Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Lấp Vò 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN- Lớp 10<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> Ngày thi: ……………………<br /> <br /> ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Đề gồm có 01 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 3.<br /> A. Phần chung<br /> Câu I: Cho A = (-2; 5] B = x  R : x  2<br /> Tìm A  B; A \ B<br /> Câu II:<br /> <br /> (1đ)<br /> <br /> 1. Cho y = x2 + 4x + 3 (P). Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y =<br /> <br /> x  15<br /> 2<br /> <br /> (1đ)<br /> <br /> 2. Cho (P) y = 2x2 + bx + c. tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1 (1đ)<br /> Câu III: Giải phương trình (2đ)<br /> 1. x  1  5  x<br /> 2.<br /> <br /> 6<br /> 3<br /> 15<br /> <br /> <br /> x 1 x 1 x  1<br /> 2<br /> <br /> Câu IV: Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1).<br /> 1. Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ AM . (1đ)<br /> 2. Tìm tọa độ điểm K sao cho AK  3BC  2CK (1đ)<br /> B. Phần riêng<br /> Theo chương trình chuẩn<br /> Câu Va. (2đ)<br /> 2x  3y  5<br /> 5x  4y  1<br /> <br /> 1. Giải hệ phương trình <br /> <br /> 2. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với<br /> <br /> 1<br />  x 1<br /> 2<br /> <br /> Câu VIa:.(1đ) Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M<br /> Theo chương trình nâng cao<br /> Câu Vb. (2đ)<br />  x 2  y 2  3xy  1<br /> 1. Giải hệ  xy  x  y  1<br /> <br /> 2. Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m để phương trình có hai nghiệm trái<br /> dấu.<br /> Câu VIb:Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M.<br /> HẾT.<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN- Lớp 10<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Đáp án gồm có 03 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 3.<br /> ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM`<br /> CÂU<br /> ĐÁP ÁN<br /> Câu I Cho A = (-2; 5] B = x  R : x  2 (1đ)<br /> Tìm A  B; A \ B<br /> + B = (2, +  )<br /> 1đ<br /> + A  B = (2, 5]<br /> + A\B = (-2, 2]<br /> Câu II Cho y = x2 + 4x + 3 (P)<br /> 1. Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y =<br /> + x2 + 4x + 3 =<br /> 1<br /> (1đ)<br /> <br /> 2<br /> 1đ<br /> <br /> Câu<br /> III<br /> 1<br /> (1đ)<br /> <br /> x  15<br /> 2<br /> <br /> 9<br />  y=<br /> 2<br /> 9<br /> + A(1, 8), B(  ,<br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 21<br /> 4<br /> 21<br /> )<br /> 4<br /> <br /> Cho (P) y = 2x2 + bx + c.<br /> Tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1<br /> + (P) qua M: b + c = -3 (1)<br /> + Trục đối xứng x = 1: b = - 4<br /> + Thế vào (!) c = 1<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br /> x 1  5  x<br /> <br /> + x 5<br /> + x + 1 = 25 – 10x + x2<br /> + x2 - 11x + 24 = 0<br /> + x = 3 (nhận) x = 8 (loại)<br /> + vậy pt có nghiệm x = 3<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 6<br /> 3<br /> 15<br /> <br /> <br /> x 1 x 1 x  1<br /> + x 1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> + 6 + 3(x + 1) = 15(x – 1)<br /> + 12x – 24 = 0<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> (1đ)<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> x  15<br /> 2<br /> <br /> + 2x2 + 7x – 9 = 0<br /> + x=1  y=8<br /> + x= <br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> Câu<br /> IV<br /> 1<br /> (1đ)<br /> 2<br /> (1đ)<br /> <br /> + x = 2 (nhận)<br /> Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1).<br /> 1. Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ AM .<br /> + M(3, 1)<br /> + AM = ( 1, -4)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 2. Tìm tọa độ điểm K sao cho AK  3BC  2CK (1đ)<br /> + AK =(x – 2, y – 5)<br /> + 3 BC = (12, -12)<br /> + 2CK =(2x – 10, 2y + 2)<br /> 2x  2  x  2<br /> 2y  10  y  5<br /> <br /> Câu<br /> Va<br /> 1<br /> (1đ)<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> +<br /> <br /> +x=-4, y=5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> K(-4, 5)<br /> 2x  3y  5<br /> 5x  4y  1<br /> <br /> 1. Giải hệ phương trình <br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> + nhân (1) cho 4 nhân (2) cho 3 rồi cộng theo vế<br /> + (x, y) = (1, 1)<br /> 2. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với<br /> +y=<br /> <br /> 1<br />  x 1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> (2  2x)(2x  1)<br /> 2<br /> <br /> 1<br />  x  1 nên 2 – 2x > 0 và 2x – 1> 0<br /> 2<br /> + 2 – 2x + 2x – 1  2  2  2x  2x  1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> + vì<br /> 2<br /> (1đ)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> + 1  4(2 – 2x)(2x – 1)<br /> 1<br /> khi 2 – 2x = 2x – 1<br /> 8<br /> 1<br /> 3<br /> + vậy giá trị lớn nhất y = khi x =<br /> 8<br /> 4<br /> <br /> + y<br /> <br /> Câu<br /> VIa<br /> (1đ)<br /> <br /> Câu<br /> Vb<br /> 1<br /> (1đ)<br /> <br /> Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB<br /> vuông tại M.<br /> + M(x, 0)<br /> + MA = (1 – x, 2)<br /> + MB = (4 – x, -5 )<br /> + MA . MB = 0<br /> + x2 – 5x – 6 = 0<br /> + x = -1, x = 6<br /> + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0)<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />  x 2  y 2  3xy  1<br /> 1. GIảI Hệ  xy  x  y  1<br /> (x  y) 2  xy  1<br /> <br /> +<br /> <br />  xy  (x  y)  1<br /> <br /> + Đặt u = x – y, v = x.y<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> +<br /> +<br /> +<br /> +<br /> 2<br /> (1đ)<br /> <br /> Câu<br /> VIb<br /> <br /> u 2  v  1<br /> <br /> v  u  1<br /> u  0 u  1<br /> , <br /> <br /> v  1 v  2<br /> x  y  0 x  1<br /> <br /> <br />  x.y  1<br /> y  1<br /> x  y  1<br />  x  2  x  1<br /> ,<br />  <br /> <br />  x.y  2<br />  y  1  y  2<br /> <br /> + Vậy hệ có 3 nghiệm.<br /> . Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m phương trình có hai<br /> nghiệm trái dấu.<br /> + a.c < 0<br /> + (m – 3)(-3) < 0<br /> +m>3<br /> Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB<br /> vuông tại M.<br /> + M(x, 0)<br /> + MA = (1 – x, 2)<br /> + MB = (4 – x, -5 )<br /> + MA . MB = 0<br /> + x2 – 5x – 6 = 0<br /> + x = -1, x = 6<br /> + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />