Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2015 – THPT DTNT Tỉnh

BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 11 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 – 2015<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> <br /> Tầm quan trọng (Mức<br /> cơ bản trọng tâm của<br /> KTKN)<br /> 25<br /> <br /> Trọng số (Mức độ<br /> nhận thức của<br /> Chuẩn KTKN)<br /> 2<br /> <br /> II. Tổ hợp - xác suất<br /> <br /> 35<br /> <br /> 3<br /> <br /> 80<br /> <br /> III. Phép dời hình<br /> <br /> 10<br /> <br /> 3<br /> <br /> 20<br /> <br /> III. Đường thẳng và mặt phẳng trong<br /> không gian. Quan hệ song song<br /> <br /> 40<br /> <br /> 2<br /> <br /> 80<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch<br /> kiến thức, kĩ năng<br /> I. Phương trình lượng giác<br /> <br /> Tổng điểm<br /> 40<br /> <br /> 100%<br /> <br /> 220<br /> <br /> KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA<br /> TOÁN 11 HỌC KÌ I<br /> Chủ đề Mạch KTKN<br /> Đại số và<br /> giải tích<br /> <br /> Quy tắc đếm<br /> <br /> Mức nhận thức<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> <br /> 2,0<br /> 1<br /> <br /> Xác suất của biến cố<br /> <br /> Hình học<br /> <br /> Tìm ảnh của một<br /> điểm qua phép biến<br /> hình<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> 1<br /> <br /> 0,5<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 1,0<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> <br /> 1,0<br /> 2<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> <br /> 1,0<br /> 1<br /> <br /> Tìm giao tuyến của<br /> hai mp<br /> Chứng minh hai<br /> đường thẳng song<br /> song<br /> Tìm giao điểm của<br /> dường thẳng và mp<br /> Tổng toàn bài<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> <br /> Đại số<br /> tổ hợp<br /> Giải PTLG<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 1,25<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> <br /> 1,0<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 0,75<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 3,0<br /> <br /> 3,25<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2,0<br /> <br /> 0,75<br /> 10<br /> <br /> 1,75<br /> <br /> 10,0<br /> <br /> BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI HK<br /> Câu 1 a) Dùng tổ hợp tìm số cách chọn<br /> b) Tính xác suất.<br /> Câu 2 . Tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức<br /> Câu 3. Giải phương trình:<br /> a) PTLG cơ bản<br /> b) Phương trình lượng giác thường gặp<br /> c) Phương trình đại số tổ hợp – Hoặc chứng minh đẳng thức đại số tổ hợp<br /> Câu 4. Tìm ảnh của một đường ( thẳng hoặc tròn ..) qua phép tịnh tiến<br /> Câu 5. a) Chứng minh hai đường thẳng song song<br /> b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng<br /> c) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng<br /> P.HT<br /> <br /> TTCM<br /> <br /> 2<br /> <br /> GVBM<br /> <br /> Sở GD và ĐT Ninh Thuận<br /> <br /> Đề thi HKI . Năm học 2014-2015<br /> <br /> Trường THPT DTNT Tỉnh<br /> <br /> Môn: Toán khối 11<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> Đề 1<br /> <br /> Câu 1: ( 2 điểm) Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 9 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3<br /> viên bi cùng lúc.<br /> a) Tính số phần tử của không gian mẫu.<br /> b) Tính xác suất lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ.<br /> Câu 2: (1 điểm) Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển biểu thức : 1  2 x <br /> a) sin 3x <br /> <br /> Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình:<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 12<br /> <br /> c)<br /> <br /> b) cos x  3 sin x  1<br /> <br /> Px  2<br />  210<br /> <br /> Axx14 .P3<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 4: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 3)2 +(y–1)2 = 4 và v(1;2) . Tìm ảnh của<br /> đường tròn (C) qua phép tịnh tiến T<br /> <br /> v<br /> <br /> Câu 5: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm<br /> của SB và SD.<br /> a. Chứng minh MN//DB<br /> b. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).<br /> c. Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mặt phẳng (CMN).<br /> _________________________<br /> ĐÁP ÁN ĐỀ 1<br /> Câu<br /> 1<br /> <br /> Hướng dẫn giải<br /> <br /> Điểm<br /> 1,0<br /> <br /> 3<br /> a) Tính số phần tử của không gian mẫu là C15  445<br /> <br /> b) Xác suất lấy được ít nhất hai viên bi màu đỏ<br /> 0,5 + 0,25<br /> <br /> 2 1<br /> 3<br /> n( A)  C6 C9  C6 C90  155<br /> <br /> P( A) <br /> <br /> 2<br /> <br /> 155 31<br /> <br /> 455 39<br /> <br /> 0,25<br /> 12<br /> <br /> Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển biểu thức : 1  2x <br /> <br /> k<br /> k<br /> Số hạng thứ k + 1 trong khai triển: 1  2 x 12  C12 (1)12k ( 2 x )k  ( 2)k C12 x12k<br /> <br /> Để tìm số hạng thứ 8, ta có: k  7<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 7<br /> <br /> 7<br /> 12<br /> <br /> Vậy số hạng thứ 8 trong khai triển là : ( 2) C x<br /> <br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> 3<br /> <br />  x   k 2<br />  18 3<br /> 1<br /> <br /> a) sin 3 x   sin 3x  sin  <br /> , kZ<br /> k 2<br /> 2<br /> 6<br />  x5 <br />  18 3<br /> <br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> sin x  cos x  <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br />  x k 2<br /> <br /> <br /> <br />  6<br />  sin( x  )  sin<br /> ,k Z<br /> 3<br /> 6<br /> x3 k 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> b) cos x  3 sin x  1 <br /> <br /> c) ĐK<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25+0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x  4 , từ pt đã cho ta có:<br /> xN<br /> <br /> Px  2<br /> ( x  2)!<br />  210 <br />  210  ( x  2)( x  1) x  7.6.5<br /> x 4<br /> Ax 1 .P3<br /> ( x  1)!<br /> <br /> Vậy x= 5<br /> 4<br /> <br /> 0,5+ 0,5<br /> <br /> 0,25 +0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Đường tròn (C) có tâm I(3;1) bán kính R=2<br /> <br /> <br /> (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(1;2) nên (C) có tâm I’(4;3), R’=R<br /> <br /> 0.25<br /> 0.5<br /> 0.25<br /> <br /> (C’) : (x – 4)2 +(y–3)2 = 4<br /> S<br /> <br /> K<br /> <br /> N<br /> I<br /> <br /> M<br /> A<br /> <br /> 5<br /> <br /> D<br /> O<br /> <br /> B<br /> <br /> 0, 5<br /> C<br /> <br /> a) MN là đường trung bình của tam giác SBD nên MN // BD<br /> b) Gọi O  AC  BD  (SAC)  (SBD)  SO<br /> c) Trong mp(SBD) gọi I  SO  MN<br /> (SAC)  (CMN)  CI<br /> Trongmp(SAC) kéo dài CI cắt SA tại K. Nên K là giao điểm cần tìm<br /> Vậy K  (CMN)  SA<br /> Lưu ý : học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa.<br /> <br /> Sở GD và ĐT Ninh Thuận<br /> <br /> Đề thi HKI. Năm học 2014-2015<br /> <br /> Trường THPT DTNT Tỉnh<br /> <br /> Môn: Toán khối 11<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> 4<br /> <br /> 0,25+0,25<br /> 0,5+0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0.25<br /> <br /> Đề 2<br /> Câu 1: ( 2 điểm) Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 9 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3<br /> viên bi cùng lúc.<br /> c) Tính số phần tử của không gian mẫu.<br /> d) Tính xác suất lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh.<br /> 12<br /> <br /> Câu 2: (1 điểm) Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển biểu thức :  2  x <br /> Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình:<br /> a) cos 3x <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 3 cos x  sin x  2<br /> <br /> b)<br /> <br /> c)<br /> <br /> Px 3<br />  210<br /> Axx 3 .P3<br /> <br /> <br /> Câu 4: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x–1)2 + (y–3)2 = 4 và v(2;1) . Tìm ảnh của<br /> đường tròn (C) qua phép tịnh tiến T<br /> <br /> v<br /> <br /> Câu 5: ( 3 điểm) Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD, đáy tứ giác ABCD là hình thang (AB < CD và<br /> AB //CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB.<br /> a) Chứng minh MN // CD<br /> b) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).<br /> c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (MBC).<br /> _______________________<br /> ĐÁP ÁN ĐỀ 2<br /> Câu<br /> 1<br /> <br /> Hướng dẫn giải<br /> 3<br /> c) Tính số phần tử của không gian mẫu là C15  445<br /> <br /> Điểm<br /> 1,0<br /> <br /> d) Xác suất lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh<br /> 0,25 + 0,25<br /> <br /> 1<br /> 3 0<br /> n( B )  C92C6  C9 C6  300<br /> <br /> P( B) <br /> <br /> 2<br /> <br /> 300 60<br /> <br /> 455 91<br /> <br /> 0,25 + 0,25<br /> 12<br /> <br /> k<br /> k<br /> Số hạng thứ k + 1 trong khai triển:  2  x   C12 (2)12 k (  x )k  ( 1)k (2)12 k C12 x k<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br /> Để tìm số hạng thứ 8, ta có: k  7<br /> 7<br /> Vậy số hạng thứ 8 trong khai triển là : (2)5 C12 x 7<br /> <br /> 5<br /> <br /> 0,25<br /> <br />