Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2016 – THPT Phan Bội Châu

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> <br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II<br /> LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016.<br /> Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> <br /> I. MỤC TIÊU: Đánh giá việc học sinh hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong học kì II,<br /> Môn Toán 10, ban cơ bản.<br /> II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.<br /> III. MA TRẬN<br /> Vận dụng<br /> Chủ đề<br /> Nhận biết Thông hiểu<br /> Cộng<br /> Cao<br /> Thấp<br /> Mức độ<br /> 1.Bất đẳng thức<br /> <br /> (1)<br /> <br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> 1 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 2. Nhị thức bậc nhất<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> (2)<br /> 1 câu<br /> 1đ=10%<br /> <br /> 3. Tam thức bậc hai<br /> <br /> (3)<br /> <br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> 2 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 1 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 1 câu<br /> 1đ=10%<br /> <br /> 2 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 4. Giá trị lượng giác của một cung<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> (4)<br /> 1 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 5. Phương trình đường thẳng<br /> <br /> (5)<br /> <br /> (6)<br /> <br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> 1 câu<br /> 1đ=10%<br /> <br /> 1 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 1 câu<br /> 1đ=10%<br /> <br /> 6. Phương trình đường tròn<br /> <br /> (7)<br /> <br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> 2 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 1 câu<br /> 1đ=10%<br /> <br /> Tổng<br /> <br /> 4 câu<br /> 4đ=40%<br /> <br /> 2 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 1 câu<br /> 1đ=10%<br /> 1 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 1 câu<br /> 2đ=20%<br /> <br /> 8 câu<br /> 10đ=100%<br /> <br /> IV, GIẢI THÍCH MA TRẬN<br /> (1): Chứng minh bất đẳng thức.<br /> <br /> (2): Xét dấu nhị thức bậc nhất<br /> <br /> (3): Xét dấu tam thức bậc hai.<br /> (4): Vận dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, tính giá trị lượng giác còn lại của cung.<br /> (5): Viết phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến.<br /> (6): Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước.<br /> (7): Viết phương trình đường tròn biết tâm và tiếp tuyến.<br /> <br /> SỞ GD&ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II<br /> LỚP 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016<br /> Môn: TOÁN Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài:90 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> Đề: 01<br /> (Đề kiểm tra có 01 trang)<br /> Câu 1 (3điểm). Xét dấu các biểu thức sau:<br /> a, f ( x)  2 x  4<br /> b, g ( x )   x 2  5 x  6<br /> c, h( x)  2 x 2  5 x  3<br /> 3<br />    2 . Tính sin  , tan  .<br /> Câu 2 (2 điểm). Cho cos   0, 4;<br /> 2<br /> Câu 3 (2 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh:<br /> 1 1<br /> (a  4)(b  4)(  )  32.<br /> a b<br /> Câu 4 (3 điểm).<br /> a, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1; 2) và có vectơ<br /> <br /> pháp tuyến n  (3;4) .<br /> b, Viết phương trình đường thẳng  biết  đi qua B (1;3) và vuông góc với đường thẳng<br /> d có phương trình: 2 x  4 y  7  0 .<br /> c, Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I (3; 2) và tiếp xúc với đường thẳng<br /> a : 3 x  y  1  0 .<br /> ------------------------------Hết-----------------------------( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> CÂU<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> Xét dấu các biểu thức sau:<br /> a, f ( x)  2 x  4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2 x  4  0  x  2<br /> Bảng xét dấu f(x)<br /> <br /> 0,25<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> f(x)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br />  0<br /> <br /> <br /> 2.0,25<br /> <br /> Vậy f ( x)  0  x  ( 2; ), f ( x)  0  x  ( ; 2)<br /> b, g ( x )   x 2  5 x  6<br /> <br /> 1<br /> <br />  x 2  5 x  6  0  x1  2; x2  3 .<br /> <br /> Câu 1<br /> (3 điểm)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Bảng xét dấu g(x)<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> g(x)<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> Vậy g ( x )  0  x  (2;3), g ( x)  0  x  ( ; 2) hoặc x  (3; )<br /> <br /> 2.0,25<br /> <br /> c, h( x)  2 x 2  5 x  3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> 2 x 2  5 x  3  x1  1; x2   .<br /> 2<br /> Bảng xét dấu h(x)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x<br /> h(x)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 3<br /> Vậy h( x)  0  x  (;  ) hoặc x  (1; ) ; h( x)  0  x  (  ; 1)<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br />    2 . Tính sin  , tan <br /> Cho cos   0, 4;<br /> 2<br /> Ta có, sin2  + cos2  = 1  sin2  + 0,16 = 1  sin2  = 1 - 0,16 = 0,84<br /> Câu 2<br /> (2 điểm)<br /> <br />  sin    0,84<br /> <br /> Mà<br /> <br /> 3<br />    2 nên sin  < 0  sin  =  0,84 .<br /> 2<br /> <br /> tan  <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> sin <br /> 0,84<br /> <br /> cos<br /> 0, 4<br /> <br /> 1 1<br /> Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh: (a  4)(b  4)(  )  32.<br /> a b<br /> <br /> 2.0,25<br /> 2<br /> 2.0,25<br /> 2.0,25<br /> 2.0,25<br /> 0,5<br /> 1<br /> <br /> Câu 3<br /> (2 điểm)<br /> <br /> Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương a và 4 ta có: a  4  2 4a  4 a<br /> <br /> (1)<br /> <br /> Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương b và 4 ta có: b  4  2 4b  4 b<br /> <br /> (2)<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1 1<br /> 1<br /> và ta có:<br />  2<br /> (3)<br /> a<br /> b<br /> a b<br /> ab<br /> Vì hai vế của các bất đẳng thức (1), (2), (3) đều dương nên nhân chúng với nhau<br /> 1 1<br /> 1<br /> ta có: (a  4)(b  4)(  )  4 a .4 b .2<br /> a b<br /> ab<br /> 1 1<br />  ( a  4)(b  4)(  )  32.<br /> a b<br /> <br /> a  4<br /> <br /> Dấu “=” xảy ra b  4  a  b  4 .<br /> 1 1<br />  <br /> a b<br /> a, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1; 2)<br /> <br /> và có vectơ pháp tuyến n  (3;4) .<br /> Pttq của d: 3( x  1)  4( y  2)  0  3 x  4 y  11  0<br /> b, Viết phương trình đường thẳng  biết  đi qua B (1;3) và vuông góc với<br /> đường thẳng d có phương trình: 2 x  4 y  7  0 .<br />  <br /> <br /> <br /> d    nd  u  (2; 4)<br />  x  1  2t<br /> Vậy ptts của  : <br />  y  3  4t<br /> Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương<br /> <br /> Câu 4<br /> (3 điểm)<br /> <br /> c, Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I (3; 2) và tiếp xúc với đường<br /> thẳng a : 3 x  y  1  0 .<br /> Bán kính của đường tròn R  d ( I ; a ) <br /> <br /> 3.3  1.( 2)  1<br /> ( 3) 2  12<br /> <br />  10<br /> <br /> Vậy phương trình đường tròn (C): ( x  3) 2  ( y  2) 2  10<br /> HS làm theo cách khác vẫn chấm điểm tối đa của câu đó!<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 2.0,25<br /> 1<br /> 2.0,5<br /> 1<br /> 0,5<br /> 2.0,25<br /> 1<br /> 2.0,25<br /> 0,5<br /> <br />