S GIAO DUC ĐAO TAO HA TINH Ơ
TR NG THPT H NG KHÊƯƠ ƯƠ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
(Đ thi g mề ồ 4 trang)
KI M TRA H C K II NĂM H C 2017 - 2018Ể Ọ Ỳ Ọ
Môn: TOÁN L P 11Ớ
Th i gian làm bài: ờ90 phút, không k th i gian phátể ờ
đề
Mã đ thi 00ề3
Ph n I: Tr c nghi m khách quan.ầ ắ ệ
Câu 1: Trong các gi i h n sau, gi i h n nào có k t qu b ng ớ ạ ớ ạ ế ả ằ
1
−
?
A.
2
3
lim n
. B.
2
2
3 3
lim 1
n
n
+
−
. C.
2
2
lim 4 2
n n
n n
+
− +
. D.
3
3 2
3 2 3
lim 3
n n
n n
+ +
− +
.
Câu 2: Tính gi i h n ớ ạ
3
1
lim(3 5 1)
x
x x
−
− +
.
A.
+
. B.
5
. C.
3
. D.
9
.
Câu 3: Cho hàm s ố
. Kh ng đnh nào ẳ ị sai ?
A. Hàm s liên t c t iố ụ ạ
3x
=
. B. Hàm s liên t c t iố ụ ạ
2x
=
.
C. Hàm s liên t c t iố ụ ạ
4x
=
. D. Hàm s liên t c t iố ụ ạ
1x
=
.
Câu 4: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
32)( 2 xxxfy
t i ạ
1
0x
b ngằ:
A.
1
( ) ( 1)
lim 1
x
f x f
x
−
− −
+
. B. f(-1). C.
x
fxf
)1()1(
. D.
1
( 1 ) ( 1)
lim
x
f x f
x
∆ −
− + ∆ − −
∆
.
Câu 5: Cho u = u(x), v = v(x) có đo hàm t i đi m x thu c kho ng xác đnh. Ch n đáp án ạ ạ ể ộ ả ị ọ Đúng.
A.
( ) ' ' '.u v u v+ = −
B.
( . ) ' '. . '.u v u v u v= −
C.
2
'. '.
( ) ' ; ( ) 0.
u u v v u v x
vv
−
=
D.
( ) ' '.u v u v− = +
Câu 6: Tìm vi phân c a hàm s ủ ố
4
3 5 1y x x= − +
:
A. B. C. D.
Câu 7: Hàm s nào sau đây có ố
'' 9y t=
?
A.
3
1.
6
y t=
B.
3
3.
2
y t=
C.
3.y t=
D.
3
2 .y t=
Câu 8: Cho hình t di n ABCD (hình v bên). Hãy k tên cácứ ệ ẽ ể
vect có đi m đu là C, đi m cu i là các đnh còn l i c a tơ ể ầ ể ố ỉ ạ ủ ứ
di n. ệ
A.
; ;AB AC AD
uuur uuur uuur
. B.
; ;BA BC BD
uuur uuur uuur
.
C.
; ; DCB CA C
uuur uuur uuur
. D.
; ;BA CA BD
uuur uuur uuur
.
A
C
D
B
Câu 9: Trong không gian cho đng th ng ườ ẳ
∆
không n m trong mp ằ
( )
P
, đng th ng ườ ẳ
∆
vuông góc v i mpớ
( )
P
n u:ế
A.
∆
vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
a
n m trong mp ằ
( )
.P
B.
∆
vuông góc v i hai đng th ng c t nhau n m trong mp ớ ườ ẳ ắ ằ
( )
.P
C.
∆
vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
a
mà
a
song song v i mp ớ
( )
P
.
D.
∆
vuông góc v i hai đng th ng phân bi t n m trong mp ớ ườ ẳ ệ ằ
( )
.P
Câu 10: Cho hai m t ph ng ặ ẳ
( )
α
và
( )
β
vuông góc v i nhau và g i ớ ọ
( ) ( )
d
α β
=
. Tìm m nh đệ ề sai:
A. N u ế
( )
d
α
⊥
thì
d d
⊥
.C. N u b ế d thì b () ho c b ặ ().
B. N u ế
( )
a
α
và
a d
⊥
thì
( )
a
β
⊥
.D. N u (ế) d thì () () và () ().
Câu 11: Tính gi i h n ớ ạ
2
1
lim( 7 8)
3n n
− +
.
A.
1
3
. B.
+
. C.
−
. D.
7
−
.
Câu 12: Tính gi i h n: ớ ạ
2
2
2 5 2
lim 2
x
x x
x
−
+ +
+
.
A.
−
. B.
+
. C.
8
. D.
3−
.
Câu 13: Hàm s nào sau đây liên t c t i ố ụ ạ
1x
=
?
A.
3 1y x= +
. B.
2
2 1
1
x
yx
+
=−
. C.
4
1
1
yx
=−
. D.
3
4 3
1
x
yx
+
=−
.
Câu 14: Cho hàm s ố
2
2 3 5y x x= + +
. Tính đo hàm c a hàm s t i đi m ạ ủ ố ạ ể
02x=
.
A.
'(2) 19f=
. B.
'(2) 11f=
. C.
'(2) 14f=
. D.
'(2) 4f=
.
Câu 15: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2 1
2
x
yx
+
=−
.
A.
2
3
' ; 2
( 2)
y x
x
−
= ∀
−
. B.
2
4
' ; 2
( 2)
y x
x
= ∀
−
. C.
2
5
' ; 2
( 2)
y x
x
= ∀
−
. D.
2
5
' ; 2
( 2)
y x
x
−
= ∀
−
.
Câu 16: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
tan 3y x=
.
A.
2
1
'3
ycos x
=
. B.
2
1
'3
ycos x
−
=
. C.
2
3
'3
ycos x
=
. D.
2
3
'3
ycos x
−
=
.
Câu 17: Cho hình h p đng ABCD.A'B'C'D'. Có đáy ABCD làộ ứ
hình thoi. Kh ng đnh nào sau đây ẳ ị sai.
A. AB
⊥
BC . B. AC
⊥
AA'.
C. AC
⊥
BD. D. AB
⊥
BB'.
Câu 18: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
. Bi t ế
SA SC
=
và
SB SD
=
. Kh ng đnh nào sau đây ẳ ị sai?
A.
( )
BD SAC⊥
. B.
( )
AD SAC⊥
.
S
B C
DA O
C
B
A' B'
C'
D'
A
D
C.
( )
AC SBD⊥
. D.
( )
SO ABCD
⊥
.
Câu 19: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
. Bi t ế
SA SC
=
và
SB SD
=
. Kh ng ẳ
đnh nào sau đây ịđúng?
A.
( ) ( )
SAC SCD⊥
. B.
( ) ( )
SCD SBD⊥
. C.
( ) ( )
SBD SAC⊥
. D.
( ) ( )
SCD ABCD⊥
.
Câu 20: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông
c nh b ng 2a. Bi t ạ ằ ế
( )
DSA ABC⊥
và
2SA a=
. Tính kho ng ả
cách t đi m A t i m t ph ng (SBC).ừ ể ớ ặ ẳ
A.
( )
( )
;d A SBC a=
. B.
( )
( )
; 2d A SBC a=
.
C.
( )
( )
2
;2
a
d A SBC =
. D.
( )
( )
;2
a
d A SBC =
.
Câu 21: Tính gi i h n ớ ạ
2
lim( 3 2 2 3)n n n
+ + − +
.
A.
−
. B.
1
−
. C.
+
. D.
2
−
.
Câu 22: Cho hàm s : ố
2
16 4
4
−
=−
v i x�
( )
2m-6 v i x=4�
x
f x x
liên t c t i đi m x = 4. ụ ạ ể
Kh ng đnh nào sau đây ẳ ị đúng ?
A.
1 8m
− < <
. B.
2 5m
< <
. C.
1 7m
− < <
.D.
8 10m
< <
.
Câu 23: Cho hàm s y = ố
3
1
x3 + 3x2 - 7x + 2. Ph ng trình ti p tuy n t i A(0; 2) là:ươ ế ế ạ
A. y = 7x +2. B. y = 7x – 2. C. y = –7x + 2. D. y = –7x –2.
Câu 24: Tìm đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
1y x x= +
:
A.
2
2
1 2
'
2 1
x
y
x
+
=+
. B.
2
2
1 2
'
2 1
x
y
x
−
=+
. C.
2
2
1 2
'
1
x
y
x
−
=+
. D.
2
2
1 2
'
1
x
y
x
+
=+
.
Câu 25: Tìm đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
3
( )
1 sin
cosx
yx
=+
:
A.
2
' 3( )
1 sin
cosx
yx
=+
. B.
2sin
' 3( ) .
1 sin 2
cosx x
yx cos x
=+
.
C.
32
' 3( ) .
1
sinx cos x
ycosx sinx
=+
. D.
2
3
3cos
'(1 sin )
x
yx
−
=+
.
Câu 26: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA SB SC
= =
và
ﾷ
ﾷ
ﾷ
ASB BSC CSA
= =
. Hãy xác đnh góc gi a c p đngị ữ ặ ườ
th ng SB và AC là?ẳ
A.
0
45 .
B.
0
90 .
C.
0
60 .
D.
0
120 .
S
B
C
D
A
Câu 27: Cho tam giác
ABC
vuông cân t i ạ
A
và
BC a
=
. Trên đng th ng qua ườ ẳ
A
vuông góc v i ớ
( )
ABC
l y đi m ấ ể
S
sao cho
3
2
a
SA
=
. Tính s đo góc gi a đng th ng ố ữ ườ ẳ
SA
và
( )
.SBC
A.
0
75 .
B.
0
30 .
C.
0
45 .
D.
0
60 .
Câu 28: Cho hình lăng tr tam giác ụ
.ABC A B C
có các c nh bên h p v i đáy nh ng góc b ng ạ ợ ớ ữ ằ
60
, đáy
ABC
là tam giác đu c nh b ng ề ạ ằ
3a
và
A
cách đu ề
A
,
B
,
C
. Tính kho ng cách gi a hai đáy c a hình ả ữ ủ
lăng tr .ụ
A.
a
. B.
2a
. C.
3a
. D.
3
2a
.
Câu 29: Bi t gi i h n: ế ớ ạ
2
lim ( 16 3 4 1)
x
a
x x x b
−
+ + + − =
trong đó a là s nguyên âm, b là s nguyên d ng,ố ố ươ
a
b
là phân s t i gi nố ố ả . Tính giá tr c a ị ủ
2S a b
= −
?
A.
25
−
. B.
20
−
. C.
17
−
. D.
45
−
.
Câu 30: Cho hình l p ph ng ABCD.MNPQ. Góc gi a ậ ươ ữ
( )
ANC
và
( )
ANQ
b ng ằ
α
. Ch n kh ng đnhọ ẳ ị
đúng trong các kh ng đnh sau?ẳ ị
A.
1
cos 4
α
=
.B.
1
cos 3
α
=
.C.
0
60
α
=
.D.
1
cos 5
α
=
.
Ph n IầI: T lu nự ậ .
Câu 31:(1 đi m)ể Tính gi i h n: ớ ạ
2
2
2 5
lim 1
x
x x
x
− + −
+
.
Câu 32: (1 đi m) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ể ế ươ ế ế ủ ồ ị ố
4 2
( ) 3 1y f x x x= = − +
t i đi m có ạ ể
hoành đ ộ
0
2x=
.
Câu 33: (2 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a. Tam giác SAB cân t i S và ể ạ ạ
n m trong m t ph ng vuông góc v i m t đáy. G i I là trung đi m c a AB và ằ ặ ẳ ớ ặ ọ ể ủ
3SI a
=
, K là đi m thu c ể ộ
đo n th ng SD sao cho ạ ẳ
2SK KD
=
.
a) Ch ng minh r ng: ứ ằ
( )
DSI ABC⊥
.
b) Tính kho ng cách gi a hai đng th ng SC và AK theo a.ả ữ ườ ẳ
BÀI LÀM:
Ph n I: Tr c nghi m khách quan.ầ ắ ệ
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15
C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29 C30
Ph n IầI: T lu nự ậ .
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………