Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - THPT Trần Hưng Đạo - Mã đề 137

Chia sẻ: An Lạc | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức với Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - THPT Trần Hưng Đạo - Mã đề 137 này nhé. Thông qua đề kiểm tra giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức môn học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - THPT Trần Hưng Đạo - Mã đề 137

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20172018 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Thời gian làm bài:90 phút; Ngày thi : 02/5/2018 (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 137 A.TRẮC NGHIỆM: (6 điểm). Câu 1: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ . Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F ( sin 2 x ) là một nguyên hàm của hàm số nào ? A. 2 sin xf ( sin x ) . B. sin 2 x. f ( sin x ) . C. f ( cos x ) . D. f ( sin x ) . 2 2 2 2 x−2 y z Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( d ) : = = và mặt cầu 2 −1 4 ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 2 . Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa ( d ) và tiếp xúc ( S ) . Gọi 2 2 2 M , N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn MN . 4 A. MN = 6 . B. MN = . C. MN = 2 2 . D. MN = 4 . 3 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của f (x) = sin(2x) ? cos(2x) A. F(x) = 2 cos(2x) . B. F(x) = − . 2 cos(2x) C. F(x) = . D. F(x) = − cos(2x) . 2 Câu 4: Cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z + 2 = 0 , (Q) : x + 3 y + z − 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng đó. x−4 y z +3 x−4 y z +3 A. = = ; B. = = . −7 1 4 7 1 −4 x − 4 y + 2 z +1 C. = = . D. Không tồn tại giao tuyến. 7 −1 −4 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z = 0 , ( Q ) : x − z = 0 . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) có một véctơ chỉ phương là r r r r A. a = ( 1;0; −1) . B. a = ( 1; −3;1) . C. a = ( 1;3;1) . D. a = ( 2; −1;1) . Câu 6: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 1, 2,5 ) , B ( −1;5;5 ) . Tìm điểm C Oz sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. A. C ( 0, 0, 4 ) . B. C ( 0, 0, 2 ) . C. C ( 0, 0, 6 ) . D. C ( 0, 0,5 ) . Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I ( 3; −4;0 ) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x + y + 2z − 5 = 0 có bán kính là 3 2 A. . B. . C. 4. D. 1. 5 3 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; −3; 2 ) , B ( 0;1; −1) , G ( 2; −1;1) . Tìm tọa độ điểm C sao cho ∆ABC nhận G là trọng tâm của tam giác. � 2� 1; −1; �. A. C � B. C ( 3; −3; 2 ) . C. C ( 5; −1; 2 ) . D. C ( 1;1;0 ) . � 3� Trang 1/4 Mã đề thi 137
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( −1; 2; −3) , B ( 2; −1; 0 ) . Đẳng thức nào sau đây đúng ? uuur uuur uuur uuur A. AB = 3 . B. AB = 3 3 . C. AB = 11 . D. AB = 3 11 . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3) . Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oxy ) . A. N ( −1; −2;3) . B. N ( 1; 2; −3 ) . C. N ( 1; 2;0 ) . D. N ( −1; −2; −3 ) . r r Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ u = ( 2; −1;1) , v = ( m ;3; −1) và ur w = ( 1;2;1) . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây? 8 7 A. − . B. 4. C. − . D. −8. 3 3 19 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ﾡ và f ( x 3 − 3 x + 1) = 2 x + 1 . Tính f ( x)dx −17 225 135 A. 189. B. . C. 36 . D. . 2 4 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 ( m − 2 ) y – 2 ( m + 3) z + 3m 2 + 7 = 0 là phương trình của một mặt cầu. A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . 9 0 Câu 14: Cho f ( x ) dx = 27 . Tính f ( −3 x ) dx . 0 −3 A. I = 9 . B. I = 27 . C. I = −3 . D. I = 3 . Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 1;2;1) , B ( 2;1;3) , C ( 3;2;2 ) , D(1;1;1) . Thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 A. 1 . B. 2 . C. . D. 3. 2 π 2 Câu 16: Xét tích phân I = sin 2 x dx . Nếu đặt t = 1 + cos x , ta được : 0 1 + cos x 1 π 2 −4t 3 − 4t 2 A. I = −4 ( t − 1) dt . B. C. I = 4t − 4t dt . (t − 1) dt . 3 2 2 I = dt . D. I = 4 2 t 1 2 1 t 1 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I ( 1; −4;3) và đi qua điểm A ( 5; −3; 2 ) . A. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3 ) = 18 . B. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 18 . 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 16 . D. ( S ) : ( x − 5 ) + ( y + 3) + ( z − 2 ) = 16 . 2 2 2 2 2 2 x = 2 − 4t Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) và đường thẳng d: y = −3 − t . Tìm tọa độ z = 1 + 2t hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d. A. (–2; –4; 3). B. (–2; 3; 4). C. (2; –3; 4). D. (–2; –4; 0). Trang 2/4 Mã đề thi 137
r r Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b tạo với nhau một góc 1200 r r r r và a = 2 , b = 4 . Tính a + b . r r r r A. a + b = 2 7 . B. a + b = 8 3 + 20 . r r r r C. a + b = 2 3 . D. a + b = 6 . 2 ln x + 1 Câu 20: Tìm I = dx . x A. I = 2 ln 2 x + ln x + C B. I = ln 2 x + 1 + C . C. I = ln 2 x + ln x + C . D. I = 2 ln 2 x + 1 + C . Câu 21: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? b b A. f ( x )dx = F ( x )|a = F (a ) − F (b) B. F '(x) = f (x) . a b a b b b C. � f ( x)dx = − � f ( x)dx [ f ( x) + g ( x)] dx = � D. � f ( x)dx + � g ( x)dx a b a a a Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( a ) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M ( 8;0;0 ) , N ( 0;- 2;0 ) và P ( 0;0;4 ) . Phương trình của mặt phẳng ( a ) là: x y z A. ( a ) : x - 4 y + 2 z - 8 = 0. B. ( a ) : + + = 1. 4 -1 2 x y z C. ( a ) : x - 4 y + 2 z = 0. D. ( a ) : + + = 0. 8 -2 4 π dx = a ln b + c ( a, b, c ﾡ ) . Hỏi giá trị của biểu thức 2 Câu 23: Biết rằng tích phân I = cos x 0 sin x + 1 T = a2 + b2 + c 2 . A. T = 7 . B. T = 5 . D. T = 17 . C. T = 6 4 Câu 24: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song x = 1+ t x − 1 y + 1 z − 12 với nhau ( d ) : = = và ( d ') : y = 2 − t . 1 −1 −3 z = 3 − 3t A. 6 x + 3 y + z − 15 = 0 . B. Không tồn tại mp(P). C. 6 x + 3 y + z + 15 = 0 . D. x − y + 12z − 15 = 0 . Câu 25: Cho hai điểm A ( 2;1;1) ; B ( −1; 2;1) . Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm tọa độ điểm A’. A. ( 3; 4; −3) B. ( 4;3;3) C. ( −4;3;1) D. ( 4; −3;3) Câu 26: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; - 2;0), B(3;0;0),C(0; - 2;0) và mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 - 6x + 4y - 2z + 5 = 0 . Gọi D(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất, tìm S = a + b + c . A. S = −1 B. S = 12 . C. S = −9 . D. S = 5 b b c Câu 27: Cho a < b < c , f ( x ) dx = 5 , f ( x ) dx = 2 . Tính f ( x ) dx . a c a c c c c A. f ( x ) dx = 10 . B. f ( x ) dx = −2 . C. f ( x ) dx = 7 . D. f ( x ) dx = 3 . a a a a Trang 3/4 Mã đề thi 137
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) , B ( - 5;0;5) và đường thẳng x - 1 y +2 z uuur uuur đường thẳng d : = = . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA - 3 MB có giá trị -1 1 2 nhỏ nhất. A. M ( - 3;2;8 ) . B. M ( - 1;2;0 ) . C. M ( 1;- 2;0 ) . D. M ( 0;- 1;2 ) . Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ? A. 0 dx = 0 . B. f ( x ) dx = f ' ( x ) + C . �f ( x ) .g ( x ) � C. � � � f ( x ) dx.� dx = � g ( x ) dx . D. f ' ( x ) dx = f ( x ) + C . x = 1 + 5t Câu 30: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y = t . z = −2 + 3t Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d ) ? ur uur uur uur A. u1 ( 5;1;3) . B. u2 ( 1;1; −2 ) . C. u3 ( 5;0;3) . D. u2 ( 1;0; −2 ) . B. TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu 1.(0,5 điểm) Tìm các số thực x , y thỏa điều kiện sau 3 x + 2 yi − ix + 5 y = 7 + 5i . Câu 2.(0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa (1 − i ) z + z = 7 − 3i . Câu 3.(0,75 điểm) Cho các số phức z thỏa mãn z − i = z − 1 + 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là 1 đường thẳng. Tìm phương trình đường thẳng đó. Câu 4.(0,75 điểm) Gọi z1;z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2 z + 2 = 0 . Tính giá trị biểu thức P = z12018 + z 22018 . Câu 5.(0,75 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 2 − 3 x và đường thẳng d: y = 3− x Câu 6.(0,75 điểm) x−2 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y = , trục tung và trục hoành. Tính thể tích x +1 khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành HẾT Trang 4/4 Mã đề thi 137