />
.<br />
0, 5<br />
<br />
k<br />
<br />
k 0<br />
<br />
2014<br />
<br />
2<br />
(1,0)<br />
<br />
k<br />
C2014 3<br />
<br />
2014 k<br />
<br />
k<br />
<br />
2 x <br />
<br />
0,25<br />
<br />
2014 k<br />
<br />
k 0<br />
<br />
Vậy tổng các hệ số của khai triển nhị thức 3x 2<br />
2014<br />
<br />
C 3<br />
k<br />
2014<br />
<br />
2014 k<br />
<br />
k<br />
<br />
2 3 2<br />
<br />
2014<br />
<br />
2014<br />
<br />
là:<br />
<br />
1<br />
<br />
0,25<br />
<br />
k 0<br />
<br />
1<br />
(0,5)<br />
3<br />
(1,5)<br />
2<br />
(1,0)<br />
<br />
Bài 3: (1.5 điểm) Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn<br />
ngẫu nhiên 4 học sinh.<br />
4<br />
0.5<br />
Tìm số phần tử của không gian mẫu: C10 210<br />
Tính xác suất để chọn được 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ.<br />
Gọi A là biến cố chọn được 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ<br />
2 2<br />
A C6 C4 90<br />
P A <br />
<br />
A<br />
90 3<br />
<br />
<br />
<br />
210 7<br />
<br />
0.5<br />
0.5<br />
<br />
Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3;4) và đường tròn<br />
2<br />
(C): x 2 y 2 4 .<br />
2<br />
<br />
Đường tròn (C): x 2 y 2 4 có tâm I 2; 0 và bán kính R= 2.<br />
<br />
0.25<br />
<br />
1<br />
(1)<br />
<br />
4<br />
(2)<br />
2<br />
(1)<br />
<br />
Đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ<br />
<br />
0.5<br />
v 1; 2 có có tâm I 1; 2 và bán kính R’= 2<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
Phương trình đường tròn (C’): x 1 y 2 4<br />
<br />
0.25<br />
<br />
Điểm A’ là ảnh của điểm A(-3;4) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Ta có: IA ' 2 IA <br />
<br />
<br />
<br />
IA 4; 2 2 IA 8; 4 <br />
<br />
<br />
IA ' x 3; y 4 <br />
x 3 8<br />
x 5<br />
Ta có: <br />
<br />
y 4 4<br />
y 0<br />
Vậy A’(5;0)<br />
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).<br />
<br />
5<br />
(2)<br />
<br />
1<br />
(1)<br />
<br />
0.25<br />
0.25<br />
<br />
0.25<br />
0.25<br />
<br />
S<br />
<br />
Hình<br />
0,25<br />
<br />
M<br />
<br />
A<br />
<br />
N<br />
<br />
J<br />
<br />
B<br />
<br />
H<br />
I<br />
D<br />
<br />
C<br />
<br />
S SAC SBD <br />
<br />
Gọi I AC BD I SAC SBD <br />
Vậy SAC SBD SI<br />
Tìm giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SD.<br />
2<br />
(1)<br />
<br />
Gọi J AN SI AMN SBD MJ<br />
Gọi H MJ SD<br />
Vậy AMN SD H <br />
<br />
( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)<br />
<br />
0,25<br />
0.25<br />
0,25<br />
Hình<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />