Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 11 lần 2 năm 2016 - THPT Phan Bội Châu

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LẦN 2, LỚP 11<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> NĂM HỌC: 2015 – 2016.<br /> Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> I. MỤC TIÊU: Đánh giá học sinh về việc nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức, kĩ<br /> năng đã học của học kỳ II.<br /> II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.<br /> III. THIẾT LẬP MA TRẬN<br /> Vận dụng<br /> Cấp độ<br /> <br /> Nhận biết<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> (1a)<br /> <br /> Chủ đề<br /> Số điểm<br /> lệ<br /> <br /> Tỉ<br /> <br /> 1 1,5<br /> 15%<br /> <br /> 1 1,5<br /> 15 %<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> Tỉ<br /> <br /> 1<br /> (3a)<br /> <br /> Số điểm<br /> lệ<br /> <br /> Tỉ<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> 1 1,0<br /> 10 %<br /> <br /> Số điểm<br /> lệ<br /> Số điểm<br /> lệ<br /> <br /> 10%<br /> <br /> (4)<br /> Tỉ<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> (5a)<br /> <br /> Tỉ<br /> <br /> 1<br /> <br /> Hai mặt phẳng vuông góc<br /> Số câu<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 2 2,0<br /> 20%<br /> <br /> Đường thẳng  mặt phẳng<br /> Số câu<br /> <br /> 1<br /> <br /> (3b)<br /> <br /> Phương trình tiếp tuyến<br /> Số câu<br /> <br /> 1<br /> <br /> 10%<br /> <br /> Quy tắc tính đạo hàm<br /> Số điểm<br /> lệ<br /> <br /> 3,0<br /> 30%<br /> <br /> (2)<br /> <br /> lệ<br /> Số câu<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 2<br /> <br /> Hàm số liên tục<br /> Số câu<br /> <br /> Cao<br /> <br /> (1b)<br /> <br /> Giới hạn của hàm số<br /> Số câu<br /> <br /> Thấp<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> (5b)<br /> <br /> Tỉ<br /> <br /> 1<br /> <br /> Góc giữa đường thẳng và mặt<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> (5c)<br /> <br /> phẳng<br /> Số câu<br /> <br /> Số điểm<br /> lệ<br /> Tổng cộng<br /> <br /> Tỉ<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 2 2,5<br /> 25%<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0<br /> 10%<br /> 4,5<br /> 45%<br /> <br /> 3 3,0<br /> 30%<br /> <br /> 9 10,0<br /> 100%<br /> <br /> SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, LẦN 2, LỚP: 11<br /> NĂM HỌC: 2015 - 2016<br /> Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút.<br /> (Không kể thời gian phát đề).<br /> <br /> ĐỀ (Đề kiểm tra có 01 trang)<br /> Câu 1. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau :<br /> a. lim<br /> <br /> 3x  5<br /> <br /> x <br /> <br /> lim<br /> b. x 1<br /> <br /> x2<br /> <br /> ;<br /> <br /> x2  1<br /> x 1<br />  x  1, khi x  3<br /> tại điểm x=3<br /> 2, khi x  3<br /> <br /> Câu 2. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f ( x)  <br /> Câu 3. (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :<br /> a. y  sin x  cos x<br /> b. y <br /> <br /> 2x 1<br /> .<br /> x2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 4. (1,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  x 2  3x  1 có đồ thị là (C).<br /> Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm  0;1<br /> Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi.Cạnh bên SA vuông<br /> <br /> góc với mặt đáy.Chứng minh rằng:<br /> a) Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)<br /> b) Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)<br /> ......................................... HẾT .........................................<br />  Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!<br /> <br /> 2<br /> <br /> SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KỲ II, LẦN 2, LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2015 - 2016<br /> Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> Hướng dẫn chấm<br /> <br /> Câu<br /> a. Tính lim<br /> x<br /> <br /> Câu 1<br /> (3,0 điểm)<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 3x  5<br /> <br /> x2<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> x 3  <br /> 3<br /> 3x  5<br /> x<br /> <br /> x 3<br /> lim<br />  lim<br />  lim<br /> x<br /> x <br /> x<br /> 2<br /> x2<br />  2<br /> 1<br /> x1 <br /> x<br /> x<br /> <br /> <br /> 0,5x3<br /> <br /> x2  1<br /> lim<br /> b. Tính x 1<br /> x 1<br /> <br />  x  1 x  1<br /> x2 1<br />  lim<br />  lim  x  1  2 .<br /> x 1 x  1<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> lim<br /> <br />  x  1, khi x  3<br />  2, khi x  3<br /> <br /> Xét tính liên tục của hàm số f ( x)  <br /> <br /> 0,5x3<br /> <br /> tại x = 3.<br /> 0,25<br /> <br />  lim f  x   lim  x  1  2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> suy ra: lim f  x   f (3)<br /> x 3<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậy hàm số liên tục tại x = 3.<br /> <br /> Câu 2<br /> (1,0 điểm)<br /> <br /> Tập xác định : D  <br /> + f(3)=2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x 3<br /> <br /> x 3<br /> <br /> a. Tính đạo hàm của hàm số y  sin x  cos x<br /> <br /> y '  (sin x )'  (cos x ) '<br />  cos x  sin x<br /> Câu 3<br /> (2,0 điểm)<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 2x 1<br /> .<br /> x2<br /> (2 x  1) '.(x  2)  (x  2) '.(2 x  1)<br /> y' <br /> ( x  2)2<br /> 2.(x  2)  (2 x  1)<br /> 3<br /> <br /> <br /> ;  x  2.<br /> 2<br /> (x  2)<br /> (x  2)2<br /> <br /> b. Tính đạo hàm của hàm số y <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm  0;1<br /> Câu 4<br /> (1,0 điểm)<br /> <br /> y'  x2  2x  3<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />  x0  0<br /> '<br />  y0   3<br /> <br />  y0  1<br /> 3<br /> <br /> Pttt: y  1  3  x  0  hay 3x  y  1  0<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> a. Chứng minh : ( SAC )  ( ABCD)<br /> <br /> Hình vẽ ĐÚNG<br /> <br /> 1,0<br /> <br />  SA  (SAC )<br />  SA  ( ABCD)<br /> <br /> 0,75<br /> <br /> S<br /> <br /> a) <br /> <br />  ( SAC )  ( ABCD) (đpcm)<br /> <br /> A<br /> D<br /> <br /> Câu 5<br /> (3,0 điểm)<br /> <br /> 0,25<br /> B<br /> <br /> C<br />  BD  AC ( ABCD  hình thoi )<br />  BD  SA(vì SA  (ABCD))<br /> <br /> b) <br /> <br /> 0.75<br /> 0,25<br /> <br />  BD  ( SAC ) (đpcm)<br /> <br /> LƯU Ý KHI CHẤM<br /> + Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó!<br /> + Làm tròn điểm theo QC 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/10/2006 của bộ GD&ĐT.<br /> Cụ thể: * Điểm toàn bài lẻ 0,25 điểm sẽ làm tròn thành 0,3 điểm.<br /> * Điểm toàn bài lẻ 0,75 điểm sẽ làm tròn thành 0,8 điểm.<br /> * Điểm toàn bài lẻ 0,5 điểm thì giữ nguyên.<br /> ------------------------------- HẾT -------------------------------<br /> <br /> 4<br /> <br />