Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2013 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10<br /> NĂM HỌC: 2012 – 2013<br /> Môn: Toán. Thời gian làm bài: 90 phút<br /> Chương trình Chuyên<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> Đề:<br /> (Đề kiểm tra có 1 trang)<br /> Câu 1 (3 điểm). Giải các phương trình sau:<br /> a) 3x 2  5 x  8  3 x 2  5 x  1  1 ;<br /> <br /> 2<br /> <br /> b)  x 2  x   x 2  x  6  0 .<br /> <br /> Câu 2 (2 điểm). Giải các hệ phương trình sau:<br />  x 2  y 2  2 xy  8 2<br /> b) <br /> <br />  x y  y x  30<br /> a) <br /> ;<br />  x x  y y  35<br /> <br />  x  y  4<br /> <br /> .<br /> Câu 3 (2 điểm). Chứng minh trong điều kiện có nghĩa thì:<br /> a)<br /> <br /> sin2 x  cos2 x  cos4 x<br /> cos2 x  sin2 x  sin4 x<br /> <br />  tan4 x ;<br /> <br /> b)<br /> <br /> 1  cos x 1  cos x 4cot x<br /> <br /> <br /> .<br /> 1  cos x 1  cos x sin x<br /> <br /> Câu 4 (2 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung<br /> 2<br /> <br /> điểm BC là M 1; 1 và G  ; 0  là trọng tâm tam giác. Tìm tọa độ các điểm A, B,<br /> 3 <br /> C.<br /> Câu 5 (1 điểm). Viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết (E) có tâm sai bằng<br /> 5<br /> và diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 96.<br /> 3<br /> <br /> -----------HẾT---------<br /> <br /> SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 10<br /> NĂM HỌC: 2012 - 2013<br /> Môn: Toán. Chương trình: CHUYÊN<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> CÂU<br /> Câu 1:<br /> (3 điểm)<br /> <br /> BIỂU<br /> ĐIỂM<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> a) 3x 2  5 x  8  3 x 2  5 x  1  1<br /> 2<br /> <br /> b)  x 2  x   x 2  x  6  0<br /> Câu 2:<br /> (2 điểm)<br /> <br />  x y  y x  30<br /> a) <br />  x x  y y  35<br /> <br />  x 2  y 2  2 xy  8 2<br /> b) <br />  x  y  4<br /> <br /> Câu 3:<br /> (2 điểm)<br /> <br /> a)<br /> <br /> Câu 5:<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br />  tan4 x<br /> <br /> cos x  sin x  sin x<br /> <br /> b)<br /> <br /> Câu 4:<br /> (2 điểm)<br /> <br /> sin2 x  cos2 x  cos4 x<br /> <br /> 1  cos x 1  cos x 4cot x<br /> <br /> <br /> 1  cos x 1  cos x sin x<br /> <br /> Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung điểm BC<br /> 2<br /> <br /> là M 1; 1 và G  ; 0  là trọng tâm tam giác. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.<br /> 3 <br /> Viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết (E) có tâm sai bằng<br /> <br /> 5<br /> và<br /> 3<br /> <br /> (1 điểm)<br /> <br /> diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 96.<br /> <br />