Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Nha Mân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN 10<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> Ngày thi: 20/12/2012<br /> <br /> ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Đề gồm có 01 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN<br /> PHẦN CHUNG (7,0 điểm)<br /> Câu I: (1,0 điểm) Viết tập hợp A  {x  R 3x 2  x  2  0} và B  {x  Z 3  x  2} bằng cách liệt kê<br /> các phần tử của nó. Tìm A  B, A  B .<br /> Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x2 + bx + c<br /> a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P). Biết b = 2 và c = 1.<br /> b) Xác định (P), biết rằng (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0)<br /> Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> a) 2x 2  2x  1  x  2<br /> b) x  2  3<br /> x<br /> <br /> x2<br /> <br /> Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1)<br /> a) Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm của tam giác MNP.<br /> b) Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành.<br /> PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )<br /> A. Theo chương trình Chuẩn.<br /> Câu Va: (2,0 điểm)<br /> a) Giải phương trình: x2  8x2  12  0<br /> b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: f ( x)   2 x  1 3  5x <br /> Câu VIa: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường<br /> thẳng EF với trục hoành.<br /> B. Theo chương trình Nâng cao.<br /> Câu Vb: (2,0 điểm)<br />  x2  y 2  6x  2 y  0<br /> a) Giải hệ phương trình: <br /> x  y  8  0<br /> 2<br /> b) Cho phương trình : x -2(m -1)x + m2 -3m + 4 = 0. Định m để phương trình có hai<br /> nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12 + x22 = 20<br /> Câu VIb: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường<br /> thẳng EF với trục hoành.<br /> ----------------- HẾT-----------------<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN 10<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN<br /> Câu<br /> I<br /> <br /> Nội dung<br /> Liệt kê A   2 ;1 , B = {-2; -1; 0; 1; 2}<br /> <br /> a)<br /> <br /> AB =<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> A  B = {1}<br /> <br /> 2<br /> <br /> ,<br /> 2; 1;  ; 0;1; 2 <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> a) b =2 và c = 1 thì (P): y = -3x2 + 2x + 1<br /> Ta có: x = b<br /> 2a<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> y =<br /> <br /> + TXĐ: D = R<br /> + Hàm số đồng biến:<br /> <br /> 1<br /> , Đỉnh I=  1 ; 4  , Trục đối xứng: x <br /> 3<br /> 3 3<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> Hàm số nghịch biến:  1 ;  <br /> <br /> 1<br /> <br />  ; <br /> 3<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> + Bảng biến thiên:<br /> <br /> -∞<br /> <br /> x<br /> <br /> Bảng giá trị:<br /> <br /> on)<br /> <br /> A<br /> <br /> 0,5đ<br /> )<br /> 3<br /> <br /> (<br /> 0<br /> <br /> [-5 ; 3)  (0 ; 7) = (0; 3)<br /> <br /> b)<br /> II<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Điểm<br /> 0,5đ<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> 0<br /> 1<br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> 0,25đ<br /> 0,5đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> -∞<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> Đồ thị:<br /> <br /> y<br /> <br /> O<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> <br /> f(x) =<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 3∙x2 + 2∙x + 1<br /> <br /> b) Vì (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0)<br /> <br /> 0,75đ<br /> <br /> 3  3.(1) 2  b.(1)  c<br /> b  c  6<br /> <br /> <br />  b  2, c  8<br /> <br /> 2<br /> 0  3.2  b.2  c<br /> 2b  c  12<br /> <br /> B<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 2<br /> <br /> III<br /> <br /> IV<br /> <br /> Vậy (P): y = -3x +2x + 8<br /> a)<br /> (1)<br /> ĐK: x  -2<br /> 2x 2  2x  1  x  2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> (1)  2x  2x  1  x  4x  4  x  2x  3  0<br /> (1)  x = -1 (loại) , x = 3<br /> x2<br /> 3<br /> <br /> b)<br /> (2)<br /> ĐK: x  -2, x  0.<br /> x<br /> x2<br /> (2)  x2 - 4 = 3x  x2 - 3x - 4 =0  x = -1 , x =4<br /> <br /> 0,25đ<br /> Vậy x = 3<br /> <br /> 0,75đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> Vậy x = -1 , x =4<br /> <br /> 0,75đ<br /> <br /> a) Vì N là trung điểm của đoạn IM<br />  x I  2.(4)  1  9<br /> <br />  y I  2.2  3  1<br /> <br /> Vậy I=(-9; 1)<br /> <br /> Gọi G là trọng tậm MNP  G   1  4  0 ; 3  2  1    1; 2 <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1đ<br /> 1đ<br /> <br /> <br /> <br /> b) Gọi Q(x; y), ta có: NP  (4; 1), MQ  (x  1; y  3)<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> Vì NP  MQ  Q=(5; 2)<br /> <br /> A. Theo chương trình Chuẩn.<br /> Va<br /> Giải phương trình: x2  8x2  12  0<br /> x   6<br />  x2  4  2<br />  x2  6<br /> 2<br /> 2<br />   x  4  4   2<br />  2<br /> <br />  x   2<br />  x  4  2<br /> x  2<br /> Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: f ( x)   2 x  1 3  5x <br /> 2<br /> <br /> VIa<br /> <br /> <br /> 2<br /> 5<br /> 2 1 <br /> 5<br /> 1<br /> f ( x )   5 x    3  5 x   .  5 x     3  5 x   <br /> 5<br /> 2<br /> 5 4 <br /> 2<br /> 40<br /> <br /> 1<br /> 11<br /> Vậy Maxf ( x) <br /> khí x <br /> 10<br /> 20<br /> Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4).<br /> EF   7; 5 , ED   X  5; 1<br /> Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có:<br /> <br /> x5 1<br /> 18<br />  x<br /> E, F, D thẳng hàng nên ta có:<br /> 7<br /> 5<br /> 5<br />  18 <br /> Vậy D   ;0 <br />  5 <br /> B. Theo chương trình Nâng cao.<br /> 2<br /> Vb<br /> 2<br /> <br />  x2  y 2  6x  2 y  0<br />  x  8  6 x  2 <br />  x  <br /> <br />   x  8   0<br /> <br /> a) <br /> x  y  8  0<br /> <br />  y    x  8<br />  x  6  y  2<br />  2 x 2  20 x  48  0  <br /> <br />  x  4  y  4<br /> <br /> VIb<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Vậy ( x; y)   2; 6  ,  4; 4 <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> b) Điều kiện m  -1 , ta có:  ’ = -m + 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 3<br /> và m  -1<br /> 2(m  1)<br /> m2<br /> Mà x1 + x2 =<br /> và x1x2 =<br /> m 1<br /> m 1<br /> 2(m  1)<br /> m2<br /> Do đó: 4(x1 + x2) = 7x1x2  4.<br /> = 7.<br />  m = - 6 Vậy m = -6 .<br /> m 1<br /> m 1<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4).<br /> Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có:<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> EF   7; 5 , ED   X  5; 1<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x5 1<br /> 18<br />  x<br /> E, F, D thẳng hàng nên ta có:<br /> 0.25<br /> 7<br /> 5<br /> 5<br />  18 <br /> Vậy D   ;0 <br /> 0.25<br />  5 <br /> Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số<br /> điểm từng phần như hướng dẫn quy định.<br /> <br />