Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2015 - THPT Nguyễn Văn Linh (Bài số 8)

I.PHẦN MA TRẬN<br /> <br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII<br /> Chủ đề hoặc mạch<br /> kiến thức kĩ năng<br /> GIỚI HẠN<br /> <br /> Nhận biết<br /> Biết tính giới hạn hữu<br /> hạn của dãy số.<br /> <br /> 1a)<br /> ĐẠO HÀM VÀ VI<br /> PHÂN<br /> <br /> 1điểm<br /> <br /> Biết cách viết phương<br /> trình tiếp tuyến của đồ<br /> thị hàm số tại một điểm<br /> <br /> 2a)<br /> <br /> 1điểm<br /> <br /> Biết chứng minh được<br /> QUAN HỆ<br /> đường thẳng vuông góc<br /> VUÔNG GÓC<br /> TRONG KHÔNG với mặt phẳng<br /> GIAN<br /> <br /> 3a)<br /> Tổng<br /> <br /> 2điểm<br /> 4 điểm<br /> <br /> Mức độ nhận thức<br /> Thông hiểu<br /> <br /> Tổng<br /> Vận dụng<br /> <br /> Hiểu các tính chất để<br /> tính giới hạn có chứa<br /> 0<br /> dạng<br /> 0<br /> <br /> 1b)<br /> <br /> 1điểm<br /> <br /> Hiểu cách giải các<br /> phương trình<br /> f ,  x   0 liên quan<br /> đến phương trình<br /> lượng giác.<br /> <br /> 2b)<br /> <br /> Số câu:1<br /> 2 điểm<br /> <br /> 2điểm<br /> <br /> Vận dụng các công<br /> thức đạo hàm để tính<br /> đạo hàm của hàm hợp<br /> lượng giác.<br /> <br /> 2c)<br /> <br /> 1điểm<br /> <br /> Hiểu cách chứng<br /> minh được mặt<br /> phẳng vuông góc với<br /> mặt phẳng.<br /> <br /> Biết vận dụng các kiến<br /> thức để xác định và tính<br /> khoảng cách từ một<br /> điểm tới một mặt<br /> phẳng.<br /> <br /> 3b)<br /> <br /> 3c)<br /> <br /> 1điểm<br /> 4 điểm<br /> <br /> Số câu:1<br /> 4 điểm<br /> <br /> Số câu:1<br /> 4 điểm<br /> <br /> 1điểm<br /> 2 điểm<br /> <br /> Chú ý: Đề có 3 câu<br /> Câu 1: a)b); Câu 2:a)b)c); Câu 3:a) b) c)<br /> <br /> Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ;<br /> Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn<br /> <br /> Số câu: 3<br /> 10 điểm<br /> <br /> II. PHẦN ĐỀ<br /> SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HKII (BÀI SỐ 8) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014– 2015<br /> Môn:Toán Chương trình: chuẩn<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> Đề 1:<br /> (Đề kiểm tra có 1 trang)<br /> Câu 1: (2,0điểm) Tính giới hạn:<br /> 2n2  5n3<br /> a) lim<br /> 2n  n 4  4<br /> Câu 2: (4,0điểm)<br /> <br /> 2x  3  x<br /> x  1 2 x 2  5 x  7<br /> <br /> b) lim<br /> <br /> x2<br /> . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(1; 3) .<br /> x2<br /> b) Giải phương trình f '( x)  0 .Biết f ( x)  cosx  3 sin x  x .<br /> c) Tính đạo hàm của hàm số: y  cot 7 (4 x 2  1) .<br /> Câu 3: (4,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a.<br /> a) Chứng minh BD  (SAC) .<br /> b) Chứng minh (SAC)  (SBD ) .<br /> c) Tính d(A, (SCD))<br /> --------------- Hết --------------<br /> <br /> a) Cho đồ thị (C ) có phương trình y  f ( x) <br /> <br /> SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HKII (BÀI SỐ 8) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014– 2015<br /> Môn:Toán Chương trình: chuẩn<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> Đề 2:<br /> (Đề kiểm tra có 1 trang)<br /> <br /> Câu 1: (2,0điểm) Tính giới hạn<br /> 3  2 n 3<br /> a) lim 3<br /> 4n  n 2  2n<br /> Câu 2: (4,0điểm)<br /> <br /> b) lim<br /> x 1<br /> <br /> 4 x 2  3x  1<br /> 10 x  1  3x<br /> <br /> 3 x<br /> 1<br /> .Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(2; ) .<br /> 2x 1<br /> 5<br /> 1<br /> 3<br /> sin 8 x  2 x .<br /> b) Giải phương trình f '( x)  0 .Biết f ( x)   cos8x <br /> 8<br /> 8<br /> c) Tính đạo hàm của hàm số: y  cot 4 (4 x 2  1) .<br /> Câu 3: (4,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a.<br /> a) Chứng minh BC  ( SAB) .<br /> b) Chứng minh ( SBC)  ( SAB) .<br /> c) Tính d(A, (SCB))<br /> <br /> a) Cho đồ thị ( C ) có phương trình y  f ( x) <br /> <br /> --------------- Hết --------------<br /> <br /> Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ;<br /> Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn<br /> <br /> SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HKII (BÀI SỐ 8) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014– 2015<br /> Môn:Toán Chương trình: chuẩn<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1<br /> CÂU<br /> 1a)<br /> <br /> 1b)<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> 2 5<br /> <br /> 2n 2  5n 3<br /> n2 n<br /> lim<br />  lim<br /> 2<br /> 4<br /> 2n  n 4  4<br /> 1 4<br /> n3<br /> n<br /> 0<br /> <br /> BIỂU ĐIỂM<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> 0.5đ<br /> 0.5 đ<br /> <br /> 3<br /> 4( x  1)( x  )<br /> 4<br />  lim<br /> x 1<br /> 7<br /> 2( x  1)( x  )(2 x  3  x )<br /> 2<br /> <br /> 0.25 đ<br /> <br /> 3<br /> 4( x  )<br /> 7<br /> 4<br />  lim<br /> <br /> x 1<br /> 7<br /> 2( x  )(2 x  3  x ) 36<br /> 2<br /> 2a)<br /> <br /> 2x  3  x<br /> 4 x2  x  3<br />  lim<br /> x 1 2 x 2  5 x  7<br /> x 1<br /> 7<br /> 2( x  1)( x  )(2 x  3  x )<br /> 2<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> lim<br /> <br /> '<br /> <br /> '<br /> '<br /> 4<br />  x  2  ( x  2) .( x  2)  ( x  2).( x  2)<br /> <br /> <br /> *Ta có: y '  f ' ( x)  <br /> <br /> 2<br /> ( x  2)<br /> ( x  2) 2<br />  x2<br /> * f ' ( x0 )  f ' (1)  4<br /> <br /> Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm A(1; 3) là:<br /> y  4( x  1)  3  y  4 x  1 .<br /> 2b)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '<br /> <br /> Ta có: f '( x)  cosx  3 sin x  x  sin x  3 cos x  1<br /> <br /> 0.5đ<br /> 0.5đ<br /> 1.0đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> f '( x)  0  sin x  3 cos x  1  0  sin x  3 cos x  1<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> <br /> 1<br /> sin x <br /> cos x   cos .sin x  sin .cos x <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br />  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  sin  x     sin  x    sin<br /> 3 2<br /> 3<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> <br />   <br /> <br />  x  3  6  k 2<br />  x  2  k 2<br /> <br /> <br /> ( k  )<br />  x        k 2<br />  x  7  k 2<br /> <br /> <br /> 3<br /> 6<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> <br /> <br />  x  2  k 2<br /> (k  <br /> Vậy phương trình đã cho có nghiệm: <br />  x  7  k 2<br /> <br /> <br /> 6<br /> 2c)<br /> <br /> '<br /> <br /> y '  f ' ( x)   cot 7 (4 x 2  1)   7 cot 6 (4 x 2  1)  cot(4 x 2  1) <br /> <br /> '<br /> <br /> Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ;<br /> Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> (4 x 2  1)'<br /> sin 2 (4 x 2  1)<br /> 8 x<br />  7 cot 6 (4 x 2  1). 2<br /> sin (4 x 2  1)<br />  7 cot 6 (4 x 2  1).<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> 56 x.cos 6 (4 x  1)<br /> sin 8 (4 x  1)<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 3a)<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> 3b)<br /> 3c)<br /> <br /> Vì đáy là hình vuông nên BD  AC<br /> (1)<br /> Mặt khác, vì SA  (ABCD) nên SA  BD<br /> (2)<br /> Từ (1) và (2) ta có BD  (SAC)<br /> (đpcm)<br /> Theo (a) ta có BD  (SAC) (0.5đ) mà BD  ( SBD) (0.25đ)<br /> nên (SAC)  (SBD ) (đpcm) (0.25đ)<br /> Trong SAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH  SD, AH  CD<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0.5đ<br /> 0.5đ<br /> 1.0đ<br /> 0,5đ<br /> <br />  AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH.<br /> 1<br /> AH<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> SA<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> AD<br /> <br /> 2<br /> <br /> Vậy d( A,(SCD )) <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 4a<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> a<br /> <br />  AH <br /> <br /> 2a 5<br /> 5<br /> <br /> 2a 5<br /> 5<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> ------- HẾT -------<br /> <br /> Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ;<br /> Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn<br /> <br /> SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HKII (BÀI SỐ 8) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014– 2015<br /> Môn:Toán Chương trình: chuẩn<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2<br /> CÂU<br /> 1a)<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> 3<br />  3 2<br /> 3  2 n3<br /> lim 3<br />  lim n<br /> 1 2<br /> 4n  n 2  2n<br /> 4  2<br /> n n<br /> <br /> <br /> 1b)<br /> <br /> BIỂU ĐIỂM<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> 1<br /> 4( x  1)( x  )( 10 x  1  3x)<br /> 4<br /> lim<br />  lim<br /> x 1<br /> 10 x  1  9 x 2<br /> 10 x  1  3x x 1<br /> <br /> 0.5 đ<br /> <br /> 1<br /> 4( x  1)( x  )( 10 x  1  3 x)<br /> 4<br />  lim<br /> x 1<br /> 1<br /> 9( x  1)( x  )<br /> 9<br /> <br /> 0.25 đ<br /> <br /> 1<br /> 4( x  )( 10 x  1  3 x)<br /> 15<br /> 4<br />  lim<br /> <br /> x 1<br /> 1<br /> 4<br /> 9( x  )<br /> 9<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> 4 x 2  3x  1<br /> <br /> 2a)<br /> <br /> 2b)<br /> <br /> '<br /> <br /> 7<br />  3  x  2 x  1  6  2 x<br /> <br /> * y '  f ' ( x)  <br />  <br /> 2<br /> (2 x  1)<br /> (2 x  1) 2<br />  2x 1 <br /> 7<br /> 1<br /> * f ' ( x0 )  f ' (2)   .Do đó phương trình tiếp tuyến tại điểm A(2; ) là :<br /> 25<br /> 5<br /> 7<br /> 1<br /> 7<br /> 19<br /> y   ( x  2)   y   x <br /> 25<br /> 5<br /> 25<br /> 25<br /> '<br /> <br />  1<br /> <br /> 3<br /> sin 8 x  2 x   sin 8x  3 cos8 x  2<br /> Ta có: f '( x)    cos8x <br />  8<br /> <br /> 8<br /> <br /> <br /> f '( x)  0  sin 8x  3 cos8 x  2  0  sin 8 x  3 cos8 x  2<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> <br /> 2<br />  sin 8 x <br /> cos8 x <br />  cos .sin 8 x  sin .cos8 x <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  sin  8 x   <br />  sin  8 x    sin<br /> 3 2<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br />  <br />  k<br /> <br /> <br /> 8 x  3  4  k 2<br />  x   96  4<br /> <br /> <br /> ( k  )<br /> 8 x        k 2<br />  x  5  k<br /> <br /> <br /> 3<br /> 4<br /> 96 4<br /> <br /> <br />  k<br /> <br />  x   96  4<br /> (k  )<br /> Vậy phương trình đã cho có nghiệm: <br />  x  5  k<br /> <br /> 96 4<br /> <br /> Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ;<br /> Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn<br /> <br /> 0.5đ<br /> 0.5đ<br /> 1.0đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br />