Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2017 - Sở GD&ĐT Quảng Nam - Mã đề 105

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> QUẢNG NAM<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017<br /> Môn: TOÁN - LỚP 11<br /> Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)<br /> MÃ ĐỀ: 105<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> (Đề có 2 trang)<br /> A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)<br /> <br /> Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.<br /> Mệnh đề nào sau đây là đúng ?<br /> A. mp(SAB) // mp(EFK).<br /> B. mp(EFK) // mp(BCD).<br /> C. mp(EFK) // mp(SCD).<br /> D. mp(SAB) // mp(ECD).<br /> Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y  cot x với x  k   k  Z  ?<br /> A. y ' <br /> <br /> cosx<br /> sin x<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. y ' <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. y '  <br /> <br /> cos x<br /> <br /> 2<br /> <br /> sin x<br /> <br /> D. y ' <br /> <br /> 1<br /> cos 2 x<br /> <br /> Câu 3: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau<br /> đây là đúng ?<br /> A. FH   SFH <br /> B. FH   SEG <br /> C. SG   SFH <br /> D. EG   SEH <br /> Câu 4: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm<br /> M(-2 ;-5).<br /> A. k = 10<br /> B. k = - 8<br /> C. k = -14<br /> D. k= - 2<br /> Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các<br /> mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?<br /> A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .<br /> B. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.<br /> C. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .<br /> D. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .<br /> Câu 6: Tìm L  lim<br /> <br /> 3n  1<br /> .<br /> n2<br /> <br /> A. L = -3<br /> <br /> B. L <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. L  <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. L = 3<br /> <br /> Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?<br /> A. lim<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br />  ;(k  0) .<br /> k<br /> n<br /> k<br /> <br /> 1<br /> n<br /> <br /> B. lim  <br /> <br /> C. lim<br /> <br /> 1<br /> 3n<br /> <br /> 0<br /> <br /> D. lim n  1  0<br /> <br /> Câu 8: Tìm L  lim  3 x  2  .<br /> x1<br /> <br /> A. L = 1<br /> B. L = 3<br /> C. L = 5<br /> D. L = 2<br /> Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt<br /> phẳng (ABD) và (EFG) là<br /> A. Đường thẳng qua G và song song với AB.<br /> B. Đường thẳng GD.<br /> C. Đường thẳng qua G và song song với CD.<br /> D. Đường thẳng GE.<br /> Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có<br /> bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?<br /> A. 3<br /> B. 4<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> 1/2<br /> Mã đề 105-Trang<br /> <br /> Câu 11: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?<br /> A. Nếu a  b và b  c thì a // c.<br /> B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.<br /> C. Nếu a // b và b  c thì c  a.<br /> D. Nếu a // b, c // b thì a//c .<br /> Câu 12: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?<br /> A.<br /> <br />  x<br /> 1<br /> <br /> /<br /> <br /> /<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2 x<br /> <br />  <br /> <br /> B. x n<br /> <br /> ; ( x  0) .<br /> <br /> 1<br /> <br /> /<br /> <br />  <br /> <br /> D. x n<br /> <br /> C.     2 ; ( x  0) .<br /> x<br /> x<br /> <br /> /<br /> <br />  x n1 .<br />  n.x n1 . Với n  , n  1<br /> <br /> Câu 13: Cho hàm số y  3x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình<br /> a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. M  <br /> B. M <br /> C. M <br /> 6<br /> 6<br /> 3<br /> <br /> Câu 14:<br /> <br /> D. M  0<br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> .<br />  x 2<br /> <br /> Tìm lim <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. +∞<br /> <br /> B. - ∞<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D. 0<br /> <br />  2 x 2  1 khi x  1<br /> <br /> . Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br /> khi x  1<br /> 3<br /> <br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số f  x   <br /> <br /> A. Hàm số f  x  liên tục trên  .<br /> <br /> B. f ( 1)  3<br /> <br /> C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .<br /> <br /> D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.<br /> <br /> B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)<br /> Câu 1. (1,5 điểm)<br /> x2  4<br /> .<br /> x 2 x  2<br /> <br /> a) Tìm giới hạn L  lim<br /> <br /> b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn có<br /> ít nhất một nghiệm dương.<br /> Câu 2 . (1,5 điểm)<br /> a) Tính đạo hàm của hàm số y  x5  sin 3x .<br /> b) Cho hàm số y <br /> <br /> x2<br /> có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao<br /> x2<br /> <br /> điểm của (C) và trục hoành.<br /> Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với<br /> mặt phẳng đáy và SA  a 2 .<br /> a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .<br />  <br /> <br /> <br /> b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.<br /> ----------------------------------- Hết -----------------------------------<br /> <br /> 2/2<br /> Mã đề 105-Trang<br /> <br />